Изнар А.Н., Павлов А.В.,
 Федоров Б.Ф.

Оптико-электронные приборы
космических аппаратов

ДОБАВИТЬ В ИЗБРАННОЕ
СДЕЛАТЬ СТАРТОВОЙ
ОБСУДИТЬ НА ФОРУМЕ
 СТРАНИЦЫ: 
  0-70
  71-142
  143-214
  215-286
  287-358
  359-369

ОБМЕН ФАЙЛАМИ
Обмен файлами - Красногорский файловый хостинг. Бесплатно до 100 Mb!!!
ФАЙЛОВЫЙ ХОСТИНГ




Тесты на все случаи жизни!
Загрузка...
Найти: на

Представленный ниже текст книги предназначен скорее для индексации поисковыми системами, так как является результатом распознавания сканированных страниц книги программой Fine Reader. В нем отсутствуют иллюстрации и математические формулы. Смотрите оригиналы страниц в формате JPG (навигация в колонке слева).


А. Н. ИЗНАР, А. В. ПАВЛОВ, Б. Ф. ФЕДОРОВ

ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ
ПРИБОРЫ КОСМИЧЕСКИХ
АППАРАТОВ

ИЗДАТЕЛЬСТВО «МАШИНОСТРОЕНИЕ» Москва  1972



УДК 629.78.054.001.24

Оптико-электронные приборы космических аппаратов. Изнар А. Н., Павлов А. В., Федоров Б. Ф.,М., «Машиностроение», 1972, стр. 368.

В книге изложены теоретические основы проектирования оптико-электронных приборов ориентации и навигации. Рассмотрены принципы построения и типовые схемы оптико-электронных приборов различного назначения. Приведены методы расчета параметров с учетом ослабления излучения в атмосфере и влияния фонов, а также особенности расчета основных параметров аппаратуры с оптическими квантовыми генераторами. Даны методы расчета характеристик излучения источников.

Книга рассчитана на специалистов, занимающихся разработкой и проектированием оптико-электронных приборов, и может быть полезна студентам вузов.
Иллюстр. 174. Табл. 32. Список лит. — 70 назв.
Рецензент д-р техн. наук Л. А. Новицкий
3-13-6 206-72

ПРЕДИСЛОВИЕ
Для управления движением космического корабля (КА) и решения различных задач по исследованию космического пространства требуется информация как о параметрах движения самого корабля, так и о явлениях в окружающей его среде. Эта информация может быть получена при помощи измерений, основанных на использовании различных физических принципов. Наряду с радиотехническими системами все более широкое применение находят приборы, основанные на использовании излучений оптического диапазона электромагнитного спектра.
К ним относятся все приборы оптико-электронной автоматики, системы самонаведения, измерительные оптико-электронные приборы и др. Эти приборы применяются для траекторных и орбитальных измерений, точного наведения ракет-носителей космических аппаратов при запусках, для автоматического слежения за спутниками, для наведения и самонаведения 1<А при сближении и стыковке, ориентации КА относительно Земли, планет и других небесных тел, проведения коррекции орбиты или осуществления посадки КА, метеорологических наблюдений и прогнозирования погоды.
Современное отечественное оптико-электронное приборостроение базируется на трудах известных ученых Смирнова Н. Д., Мешкова В. В., Елисеева С. В., Вафиади В. Г., Лазарева Л. П., Басова Н. Г., Прохорова А. М., Мирошникова М. М., Хрусталева В. А., Хорола Д. М. и многих других.
В настоящей книге основное внимание уделено физическим принципам построения автоматических оптико-электронных приборов, применяемых в космической технике, особенностям построения принципиальных схем, а также расчету основных параметров, определяющих их функциональные свойства.
Учитывая все более широкое использование оптических квантовых генераторов (ОКГ), авторы привели в книге материал, освещающий принципы построения оптико-электронных приборов с ОКГ и методы их расчета.
В первой части книги описаны основы теории оптико-электронных приборов и принципы построения приборов различного назначения.
Материал второй части книги даст возможность читателю рассчитать параметры оптико-электронной аппаратуры КА при ее эскизном проектировании.
Главы 1, 2, 4—6, 9—13, разд. 7.4 гл. 7, 8.5 гл. 8 и приложение написаны А. В. Павловым, гл. 3 и разд. 7. 1, 7.2 гл. 7* — А. Н. Изнаром, гл. 8 за исключением разд. 8.5 — Б. Ф. Федоровым.
Авторы выражают глубокую признательность заслуженному деятелю  науки  и техники  РСФСР,  проф.,  д-ру техн. наук С. В. Елисееву и проф., д-ру техн. наук  Л. П. Лазареву за советы, данные ими при просмотре плана-проспекта книги.
Авторы благодарят рецензента проф., д-ра техн. наук Л. А. Новицкого за замечания и рекомендации, сделанные им по рукописи.
Авторы также благодарят Р. Н. Денисову, Ю. Ф. Ситникова и Е. Д. Тимошенко за помощь, оказанную ими при подготовке книги к изданию.
Все замечания по книге следует направлять по адресу: Москва, Б-78, 1-й Басманный пер., 3, изд-во «Машиностроение».
Раздел 7. 3 гл. 7 написан В. Д. Пермяковым.

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ПРИНЦИПЫ УСТРОЙСТВА ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Глава 1 ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ


1.1. Типовые излучатели и их характеристики
Для расчета параметров любого источника излучения пользуются основными энергетическими характеристиками:-энергией^ излучения, потоком излучения, энергетической яркостью, энергетической светимостью, энергетической освещенностью, а также спектральным составом и пространственной диаграммой излучения.
Формулы, описывающие основные энергетические характеристики и связь между ними приводятся в табл. 1. 1.  <р(л).
Для полного описания источников излучения необходимо знать не только интегральные значения характеристик, например, потока излучения, но и спектральный состав излучения.
С этой целью пользуются понятием спектральной плотности потока излу-
чения
ДФ>
дх
К мнм
Рис. 1.1. Функция спектральной плотности потока излучения
Для бесконечномалогоинтервалаАХотношение
дх
(рис. 1.1) носит название функции спектральной плотности потока излучения, т. е.
ДФ, а?Ф,
х  _  (1Л)
lim-^- = ^ =
 d\
Интегрируя ее по всему спектру, можно найти величину полного потока излучения
Ф=
(1-1*)
Таблица 1.1
Основные характеристики  Связь между характеристиками Примечание
Поток излучения dWW Ф =---илиФ = — (1.2) dt  t Ф = пВА(1.3) W — энергия
Энергетическая сила света / = —  или / = —(1.4) din  to df» = BdA cos pили /p=B^4cosp(1.5) со — телесный угол
Энергетическая яркость ? dA cos p B=i(L7) A—площадь излучающей поверхности
Энергетическая светимость (плотность излучения) d<b  Ф R——  илиR = —(1.8) dAA R=,nB  (1.9) р — угол между нормалью к излучающей поверхности и рассматриваемым направлением
Энергетическая освещенность ^Ф  Ф E =—илиE = —-(U10) dAA E — —cos p  (1.10a) А — площадь освещаемой поверхности L — расстояние от источ-никаЗдо облучаемой поверхности
По аналогии с функцией спектральной плотности потока излучения ф{^) напишем выражения для функций спектральной плотности других характеристик:
энергетической яркости
ДВ, dB, Игл—^=—Х-=Ь{\);(1.12)
ДА (П.
ь\-о энергетической силы света
ДА.  ак дх-о
энергетической освещенности
lim^L = ^- = ,(A); (1.14)
ДА  ак
Д»,-*0
энергетической светимости
lim^=^L = r(X). (1.15)
дх-*о ДА d\
Интегрирование этих функций позволяет получить интегральные значения рассматриваемых величин
 ОО
 j=R. (1.16)
Излучение любого объекта состоит из собственного температурного излучения и отражаемого от него излучения других источников.
Собственное температурное излучение объекта определяется температурой, формой, размерами и свойствами излучающей поверхности. Основные характеристики температурного излучения абсолютно черных тел рассчитываются в соответствии с основными законами излучения, аналитические выражения для которых даны в табл. 1.2.
Долю излучения, приходящуюся на сравнительно широкий интервал спектра, рассчитывают по формуле:
/=Z(x2)-Z(Xl),  (1.25)
J у (х) d
J
где  —-------=Z(x)— табличная функция. (1.26)
Таблица 1.2
Аналитические выражения Примечания
Я'(Т)  /? (Г) R' (Г)  и R(T) — энергетические свет^'остителаи АЧТ при те\пературе Г а' (7")иа (7") — поглощательная способность телаиАЧТ при температуре Т
а' (Г) ~ а (Г) -^"л1- ч(Г> (1.17) л' (А, Г)г" (А, Г) 
а' (А, Г)  а" (А, Г) г (А, Г) — ... const —i-----г (X, Т) — а (А, Г) (1.18) закон Кирхгофа 
(¦тг Г закон Планка he Ci = 2jtAc2,C2=—(1.20) k
Я(Т) = оТ4— (1.21) закон Стефана—Больцмана а =6,455 -4" =5,67-12 Вт-см—2.Град~4—постоянная Стефа-на-Больцмана
Хтах Т = const = = 2896 мкм-град—  (1.22) закон Голицына—Вина 
r(XmayL, Т)= 1,315 [---) , v max.;^1(J00y Вт/(см2.мкм)  (1.23) 
/ 4,965 \-1 y = l42,3x-s[e x  — \)(1.24) А г (А) х = — ; у = ------ Хтг (Атах) Таблицы значений этой функции по аргументу приведены в работе [20]
Примечание. Для серых тел в формулы вводится множитель е, характеризующий их излучательную способность.
При узких интервалах из-за отсутствия таблиц функции Z = Z(x) с малым шагом возможны значительные ошибки. Поэтому при узком интервале спектра, долю излучения АЧТ можно оценить следующим образом.
Если известна функция спектральной плотности излучения г (К), то энергетическая светимость Ra\ в интервале АА, будет
 (1.27)
Так как по условию интервал АЛ весьма мал, то функцию г (К) в его пределах для практических расчетов можно считать постоянной и равной значению гдх (Хср) на длине волны середины интервала. Тогда из (1.27) имеем
Подставляя в полученную формулу значение гд>. (Хср) из (1.24) находим Ядл = г/г(Хтах, Г)ДХ.
С другой стороны на основании (1.21) энергетическая светимость R = oT'i. Отношение Rax к R, обозначим /я =---'- .
R
Подставляя сюда значения  R, Rm и учитывая (1.23), находим выражение
, (1.28)
позволяющее определить долю излучения АЧТ, приходящуюся на весьма узкий интервал спектра.
Для характеристики излучающих свойств того или иного нечерного тела пользуются понятием излучательной способности е:
г(Т)= R {Т)  или ех(Г) = - Г(КТ) . (1.29) Яачт(Г)гАЧТа,Т)
Отсюда следует:
е(Г) = а(Г) или &х(Т)=а{КТ). (1.30)
Излучательная способность всех реальных тел всегда меньше единицы. Если излучательная способность при изменении длины волны не остается постоянной, то такие тела обладают селективным излучением. Степень селективности определяется тем, насколько спектральное распределение излучения отличается от спектра АЧТ при той же температуре.
Пользуясь формулами, приведенными в табл. 1.1 и 1.2, и, считая излучатели, подчиняющимися закону Ламберта, можно определить характер распределения энергетической силы света в пространстве и интегральные значения потоков излучения.
Некоторые характеристики излучения источников простой формы приведены в табл. 1.3.
Таблица 1.3
Вид излучателя
Сила излучения
Форма индикатрисы излучения
Поток излучения
Диск
М/о
Az= 'оcos a
= л=  4
Шар
/  = /q = COnst
h
\
\ \ I /
¦Id
Ф = 4я/о
Ф =
Полушар
/л = — (1 + cos a)
Ф = 2я/0
ф = —
Цилиндр
ф = Л2/до
Ф =
Цилиндр го сферическим основа нием
'а = -т- (1 + cos a) + /go sin а

810  12  14
Излучателем, типичным для оптико-электронной аппаратуры космических объектов, является Земля с окружающей ее атмосферой. Ее излучение в общем случае состоит из двух составляющих: собственного температурного излучения подстилающей земной поверхности и слоя атмосферы, а также излучения небесных тел (Солнца, Луны, звезд), отражаемого от земных покровов и атмосферы.
Собственное излучение земных покровов и слоя атмосферы зависит от температуры и характера земной поверхности, состава атмосферы и распределения поглощающего вещества в ней, наличия и характера облачности и т. д. Отраженное излучение, кроме этого, зависит от того, каким источником облучаются земные покровы. Вид функции спектральной плотности энергетической яркости освещенной Солнцем стороны Земли при наблюдении из космоса показан на рис. 1.2. Из графика видно, что в окнах прозрачности атмосферы энергетическая яркость соответствует излучению АЧТ при температуре стратосферы. В диапазоне спектра Л<3 мкм определяющим является отраженное солнечное излучение.
Собственное излучение земной поверхности определяется ее температурой и характером подстилающих покровов. Температура поверхности зависит от характера земного покрова. При переходе от одного покрова к другому возникают перепады температур (табл. 1.4).
Таблица 1.4
Рис. 1.2. Функции спектральной плотности энергетической  яркостиосвещенной Солнцем стороны Земли.
Примечание.  Пунктирными линиями показаны функции спектральной плотностиэнергетическойяркостиАЧТпри температурах Г=300 и Г=200 К
Характер перехода  Поле—лес   Пашня-трава  Земля—вода  Город—поле 
Перепад температур, К  До 5,3   До 5,0  3—4  1,5—1,0 
Влияние природы покрова на характеристики излучения учитывается коэффициентом черноты (табл. 1.5). Таблица 1.5          
Вид покрова Почва  Хвоя Зеленая трава  Водная поверхность  Снег Песок Глина
Коэффициент 0,95  0,97 0,97  0,96  0,92 0,89 0,85
12
При расчетах земные покровы можно считать диффузными (равнояркими) излучателями.
В спектральных диапазонах сильного поглощения излучение земной поверхности поглощается не выходя за пределы атмосферы Земли. В космос излучается энергия, испускаемая поглощающими молекулами атмосферы. Чем больше коэффициент поглощения, тем более высокие слои атмосферы излучают в космос. Спектральный состав такого излучения приведен на рис. 1.3. Так как с увеличением высоты температура уменьшается (до высот 75—80 км), то в космос излучается меньше, чем это показано на рис. 1.3. Заметное уменьшение наблюдается в полосах поглощения углекислого газа, паров воды и озона. Так как пары воды сконцентрированы в приземном слое (см. гл. 2) и имеют сравнительно высокую температуру, то на уходящее излучение они оказывают меньшее влияние чем углекислый газ и озон. Излучение в полосах поглощения зависит как от температуры излучающих слоев, так и от изменения в распределении излучающих молекул, особенно СОг и Оз.
Рис. 1.3. Спектральный состав излучения Земли в космос.
Примечание. Пунктирными линиями показаны функции спектральной плотности энергетической яркости АЧТ при температурах Г=288 и 7 = 218 К


Отраженная составляющая зависит как от характера подстилающего покрова, так и от положения облучающего источника. Коэффициенты отражения (альбедо) большинства земных покровов в инфракрасной области сравнительно низки. Покрытая травой Земля отражает примерно 15% падающего излучения и только в диапазоне 0,7—1 мкм альбедо травяного покрова выше 70—80%. В среднем для земной полусферы альбедо изменяется от 0,36 до 0,39 в видимой области спектра и составляет примерно 0,3 в инфракрасном диапазоне спектра. Если рассматривать суммарное излучение, то на длинах волн Х^З—4 мкм большая часть излучения земных покровов обусловлена диф-фузно отражаемым потоком излучения от Солнца. На длинах волн Я^4 мкм рассеянное излучение Солнца становится пренебрежимо малым по сравнению с собственным излучением атмосферы.
13
При облачности излучение за пределы атмосферы идет не от земной поверхности, а от верхней границы облаков, которые излучают, как абсолютно черное тело при температуре облаков. Это излучение селективно ослабляется молекулами верхних слоев атмосферы.
Кроме энергетических характеристик, часто применяют светотехнические: световой поток, силу света, освещенность и т. д. Их связь с энергетическими характеристиками устанавливается формулой
 (1-31)
гдеii=-
ф (X) V (X) d\
ф (X) dX
(1.32)
коэффициент полезного действия глаза или коэффициент использования глазом потока излучения данного .источника;
4 *W
(1.33)
функция относительной спектральной чувствительности глаза, известная в литературе под названием функции относительной видности глаза;
 =683 лм/Вт,
 (1.34)
и формулой
 
(Е выражается в Вт/м2).
1. 2. Излучение небесных тел
Источниками излучения на небесной сфере являются Солнце, Луна, планеты и звезды.
Величины потоков излучения планет и Луны зависят главным образом от абсолютной температуры верхних слоев атмосферы планеты или ее поверхности. Наряду с этим они также зависят от характера атмосферы планеты. Данные о некоторых характеристиках планет, связанных с их инфракрасным излучением, сведены в табл. 1.6.
Из таблицы видно, что температура излучающих поверхностей лежит в пределах от 120 до 430 К, в результате чего основная доля потока излучения испускается в инфракрасной области спектра на длинах волн более 5 мкм. Поэтому при использова-
14
нии указанных планет как излучателей в оптико-электронной аппаратуре должны применяться приемники, обладающие чувствительностью в диапазоне спектра от 5 мкм и до 15—20 мкм, а иногда — до 40 мкм.
Таблица 1.6
Характеристики
Земля
о, си ш

Венера

Луна
Марс

I
Температура, К
290
220
430
225
400
120
280
205
Длина волны максимального излучения лтах, мкм
10
13
11,5
7,5
24
10
14
Энергетическая яркость
Вт
(см2-ср)
0,013
0,004
0,005
0,047
0,0004
0,011
0,011
0,003
Доля излучения в диапазоне спектра ДХ от 1,8 до 18 мкм
0,66
0,47
0,85
0,49
0,82
0,09
0,64
0,42
Доля излучения в диапазоне спектра ДХ от 7,5 до 18 мкм
0,56
0,45
0,52
0,46
0,54
0,09
0,56
0,41
Инфракрасное излучение планет представляет собой сумму двух составляющих: собственного излучения и диффузно отраженного солнечного излучения. Температура и, следовательно, тепловое излучение планет, имеющих сравнительно плотную атмосферу, таких как Венера, Земля и Марс, являются сравнительно постоянными одинаковыми по всей поверхности планеты. Для планет и спутников, имеющих очень разреженную атмосферу или не имеющих ее совсем (например Луна), характерны значительные периодические перепады температуры, что обусловливает аналогичные перепады потока излучения.
Величина отраженного солнечного излучения значительно изменяется по поверхности планеты в зависимости от времени. Она зависит от положения терминатора и коэффициента отражения (альбедо) участка планеты. Альбедо зависит от характера и высоты облачности. Спектральный состав отраженной радиации характеризуется цветовой температурой 7=6000 К (цветовая температура Солнца). Основная доля (95%) отраженного солнечного излучения приходится на диапазон длин волн короче 2 мкм.
15
При решении многих практических задач, связанных с ориентацией и навигацией, в качестве астрономических ориентиров могут использоваться звезды.
Выбирая звезду в качестве астрономического ориентира, необходимо учитывать ее положение на небесной сфере и видимый блеск.
Под видимым блеском звезды (небесного тела) понимают светотехническую величину, характеризующую освещенность, которую данное небесное тело создает у границы земной атмосферы на площадке, перпендикулярной направлению распространения лучей.
Общее число звезд, составляющих нашу галактическую систему, равно примерно 100 млрд.. Однако звезд, обладающих достаточно большим видимым блеском, сравнительно немного.
Видимый блеск небесных тел оценивают в звездных величинах.
Звездная величина т, определяющая меру видимого блеска небесного тела, связана с освещенностью Е, создаваемой небесным телом, зависимостью
m = —2,5\gE + c, (d.36)
где с — постоянная величина, равная такой звездной величине то, при которой небесное тело создает на площадке освещенность в 1 лк.
Освещенность в 1 лк у границы земной атмосферы может быть создана небесным телом, видимый блеск которого характеризуется звездной величиной гщ = —13,89, а на земной поверхности — небесным телом, имеющим звездную величину т0 — —14,2. Следовательно, при работе с формулой (1.36) величину постоянной с необходимо принимать в соответствии с рассматриваемыми условиями.
Выражение (1.36) перепишем в виде
2,5
и, разрешая его относительно Е, получим зависимость, позволяющую рассчитывать освещенность от небесных тел по их звездным величинам
т—с
или, с учетом значений коэффициента с, получим
13.89 + т
р — 1 Г)  275  • /-к— iu >
14,2+т
(1.37)
(1.38)
где Ек и Е3 — освещенности в космосе и на Земле соответственно.
16
Установим зависимость между освещенностями, создаваемыми небесными телами с видимым блеском разной звездной величины. Если видимый блеск двух небесных тел оценивается звездными величинами ni\ и т2, а создаваемая ими освещенность— Ei и ?г соответственно, то на основании (1.36) запишем
m1=—2,5lgE1Jrc; m2=—2,5lgE2-\-c. Вычитая одно выражение из другого, будем иметь
---W'-W2  =lg?1-lgEi или  lg4L = 0,4(m2-m1).
2,5 
Отсюда после потенцирования, получим
_^L=100,4(m2-mi)или-Ё^==2,512^т'-т^.(1.39) Е% 
Выражение (1.39) показывает, что при различии видимого блеска небесных тел на одну звездную величину создаваемые  ими освещенности отличаются в 2,512 раза. При этом, чем больше звездная величина светила, тем меньше создаваемая им освещенность.
—' ""Отметим, что до введения принципа деления звезд по величине видимого блеска на основании уравнения (1.36) различали i всего шесть групп. Звезды с наибольшим блеском относили к звездам первой величины, а самые слабые, но еще видимые глазом в ясную безлунную ночь — к шестой. После введения классификации оказалось, что есть звезды, видимый блеск которых превышает видимый блеск звезд первой величины. Поэтому, чтобы не нарушать сложившейся классификации шкала звездных величинРбыла распространена как на звезды слабее шестой величины и видимые только в телескоп, так и на светила, имеющие больший видимый блеск, чем звезды первой величины. В этом случае счет ведется в сторону отрицательных значений. Например, видимый блеск звезды Сириус оценивается звездной величиной (—lm,43); Венеры при наибольшем блеске (—4т,4); Луны в полнолуние (—12т,6); Солнце (—26т,7).
В последнее время нашли применение фотоэлектрические фотометры и возникли новые требования к фотометрической системе, в которой выражаются звездные величины. В качестве основной в современной электрофотометрии используется фотометрическая система, введенная Джонсом и Морганом и обозначаемая буквами UBV, где U — ультрафиолетовые лучи; В— синие лучи; V — визуальные лучи. В этой системе звездные величины измеряются на длинах волн вблизи 0,35 мкм, 0,435 мкм и 0,555 мкм (рис. 1.4) с двумя показателями цвета: U—В и В—V. За нуль системы приняты несколько звезд класса АО,  близких к Солнцу и имеющих показатели цвета, равные нулю.
17
Визуальные звездные величины, определенные в этой системе, несколько отличаются по своим значениям от обычных визуальных звездных величин. Это видно на примере самых ярких звезд, приведенных в табл. 2 приложения. С введением новой системы появилась возможность применять фотоэлектрические фотометры, обладающие высокой точностью измерений (ошибки порядка ±0т,01) и объективностью получаемых результатов.
1.0  0,8
7 / и   
\о  \  
0,8 I V \  /V V 
0,6 1 1  \ 
0,h 1 1 f \ 
% 7 Л ,/. \  \
300400 500600 ЮОЪмкм0,30,4 0,5 0,6Л мкм а)б)
Рис. 1.4. К определению светимости и видимого блеска звезд: У—глаз; 2—нормальная фотопластинка; 3—фотовизуальная пластинка
Из огромного количества звезд, известных в настоящее время, видны невооруженным глазом всего 4850 звезд. К их числу относятся все звезды, у которых т^б. С увеличением видимой звездной величины число звезд на небесной сфере возрастает (табл. 1.7).
Таблица 1.7
т ^„из* ** фотогр т. Л^виз ¦"фотогр
1,0 13  8,0 42000 23000
2,0 40 — 9,0 125000 62000
3,0 100 — 10,0 350000 270000
4,0 500 400 11,0 900000 410000
5,0 1600 1200 12,0 2300000 1100000
6,0 4800 2900 13,0 5700000 2-700000
7,0 15000 8300 14,0 14000000 6500000
* Начиная с т=6 приводится количество звезд, определенных фотовизуальным способом.
На небесной сфере звезды рассеяны неравномерно. Для удобства ориентировки их условно распределили на группы, называемые созвездиями. Всего в настоящее время насчитывается 88 со-
18
звездий, которые без перекрытий и пропусков охватывают всю небесную сферу. Отдельные звезды, входящие в созвездия, обозначаются буквами греческого алфавита с указанием названия созвездия, к которому они относятся. Обозначение звезд в алфавитном порядке (а, р, у, 6...), как правило, соответствует убыванию их видимого блеска.
Большинство ярких звезд, в частности все звезды 1 и 2 величин, кроме буквенного обозначения, имеет еще и собственные имена (например, а Ориона—Бетельгейзе, а Лиры—Вега, а Девы—Спика и так далее).
Для получения сведений об относительном расположении звезд на -небесной сфере и «х основных характеристиках .могут быть использованы звездные карты, атласы и каталоги.
Кроме деления на группы, по видимому блеску все звезды подразделяются по спектральному составу в соответствии с их собственной температурой. По этому признаку звезды относят к различным спектральным классам, обозначаемым в порядке убывания температуры буквами О, В, A, F, G, К, М, R, N и S. Каждый класс охватывает звезды с определенным спектральным составом, характеризуемым цветовой температурой той или иной величины (табл. 1.8).
Таблица 1.8
О В А F G к м
35000—25000 25000—15000 11000 7500 6000 5000 3500—2000
Чтобы более точно охарактеризовать спектральный состав излучения, в каждом классе звезды разделены на 10 групп от 0 до 9 и имеют двойное обозначение, например, О0, В2, АО, Al, GO, F8 и так далее. По таким обозначениям можно довольно точно определить температуру излучающей поверхности звезды и, следовательно, охарактеризовать распределение потока излучения по спектру. Зная температуру излучающей поверхности и видимый блеск (звездную величину) по известным зависимостям, можно определить энергетическую освещенность, создаваемую небесным телом, по формуле
  13,75—т
11П 275
Е = Е"--------= —-----,  (1.40)
где т) — коэффициент полезного действия глаза.
Иногда для определения цветовой температуры небесного тела пользуются формулой
19
где с — показатель цвета звезды, представляющий собой разность фотографической и визуальной звездных величин:
 = тф01 — т
Распределение звезд по различным спектральным классам приведено в табл. 1.9.
Таблица 1.9
Спектр звезд ВО—Во 58—A3 Ао—F2 Fo-GO G5—K2 К5—М8 Остальные
Число звезд в % 2 29 9,0 21 33 6 1
Характеристики некоторых наиболее ярких небесных тел приведены в приложении в табл. 4. .
Из звезд самой близкой к Земле является Солнце, среднее расстояние до которого равно 149 000 000 км. Оно представляет собой плотное ядро, окруженное раскаленной газовой оболочкой. Температура верхних слоев Солнца равна примерно 6000 К.
Диаметр Солнца в 109 раз больше диаметра Земли и составляет 1 391 000 км. Энергетическая светимость Солнца равна 6,2 • 103 Вт/см2. За пределами земной атмосферы на площадке, перпендикулярной к направлению распространения излучения, Солнце создает энергетическую освещенность ?=1350Вт/м2 или 0,135 Вт/см2. Последняя характеристика из-
6,10
0,15
0,10 —-
0,05
0

0,5
1,0
1,5 Л мкм
Рис. 1.5. Спектральный состав излучения  Солнца за пределами земной атмосферы.
Примечание. Пунктирной линией показана функция спектральной плотности излучаемости АЧТ при 7=еС00 К
вестна под названием солнечной постоянной. Общая величина потока излучения, испускаемого Солнцем, составляет 3,8- 1026 Вт. За пределами земной атмосферы создаваемая им освещенность составляет — 135 000 лк, а на земной поверхности в средних широтах -100 000 лк. Интегральное излучение Солнца весьма постоянно, однако интенсивность ультрафиолетового излучения колеблется. При расчетах характеристик аппаратуры, работающей по С0ЛдНиЧН°Му излУчеиию' Солнце как излучатель можно принимать за АЧТ, у которого функция спектральной плотности потока излучения определяется температурой Г-6000К. Спектральное распределение излучения Солнца приведено на рис. 1.5.
20
1.3. Излучение полярных сияний
Под действием мощного корпускулярного излучения Солнца на высотах до 700—1000 км над земной поверхностью возникают полярные сияния. Наиболее часто они наблюдаются в полярных областях, но иногда они происходят в средних и экваториальных широтах. Максимум числа полярных сияний, наблюдаемых в течение года, приходится на зону магнитного полюса Земли. Зона полярных сияний, в которой они возникают и наблюдаются в темное время почти ежесуточно, отстоит от полюса мира примерно на 23 • 1,74 • 10~2 рад (23°). К югу от этой зоны среднее годовое число сияний уменьшается, а их интенсивность ослабевает. Наиболее часто полярные сияния происходят на высотах около 100 км, причем нижняя граница высот зависит от их интенсивности (табл. 1.10).
Таблица 1.10
Интенсивность сияния Слабая Средняя Сильная Очень сильная Дуги с интенсивной окраской нижнего края
Средняявысота в км 115 108 99 95 65—70
Верхний край полярных сияний выражен менее четко и простирается для различных форм на разные высоты (табл. 1. 11).
Таблица 1.11
Форма сияния Лучи Драпри Драприоб-разные дуги Диффузные '  дуги
Высота в км 250 176 ¦174 143
Средняявертикальная протяженность в км 137 68 68 34
По мере удаления от зоны полярных сияний к южным широтам высоты лучистых полярных сияний возрастают и могут достигать величин 1000—1100 км.
В спектрах полярных сияний обнаружены полосы излучения различных газов (кислорода, азота, гелия, водорода). Диапазон изменения энергетической яркости полярных сияний довольно велик, и в полосах 0,3914; 0,4278; 0,5577; 0,6300; 0,7200; 0,7900 и 0,8680 мкм энергетическая яркость изменяется в пределах от 3- 10"7 до 1,1 • 10"4 Вт/ср м2 [11]. Однако по данным [35], полярные сияния с высокой яркостью встречаются гораздо реже сияний слабых яркостей.
21
Спектры полярных сияний представляют собой ряд линий в видимой области спектра и небольшой участок сплошного спектра в диапазоне от Л = 0,65 мкм до ^ = 0,95 мкм с отчетливо выделяющейся линией на длине волны Х = 0,92 мкм, энергетическая яркость которой составляет (5—6)«1СН Вт/(ср-см2). В более длинноволновой части спектра имеется также ряд полос излучения. Однако в этом диапазоне спектра излучение полярных сияний незначительно превышает излучение ночного неба (рис. 1.6). Значения энергетической яркости основных полос полярных сияний в инфракрасной области спектра приводятся в табл. 1. 12.
Таблица 1.12 Энергетическая яркость
Длина волны в мкм 1,45 1,51 1,57 2,13 2,25 2,36
Энергетическая яркость полос в Вт/(ср-см2) ЫО-5 3-10-5 ЫО-5 1,5-10-5 ЫО-5 2-10-5
Is'2 И
ЛЛл/V
1,1Л мкм
S  0,8  0,9  1,0
О) Вт/м'-ср-мкмBr/м? срмнм
610'
ОН ОН ОН I ОН
6-10"
ОН
ОН
Аеплобое \ / излучение -тропосферы^,
1,92,1
2,3 К мкм
1,0
2,0
 2,5
б)
3.0
Рис.  1.6. Спектрыизлучений полярных сияний
Рис.1.7.  Спектральное  распределение
излучения верхних слоев атмосферы: а—в диапазоне спектра ?.=0,8—1,1 мкм; 6—в диапазоне спектра от Я=1 мкм и выше
Полярные сияния не отличаются ни временной, ни пространственной стабильностью. Упоминавшееся ранее излучение ночного неба, как выяснилось в последние годы, обусловлено в значительной степени излучением молекул гидроксильной группы ОН. Это соединение постоянно присутствует в верхних слоях атмосферы и является источником весьма сильного инфракрасного излучения неба [35].
22
Спектральное распределение излучения верхних слоев атмо: сферы имеет характер полос (рис. 1.7, а, б). Интегральная энергетическая яркость верхних слоев атмосферы, обусловленная излучением молекул ОН, оценивается в диапазоне спектра ДЛ=1,2—1,8 мкм величиной 3 • 10~5 Вт/(ср-см2), а в диапазоне ДА, = 2,8-^-3,4 мкм — величиной 7 • 10~4 Вт/(ср • м2) ¦ мкм.
1.4. Характеристики излучения оптических квантовых генераторов
В последние годы все более широкое применение в космической технике получают оптические квантовые генераторы (ОКГ).
Существуют три типа оптических квантовых генераторов: на твердом теле, газах и полупроводниках.
5 3
хв)
Рис. 1.8. Принципиальные схемы оптических квантовых генераторов:
а—типовая принципиальная схема ОКГ: 1—активное вещество; 2—резонатор (зеркало); 3—источник возбуждения (импульсная лампа); 4—источник питания; б—схема ОКГ на рубине; /—рубиновый стержень; 2—резонатор (зеркало); 3—источник возбуждения (импульсная лампа); 4—источник питания; 5—рефлектор; в—схема устройства газового ОКГ: /—трубка со смесью гелий—неон; 2—резонатор (отражающее зеркало); 3—входные окна; 4—механизм юстировки параллельности зеркал; 5—высокочастотный генератор возбуждения; 6'—электроды; 7—выходящий луч; г—схема полупроводникового генератора; А и Б—грани с зеркальным покрытием (резонатор); р—область—-активное вещество
ОКГ любого типа имеет в своем составе активное вещество, резонатор, источник возбуждения и источник питания (рис. 1.8). В качестве активного вещества применяют:
— в ОКГ на твердом теле — кристаллы рубина и другие кристаллические вещества (пластмассы и стекла с различными примесями),
23
•  — в газовых ОКГ — различные газы и смеси газов,
—в полупроводниковых ОКГ — полупроводниковыематериалы (арсенид галлия, арсенид — фосфид галлия, фосфид галлия и арсенид индия).
Данные о материалах, используемых в ОКГ, приведены в работе [20].
Свойства ОКГ как излучателей оцениваются при помощи их основных характеристик:
—  потока излучения (эквивалентного механической мощности) или энергии излучения;
—направленности излучения, или ширины луча;
— длины волны Л и ширины полосы АХ излучения;
—когерентности излучения.
Мощность излучения характеризует величину потока излучения, испускаемого генератором. Генераторы, работающие в импульсном режиме, чаще всего характеризуют энергией излучения, которая вычисляется как произведение средней величины потока излучения в импульсе на длительность импульса и измеряется в Дж.
W = <t>-t, Дж.
Мощность ОКГ непрерывного излучения (газовых и полупроводниковых) лежит в пределах от единиц мВт до единиц Вт, а мощность ОКГ на твердом теле может достигать в импульсе 106—102 Вт. Данные о материалах и основных характеристиках конкретных образцов ОКГ различных типов приводятся в таблицах (см. приложение).
Направленность излучения характеризуется величиной угла расхождения луча. Наименьшее значение этого угла, ограничиваемое только явлением дифракции, может иметь значение
 Х°61  (1.42)
d где d — диаметр пятна излучения.
Так как углы расходимости малы, то можно записать
 (1.43)
откуда следует, что можно добиться очень малой расходимости. Если Я,=0,63 мкм (0,63. 1(Г4 см), a d=2 мм, то 8 =3,8. 10"4 рад, что составляет угол, не превышающий Г15".
Расходимость луча газовых ОКГ лежит в пределах единиц минут, полупроводниковых и твердотельных — единиц градусов,
Ширина линии излучения, измеряемая в 1/с, зависит от потока излучения и добротности резонатора и может быть рассчитана по формуле
Avp = ^,(1.44)
24
где t — потери излучения при однократном прохождении его в активном веществе и отражении от стекол резонатора; с — скорость света в активном веществе; ¦ / — расстояние между зеркалами.
Минимальная ширина линии, обусловленная спонтанным излучением, определяется выражением [16]
 8nAv(Avp) Avo=---------,(1-45)
где /i = 6,625 • 10~34 Вт • с2 — постоянная Планка.
Так если Ф=1 мВт, /=100 см, т = 0,02, то при Л=1,15 мкм, Avp=l МГц и Av0=10-3 Гц.
Когерентность — основное свойство квантовых источников излучения. Она складывается из пространственной и временной составляющих. Когерентность во времени означает, что максимумы излучения в волне следуют один за другим с периодом t. При изменении длины волны излучения (частоты) интервалы между максимумами становятся нерегулярными и когерентность уменьшается. При пространственной когерентности волны, излучаемые ОКГ, образуют плоский фронт, перпендикулярный оси генератора. Более подробные сведения о физических процессах, протекающих в ОКГ, их устройстве и характеристиках читатель найдет в работах [6, 10]. Основные характеристики некоторых образцов ОКГ на твердом теле и газовых приведен в табл. 3, 4 и 5 приложения.
Глава 2
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В АТМОСФЕРЕ И КОСМОСЕ
2. 1. Ослабление излучения в однородной среде
Величина потока излучения от объекта, попадающего на приемник излучения, зависит не только от мощности излучателя, но и от свойств среды, в которой этот поток распространяется. Для приближенных расчетов оптические среды, в которых распространяется поток излучения, будем считать однородными. Ослабление излучения в среде может быть как селективным, так и не селективным. Закономерности ослабления установим применительно к монохроматическому потоку излучения.
Пусть пучок параллельных лучей монохроматического потока излучения Фа (0) входит  в  однородную  среду  толщиной  L
25
(рис. 2.1). Предполагая, что частицы среды ослабляют поток излучения независимо, можно представить изменение его величины при прохождении слоя среды толщиной dl соотношением
(2.1)
где ах — коэффициент ослабления монохроматического потока излучения. Разделив в (2.1) переменные, имеем
откуда после интегрирования, получаем
1пФх(/)
1-L
aj I или Фх(Х)=Фл(0)е~
(2.2)
dl
В этом выражении коэффициент ах характеризует суммарное ослабление потока излучения частицами среды как за счет рассеяния, так и за счет поглощения и поэтому представляет собой сумму соответствующих коэффициентов
ах = аХр + аАп, (2.3)
Рис. 2.1. К выводу уравне-
ния ослабления излучения,
распространяющегося в од-
нородной среде
где ахр и ахп — коэффициенты ослаб- ления потока излучения в среде за  счет рассеяния и поглощения.
 Если в среду входит сложный поток излучения Фо, спектральное распределение которого характеризуется
функцией 0о(Я), то на основании (2.2) с учетом (1.1), можно
записать
(2.4)
Интегрируя это равенство по Я во всем диапазоне спектра найдем величину сложного потока излучения на выходе из среды
Ф =
(2.5)
26
Для некоторых узких интервалов спектра, например, для видимого диапазона, величину ах можно принять независящей от длины волны, и тогда из (2. 5) получим
Ф' = е-а1 f вб0М^х=фое~"Л,(2-6)
I где Ф'о и Ф'—¦ потоки излучения на входе и выходе из среды
соответственно.
Если обозначить е~^=х(к); е~а = х, то выражения (2.2) и (2. 6) примут вид
Фх(?)=Фд(0)т^);  (2.7)
Ф = Ф^0.  (2.8)
Коэффициенты то(Я) и т0 называют коэффициентами пропускания потока излучения слоем среды единичной толщины.
Прозрачность среды в общем случае характеризуется функцией спектрального пропускания т(Х) для монохроматического потока излучения и коэффициентом пропускания т для сложного потока.
Выражения для определения х(К) и т могут быть получены из формул (2. 7) и (2. 8)f.
 m*^>(2.9)

 (2.10)
tt.
0Ф(0)
Поскольку коэффициенты ах и аи соответствующие им т(Я) и т учитывают ослабление потока излучения вследствие рассеяния и поглощения, то общее пропускание среды может быть представлено произведениями
т(Х) = гр(Х)гп(М (2.11)
т'=ТрТ„,(2.12)
где тр(т) и тр — спектральноеи интегральноепропускание
среды при учете потерь на рассеяние;  и тц — спектральное и интегральное пропускание, но
при учете потерь только на поглощение.
Каждый из коэффициентов в формулах (2. 11) и (2. 12) в свою очередь может характеризовать прозрачность среды при учете потерь на рассеяние или поглощение различными компонентами,
27
т. е. каждый из этих коэффициентов представляет собой произведение вида
р--tpl'fp2•¦•Тк--
/=¦1 Я
П
С учетом последних зависимостей уравнения (2. 11) и (2. 12) примут вид
*(Ь) = ПМ*)уП *"(% (2.13)
Приведенные формулы могут применяться для расчета коэф4 фициентов пропускания различных оптических сред в том числе атмосферы и оптических материалов деталей оптико-электронных приборов.
2. 2. Краткие сведения об атмосфере
Атмосфера Земли представляет собой среду, состоящую из смеси газов и водяного пара со взвешенными в ней посторонними частицами — аэрозолями (капельки воды, появляющиеся при конденсации водяного пара, пылинки, частицы дыма), размер которых колеблется от 5- 10~6 до 5- 10~3 см.
Азот (78%) и кислород (21%) являются основными постоянными составляющими приземного слоя воздуха. На долю других газов (аргон, ксенон, водород, углекислый газ, озон и др.) приходится менее одного процента объема. Из этих последних на прозрачность атмосферы оказывают влияние углекислый газ и озон. Содержание углекислого газа в приземном слое атмосферы неравномерно и иногда достигает 0,05%, однако для
28
оценки прозрачности будем считать, что углекислый газ распределен в атмосфере примерно равномерно, а его концентрация по объему составляет 0,03% на всех высотах. Такой концентрации соответствует приведенная к нормальным давлению и температуре толщина слоя СО2, равная 2,4 м. Концентрация озона О3 на высоте до 20—25 км составляет около 10~5—10~6%, что соответствует приведенной толще в несколько мм. Максимальная концентрация озона находится на высоте от 20 до 30 км. В интервале высот от 40 до 70 км озон находится в фотохимическом равновесии. На высоте 40 км в 1 см3 содержится 4,6-10й молекул озона, что соответствует концентрации 5-10~6, а на высоте 70 км в 1 см3 содержится 6 • 108 молекул (концентрация 3,3- 10~~7), т. е. концентрация озона с высотой убывает быстрее, чем общая концентрация воздуха. Содержание различных составляющих в атмосфере, выраженное в атмо-см дано в табл. 2. 1 [8].
            Таблица  2.1
Составляющая N2 о2 Аг со2 Ne СН4 Кг N2O н2 Не О3 Хе СО Н2О
Содержание, атмо-см 624600 167600 7440 240— 320 14,6 1,2 0,8 0,4 0,4 4,2 0,2— 0,3 0,06 0,0*-0,15 103— 104
Содержание паров воды в атмосфере зависит от ряда причин, в частности, от температуры и давления воздуха, наличия водоемов в данной местности. При этом с увеличением температуры содержание водяных паров в атмосфере растет. Колебания средней упругости водяного пара в приземном слое атмосферы для средних широт происходят в пределах от 2-Ю5 Па (2 мм рт. ст.) в январе до 10-105 Па (10 мм рт. ст.) в июле, что соответствует абсолютной влажности воздуха 2,3 г/м3 и 9,9 г/м3. Основное количество водяного пара сосредоточено в нижнем 5-километровом слое атмосферы и резко падает с дальнейшим повышением высоты.
Как показали данные, полученные при экспериментальных исследованиях с помощью ИСЗ,.метеорологических ракет и других средств, атмосфера Земли до высот порядка 100 км по своему составу остается в основном азотно-кислородной. С увеличением высоты давление и плотность атмосферного воздуха убывают по экспоненциальному закону. В табл. 2. 2 [3] приведены данные о модели атмосферы, которой можно пользоваться при расчетах ослабления. Таблица получена методом расчета.
Кроме газов и водяного пара, в нижних слоях атмосферы постоянно имеются примеси — аэрозоли в виде пыли, дыма, различных частиц, капелек воды, которые делают атмосферу замутненной и ухудшает условия распространения потока излучения.
Таблица 2.2 Изменение характеристик атмосферы с высотой
Высота н км Плотность, q г-см~ 3 Давление, р Па Число частиц в ел. объема, п см—3 Темпера-тура. Г Приведенная толща, атмо-см
0 1,29- Ю-1 133-760-105 2,6-1019 273 9,1-Ю5
60 3,5-Ю-7 2,4-10+1 7,3-Ю15 235 2,63-102
70 8,1-Ю-8 4,3-10° 1,7-Ю15 185 4,6-Ю1
80 1,2-10—8 6,0-Ю-1 2,5-Ю14 175 6,6-10°
90 1,7-Ю-9 9,2-Ю-2 3,5-1013 195 10,3-КГ1
100 2,7-Ю-10 1,6-Ю-2 5,5-1012 215 2,08- КГ"1
110 5,3-Ю-11 4,0-Ю-3 1,2-1012 235 5,4-Ю-2
120 1,3-10-11 1,2-Ю-3 3,1-Ю11 280 1,75-Ю-2
130 3,9-Ю-12 4,7-Ю-4 9,2-Ю10 . 355 7,10-Ю-3
140 1,4-Ю-12 2,3-Ю-4 3,4-1010 485 3,7-Ю-3
150 6,5-Ю-13 1,3-Ю-4 1,6-1010 605 1,20-Ю-3
160 3,5-Ю-13 8,3-10—5 8,4-109 715 7,8-10—4
170 2,Ы0-13 5,6-10—5 5,МО9 800 5,3-Ю-4
180 1,4-Ю-13 4,0-10—5 3,5-109 830 3.8-10-4
200 6,9-10-14 -  2,0-Ю-5 1,7-Ю9 830 1,9- Ю-4
     
2.3. Характеристика космического пространства
С увеличением высоты над земной поверхностью атмосфера по своим параметрам постепенно приближается к параметрам межпланетного газа*. Поэтому при решении различных задач влиянием атмосферы пренебрегают, начиная с определенной для данного случая высоты.
Как показывают исследования [26, 27], параметры атмосферы в том числе ее верхних слоев, являющихся практически околоземным космическим пространством, нестабильны. Они изменяются с широтой местности, временем года, в течение суток, а также с изменением солнечной активности.
На высотах более 100 км изменяется соотношение между азотом и кислородом. Происходит диссоциация молекул газов и паров воды, создаются ионы молекулярного Ог и атомарного О кислорода; молекулярного N2 и атомарного азота N, окиси азота NO, воды Н2О. Создаются молекулы гидроксильной группы ОН.
Представление о характере изменения параметров верхней
* Полагают, что плотность ионизированного межпланетного газа, выраженная числом частиц в единице объема составляет примерно 103 частиц в 1 см3.
30
атмосферы с высотой дает табл. 2.3, составленная на основании обработки экспериментальных данных [27].
Таблица 2.3 Изменение параметров верхней атмосферы с высотой
Высота, Н Число частиц в ед. объема, п Плотность, Q Температура, Т Давление, а
км см~~3 г/см» К Па
225 6-01-109 2,12-Ю-13 936 8,3-10-5
230 5,31 1,79 938 7,4-10-5
240 4,17 1,42 946 5,9-10-5
250 3,3 1,10 958 4,7-10-5
260 2,64 8,66-Ю-14 971 3,85-10-5
270 2,12 6,83 987 3,14-10-5
280 1,72 5,44 1005 2,6-10-5
290 1,40 4,36 1026 2,16-10-5
300 1,15 3,53 1048 1,83-10-5
325 7,31-108 2,17 1110 1,24-]0-5
350 4,82 1,40 1185 1,05-10-5
375 3,31. 9,41-Ю-15 1276 4,90-10—6
400 2,36 6,60 1373 5,07-10~6
425 1,73 4,79 1489 4,05-10-е
450 1,32 3,60 1614 3,38 10—8
475 1,03 2,79 1781 2,92-Ю-3
500 8,24-107 2,21 1953 2,60-Ю-6
В настоящее время достаточно точно установлено [26], что на высотах 90—100 км прекращаются даже такие малые вертикальные движения воздуха, которые могли бы перемешивать и выравнивать газовый состав атмосферы.
Однако на высотах более 80—90 км имеются твердые частицы космического происхождения (микрометеориты). Предполагают, что [28] падение концентрации микрометеоритов с высотой подчиняется закону Я-1'4.
В работах [27] предполагается, что верхняя атмосфера разделена по плотности метеорного вещества на три зоны, для которых распределение метеорных частиц характеризуется данными табл. 2.4,
Космические частицы влетают в земную атмосферу с громадными скоростями порядка 11—70 км/с и достигают высот 160— 140 км, практически не испытывая торможения. Далее они резко тормозятся, и частицы радиусом г<\ мкм теряют свои космические скорости в интервале высот 130—95 км. Подавляющее боль-
31
Таблица 2.4
Зона
Масса частиц, приходящаяся на единицу площади
в ед. времени
Число частиц в единице объема
Плотность, Q 10—21г-см3
100<Л<400 400<й<2#з
Зодиакальное облако
0,1—1,0
10-4—Ю—2
5-10-6—10-4
2-10—6— 12-10-4
0,1-1,0
Ю-4—10-2
5-10—р—10—4
10-5—Ю-з
4-102—4-103
0,4—40
0,02—0,4
0,01—1,0
4-102—4.102
0,4—40 0,02—0,4 0,03—3,0
шинство частиц, влетающих в атмосферу, малых размеров. Пылинки размером от 0,30 до 1 мкм составляют 99% от всех приходящих частиц, среди них 60% частиц с радиусом г ~0,3 мкм и лишь 1 % — с радиусом 1 мкм. Встречаются и частицы довольно крупных размеров. Частиц с г<0,25 мкм на больших высотах нет, так как они изгоняются из солнечной системы световым давлением. Для оценки числа плотности частиц на различных высотах можно воспользоваться данными Б. А. Мир-това [26], приведенными в табл. 2. 5.
Таблица 2.5
Высота, Н км Плотность, Q г-см—3 Число частиц в единице объема п см""3 Скорость полета частиц, v см/с nv
80 2,5-Ю-8 5,7-Ю'4 5,8-10' 3,3-10'6
90 * 4,0-10—9 8,6-10'3 3,84-102 3,3-Ю16
95 1,0-10"9 2,7-Ю13 3,0-104 8,0-Ю17
400 5,5-10-'° 1,5-Ю13 3,0-Ю5 4,5-Ю18
ПО 1,2-10-'° 3,3-Ю12 1,68-106 5,6-Ю'8
120 3,7-10-" 1,1-1012 2,40-106 2,6-Ю18
130 1,4-10-" 4,0-10" 2,70-106 1,1-Ю18
140 7,0-Ю-12 2,0-Ю"  5,6-Ю17
150 4,0-Ю-'2 1,1-10" 2,Ш-\Ф 3,2-Ю17
200 6,1-Ю-'3 1,7-10'° 2,97-Ю6 5,0-Ю16
225 3,5-Ю-'3 1,0-1010 2,98-Ю6 3.0-1016
275 7,0-Ю-'4 2,1-109 3,0-Ю6 6.3-1015
300 3,4-10-'4 1,1 -109 3,0-106 3,3-Ю15
Микрометеориты влияют на работу оптико-электронной аппаратуры, ослабляя проходящее излучение и обусловливая фоновую составляющую рассеянного излученияСолнца.Но из-за
32
сравнительно низкой плотности ослаблением излучения микрометеоритами практически можно пренебречь.
Кроме того, продолжительное действие метеорных частиц может привести к выходу из строя оптических деталей. Характер процессов, происходящих при встрече микрометеоритов с различными веществами, и степень изменения поверхности, подвергающейся бомбардировке, рассмотрены в работе [15]. В ней показано, что степень матирующего действия, оказываемого метеорными частицами на оптические поверхности приборов за атмосферой невелика. Ощутимое воздействие возникает за время порядка 10 лет. При этом эффект значительно сильнее для преломляющих поверхностей, чем для зеркал.
Приводимые в работе [15] данные свидетельствуют, что метеорная бомбардировка оптических поверхностей ведет к возрастанию составляющей рассеяния. Проведенные вычисления показали, что у оптического прибора, работающего в видимом диапазоне спектра, рассеянная составляющая достигает 50% после начала бомбардировки через 2 года.
Для приборов, работающих в длинноволновом диапазоне спектра, матирующее действие сказывается меньше.
Поскольку основная масса атмосферы (99,9%) сосредоточена в слое ниже 50 км, а концентрация метеорных частиц на больших высотах сравнительно невелика, то ослаблением излучения на высотах 50 км и выше можно пренебречь.
2.4. Распространение излучений в атмосфере и космосе
При распространении в атмосфере и космосе поток излучения ослабляется за счет поглощения и рассеяния молекулами различных газов, водяным паром, а также твердыми частицами и каплями воды. При этом зависимость ослабления за счет рассеяния от длины волны излучения носит плавный характер, а ослабление за счет поглощения имеет селективный характер.
Поток излучения поглощается селективно в основном озоном, углекислым газом и водяным паром, причем последние два являются основными поглощающими компонентами (рис. 2.2).
Озон сравнительно интенсивно поглощает излучение в полосах с центрами на длинах волн Л, = 4,7 и 9,6 мкм; углекислый газ — в полосах, характеризуемых длинами волн Я, = 2,05; 2,6; 4,3 (от 4,0 до 4,7) мкм и особенно в полосе 12,8—17,3 мкм.
Водяной пар наиболее сильно поглощает в полосах, центры которых лежат на длинах волн А = 0,94; 1,13; 1,38 (1,3—1,5); 1,46; 1,87 (1,7—2,0); 2,66 (2,4-3,4); 3,15; 6,26 (4,5—8,0); 11,7; 13,5; 14,3.
Полосы поглощения углекислого газа и водяного пара являются причиной почти полного поглощения атмосферой инфракрасного излучения в широком диапазоне спектра, начиная с 14—15 мкм.
2 642
Зависимость ослабления потока излучения от количества ослабляющего вещества на пути распространения излучения при нормальном давлении иллюстрируется таблицей [35] (см. приложение табл. 6,7). С уменьшением давления поглощающая способность всех компонентов уменьшается, т. е. слои поглощающе-ю вещества одинаковой толщины на больших высотах над земной
  
II/1    )         
/  3  5 7 9 11 13 X мкм О)  »w g 0,8
g 80
I/
   
         
 3  5  7 9  II 13Xmkm
0)
13 5 7 9 11 13 Amkm
8)
3  4  5  67
9  10 11  12 13 Xmkm
Рис. 2. 2. Селективный характер ослабления потока излучения атмосферой
поверхностью ослабляют излучение меньше, чем на малых высотах. Это соответствует уменьшению эффективной толщины поглощающего вещества. Если обозначить через даЭфф — эффективную толщину эквивалентного слоя осажденного водяного пара на пути распространения потока излучения, приведенную по поглощательной способности к водяному пару приземного слоя атмосферы, а через wH — реальную толщину слоя осажденного водяного пара, то отношение будет характеризовать уменьшение поглощательной способности водяного пара с высотой. Данные об относительном изменении эффективной толщины слоев водяного пара и углекислого газа в зависимости от высоты над уровнем моря приведены в табл. 2. 6.
По данным табл. 7 (см. приложение) для водяного пара функция f(H) с достаточной точностью аппроксимируется уравнением
 откуда
34
(2.15)
Для углекислого газа — аппроксимируется уравнением
/// __р—0,19 Я
тогда
где
 __/р—0,19 N
(2.16)
—расстояние, на которое распространяется излучение
на высоте Я, — эффективное расстояние, приведенное по поглоща-
тельной способности к приземному слою.
Таблица 2.6
 ^эфф'^н  Высота, Я «'зфф'^н 
Высота, Я     
м Н2О со2 м Н,0 СО2
0 1,000 1,000 3050 0,819 0,548
305 0,981 0,940 4575 0,739 0,404
610 0,961 0,883 6100 0,670 0,299
915 0,942 0,840 9150 0,552 0,168
1220 0,923 0,774 12200 0,441 0,085
1525 0,904 0,743 15250 0,348 0,042
1830 0,886 0,699 18300 0,272 0,020
2135 0,869 0,660 21350 0,214 0,010
2440 0,852 0,620 24400 0,167 0,005
2745 0,835 0,580 27450 0,134 0,002
   30500 0,105 0,001
Формулы (2. 15) и (2. 16) позволяют по известной толщине осажденных паров воды и дальности распространения излучения на высоте Н рассчитать эффективные значения указанных величин, приведенные по поглощательной способности к приземному слою.
Глава 3
ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
3. 1. Назначение и характеристики оптических систем
Оптические системы, применяемые в бортовой аппаратуре искусственных спутников Земли и космических аппаратов весьма разнообразны по принципиальным схемам и конструкции. Общим
2*
35
для них является их основное назначение — собирать энергию, излучаемую или отражаемую объектом наблюдения и преобразовывая ее в изображение или определенной формы поток излучения, направлять на приемник излучения.
В качестве приемников в оптико-электронной бортовой аппаратуре применяют фотосопротивления, болометры, телевизионные трубки, фотографические материалы и другие устройства. За последние годы на пилотируемых искусственных спутниках Земли начинают находить применение визуальные оптические системы, в которых приемником излучений является глаз наблюдателя. Свойства и характеристики приемников, так же как и назначение данного вида оптико-электронной аппаратуры предопределяют требования к оптической системе, например, характер преобразования потока излучения, необходимое пропускание в данной области спектра, форму и качество изображения и т. д. Однако оптические системы по своим функциональным свойствам и объему задач, решаемых с их помощью, можно рассматривать как самостоятельные устройства, обладающие определенными характеристиками.
К числу основных задач, которые решаются в различных видах бортовой аппаратуры с помощью оптических систем, относятся:
—обзор путем дискретного или непрерывного сканирования определенной части пространства, в которой может находиться объект поиска, ориентир или предмет наблюдения;
—воспроизведение изображения объекта наблюдения в определенном масштабе с целью последующей его регистрации с помощью фотографических или телевизионных устройств;
—  обеспечение требуемой энергетической освещенности на поверхности чувствительного элемента приемника;
— концентрация потока излучения искусственных излучателей, например, ОКХ или импульсных ламп;
—  обеспечение определения угловых координат и дальности объектов наблюдения.
Кроме того, при помощи оптических систем может осуществляться наблюдение с переменным увеличением и при различных полях зрения, передача информации между космическими аппаратами и на наземные пункты, сигнализация и ряд других задач.
Оценка свойств и качества оптических систем может быть успешно проведена только с помощью ряда специальных характеристик. Опыт оптического приборостроения и эксплуатации оптической и оптико-электронной аппаратуры дает основание разделить все используемые для этого характеристики на следующие группы: габаритные, энергетические, аберрационные и пространственно-частотные или передаточные.
Для оценки качества, надежности и экономичности конструктивного оформления, эффективности данной аппаратуры в про-
36
цессе эксплуатации используют общие для приборостроения технико-экономические и эксплуатационные характеристики.
3. 2. Схема оптической системы и ее элементы
Общим для всех оптических систем является то, что основу каждой из них составляет совокупность определенных элементов (линз, призм и др<)> свойства и взаимное расположение которых предопределяют характеристики конкретной системы. При проектировании, когда еще неизвестны конструктивные параметры деталей и узлов оптической системы, строят ее эквивалентную схему. Такую схему в теории оптических систем называют идеальной, так как основным принципом ее построения является условие, что она преобразует совокупности точек, прямых и плоскостей пространства предметов в геометрически подобные совокупности точек, прямых и плоскостей пространства изображений, не внося искажений в строение преломляемых или отражаемых пучков лучей.
Это условие применимо к реальным оптическим системам только для бесконечно узких пучков лучей, проходящих систему под малыми углами наклона к оптической оси. При прохождении широких пучков лучей возникают искажения или аберрации в положении, геометрической форме и окраске изображения по сравнению с предметом. Для оценки величины и характера аберраций, определяющих качество изображения и степень совершенства реальной оптической системы, в качестве эталона сравнения используют аналогичную идеальную схему, обладающую теми же параметрами и дающую безаберрационное изображение. Метод замены реальной проектируемой системы ее эквивалентной схемой позволяет заранее рассчитать основные оптические характеристики проектируемой аппаратуры.
Эквивалентная схема оп-
Р  И Н'
тическои системы также состоит из совокупности элементов, однако ими являются не оптические детали, а условные плоскости и точки, обладающие определенными свойствами.
Основные элементы схемы — главная и фокальная плоскости.
Главнаяплоскостьявляется  геометрическим местом точек пересечения падающих на систему (линзу, неплоское зеркало) и преломленных ею пучков лучей. Таким образом, по своим свойствам она как бы эквивалента действию реальной оптической системы на проходящие через нее пучки лучей. При
Рис.
3. 1. Эквивалентная схема оптической системы
37
построении эквивалентной схемы оптическую систему задают в виде двух главных плоскостей: передней Я и задней Н' (рис. 3. 1), причем главная плоскость Н' определяет воздействие системы на пучки лучей, например рт, идущие из той части пространства, где расположены наблюдаемые или регистрируемые объекты, а главная плоскость Н — на пучки лучей, идущие в обратном направлении, из той части пространства, где расположены изображения этих объектов.
Сложная оптическая система, состоящая из нескольких простых, может быть представлена в виде соответствующего ряда пар главных плоскостей ее элементов и двух главных плоскостей всей системы, характеризующих ее общее воздействие на проходящие пучки лучей.
Точки пересечения главных плоскостей с оптической осью 00' называются главными точками системы. Передней главной плоскости Н соответствует передняя главная точка N, а задней главной плоскости Н', — задняя главная точка N'.
Главные плоскости и главные точки позволяют производить построение лучей, проходящих через систему, без учета действительного преломления их на поверхностях линз или отражения от зеркал.
Фокальная плоскость является геометрическим местом точек пересечения пучка преломленных или отраженных системой лучей от объекта, расположенного настолько далеко, что лучи падающего пучка можно считать параллельными.
Точка пересечения фокальной плоскости с оптической осью 00' называется главным фокусом, который является точкой пересечения пучка лучей, упавших на систему параллельно оптической оси. В зависимости от направления пучка лучей, так же как и для главных плоскостей, различают переднюю Р и заднюю Р' фокальные плоскости и соответственно передний F и задний F' главные фокусы системы.
Отрезки между главными точками и главными фокусами называют фокусными расстояниями системы. При этом отрезок N'F'=f называется задним фокусным расстоянием, а отрезок NF=f передним. Если оптическая система находится в однородной среде, т. е. показатели преломления среды до и после системы одинаковы, то переднее и заднее фокусные расстояния равны.
Главные плоскости расположены симметрично реальным преломляющим поверхностям только у одиночных двояковыпуклых или двояковогнутых симметричных линз. В реальных системах передняя и задняя преломляющие поверхности находятся на различных расстояниях от соответствующих передней и задней главных точек. Поэтому, кроме фокусных расстояний, необходимо определить отрезки между главным фокусом и соответствующей передней или задней преломляющей (отражающей) поверхностью системы. Они называются вершинными фокусными
38
расстояниями или соответственно передним sF и задним s F, отрезками. Величина заднего отрезка является конструктивным параметром, определяющим расстояние от задней фокальной плоскости до последней линзы системы.
Для оценки поперечных размеров системы, и в частности диаметров наибольших сечений, проходящих систему пучков лучей, схему дополняют диафрагмами.
При прохождении пучков лучей через оптическую систему их телесные углы и сечения ограничиваются отверстиями в оправах крепления оптических деталей и специальных экранов, устанавливаемых для срезания краевых, нерасчетных лучей. Оправы этих отверстий называют диафрагмами. Положение и размер диафрагм определяют основные характеристики оптической системы, влияют на освещенность и резкость изображения. Раз-личают три вида диафрагм: апертурная, полевая и вспомогательная. Последние предназначены для устранения бликов и ореолов, возникающих при попадании в систему нерасчетных лучей.
Действующая, или апертурная, ограничивает телесные углыилидиаметры сечений
пучков лучей, идущих от объ- Рис. 3. 2. Диафрагмы оптической си-ектов, находящихся на оптиче-стемы
ской оси (рис. 3.2). Площадь
действующей диафрагмы Дд определяет количество света, прошедшего систему и использованного для создания центральной части изображения.
Изображение действующей диафрагмы в пространстве предметов является зрачком входа системы. В реальных системах, если перед объективом нет дополнительных оптических деталей в виде зеркал или призм, обычно действующая дифрагма и зрачок входа совпадают с оправой объектива. Изображение диафрагмы Дд после оптической системы в пространстве изображений является зрачком выхода.
Диафрагма поля зрения Дп ограничивает наклонные, или полевые пучки лучей, идущие от внеосевых объектов и проходящие в оптическую систему прибора. Эти пучки лучей создают изображение внеосевых участков в плоскости изображения, поэтому положение, форма и размер этой диафрагмы определяют форму и величину поля зрения системы.
Для получения резко очерченных краев и повышения равномерности освещенности изображения в реальных оптических системах полевая диафрагма располагается в плоскости изображе-
39
ния. Например, если приемником излучений является фотоумножитель или фотоэлемент, то полевой диафрагмой является оправа его фотокатода.
3. 3. Габаритные характеристики
Эта группа характеристик определяет «оптические габариты», т. е. длину системы, световые диаметры ее элементов и их взаимное расположение, характер и степень воздействия на проходящие систему пучки лучей.
Основными характеристиками этой группы являются: фокусное расстояние, поле зрения, относительное отверстие и разрешающая способность.
Кроме того, в зависимости от назначения и принципиальной схемы прибора эта группа характеристик дополняется или некоторые из них заменяются эквивалентными. Например, для приборов, в которых с помощью оптических систем строится изображение объекта, наблюдаемое глазом или анализируемое другими способами, используют такую характеристику как увеличение. Приборы со сканирующими устройствами, обеспечивающими обзор пространства за пределами поля зрения основной оптической системы характеризуют такими параметрами, как углы обзора и мгновенный угол поля зрения и т. д. Однако все эти величины являются производными от основных габаритных характеристик.
Фокусное расстояние /' обусловливает увеличение, масштаб изображения и оптическую силу системы.
Увеличение определяет в линейной или угловой мере, во сколько раз или крат, система уменьшает или увеличивает изображение по сравнению с объектом. Различают два вида увеличений: линейное и угловое.
Линейным увеличением (f5) называют отношение линейных размеров изображения Г к линейным размерам / соответствующей части объекта
p=-r=i'  (ЗЛ)
где---линейный масштаб изображения.
т
Если обозначить (рис. 3.3) расстояние от переднего главного фокуса F до объекта через х, а от заднего главного фокуса F до изображения через х', то
40
Угловое увеличение Г определяет способность оптической системы изменять направление проходящих через нее лучей:
(3.3)
tga
где и и и' — углы наклона лучей к оптической оси до и после системы соответственно.

Рис. 3.3.  Схема построения изображения  в эквивалентной
схеме
Зависимость между угловым и линейным увеличением можно
 igu =
I найти, пользуясь рис. 3.3. Так как tgu'=——,a

и учитывая, что для оптических систем в однородной среде \f\ = \f'\, получим Г или
гр=1.
Оптическая сила системы ф равна:
(3.4) (3.5)
Примечание. Знак оптической силы, определяемый знаком фокусного расстояния, характеризует способность системы собирать или рассеивать преломленные (для зеркал — отраженные) пучки лучей. При этом системы с положительной оптической силой называют собирательными, с отрицательной — рассеивающими. Знак фокусного расстояния принимается за положительный, если оно отсчитывается от главной точки по ходу световых лучей в системе.
Для сложной оптической системы, состоящей из двух простых, оптическая сила будет равна
(3.6)
где фь ф2 — оптическая сила каждого из компонентов;
d — расстояние между ними.
Поле зрения определяет ту часть пространства, которая воспроизводится оптической системой в пределах плоскости изображения, ограниченной размерами полевой диафрагмы. Из рис. 3.2
41
следует, что угол полязрения 2W  определяетсяизсоотношения
tg^=^r. (3-7)
где Dn — диаметр полевой диафрагмы.
Если в качестве приемника излучения в оптико-электронной системе применяют одиночное фотосопротивление или болометр, то получить большое поле зрения невозможно из-за малых размеров чувствительного элемента приемника, оправа которого является полевой диафрагмой. В этом случае применяют сканирующую систему, отклоняющую оптическую ось объектива в пределах определенного угла (угла обзора). При этом элементарным углом обзора будет величина 2W0, называемая мгновенным углом поля зрения.
Относительное отверстие (q) вычисляют по формуле
  (3.8)
приближенно принимая, что зрачок входа совмещен с оправой объектива. Здесь DCB — световой (или рабочий) диаметр объектива.
Теоретическим  пределом  величины  q является отношение
<?г^ — . Его можно найти, принимая, что при небольших значе-
ниях угла и' (рис. 3.3) sin#';=s—j-. Так как максимальное значение sinu'^l, следовательно q^\ :0,5. Для наиболее светосильных объективов величина q лежит в пределах 0,5-—2,0.
Разрешающая способность (V) характеризует возможности оптической системы строить раздельно (или разрешать) изображения отдельных элементов поверхности объекта или близко расположенные точечные объекты, например звезды. Чем выше разрешающая способность, тем больше информационная емкость, выше точность измерений или наведения данной оптико-электронной аппаратуры.
Теоретическую разрешающую способность оптической системы можно определить, пользуясь дифракционной теорией построения изображений. Если две светящиеся точки 5 и Si (рис. 3.4) находятся на определенном расстоянии друг от друга, то их изображения будут иметь вид не точек 5' и S\', а дифракционных кружков рассеивания, состоящих из концентрических темных и светлых колец (см. рис. 3.4, а). Распределение энергетической освещенности в пределах таких колец приведено на рис. 3.4,6, причем в центральной части энергетическая освещенность будет максимальной. Раздельно обнаружить с помощью любой анализирующей системы эти два изображения S'
42
и S/ можно только при условии, что расстояние между их центрами не меньше радиуса г\ первого темного кольца. Из теории дифракции [44] известно, что эта величина равна
 (3.9)
лд
где А,— длина волны излучения, для которой определяется разрешающая способность; 3,83 — коэффициент для первого темного кольца.

 s  
Рис. 3.4. Влияние  дифракции натеоретическуюразрешающуюспособностьоптической системы:
а—ход преломленных пучков лучей и вид изображений двух точек при наличии дифракции; б—распределение энергетической освещенности в нзображ'ении двух точек
Угловой размер радиуса первого темного кольца или минимальный угол между разрешаемыми на пределе точками в плоскости изображения 5' и 5/ при условии, что s->-oo и s'=f, определяется из выражения
sin s ^е
/'
3,831 яОсв
1,22Х Д.»
(3.10)
где угол е называется теоретическим разрешающим углом.
Для оптических систем, работающих в видимой области спектра, среднее значение длины волны ?i = 0,55 мкм = 0,00055 мм. При этом
1,22.0,00055-206000
140
?>св 648000
рад/угл.с.
43
Если та же оптическая система должна работать в ближней инфракрасной области, при Х=1 мкм, то величина е будет вдвое больше.
Угол е связан с разрешающей способностью V зависимостью
(3.11)
V
е 648000
Разрешающая способность реальных оптических систем всегда меньше теоретической из-за влияния аберраций, дефектов изготовления оптических деталей, качества сборки и юстировки системы.
3.4. Энергетические характеристики оптической системы
Энергетические характеристики определяют свойства оптической системы, как преобразователя потока излучения.
Основными характеристиками этой группы являются: коэффициент пропускания, светосила и энергетическая освещенность в плоскости изображения оптической системы.
При прохождении потока излучения через оптическую систему возникают потери энергии излучения из-за отражения на поверхностях оптических деталей, поглощения в металлических зеркальных покрытиях и в оптическом материале деталей.
Коэффициент пропускания х характеризует отношение потока излучения Фт, прошедшего систему, к потоку Ф, падающему на ее вход
  (3-12)
Коэффициенты отражения q и поглощения |3 будут соответственно равны
ф ф
где Фо и Фр — величины потоков энергии, потеряннойиз-за отражения и поглощения, соответственно.
Значения коэффициентов т, q и |3 зависят от спектрального состава потока, характера и качества поверхности оптической детали и физических свойств ее материала. Поэтому в ряде случаев используют спектральные значения этих коэффициентов. Связь между общим т и спектральным т(л) коэффициентами, пропускания выражается зависимостью
т = j т(Х)йГХ.(3.14)

В соответствии с (2.7) получим
f ф,(Х)Л  j т(Х)Ф,Л
)?
 (3.15)

где Ф>. и Ф -х> —спектральные значения для падающего и прошедшего потоков соответственно;
Хх, Х2 —длины волн,  ограничивающие рассматриваемый диапазон спектра.
Аналогичные зависимости могут быть получены и для коэффициентов q и р.
Связь между коэффициентами т, q и р выражается зависимостью
t=l —(Q + p). (3*16)
Коэффициент отражения для одной поверхности оптической детали можно определить по формуле
(3,17)
(Я + Л0)2
где п и п0 — показатели преломления для оптического материала детали и среды соответственно.
Если оптическая деталь находится в воздухе, то по=1 и выражение (3. 17) принимает вид
__(л-1)2
(Л + 1)2
(3.18)
Хотя величина q зависит от угла падения лучей на преломляющую поверхность, при расчетах обычных оптических систем этим часто пренебрегают из-за малых углов наклона лучей к оптической оси.
Для оптических стекол и кварца в видимой области спектра q = 0,04—0,06. Для просветленной оптики, поверхность деталей которой покрыта специальными пленками, снижающими потери на отражение, величина коэффициента q не превосходит 0,01 — 0,005. Для специальных оптических материалов, применяемых в системах, работающих в инфракрасной области спектра, показатель преломления обычно больше, чем у оптического стекла. Например, у кристаллов ТБИ п^2,2—2,46, у хлористого серебра « = 2,06, у кристаллического германия п^3,56—3,44. Поэтому при расчетах коэффициента g (3. 18) необходимо учитывать материал детали и наличие просветляющего покрытия.
Если в оптической системе имеется ряд оптических деталей с числом преломляющих поверхностей, равным т, то коэффи-
45
циент пропускания xQ, учитывающий потери только на отражение, будет равен
 — ( 1 __п \т
(3.19)
\При отражении от зеркал потери будут возникать из-за по-глоТцения энергии излучения в металлическом покрывающем слое. В табл. 3. 1 приведены коэффициенты отражения для применяемых в оптико-электронной аппаратуре полированных зеркальных покрытий.
Таблица 3.1
 Коэффициент отражения 
Покрытие зеркала видимая область инфракрасная область
Золото Серебро (полированное) Хром Алюминий 0,82-0,89 0,88—0,96 0,60—0,70 0,65—0,75 0,96—0,98 0,96—0,98 0,75—0,80 0,80—0,85
\Uo аналогии с выражением (3. 19) коэффициент пропускания, учитывающий потери энергии только на поверхности зеркал, будет равен
T3 = Q3m3,(3.20)
где т3 — число зеркал.
Поглощение энергии излучения в оптическом материале определяется выражением
V.--а— ?1--г1fQ 211
тр — е r — iQ,  yo.^i)
где т р — коэффициент пропускания, учитывающий только  потери на поглощение;
То — удельный коэффициент прозрачности на единицу толщины;
/ — толщина оптического материала.
При расчетах за единицу толщины слоя оптического материала принимают 1 см. Значение т0 для оптического стекла принимают 0,01 на 1 см. Для оптических материалов, применяемых в инфракрасной области спектра, значение То берут из справочной литературы [7].
Таким образом, общий коэффициент пропускания оптической системы равен
t = t0T,ta ИЛИ
(3.22)
46
Для системы с просветленными деталями из оптического стекла или кварца, работающими в видимой области спектра, формула для расчета коэффициента пропускания примет вид
Так как общее количество энергии излучения, входящей в систему, определяется площадью зрачка входа и обратно пропорционально квадрату фокусного расстояния объектива, то для определения светосилы (Я) применяют зависимость
Н-
 D-
зр.вх
(3.23)
При расчетах часто принимают диаметр зрачка входа, равный диаметру объектива, тогда
Н=х<?.(3.24)
Так как величина т обратно пропорциональна количеству линз и их толщине, то при использовании многолинзовых систем с большим относительным отверстием эффективная светосила может быть равна или даже меньше, чем у простых систем с небольшим количеством линз и меньшим относительным отверстием.
Энергетическая освещенность изображения (Е1) зависит от отношения потока излучения йф, вышедшего из элементарной площадки поверхности объекта и прошедшего через оптическую систему, к соответствующей элементарной площадке АЛ' поверхности изображения. Величина энергетической освещенности и ее распределение по поверхности изображения определяют возможность его регистрации при помощи фотоэлектрических или других приемников излучения.
Рис. 3. 5. К выводу зависимости энергетической освещенности изображения от габаритных характеристик оптической системы
Для расчета энергетической освещенности в центре изображения Ео' представим оптическую систему (рис. 3.5) с входным М и выходным М' зрачками. Пусть плоскость объекта А,
47
центральный участок которой обозначен ДЛ, имеет равномерную энергетическую яркость В. Элементарный поток йф, падающий на входной зрачок в пределах телесного угла Л» под углом i к оптической оси, равен
йФ = В &А cos id®. (3.25)
Так как G?ft> = sin ididy, то полный поток будет равен
Ф= Г Г ?AAsin icosididy.(3.26)
Вынося постоянные величины В и ДЛ за знак интеграла и выполняя интегрирование в указанных пределах, получим
Ф = я?дЛ5Ш2и. (3.27)
Для перехода к плоскости изображения используем известный [38] инвариант n/sin u = n'l' sin и', где / и V— линейные размеры соответствующих элементов объекта и его изображения, а п и п' — показатели преломления среды до и после системы соответственно.  Кроме того, из  геометрических соображений
ДЛ' /' ясно, что Тогда
 kAsu. л2
Обычно п' = л^1, поэтому выражение (3.27) примет вид
Поток Ф', прошедший оптическую систему, согласно (3. 13) равен Ф'=тФ, следовательно
Ф' = лВхАА'5т2иг.  (3.28)
Энергетическая освещенность центральной площадки изображения будет равна
(3.29)
?0^
Величина sin2«' называется числовой апертурой оптической системы.
Если изображение находится в фокальной плоскости объектива, что соответствует удалению объекта на расстояние, равное или большее практической бесконечности, то, принимая для небольших значений угла «' условие sinu'^tgu' и считая, что для
48
объектива его световой диаметр DCB примерно равен диаметрам входного и выходного зрачков, получим
Sin U' ^
2/'
При этом окончательная зависимость для расчета энергетической освещенности в центре плоскости изображения примет вид
?;=-
DCB
(3.30)
Полученное уравнение устанавливает связь между энергетической освещенностью в центре изображения и светосилой системы.
dm'
М' 5' dm ± 4

 si  
Рис. 3.6. К выводу зависимости энергетической освещенности от угла наклона пучка лучей
По мере удаления к краям плоскости изображения энергетическая освещенность уменьшается. Если через элемент dm' плоскости зрачка выхода М' (рис. 3. 6) проходит элементарный поток излучения dQ)', падающий в пределах телесного угла  du>'Q
на  центральный  элемент из (3.25) имеем
 Д5ОплоскостиР'изображения,
(3.31)
Поток, падающий на такую же площадку ДЛ, находящуюся на краю плоскости изображения, соответственно будет равен
7'd<»'. (3.32)
Учитывая, что t/u)' = arcogCOb4lF'  и Е' = получим
ДЛ'
(3.33)
Этот закон изменения энергетической освещенности по плоскости изображения справедлив для систем с малыми размерами зрачка входа.
49
В обычных оптических системах с относительно большими зрачками входа энергетическая освещенность каждого элемента изображения обусловлена потоками излучения, проходящими не только через центр, но и через все участки зрачка системы, поэтому ослабление энергетической освещенности к краям изображения будет менее интенсивным.
3. 5. Аберрационные характеристики
При рассмотрении габаритных и энергетических характеристик предполагалось, что оптическая система является идеальной, т. е. дает в определенном масштабе изображение, подобное объекту без каких-либо искажений, вносимых самой системой.
Изображения, полученные при помощи реальных оптических систем, отличаются по геометрической форме, резкости и спектральному составу от изображений, создаваемых эквивалентными идеальными системами.
Эти искажения или погрешности изображений и называют аберрациями. Для оценки характера и величины аберраций используют соответствующие аберрационные характеристики, являющиеся мерой оценки качества оптической системы.
Аберрационные характеристики определяют зависимость между:
—  характером и величиной искажения изображения;
—условиями прохождения через систему создающих изображений пучков лучей и конструктивными параметрами оптических деталей системы.
Это позволяет при проектировании получать оптимальные параметры оптики, удовлетворяющие заданным требованиям к качеству изображения.
В зависимости от природы возникновения аберраций их разделяют на монохроматические  и  хроматические.
Монохроматические аберрации возникают в результате различия в условиях прохождения лучей одной длины волны или частоты через оптическую систему на различных высотах и под различными углами относительно оптической оси. Этот вид аберраций вызывает изменение геометрической формы и размеров изображения точек, линий и плоскостей.
Хроматические аберрации возникают вследствие дисперсии лучей различной длины волны, или частоты в материале оптических деталей. В результате хроматических аберраций возникает окрашивание изображения, приводящее к ухудшению его резкости.
Для того чтобы при проектировании или оценке качества конкретного образца оптико-электронной аппаратуры учитывать только аберрации, присущие данной системе, их делят на осевые и полевые. Осевые аберрации возникают при изображении точек пространства объектов, например  звезд, находя-
50
щихся на оптической оси, и вызывают появление в центре плоскости изображения кружков рассеивания определенного диаметра вместо точечных изображений. Осевые аберрации наиболее вредны для оптических систем с малыми углами поля зрения, в которых объектом анализа или регистрации является центральная часть плоскости изображения, например, в оптико-электронных приборах звездной ориентации и т. п.
Полевые аберрации искажают изображения внеосевых точек пространства объектов, охватываемого телесным углом поля зрения системы.
Для установления связи с параметрами оптической системы и ее деталей монохроматические аберрации делят на пять видов: сферическую, кому, астигматизм, кривизну поверхности изображения и дисторсию.
Рис. 3. 7. Сферическая или отверстная аберрация
Сферическая аберрация (рис. 3.7) возникает при падении на линзу широкого пучка, лучи которого выходят из точки S объекта, лежащей на оптической оси OOf. Вследствие различия углов падения на поверхность линзы и условий преломления в ней, лучи приосевого (показано пунктиром) и широкого пучков (показаны сплошными линиями), будут пересекаться с осью в различных точках 50' и S'. В результате сферической аберрации изображение точки S будет иметь вид кружка рассеяния, диаметр которого изменяется в зависимости от места сечения пучка в пределах отрезка bs' = S'0S'. Наименьший диаметр 2q' будет в плоскости Р', удаленной от плоскости Р'о на расстояние примерно 0,75 6s'. Плоскость Р' называется плоскостью наименьшего рассеяния, с которой стремятся совместить поверхность приемника излучения при юстировке оптической системы. Расстояние 6s', в пределах которого расположены точки пересечения пучка с осью преломленных лучей, называют продольной сферической аберрацией. Ее отсчитывают от точки So', поэтому для положительной линзы (см. рис. 3.7) она имеет знак минус. Величии л rQ называется поперечной сферической аберрацией. Очевидно, что re = 6s'tg«'. При удалении точки S на расстояние
51
s = oo плоскость Ро совмещается с задней фокальной плоскостью системы ,и s'=f. Тогда величина 6s'=6f -будет характеризовать ошибку положения фокуса F', а ее дисперсия зависит от изменения углов и или и'. В соответствии с теорией монохроматических аберраций [43, 44] величина радиуса кружка рассеяния простой линзы приближенно может быть выражена зависимостью
 (3.34)
где  Si = <Kr(-; nt;dt; St) —коэффициент сферической аберрации; rt;dt и п1 — радиус кривизны, толщина и показательпреломленияматериалалинзы соответственно;
s, —взаимные  расстояниялинзовыхкомпонентов;
h — высота крайнего луча, равная половине диаметра зрачка входа.
Уравнение (3.34) показывает, что при заданных габаритных характеристиках (Азр.вх— диаметра зрачка входа и f) необходимо так подбирать конструктивные параметры деталей системы, чтобы, уменьшая коэффициент Si, добиться требуемого значения радиуса кружка рассеивания.
Для отрицательной линзы (рис. 3.8, а) и сферического зеркала (рис. 3.8,б) продольная сферическая аберрация имеет обратный знак по сравнению с аберрацией положительной линзы, так как фокус F'Q смещен относительно F' в сторону, откуда падают лучи.
1  

  
а)
 б)
Рис. 3. 8. Сферические аберрации: с—отрицательной линзы; б—сферического зеркала
При расчете асферических зеркал, имеющих параболическую или эллиптическую форму отражающей поверхности, в коэффициент Si (3.34)  необходимо включить дополнительные пара-
52
метры, характеризующие отклонение поверхности зеркала от сферы. Это позволяет более успешно устранять сферическую аберрацию при использовании асферических зеркал.
Различные знаки сферической аберрации положительных и отрицательных линз и зеркал позволяют применять метод компенсации аберраций, т. е. компоненты системы подбирают так, чтобы их аберрации были примерно равны по величине, но имели обратные знаки.
Сферическая аберрация оценивается величиной продольной сферической аберрации 6/' или кружком рассеивания го и графиком изменения б/' в функции от высоты падения луча на оптическую систему (рис. 3.9). Для иллюстрации метода компенсации на графике приведены кривые аберраций положительной и отрицательной линз и результирующая кривая, характеризующая остаточную аберрацию двухлинзового компонента.
Рис. 3.9. График зависимости продольной сферической аберрации от высоты падения лучей на поверхность линзы
а)
б)
Рис. 3. 10. Ход преломленных лучей при наличии аберрации кома:
а—построение преломленного пучка лучей; б—изображение внеосевых точек при коме
Так же, как и в случае сферической аберрации, причиной возникновения комы (рис. 3. 10) являются различные условия падения и преломления центральных (пунктир) и крайних (сплошная линия) лучей. В результате строение преломленного пучка становится асимметричным и в плоскости Р' вместо изображения точки создается пятно рассеяния (формой напоминающее каплю), заостренный конец которого вытянут радиально по направлению к краю плоскости изображения. На рис. 3. 10 показан вид плоскости изображения при наличии комы. В центре показан кружок рассеяния 2q', вызванный сферической аберра-
53
цией.  Кома оценивается продольным  наибольшим  размером фигуры рассеяния (8«-'й) и графиком комы.
Величина 6g\ связана с габаритнымихарактеристиками и конструктивными параметрами системы соотношением [44]:
bg'^^-tgWSn,(3.35)
где W — угол наклона оси пучка к оптической оси системы;
5ц — коэффициент комы, зависящий от конструктивных параметров и взаимного положения оптических деталей.
Это уравнение показывает, что кома ухудшает качество по краям плоскости изображения, особенно в широкоугольных системах. Мерой комы k' называется величина
— /¦'¦
(3.36)
При отсутствии комы k' = 0. Поэтому при проектировании оптических систем параметры их деталей рассчитывают так, чтобы для всех лучей наклонных пучков уравнение (3.36) было равно или близко к нулю. График комы строится по аналогии с графиком сферической аберрации, но по оси абсцисс откладывают величину k', а по оси ординат угол и'.
Рис. 3.11. Схема преломленного пучка лучей  при  аберрации астигматизм
Астигматизм вызывает нарушение симметрии преломленного линзой, или отраженного зеркалом, наклонного на угол W пучка, лучи которого лежат в различных плоскостях, пересекающихся по оси пучка О"О'". В результате астагматизма внеосевые точки плоскости объекта (рис. 3.11) изображаются в виде двух взаимноперпендикулярных линий, лежащих поперек оси О"О'" преломленного (отраженного) пучка, на расстоянии bs'k = ^m^"s-
Астигматизм возникает от того, что лучи, лежащие в одной плоскости, например S, при падении на сферическую поверхность будут преломляться  (или отражаться) иначе, чем лучи,
54
лежащие в другой плоскости, например М, из-за различия в кривизне сечений поверхности сферы этими плоскостями. Астигматизм оценивается астигматической разностью bs'A и поперечными размерами фигуры рассеяния bg'A, в виде которой изображается точка объекта в фокальной плоскости. Для простой линзы эта величина приближенно равна bg'A^htg2WSUi, где Sin—коэффициент астигматизма, зависящий от конструктивных параметров системы. Так как астигматизм является полевой аберрацией, то его график (рис. 3. 12) строят в зависимости от угла поля зрения W. Кривые Xs и Хм являются геометрическим местом астигматических фокусов Fsr и F'M, а расстояние между ними по горизонтали характеризует величину bs'A =
Рис. 3. 12. Графики аберраций наклонных к оси пучков
лучей:
а—астигматизм; б—кривизна поверхности изображения при устранении астигматизма; в—график для  двухкомпонентной  оптической системы, исправленной наастигматизми  кривизну  поверхности изображения
Если так подобрать конструктивные параметры системы, чтобы устранить астигматизм, т. е. hs'A — O, то возникнет аберрация кривизны поверхности изображения, в результате которой геометрическим местом точечных изображений будет поверхность с кривизной — (см. рис. 3.12,б). В результате на плоской R
поверхности приемника излучения, совмещенной с фокальной плоскостью, вместо точечных изображений будут создаваться
фигуры рассеивания §g'Kn-Значение — можно найти из урав-
R нения
1 R
П;
(3.37)
где ф1 — оптические силы компонентов системы; k — количество компонентов.
55
Устранение этих двух аберраций ведут совместно, так подбирая характеристики компонентов, чтобы их астигматические разности и кривизна изображения взаимно компенсировались (см. рис. 3.12,8).
Д и сто реи я — вызывает искажение масштаба изображения вследствие нарушения постоянства линейного увеличения по плоскости изображения. В результате дисторсии объект, например в виде квадрата, изображается в виде бочкообразной или подушкообразной фигуры. Так как величина дистории пропорциональна tg3 W, то она наиболее опасна для широкоугольных фотообъектов. Мерой дистории является величина
 То
 То
(3.38)
где Yo и yw — линейные увеличения в центре и на краю плоскости изображения соответственно.
График дистории строят в виде зависимости V=q>(W). Дисторсию устраняют методами подбора параметров и взаимной компенсации.
Хроматические аберрации делятся на хроматическую аберрацию положения и хроматизм увеличения.
а) 61
Рис. 3. 13. Хроматические аберрации:
а—положительной линзы; б—отрицательной линзы
Хроматическая аберрация положения возникает в результате дисперсии лучей в оптическом материале линзы. При этом пучок лучей сложного спектрального состава после линзы (рис. 3. 13) разлагается на составляющие и вместо одного фокуса F' возникает ряд фокусов для лучей соответствующих длин волн. Так как показатель преломления оптического материала обратно пропорционален длине волны излучения, то более интенсивно преломляются лучи с меньшей длиной волны и наоборот. Если например, спектр падающего пучка лежит в видимой области, то F[t будет фокусом для фиолетовых лучей, a F"x> — для более длинноволновых, т. е. красных. Эта аберрация является осевой,
56
так как она искажает изображение в центре плоскости изображений.
Расстояние °/хр^^ ^a2> b пределах которого находятся фокусы, а следовательно, и соответствующие фокальные плоскости хроматического пучка лучей называют хроматической аберрацией положения. Из схемы хода лучей (см. рис. 3.13) видно,что
8/;Р=л,-л.. . (3-39)
т. е. для положительных линз эта величина имеет отрицательный знак, и для отрицательных — положительный.
Зависимость 8/х от габаритных и конструктивных параметров системы выражается уравнением [38]:
-S-(3'40)
где hi — высота падения луча на данную линзу; V, — коэффициент дисперсии материала линзы; т — число линз в системе. Величина коэффициента дисперсии выражается формулой
 (3.41)
где dn=ti\l — Пл2—разность показателей преломления оптического материала для крайних длин волн. Принимая, что h\^h2= ... =Лт из (3.40) получим
Jr- (ЗЛ2)
Таким образом, для ахроматизации системы, т. е. устранения хроматизма положения фокуса, необходимо так подбирать оптические материалы  и  значения cpi компонентов,  чтобысумма
Например, условие полной ахроматизации для двухлинзового объектива, состоящего из положительной и отрицательной линз, будет иметь вид
?1 __  <Р2
Хроматическую аберрацию положения часто характеризуют
 2(рру
кружкомрассеивания2qx(см. рис. 3.13,а), возникающим
в плоскости изображения. Величина 2q'xp зависит от положения плоскости изображения в пределах 8/хр и имеет минимальное значение в плоскости Р'о, называемой плоскостью наименьшего рассеяния, равное
При юстировке системы с этой плоскостью обычно совмещают поверхность приемника излучений. При использовании в качестве приемника одиночного фотосопротивления с диаметром рабочей поверхности da исходным условием для ахроматизации будет 2о.;р<а!п. Подставляя в (3.42) заданное техническим условием значение /' и учитывая, что tg и' зависит от относительного отверстия объектива tg«' ——~ , получают условия ахроматизации
2q
__ ^хр mln  __
0,75 tga'  0,75Do6
fi
v,- 0,75Z)o6
X м
  /1 
 1 у 1 
0,6  с 
0^ к \ р
 1 .... 1 \ 
-4-2 0 24 8/др »>
Рис. З. 14.  График хроматической аберрации в зависимостиотдлины волны
Рис.3. 16.Хроматическаяаберрация увеличения
График хроматической аберрации положения строят подобным графику сферической аберрации, но для значений длин волн: двух крайних Я1Д2 и среднего X. Расстояние по горизонтали между этими кривыми дает значение df'xp в функции от высоты падения луча на линзу. Для объективов фотографических систем графики хроматической аберрации (рис. 3. 14) строят как функцию 8/^ =•])(*.),  что дает' более наглядное представление для
оценки степени ахроматизации.
При прохождении лучей, идущих от внеосевых точек (рис. 3. 15), вследствие дисперсии возникает хроматизм увеличе-
58
иия, заключающийся в том, что изображения /Aj и 1'х предмета / имеют разное увеличение. Эта полевая хроматическая аберрация сохраняется и в том случае, если устранен хроматизм положения. Уменьшают хроматизм увеличения оптической системы соответствующим подбором сортов оптических материалов и конструктивных параметров деталей системы.
Монохроматические и хроматические аберрации возникают также и при прохождении сходящихся, наклонных к оптической оси, лучей через призмы и плоскопараллельные пластинки. Основным параметром, влияющим на величину аберраций, является толщина d пластинки или призмы. Например, кружок рассеивания сферической (отверстной) аберрации равен
где п — показатель преломления материала призмы; W — угол наклона к оси пучка лучей.
Хроматическая аберрация положения в этом случае равна
Поэтому аберрации учитывают только для призм и пластинок, имеющих значительную толщину и стоящих в наклонных, сходящихся или расходящихся пучках лучей.
На качество изображения, кроме аберраций, влияют также дефекты изготовления оптических деталей и точность их установки в расчетные положения. Основным критерием оценки качества изображения, определяющим требования к остаточным аберрациям и допускам на изготовление и сборку, является линейная или угловая разрешающая способность приемника излучения, работающего с данной оптической системой. Например, если в качестве приемника использовано одиночное фотосопротивление или мозаика из нескольких, с определенным диаметром чувствительного элемента, то кружок рассеяния допустимой суммарной аберрации должен иметь меньший или равный диаметр. Аналогичные требования выдвигаются и при использовании других приемников, например фотоматериалов, где предел размеров кружка рассеяния определяется зерном эмульсии.
3.6. Передаточные характеристики оптической системы
Для оценки качества оптических систем бортовой оптико-электронной аппаратуры широкое применение находит метод использования пространственно-частотных передаточных функций. Этот метод позволяет оценивать разрешающую способность, оптической системы в зависимости от степени и характера изме-
59
в
нения  контрастных  свойств,  яркости  и  других  параметров объекта.
Качество изображения, созданного оптической системой, определяется при этом с помощью специальных функций, связывающих контрастные свойства объекта и его изображения в зависимости от характеристик оптической системы.
Пусть объект, обладающий определенным распределением яркости по его поверхности, будет задан функцией В(х, у) (рис. 3. 16). Поле яркости объекта можно представить в виде совокупности синусоидальных составляющих, каждая из которых характеризуется амплитудой и пространственной ча-
В(хь0)
Рис. 3. 16. Пространственное распределениеяркости по поверхности
стотой, т. е. величной, обрат-объекта  "нои периоду данной гармоники.
В идеальной системе каждой точке объекта, с координатами х0, г/о будет соответствовать одна точка в плоскости изображения с координатами х, у.
В реальных системах, в результате влияния дисперсии, монохроматических аберраций и других причин, изображение точки имеет вид фигуры рассеяния с определенным распределением энергетической освещенности по ее поверхности. Это распределение называют функцией рассеяния точки или, после нормирования, функцией веса оптической системы. Нормирование в этом случае заключается в том, что интеграл функции рассеяния Н(х', у') приравнивается единице:
 H (*', y')dx' dy' =
(3.44)
Если принять, что в центральной части плоскости изображения фигура рассеяния определяется только осевыми аберрациями, а ее форма и размеры изменяются мало, то изображение любой точки объекта можно представить функцией Н {х'—(3x0, у'—|3г/о), где р — линейное увеличение системы. Заменяя $хо = х и $Уо = У получим выражение для функции рассеяния в пределах рассматриваемого участка плоскости изображения Н(х—х, у'—у).
При этом распределение энергетической освещенности Е(х', у') в плоскости изображения будет выражаться зависимостью
 = ^ В (х, у)Н(х'-х, у'-y)dxdy.
 (3.44)
60
Таким образом, полученный интеграл свертки этих двух функций показывает, что распределение энергетической освещенности изображения при заданном изменении яркости объекта В(х, у) определяется совокупностью функций рассеяния каждой точки изображения.
Преобразование Фурье функции Е(х', у') позволяет получить частотный спектр e(vi, V2) распределения энергетической освещенности изображения:
e(v1)vg)=f| E{x',y')e-2^x'^+y'^dx'dy'.  (3.45)
-—со
В этом выражении vi и V2 являются пространственными частотами по осям X и У, т. е.
 1  v2=-
где | и ц — периоды первых гармоник по соответствующим осям. Заменив переменные Х = х'—х и  Y=yf—у и преобразовав выражение (3.45), получим
s (Vl, v2)= f f B(x, у) й-2"'<-".+л) dxdy X
—ОО
X U M(X,y)e-^x^+r"^dXdV.  (3.46)
—со
Выражение (3.46) показывает, что частотный спектр распределения энергетической освещенности в плоскости изображения равен преобразованию Фурье функции распределения яркости объекта и функции рассеяния (функция веса) оптической системы.
Введя сокращенные обозначения для двух членов правой части, выражение (3.46) можно переписать в виде
e(v1,v2) = b(v1,v,)h(v1,v2).(3.47)
Функция b(v\, V2) называется пространственно-частотной характеристикой (ПЧХ) распределения яркости объекта. Функция h{\\, V2), определяющая влияние оптической системы на изменение пространственно-частотного спектра объекта в процессе создания изображения, называется комплексной пространственно-частотной передаточной функцией оптической системы.
Из (3.47) следует, что передаточная функция оптической системы может быть получена как отношение частотных спектров
61
энергетической освещенности изображения и яркости объекта:
A=(Vl,v2) = -^^L.(3.48)
1 6(vbv2) V
Определение функции b(vu v2) Для реальных объектов и ее вычисление является сложной задачей, так как в качестве объекта должен быть выбран такой, пространственный спектр которого содержал бы набор всех частот, пропускаемых оптической системой. Поэтому одним из методов расчета передаточной функции оптической системы является использование точечного излучателя, обладающего свойствами дельта-функции, пространственно-частотная характеристика которого постоянна и равна
Это значит, что спектр такого источника содержит набор всех частот одинаковой амплитуды. При этом передаточная функция может быть рассчитана или экспериментально определена в виде
A(v1,v2) = eI(v1,v2), (3.49)
где 8Т (vi, \'г) —частотный спектр распределения энергетической освещенности в пятне рассеяния от точечного источника или преобразование Фурье от функции веса.
Функция h{\\, v2) является комплексной. Ее модуль \h{v\, V2) | называется модуляционной передаточной функцией оптической системы *. Исходной величиной для определения модуляционной передаточной функции является функция рассеяния, характеризующая распределение энергетической освещенности и геометрию кружка рассеяния, в виде которого изображается каждая точка объекта. Это позволяет наиболее полно оценить влияние габаритных, энергетических и аберрационных характеристик данной оптической системы на качество создаваемого ею изображения.
Приведем пример, показывающий влияние модуляционной передаточной функции на изменение контрастно-частотного спектра. Пусть распределение яркости по плоскости объекта вдоль оси X имеет вид синусоидальной функции с постоянной составляющей
В (x) = B0JrBtsm 2jw;x.
Модуляционная передаточная функция h(vi) задана графиком (рис. 3. 17). Если эта функция нормирована, т. е. коэффициент передачи для постоянной составляющей Во равен единице,
* В литературе эту величину называют также амплитудно-пространственно-частотной характеристикой (АПЧХ) или контрастно-частотной характеристикой. 
то распределение энергетической освещенности в плоскости изображения оптической системы будет выражаться зависимостью
E(x)—B0-\-h{\i)Bi sin
(3-50)
В(х),Е[Х)>
Рис. 3. 17. График зависимости
для передаточной функции
оптической системы
Рис. 3. 18. График изменения яркости или энергетической осиещен-ности вдоль оси
Контраст в плоскости объекта k0 и в плоскости изображения feH выражается известными соотношениями
Втях — '
>min
(3.51)
ах "г"
Пользуясь выражениями (3.50) и (3.51) и рис. 3.18, получим
 В0
Вп
и, следовательно,
vK = koh(\t).(3.52)
Формула (3. 52) получена для одной пространственной частоты. В общем виде с учетом функциональной зависимости ktt и k0
ОТ Vi И V2
К К, v2) = k0 (v1( v2) A (vl7 v2).
(3.52 a)
Таким образом, контраст изображения можно определить, зная контраст в плоскости объекта и значение модуляционной передаточной функции оптической системы.
63
3. 7. Классификация оптических систем
В зависимости от назначения, принципиальной схемы и особенностей устройства оптические системы делят на несколько групп.
Если изменение сходимости проходящего через систему пучка лучей осуществляется с помощью линз, то система называется линзовой. Система, в которой для этой цели применяют сферические или асферические зеркала, называется зеркальной. Если в оптической системе одновременно используют детали с преломляющими или отражающими поверхностями, т. е. линзы и зеркала, то систему называют зеркально-линзовой.
В зависимости от величины и знака оптической силы различают три группы оптических систем: положительные, отрицательные и афокальные.
Положительные системы, имеющие оптическую силу больше нуля, прижимают проходящие систему пучки лучей к оптической оси и на выходе из системы создают действительное изображение объекта. Типичным примером таких систем являются объективы. Отрицательные системы, имеющие оптическую силу меньше нуля, отклоняют от оптической оси прохдящие через них пучки лучей и создают мнимые изображения объектов.
Построить мнимое изображение можно графически (или аналитически), продолжив до взаимного пересечения направления расходящихся после отрицательной системы лучей.
Отрицательные системы в отдельности применяют только для решения частных задач, например, с целью расширения конуса лучей для заполнения всей площади приемника излучений. Обычно отрицательные системы соединяют с положительными с целью компенсации аберраций.
Афокальными являются оптические системы, имеющие оптическую силу, равную нулю, т. е. с бесконечно большим фокусным расстоянием. Афокальные системы не изменяют фсЗрмы (сходимости) проходящих через них пучков лучей, но в зависимости от кратности соответственно увеличивают или уменьшают их диаметр и угол наклона к оси. Типичным примером таких систем являются телескопические системы.
В зависимости от назначения и принципиальной схемы оптические системы могут быть проекционными, телескопическими, коллиматорными и т. д.
Проекционные оптические системы создают действительные изображения наблюдаемых объектов или излучателей в плоскости изображения, с которой обычно совмещается поверхность чувствительного элемента приемника излучений. Основным видом проекционных систем в бортовой аппаратуре ИСЗ и КА являются линзовые и зеркальные объективы.
Телескопические системы положены в основу всех типов наблюдательных приборов, в том числе и визиров пилотируемых
64
ИСЗ. В последнее время телескопические системы начали использовать для изменения поперечного сечения лучей оптических квантовых генераторов в бортовой оптико-локационной аппаратуре.
Коллиматорные системы служат для совмещения изображения шкал, визирных или прицельных меток с полем зрения наблюдательной или фотографической системы. Широкое применение коллиматоры находят в контрольно-юстировочной и поверочной аппаратуре.
Кроме перечисленных основных видов оптических систем, в специальном приборном оборудовании ИСЗ и КА начинают находить применение и другие виды оптических систем, например из волоконной оптики, спектральные и т. д.
3. 8. Линзовые системы
Линзовые системы разделяют на простые и сложные. Простая система состоит из двух-трех линз. Сложные системы содержат часто несколько десятков линз. Линзы (рис. 3. 19) различают обычно по форме их преломляющих поверхностей.  Наиболее

   
Рис. 3. 19. Типы линз
Рис. 3.20. Цилиндрическая линза
часто применяют сферические, асферические и цилиндрические линзы. Цилиндрическая линза (рис. 3.20) из-за различной кривизны по осям XX и YY создает изображение точечного объекта в виде линии, перпендикулярной плоскости сечения наибольшей кривизны.
При определении параметров линзы на первом этапе расчета обычно пренебрегают ее толщиной и вычисляют радиусы кри-
642
65
визны для так называемой «тонкой» линзы. После получения удовлетворительных результатов окончательно рассчитывают конструктивные и аберрационные характеристики с учетом толщины цилиндрической линзы.
Тонкая линза (рис. 3.21) характеризуется пятью основными параметрами: фокусным расстоянием, световым диаметром, двумя радиусами кривизны и показателем преломления оптического материала. Принимая толщину линзы d^O, однозначно задают положение ее главных плоскостей, совпадающих в данном случае с вершинами преломляющих поверхностей.

     
Рис. 3.21. К выводууравнениятонкой линзы
Из физической оптики известно, что если линза находится в  однородной  среде,  например  в  воздухе,  т.  е.  ni = «3=l,
И П2 = П, ТО
(3.53)
где s', s — расстояния до изображения и предмета соответственно.
Выражение (3. 53) называют уравнением тонкой линзы. Оно позволяет определить положение изображения при известных параметрах линзы или решить обратную задачу по определению параметров линзы в зависимости от требуемого расстояния до плоскости изображения. Задавая s = —оо, уравнение (3.53) позволяет определить фокусное расстояние линзы
 Г2
или
/'=¦
(3.54)
При равенстве показателей преломления до и после линзы переднее и заднее фокусные расстояния равны, но имеют различные знаки.
66
Если принять, что до и после линзы воздух, а показатель преломления оптического материала линзы равен п, то для заднего фокусного расстояния первой поверхности // и переднего фокусного расстояния второй поверхности f2 будем иметь
Две преломляющие поверхности, ограничивающие линзу, находятся на расстоянии d (см. рис. 3.21) друг от друга и составляют сложную систему, оптический интервал А которой, т. е. расстояние между F i и F2 с учетом знаков будет равен A = d+
Подставляя значения f\ и /2, получим

Фокусное расстояние сложной системы будет равно
(3.56)
Выразив в (3.56) радиусы кривизны через qi=—  и ?>2= —,
г\  г2
найдем простую формулу для оптической силы линзы конечной толщины
 )r()(QiQa)+  QiQ»  (3-57)
Расчет по полученной формуле дает значение оптической силы в диоптриях, если радиусы кривизны выражены в метрах.
Наиболее часто линзовые системы в оптико-электронной бортовой аппаратуре выполняют функции объективов и конденсоров.
Объективом называется линзовая система, расположенная в общей схеме прибора ближе к объекту, чем другие линзовые детали и узлы. По числу линз объективы разделяют на двухлин-зовые (склеенные и несклеенные), трехлинзовые и многолинзовые.
Для широкоугольного объектива основной характеристикой является угол поля зрения (в некоторых образцах он равен 20,88- 10~2 рад и более). Широкоугольные объективы применяют в фотографических и телевизионных камерах для получения изображения протяженных участков местности.
Широкоугольные объективы имеют небольшие фокусные расстояния до 200—300 мм при относительном отверстии не более 1/3-1/4.
Длиннофокусные объективы, обладая малым углом поля зрения (8,7-Ю-2—17,4-Ю-2 рад), при относительном отверстии менее 1/5—1/6, строят изображение предмета с большим линейным увеличением, что позволяет получать его мелкомасштабное изображение. По устройству длиннофокусные объективы делятся на обычные и телеобъективы. Обычный линзовый длиннофокусный объектив имеет длину корпуса, примерно равную его заднему фокусному расстоянию, поэтому при использовании такого объектива резко возрастают габариты аппаратуры. Телеобъектив, состоящий из двух линзовых компонентов, положительного и отрицательного (рис. 3.22), отличается тем, что его задняя главная плоскость вынесена вперед, в пространство предметов, поэтому длина его корпуса в два-три раза короче при таком же фокусном расстоянии, как и у аналогичного длиннофокусного объектива.
Рис. 3.22. Схема телеобъектива
Рис. 3.23. Схема хода лучей: в—безконденсатора;б—сконденсатором
Группу светосильных объективов составляют сложные многолинзовые объективы, имеющие относительное отверстие не менее 1/2—-1/2,5, т. е. обладающие большим зрачком входа при сравнительно малых фокусных расстояниях.
В оптико-электронной аппаратуре, где применяются модуляторы потока излучения или растры, устанавливаемые в задней фокальной плоскости объектива, конденсор обычно расположен непосредственно за фокальной плоскостью объектива перед приемником.
Если приемник расположен от фокальной плоскости Р' объектива (рис. 3.23, а) на расстоянии s', то при его поперечных размерах АВ на его поверхности от элемента As' изображения будет падать поток излучения в пределах телесного угла 2м0. Если между источником излучений, в данном случае элементом ДЛ',
68
и приемником установить конденсор со световым диаметром DK, т0 телесный угол полезно используемого потока излучения увеличится до значения 2и (рис. 3.22, б). В результате энергетическая освещенность поверхности приемника будет пропорционально больше. Используя выражение (3.23) без учета потерь в конденсоре, т. е. т=0, получим для рассматриваемых случаев уравнения
B  sin2«0;
где В — яркость элемента АЛ.
Так как энергетическая освещенность пропорциональна отно-
F  .
шению — , где Ап — площадь приемника, то степень усиления Ал
энергетическойосвещенности  при  использовании  конденсора определится отношением
Е  sin2M (358)
sin2 и
о
Однолинзовый конденсор обеспечивает достаточно равномерную энергетическую освещенность небольших площадей приемника при величине апертурного угла 2и до 60,9-10~3—78,3-10~3рад (35°—45°). Более часто применяют симметричный двухлинзовый конденсор, расположение линз которого показано на рис. 3.22,6. Такой конденсор позволяет получить апертурный угол до 104,40—95,70 рад (55°—60°).
Линзовые системы обычно применяют в оптико-электронной аппаратуре, предназначенной для работы в видимой области спектра, так как в этом случае материалом для линз можно использовать оптическое стекло.
3. 9. Зеркальные и зеркально-линзовые системы
Зеркальные и зеркально-линзовые системы применяются в оптико-электронной аппаратуре обычно в качестве объективов. Основными их преимуществами перед линзовыми объективами с аналогичными параметрами являются более высокая светосила и отсутствие хроматических аберраций у зеркал, являющихся главными оптическими деталями в таких системах. Кроме того, зеркальные объективы не содержат преломляющих деталей, поэтому удобны для использования в инфракрасной или ультрафиолетовой областях спектра. Недостатками зеркальных и зеркально-линзовых систем, ограничивающими их применение, являются сложность изготовления, особенно асферических зеркал, увеличение габаритов конструкций и усложнение юстировки по сравнению с линзовыми системами, а также необходимость
69

применять в отдельных случаях защитные стекла для герметизации объектива.
Зеркальный объектив (рис. 3.24) состоит из двух зеркал, главного / и вторичного 2. Световой диаметр главного зеркала определяетотносительноеотверстие объектива. Вторичное
зеркало служит для изменения сходимости пучка лучей, преломленного главным зеркалом. Тыльная сторона вторичного зеркала диафрагмирует площадь светового отверстия главного зеркала, поэтому площадь Асв действующего отверстия объектива вычисляется по формуле:
Рис. 3. 24. Схема зеркального объектива  где D2 — диаметр вторично-
го зеркала. При этом светосила зеркального объектива будет равна
Я3?
где т3 — коэффициент, определяющий величину светового потока, отраженного от поверхности зеркал; ? —относительное отверстие объектива.
Величина фокусного расстояния объектива f зависит от формы зеркальных поверхностей и расстояния d между_ вершинами зеркал. Графически фокусное расстояние можно найти, продолжив направление луча, прошедшего объектив, до пересечения с падающим и построив заднюю главную плоскость П . 1ак
как отрезок N>F'=f', a N'K'=%, то /' = ^, . "№ «' - угол
апертурного луча с оптической осью после объектива. Если размер вторичного зеркала подобран так, что оно не срезает апер-турные пучки, прошедшие главное зеркало, то при отсутствии дополнительных диафрагм плоскость входного зрачка совпадает с краями главного зеркала, а его диаметр U3p.B^=Ui. Угол поля зрения TW зависит от фокусного расстояния и поперечного размера I полевой диафрагмы. Например, если в фокальной плоскости объектива установлен фотоумножитель, диаметр фотокатода которого с?фК, то угол поля зрения прибора равен
 (3,60)
2/i
70
Так как задняя главная плоскость объектива вынесена в пространство предметов, то зеркальный объектив подобен телеобъективу.
Форма поверхности и кривизна зеркал объектива зависит от требований к величине фокусного расстояния и остаточных аберраций. Так как сферические зеркала дают сравнительно большие значения остаточных аберраций, то одно из зеркал часто делают асферическим, причем, стремятся так рассчитать параметры объектива, чтобы аберрации главного и вторичного зеркал взаимно компенсировались.
Связь между основными параметрами зеркального объектива устанавливают при помощи двух коэффициентов:
f* °
__  /l __/?i_^Л!
s0 2s0 h2
С=^- ,(3.61)
so
где hi и h2 — высотыпадения  лучанаглавное и вторичное
зеркала соответственно; Rx — радиус кривизны поверхности зеркала по оптической оси [22].
Геометрически коэффициент а определяет положение вторичного зеркала относительно главного, а коэффициент t, — положение заднего главного фокуса объектива.
С помощью известной формулы для фокусного расстояния
сферического зеркала/j=—^— из (3.61) и выражения для сопряженных отрезков сферического зеркала
,  2R  . „ (s ¦+- /?^2
2s + RR(2s + R)i
найдем уравнение, для определения радиуса кривизны вторичного зеркала
о
^2=а(С-1)' Фокусное расстояние объектива будет равно
Из геометрических соображений находим величину сопряженных отрезков
_  *1 „с'—
0  2а  °
71
Расстояние между вершинами зеркал будет равно
 (3-64)
f
Телеувеличение зеркального объектива Yt= --определится
из выражений (3.63) и (3.64):
  (3.65)
 а) С (а — 1)
Величина коэффициента а обычно лежит в пределах 3—4, с учетом знака для данного типа зеркального объектива. При а<3 ухудшается качество изображений вследствие увеличения диафрагмирующего действия вторичного зеркала. Увеличение а более 4 вызывает возрастание габаритов объектива, однако надо учитывать, что чем больше а, тем меньше вторичное зеркало и его асферичность при заданном значении ?. Коэффициент ? обычно находится в пределах 0,2—0,8. Приведенные выше зависимости позволяют рассчитать все основные габаритные параметры объектива. Однако точные результаты получаются только для параксиальной области, а для широких пучков они будут приближенными. Значения полученных параметров уточняются с учетом асферичности зеркал.
Кроме аксиально-симметричных зеркальных систем, имеющих одну ось симметрии,' совпадающую с оптической осью системы, в оптико-электронной аппаратуре начинают находить применение и анеосевые асферические, например, параболические системы. Характерным для них является то, что ось симметрии, например, параболоида вращения расположена в пространстве непараллельно оптической оси системы. Это позволяет увеличивать геометрическую светосилу, изменять форму поля зрения, придавая ей, например, концентрический вид, варьиро-вать конструктивные контуры проектируемого прибора.
Зеркальные объективы имеют обычно зеркала с наружным отражающим слоем, нанесенным на стеклянные, металлические или пластмассовые-основания требуемой формы, что уменьшает потери на отражение и снижает требования к точности изготовления тыльной стороны основания. Для отражающих покрытий применяют тонкие пленки золота, хрома, алюминия, родия и серебра. Выбор покрытия зависит от диапазона спектра, в котором должен работать объектив, от конструкции объектива и технологии его изготовления. Наибольшим коэффициентом отражения в видимой и близкой инфракрасной областях спектра обладает серебро (около 96—98%), однако полированная поверхность серебра быстро темнеет. Для устранения влияния влаги атмосферы серебряные покрытия защищают тонким слоем прозрачной защитной пленки. Более устойчивы покрытия из золота,
72
If
0,8
0,6 Ofi
0,?
0
0,2
0,8
Я ним
Рис. 3.25. Спектральный коэффициент отражения зеркала, покрытого специальной пленкой, поглощающей видимую область спектра
алюминия и хрома, но коэффициенты отражения таких слоев обычно не более 78—85%.
Для повышения коэффициента отражения зеркал в рабочей области спектра защитные пленки на их поверхность наносят в виде двух- или трехслойных покрытий, подбирая химический состав и толщину пленки так, чтобы получить максимум спектрального коэффициента отражения в данной области спектра. Этот метод особенно выгоден в объ- s0TH ед ективах, предназначенных для работы в инфракрасной области спектра, в которых для срезания видимого излучения применяют дополнительные фильтры. На рис. 3.25 показана кривая, характеризующая спектральный коэффициент отражения такого зеркала, покрытого че-тырехслойной пленкой.
Объектив с такими зеркалами в инфракрасной области, начиная с 0,9—1,0 мкм, не требует применения дополнительного фильтра, так как все излучения видимой области поглощаются интерференционной поверхностной пленкой.
Относительные отверстия зеркальных светосильных объективов доходят до 1 :1,1 — 1 : 0,8 при фокусных расстояниях 150— 180 мм. При относительном отверстии 1 : 1,4 и фокусном расстоянии около 600 мм, зеркальный объектив позволяет получить увеличение 5х—7х, при поле зрения (5,22—8,7-Ю-2) рад (3°—5°). Широкоугольные зеркальные объективы с полем зрения 69,6-Ю-2—87-10~2рад (40°—50°) имеют фокусные расстояния около 50 мм, причем диаметры зеркал обычно составляют: главного— 200—220 мм и вторичного — 30—35 мм.
Для защиты внутренней полости и отражающих поверхностей от влияния внешней среды зеркальные объективы должны иметь защитные стекла. Если защитное стекло плоское, то при расчете объектива учитывают только увеличение потерь света на отражение и поглощение в стекле. Если конструкция прибора требует применения не плоского, а сферического или асферического защитного стекла, то необходимо учитывать его влияние на габаритные и аберрационные характеристики объектива. В последнем случае объектив перестает быть чисто зеркальным и является уже зеркально-линзовым.
Зеркально-линзовые системы применяют если для коррекции аберраций двухзеркальной системы выгоднее с технологической и экономической точек зрения использовать не асферические зеркала, а вводить в объектив коррекционные линзы, одна из которых может выполнять одновременно роль защитного стекла.
73
В зависимости от положения и кривизны зеркал объектив может иметь различные фокусные расстояния. Относительные отверстия таких объективов доходят до 1 : 1,2, при эффективной геометрической светосиле до 1 : 1,45. Поле зрения зеркальных объективов обычно не превосходит 17,4 • 10^2—20,88 • 10~2 рад (10°—12°).
В объективах Максутова в качестве коррекционной линзы используется ахроматический мениск, имеющий положительную сферическую аберрацию, способную компенсировать отрицательную аберрацию двух зеркал объектива. Эти зеркала в данном случае могут иметь сферическую форму. Вторичное зеркало может быть нанесено на центральной части последней поверхности мениска, который придают в процессе обработки требуемую сферичность.
Основные габаритные параметры определяют при помощи таблиц [22], задавая требуемое значение q и один из конструктивных параметров, например, D2.
3.10. Системы с волоконной оптикой
Волоконной оптикой называют детали и узлы оптических систем, состоящие из большого количества тонких гибких волокон или нитей из стекла или другого оптического материала, прозрачного в данном диапазоне спектра. Каждое волокно имеет диаметр порядка нескольких микрометров и представляет собой светопровод, по которому может быть передан поток излучения только от одного элемента плоскости изображения, с которой совмещен торец волокна. Для передачи группы элементов или всего изображения волокна (иногда в количестве до 200— 250 тыс. шт.) собирают в гибкий жгут, диаметр торца которого определяет размер изображения или части пространства объектов, которые можно передать на приемник излучения или в любую другую часть оптической системы. Волокна могут иметь цилиндрическую или коническую форму. В последнем случае при помощи жгута можно изменять линейные размеры или масштаб изображения, а также концентрировать падающий на торец жгута поток излучения на меньшую площадь, увеличивая ее энергетическую освещенность. Разделяя один из концов жгута, например, выходной на несколько частей можно включить в оптическую систему одновременно несколько приемников излучения или собрать на одном приемнике потоки излучения от различных участков пространства предметов. Перераспределяя волокна вдоль жгута или изменяя геометрическую форму его входного и выходного торцов можно менять геометрические параметры, улучшать качество изображения, осуществлять кодирование и декодирование передаваемой информации.
Принцип действия волоконной оптики (рис. 3.26) основан на использовании явления полного внутреннего отражения, возни-
74
кающего при переходе потока излучения из оптически более плотной среды, в среду менее плотную. Волокно (рис. 3.27) представляет собой прозрачный стержень с гладкой поверхностью, поэтому вошедшие через один из торцов лучи, после многократных отражений выйдут через противоположный торец. При этом необходимо, чтобы угол падения i каждого луча на внутреннюю поверхность стенки волокна был больше угла полного внутреннего отражения г0. Используя известный из физической оптики инвариант преломления nsin/=n'sint', положим, что отраженный луч может иметь предельный угол i' = 156,6 рад (90°), т.е. пойдет вдоль стенки волокна, поэтому: sin / = sin io=— .
Рис. 3. 26. Схема хода луча в оптиче- Рис. 3. 27. Ход
¦ском волокне
луча  в оптическом
волокне с оболочкой
Если материалом для волокна является стекло, с показателем преломления «-J 5 то принимая для воздуха л'=1, получим *o~/i,d4 рад (41 48 ). Значение угла падения г>/0 определяет степень допустимого изгиба волокна в жгуте и наибольший угловой раствор Фо пучка лучей, который пройдет с полным внутренним отражением через волокна жгута." п "руии плотной Укладке волокон в жгут между их внешними поверхностями в ряде мест возникает оптический контакт и часть лучей проходящего в волокне пучка может попасть в другие волокна и рассеяться в жгуте.
Поэтому поверхность каждого волокна покрывают оболочкой XT °ПТИЧеСК0Г0 мат*Риала с меньшим показателем пре
где «о=1-
показатель преломления воздуха, и, учитывая что j, a sin 1Х=Ш, получим
cos /х=
Vn\-
75
sin cpo= у nj~ и окончательно
cp0 = arcsin Y n\-t&.  (3. 66)
Применив для волокна стекло сорта флинт (и—1,7) и оболочку из стекла (п~1,5), получим сро — 92,22 • 10~2 рад (53°).
Вследствие многократных отражений путь L луча в волокне значительно больше его длины /:
L =---r=^seccp'
cos <р0
Число т отражений луча от внутренней поверхности волокна в зависимости от его длины / и предельного угла падения лучей на торец определяется уравнением
л?-л!)].(3.67)
Так при / = 280 мм, d = 0,7, П\~\,1 и и2=1,5 величина т составляет ^2000. Число отражений лучей пучка от внутренней поверхности волокон даже не очень большой длины может быть достаточно велико. Поэтому к качеству поверхности волокон предъявляют очень высокие требования. С целью повышения разрешающей способности количество волокон в жгуте стремятся сделать максимальным, однако уменьшение диаметра волокон менее 2—5 мкм приводит к появлению дифракции, вызывающей рассеяние световой энергии .в жгуте.
Основным параметром, определяющим эффективность применения волоконной оптики, является коэффициент светопропу-скания. Его величина зависит от степени поглощения энергии излучения при отражении от стенок волокна, поглощения и рассеяния в материале волокна, потерь на отражение при преломлении на торцах и от плотности заполнения волокнами площади сечения жгута. С учетом выражений (3.21) и (3.22) общая формула для расчета коэффициента пропускания имеет вид
гдеq — коэффициент отражения от одной поверхности торца; Qa — коэффициент потерь при отражении от стенок волокна; а—коэффициент поглощения в волокне на единицу оптической длины; К — коэффициент заполнения, учитывающийэффективную
площадь сечения жгута.
Значения коэффициентов а и q определяются оптическим материалом волокон. Величина а0 зависит от показателя пре-
76
ломления и качества изготовления волокна и его оболочки. Коэффициент заполнения вычисляют в зависимости от формы сечения жгута и схемы укладки волокон. Приближенно его величина
равна &3= (0,8-4-0,9) —-, где Dc — световой диаметр  волокна;
D — диаметр его оболочки. Практически можно считать &3se0,73—0,80. Для стеклянного волоконного жгута длиной 1500 мм с диаметром сечения 30 мм, при числе волокон 1 • 107, диаметром 2,5 мкм удельный коэффициент светопропускания будет равен т = 0,15 —. При изготовлении волокон из оптически м
более плотных материалов, применяемых, например, для инфракрасной области спектра, потери энергии излучения будут еще больше.
Для видимой области спектра волокна изготовляют из оптических стекол сорта крон (п^1,55) с оболочкой из флинта (п^1,7). Для инфракрасной области спектра волокна делают из специальных сортов стекол, а также некоторых искусственных кристаллических материалов и оптических пластмасс.
В оптико-электронной аппаратуре волоконную оптику применяют при решении следующих задач:
—  для концентрации потока излучения от различных объектов (или различных участков поля зрения) на один приемник и, наоборот, от одного объекта на ряд приемников;
— для передачи изображения или энергии потока излучения между такими участками оптической системы прибора, которые не могут быть соединеныс  помощьюобычныхоптических методов;
— для дискретного или непрерывного изменения зрачков входа и выхода оптической системы;
— для преобразования геометрической формы изображения без нарушения принципа действия системы и без снижения ее разрешающей способности;
— для сопряжения неплоских, например, сферических поверхностей фотокатодов фотоэмиссионных приемников излучения с плоскостью изображения предшествующей оптической системы и т. д.
3. 11. Оптические системы аппаратуры с оптическим квантовым генератором
Одним из новых и быстро развивающихся направлений являются системы с оптическими квантовыми генераторами. Они начинают находить применение в качестве оптических локаторов, дальномеров и других устройств, обеспечивающих точное определение относительных значений скорости, линейных и угловых
77
координат, сближающихся или стыкуемых космических аппаратов, высотомеров для определения расстояния до Земли или планет, в системах связи и сигнализации. Независимо от назначения основными элементами блок-схемы таких систем являются передатчик и приемное устройство. Луч ОКГ передатчика после отражения от объекта или непосредственно должен быть принят приемным устройством. Для увеличения дальности действия и повышения точности измерений необходимо, чтобы угол раствора луча ОКГ передатчика был как можно меньше. В приемных устройствах надо обеспечить захват максимальной части падающего потока энергии излучения и сконцентрировать ее на поверхность чувствительного элемента приемника.
Рис. 3.28. Схема воздействия оптической системы Л на ход лучей ОКГ
Для решения задач по формированию луча ОКГ и приема его служат специальные оптические системы. Их можно разделить на две основные группы: системы, служащие для уменьшения расходимости луча и системы, увеличивающие поверхностную плотность.
В общем случае оптическая система Л, расположенная на расстоянии / от торца АВ излучателя ОКГ (рис. 3.28), преобразует падающий на нее под углом 2« пучок лучей в сходящийся, параллельный или расходящийся. В первом случае лучи пучка фокусируются в плоскости Р', с которой совмещается поверхность облучаемого объекта или приемник излучений. Степень сходимости всего пучка определяется величиной угла 2W, а энергетическая освещенность в каждой точке плоскости Р' — углом 2и'. Для оптических систем первой группы угол 2W должен быть предельно уменьшен. Для систем второй группы основной задачей является увеличение угла 2и'.
Основные зависимости, показывающие влияние параметров оптической системы на форму пучка лучей и создаваемую им энергетическую освещенность, определяются на основе общих габаритных характеристик (см. разд. 3.2). Принимая, что в пло-
78
скости Р' создается изображение А'В' торца АВ излучателя с учетом (3. 1) и (3.3) получим
3__D' _ tga 1 ~ D  tg и" '
Для центральной части пучка tgw'= —7-" • Для крайних лучей это приближенно справедливо при условии s'»d3p.Bbix-В этом случае
D'
2s' зр вых ИЛИ
Лзр.вмх^2*'0'8"  • (3-68)
и' Угол W определится из выражения
Для получения расходящегося пучка Dr>d3p,Bblx, сходящегося — -0'<с?зр.вых и параллельного — D=d3p,Bblx Y'Is'Digu. Задавая требуемые значения ?>', определяют линейное или угловое увеличение, размеры зрачков и другие параметры системы в зависимости от расстояния до объекта (приемника) и размеров излучателя ОКГ.
окг
2 Г
Рис. 3. 29. Схемы оптических систем, применяемых для уменьшения расходимости пучка лучей ОКГ: а—зеркальная; б—линзовая
Типичным примером систем первой группы являются зеркальная (рис. 3.29, а) или линзовая (рис. 3.29, в) телескопические системы, в которых задний фокус F\ первого компонента 1 совмещен с передним фокусом F2 второго компонента 2 и расстояние F\F2 = А (оптический интервал) равно нулю. Поэтому в соответствии с (3.4) фокусные расстояния системы будут равны бес-
79
конечности и система является афокальной. Если на один из компонентов системы падает пучок, лучи которого параллельны, то из системы выход пучок также параллельных лучей, диаметр Овых которого равен DBhIX = TDBX, где DBX — диаметр падающего пучка. Уменьшение угла расходимости лучей ОКГ также определяется увеличением Г системы и связано с фокусными расстояниями ее компонентов зависимостью
Г /2
Обычно, в телескопических системах этого типа увеличение Г=3Х—4х, что позволяет соответственно уменьшать угол расходимости луча ОКГ.
Выбор той или иной системы определяется в зависимости от требуемых параметров аппаратуры. Зеркальные системы более пригодны для инфракрасной области спектра, но диафрагмируют центральную часть пучка. Линзовые системы ее сохраняют, но увеличивают потери энергии излучения в стекле.
В качестве систем второй группы применяют конденсоры. В приемных устройствах применяют светосильные зеркальные или линзовые объективы.
3. 12. Оптические фильтры
Оптические фильтры в оптико-электронной аппаратуре служат для ослабления или изменения спектрального состава потока излучения с целью уменьшить мешающее влияние фонов и обеспечить наилучшие условия выделения сигнала от объекта.
По характеру воздействия на проходящий поток излучения фильтры делят на нейтральные и селективные. Нейтральные или серые фильтры ослабляют интенсивность потока излучения без изменения его спектрального состава. Селективные фильтры служат для изменения спектрального распределения энергии потока излучения, выделяя определенный диапазон его спектра путем поглощения, отражения или рассеяния энергии остальных участков (полос) спектра.
В зависимости от ширины полосы пропускания селективные фильтры разделяют на широкополосные, узкополосные и монохроматические (интерференционные). Последняя группа фильтров характерна крайне малой шириной полосы пропускания, порядка десятков ангстрем, что достигается использованием явления интерференции монохроматических лучей на поверхностях раздела слоев фильтра.
По устройству оптические фильтры могут быть твердыми, порошкообразными, жидкими или газообразными. Твердые фильтры изготавливают из цветного стекла, оптических кристаллов или пленок. Материал фильтра и его толщина определяют оптические свойства фильтра. Порошкообразные фильтры со-
80
здают напылением тонких слоев металлов, например германия, селена и других или окислов металлов, на прозрачные в данном диапазоне спектра основания. В ряде случаев такие фильтры наносят непосредственно на поверхность оптических деталей аппаратуры.
Жидкие и газообразные фильтры в виде кювет с поглощающим веществом применяют обычно в лабораторной практике.
Основными характеристиками фильтра являются общий или .интегральный коэффициент пропускания, его спектральное распределение, т. е. спектральная или спектрофотометрическая характеристика фильтра, а также его геометрические и конструктивные параметры. Для более детальной оценки качества фильтра в некоторых случаях используют такие величины, как оптическая плотность, эффективные коэффициенты пропускания, эффективная ширина полосы пропускания, крутизна спектральной характеристики и др.
Общий или интегральный коэффициент пропускания равен
т-—=е—'
Фо
Величина коэффициента а для нейтральных фильтров зависит от физических свойств материала фильтра, например, концентрации красителя, тепловых потерь и рассеивания энергии излучения в фильтре, но остается постоянной для данного фильтра в рабочем диапазоне длин волн. Для селективных фильтров эта величина является функцией длины волны.
Спектральным коэффициентом пропускания тх называют отношение монохроматических потоков с1Фхх и (1ФОХ в спектральном участке ДА:
Связь между общим и спектральным коэффициентами пропускания с учетом спектрального распределения потока Фх выражается зависимостью (3.15). При расчетах оптико-электронных систем с целью учета степени использования приемником пропущенного фильтром потока излучения вместо общего коэффициента пропускания часто используют его эффективное значение
 (3-69)
о где Sx — спектральная чувствительность приемника.
81
Для приборов, в которых приемником излучений является глаз, в формулу (3.69) вместо величины S>. подставляют значения спектральной чувствительности глаза V*.
Фильтры, применяемые в фотографической аппаратуре, обычно оценивают по величине оптической плотности D, которая выражается зависимостью
D=lg-L=
lgt.  (3.70)
Рис. 3. Э0. Спектральные или спек-
трофотометрические  характери-
стики оптического фильтра
При этом спектральная опти- ческая плотность будет соответ- ственно равна
 Более детальный анализ свой. ств фильтра может быть проведен по его спектральной характеристике определением таких ее параметров как крутизна, ширина полосы пропускания, граничные и максимальное значения спектрального коэффициента пропускания. Крутизну спектральной характеристики (рис. 3.30) определяют тангенсом угла наклона начального (конечного) участка кривой в пределах от Хо до Хщах, соответствующей наи фф
ур  р
большему значению коэффициента пропускания т;.тах или отношением —, где дХ=Хгаах—Хо —ширина полосы пропускания.
Предельной длиной волны Ко считают такую, при которой коэффициент  пропускания Xxo = aXi.Величина коэффициента a
задается в зависимости от назначения фильтра, например 0,4— 0,5 для фотографических систем, 0,1—0,05 для оптико-электронной аппаратуры и так далее.
Глава 4 ПРИЕМНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
4. 1. Назначение и классификация
Элементы и устройства, реагирующие на воздействие потока излучения, называются приемниками или индикаторами потока излучения.
Падающая на приемник энергия излучения преобразуется в какой-либо другой вид энергии: электрическую, тепловую, энергию химических процессов и т. д. В зависимости от харак-
82
тера физических процессов, протекающих в приемниках при преобразовании энергии излучения, они делятся на следующие основные группы: фотоэлектрические, тепловые, оптико-акустические, фотохимические, люминесцентные и другие.
В оптико-электронной аппаратуре наиболее широкое применение находят фотоэлектрические и тепловые приемники потока излучения.
Фотоэлектрические приемники обладают селективным поглощением излучения и, следовательно, селективной чувствительностью к излучению с различными длинами волн. У приемников этой группы величина поглощенного потока излучения может быть оценена либо по изменению электропроводности материала чувствительного слоя,  либоповеличине фототока или фото-
эдс.
Фотоэлектрическое действие излучения может проявляться различным образом.
Если под действием поглощенного потока излучения из вещества в вакуум эмиттируются электроны, то имеет место внешний фотоэффект. При внешнем фотоэффекте поглощенная чувствительным слоем энергия излучения сообщается электронам вещества. Часть из них преодолевает удерживающие их внутри вещества силы и, покидая вещество, образует поток свободных зарядов в вакууме.
Внутреннее возбуждение кристаллической решетки полупроводникового материала под действием поглощенного потока излучения, обусловливающего перевод электронов из связанных состояний в свободные без выхода наружу, носит название внутреннего фотоэффекта.
Появление свободных зарядов, способных перемещаться внутри твердого тела, приводит к изменению электропроводности материала чувствительного слоя. Фотоэлементы, основанные на фотопроводимости, т. е. на изменении электропроводности под действием падающего потока излучения, называются фотосопротивлениями.
Явление внутреннего фотоэффекта возникает в системах, состоящих из двух различных контактирующих веществ (металл — полупроводник, два полупроводника) и вызывает возникновение фото-ЭДС на границах системы при облучении приконтактной области. Это явление внутреннего фотоэффекта известно, как вентильный фотоэффект. Фотоэлементы, основанные на явлении образования фото-ЭДС на границе двух веществ, называют вентильными фотоэлементами или фотоэлементами с запирающим слоем. Фототок в цепи вентильных фотоэлементов возникает при отсутствии внешнего питающего напряжения.
Если в качестве контактирующих веществ в вентильном фотоэлементе применяются полупроводники с различным типом проводимости, то, наряду с возникновением разности потенциалов между слоями с р и п проводимостью, образуется разность по-
83
тенциалов вдоль р—п перехода. Эту фото-ЭДС называют продольной или боковой. Фотоэлементы, основанные на использовании продольной фото-ЭДС, называют фотоэлементами с продольным или боковым фотоэффектом. Продольный фотоэффект проявляется только при неравномерном освещении чувствительного слоя. Причем, в фотоэлементах с продольным фотоэффектом наблюдается также и явление обычного поперечного фотоэффекта.
Вентильные фотоэлементы на основе электронно-дырочных переходов, работающие с приложенным внешним напряжением, называют фотодиодами.
Кроме этого, приемниками потока излучения могут быть устройства, похожие на фотодиоды, но обладающие свойством внутреннего усиления фототока. Их называют фототриодами или фототранзисторами.
Тепловые приемники потока излучения реагируют на повышение температуры чувствительного слоя и при каждом измерении требуют теплового равновесия. В этой группе приемников энергия квантов падающего излучения распределяется между всеми частицами вещества чувствительного слоя равномерно.
Поэтому они, как правило, обладают неселективной чувствительностью, т. е. одинаково рагируют на излучения всех длин волн. Нагрев чувствительного слоя обнаруживается по возникновению термо-ЭДС в термоэлементах и по изменению сопротивления в болометрах и термисторах, которые входят в группу тепловых приемников.
4. 2. Основные характеристики приемников
Для оценки технических свойств и эффективности приемников потока излучения используются следующие характеристики:
— спектральная чувствительность;
— интегральная чувствительность;
¦— чувствительность по току и напряжению (спектральная и интегральная);
—  коэффициент использования;
—пороговый поток или обнаружительная способность;
—квантовая эффективность;
—  квантовая пороговая чувствительность;
— постоянная времени;
—  частотная характеристика;
— энергетическая (световая) характеристика;
—  вольтовая или вольт-амперная характеристика;
— температурная характеристика.
Любую характеристику чувствительности оценивают по величине реакции приемника на монохроматический или сложный поток излучения.
84
Если реакция оценивается по изменению какого-либо параметра приемника с изменением величины падающего потока, то получают интегральную или спектральную чувствительность приемника. В качестве такого параметра можно, например, использовать изменение относительного сопротивления, вызываемое изменением величины падающего потока излучения. Однако интегральная и спектральная чувствительности в такой трактовке для практической оценки приемников потока излучения распространения до сих пор не получили.
В большинстве случаев пользуются интегральной или спектральной чувствительностью (чувствительностью по току или напряжению). В соответствии с этимихарактеристикамиреакцию приемников оценивают применительно к реальной схеме включения по величине электрического сигнала (напряжения или тока) на выходе приемника, обусловленного упавшим на него потоком излучения. Спектральная чувствительность равна
5>=Sr> (4-1)
Рис. 4. 1. К определению спектральной чувствительности приемников излучения
где dUA — реакция приемника, вызываемая падающим на него монохроматическим потоком излучения d(D\.
У многих приемников потока излучения величина Sx меняется в зависимости от длины волны X и достигает наибольшего значения на какой-то определенной длине волны Хтах, называемой длиной волны максимальной чувствительности (рис. 4.1).
Понятие спектральной чувствительности является вполне наглядным и простым, но измерение ее представляет известные трудности. Поэтому вместо спектральной чувствительности S\ пользуются относительной спектральной чувствительностью s(K) представляющей собой отношение функции S\ к ее максимальному значению  S-A :
>=s,
(4.2)
При наличии у функции Sx нескольких максимумов за единицу условно принимают ординату наибольшего из них.
85
Относительная спектральная чувствительность s(K) является спектральной характеристикой приемников и приводится обычно в виде графиков, по которым можно приближенно судить о применимости данного приемника для работы с тем или иным источником излучения. Однако графики позволяют оценить только диапазон спектра, в котором может использоваться рассматриваемый приемник.
Интегральной чувствительностью S приемника называют меру его реакции на сложный поток излучения и определяют как отношение
5  ^3)
где U — реакция приемника на сложный поток излучения Ф. Между спектральной и интегральной чувствительностями существует вполне определенная связь. Из формулы (4.1) имеем
откуда с учетом равенства с1Ф\=ф(к) d\ получаем
 (4.4)
Эта зависимость позволяет рассчитывать величину реакции приемника на монохроматический поток излучения. Для сложного потока излучения величина реакции определится интегрированием выражения (4.4) по всему спектру
\\(4.5)
Так как на основании (4.2) •Sx=s(A)Sx  то из (4.5) имеем
 (4- 6)
С другой стороны, так как dФA = ф(k)d'k, то Ф = f ф(к)dK
о
Подставляя найденные значения  U и Ф в формулу (4.3), получим
°°00
J ф (к) Sxdl j ф (X) s (I) dl

Интеграл числителя выражения (4. 7) представляет собой такую величину падающего на приемник сложного потока, которая
86
при чувствительности приемника постоянной по всему спектру и равной ее максимальному значению, вызвала бы на его выходе такой же сигнал, какой вызывает весь падающий на него сложный поток излучения при реальной спектральной чувствительности. Эта величина получила название эффективного (для данного приемника) потока излучения и обозначается ФЭфф (рис. 4. 2):
(4.8)
Интеграл знаменателя представляет собой весь сложный поток, падающий на приемник излучения.
 S{\)dt
Рис. 4. 2. К понятию об эффективном для данного приемника потоке излучения
Из формулы (4. 7) видно, что интегральная чувствительность приемника зависит от характера функции спектральной плотности потока ф{%) излучателя. Следовательно, интегральная чувствительность зависит не только от свойств приемника, но и от характеристик излучения объекта. Поэтому наряду с величиной интегральной чувствительности указываются параметры излучателя, по которому определялась чувствительность.
При этом характеристики приемников, чувствительных в видимом диапазоне спектра, оцениваются по воздействию светового потока F, а у приемников, обладающих чувствительностью в инфракрасной и ультрафиолетовой областях спектра,— по воздействию потока излучения Ф. Оценка по воздействию потока излучения является более универсальной.
Приводимые в паспортах приемников значения интегральной чувствительности обычно измеряются по излучению эталонных источников:
— источник А (Г = 2848К) —для фотоэлементов с внешним фотоэффектом и других приемников, чувствительных к видимой области спектра;
87
— источник типа Б (7 = 2500 К) и В (Г = 2360К) —для типов приемников, указанных выше.
Абсолютно черное тело (АЧТ) с температурой 373 К или 573 К — для приемников потока излучения, чувствительных в длинноволновой области спектра (в основном для фотосопротивлений) .
В США параметры фотосопротивлений чаще всего измеряются по излучению АЧТ с температурой Г = 500К.
Коэффициент использования К представляет собой отношение интегралов в формуле (4.7), т. е.
(4.9)
Этот коэффициент показывает, какую долю сложного потока излучения, падающего на приемник, составляет эффективный для этого приемника поток.
Поскольку функция s(K ) аналитического выражения не имеет, а задается графически, то коэффициенты использования вычисляют численным (графическим) интегрированием. Для этого необходимо нанести на график в относительных единицах и одинаковом масштабе функции ф{%) и s(k), найти произведение 0(K)s(k), рассчитать соответствующие площади (см. рис. 4.2) и взять их отношение.
Для расчетов коэффициентов использования приемниками излучения АЧТ формула (4.9) может быть значительно упрощена.
Так как ф(Х) =r(X)A =y(X)rmax(?i),4, то справедливы следующие равенства

j ф (X) s (X) Л  [ г (X) s (X) d\  \ у (X) s (X) аГХ
К=^-----= Л-----=А;------¦  (4.10)
|>()  f ()
bob
Воспользовавшись зависимостью
и учитывая, что f r(X)flfX = o74, а г (Х) = ^ (X) ггаах (X),
 f r
получим
ЛГ(4.11)
Подставляя сюда числовые значения, будем иметь

/с= 1,315-10-is7-5 г-  ^)s{l)dX=Q232—Г 0(X)s(X)rfX.  (4- 12) 5.7-10-12Г4Jww.w  1000 J
 
Заменяя интеграл знаком суммы и задаваясь шагом интегрирования АХ, получим окончательную формулу для вычисления коэффициентов использования п\. умников по излучению АЧТ
 = 0,232. Ю-ЗГДХ 2 fKM «(М-  (4- 13)
Расчет по формуле (4. 13) сводится к определению суммы произведений двух функций при заданных значениях % на участке спектра, где обе функции отличны от нуля, и умножению найденной суммы на постоянную заранее вычисленную величину, стоящую перед знаком суммы.
Если для заданного приемника известны интегральная чувствительность и коэффициент использования по какому-то излучателю, то может быть определена и спектральная чувствительность в абсолютных единицах. Действительно, учитывая (4.9) из (4. 7) имеем
5=5А  КилиSx ,  (4. 14)
Шах  max
т. е. отношение интегральной чувствительности приемника по данному излучателю к коэффициенту использования излучения того же излучателя есть величина постоянная и равная максимальной спектральной чувствительности приемника.
Заменяя & в (4. 14) его значением из (4.2), получаем искомую зависимость
Sx=~s(X).(4.15)
л
В некоторых случаях для расчетов вместо коэффициента использования пользуются производной от него характеристикой — эффективной шириной полосы чувствительности.
Эффективной шириной полосы чувствительности приемника называют ширину диапазона спектра, где был бы сосредоточен весь эффективный для данного приемника поток излучения, па-
89
дающий на него, при условии, что в этом интервале спектра функция спектральной плотности постоянна и равна своему максимальному значению, т. е.
 ,J
или, переходя к относительным единицам делением числителя и знаменателя на ф{Хтау:),
у (X) s (X)d\
1
(4. 16)
Необходимые графические построения показаны на рис. 4.3, при этом заштрихованные площади Ах и А2 — равновелики.
Л мнм
Рис. 4. 3. К определению эффективной ширины полосы чувствительности приемника
Сравнивая между собой выражения для ЛЛдфф и К, где j>(X)s(X)rfX\ф(к)з(\)Ок
 и A =
нетрудно  установить  связь  между этими  характеристиками в виде
\ ф{1)4\
Ф
W)
(4. 17)
90
Если излучателем является АЧТ, то формула (4. 17) на основании (4. 10) преобразуется к виду
Д>-эфф = А
'(W) 1,31
откуда окончательно имеем
дХэфф=4310 А .(4. 18)
Формулы (4. 17) и (4. 18) устанавливают довольно простую связь между коэффициентом использования и эффективной шириной полосы чувствительности.
Пороговым потоком Фп является минимальный поток излучения, который вызывает на выходе приемника сигнал, эквивалентный уровню собственных шумов.
Заменяя в (4.3) реакцию приемника через среднеквадрэтическое значение шумов, применительно к Фл, получаем
и2  г/'п2'
откуда Ф„ = •  (4. 19)
Пороговый поток приемника измеряется по излучению вполне определенного источника и, так же как и интегральная чувствительность, зависит от характеристик его излучения. Поэтому в технической документации наряду с величиной Фп указывается тип источника, по излучению которого он измерялся.
В отличие от порогового потока, зависящего не только от свойств приемника, но и от параметров излучателя, характеристикой пороговой чувствительности собственно приемника является монохроматический пороговый поток Фхп или спектральное распределение пороговой чувствительности. Установим связь между Фп и Фх„ . Для этого подставим в формулу (4. 19) значение S из (4. 15) и получим
VW
С другой стороны, по аналогии с (4. 19) для монохроматического порогового потока можно записать

 (4.21)
 У U2
Выражая У U2m  из(4.20)и  подставляя  его  значение в (4. 21), получим
 4 (4-22)
 4г
 (к)
91
Из этой формулы видно, что монохроматический пороговый поток будет минимальным при s(A,) =1, т. е. в максимуме спектральной чувствительности
Фхпга1п=ФпК,(4.23)
а текущее значение монохроматического порогового потока будет
Фхп = Фхпт1п -Лг-  (4-24)
S(A)
Пороговая чувствительность однотипных приемников излучения зависит от размеров площади чувствительного слоя А. Поэтому для более объективного сравнения различных приемников потока излучения их пороговые потоки необходимо приводить к единичной площади по формулам
(4. 25)
где Фп и Фдп — пороговые потоки приемников, приведенные к единичной площади чувствительного слоя.
Кроме этого, как следует из (4.19) и (4.21), пороговые потоки приемников зависят от уровня шумовых сигналов на выходе приемников, величина которых, в свою очередь, зависит от полосы пропускания усилительных трактов.
Пороговые потоки приемников при узкой полосе пропускания схемы зависят от ширины полосы пропускания А/. Поэтому для сравнения пороговых потоков приемников их приводят к единичной полосе пропускания. С учетом этого порог чувствительности приемника, приведенный к единичной площади и единичной полосе пропускания, выражается в виде
  (4.26)
 (4-27)
Эти величины имеют размерность (Вт • см~' • Гц~!/2) или (лм • см"1 • Гц~1/2). Иногда при сравнении приемников потока излучения удобнее пользоваться величиной обратной ф".
Эта характеристика впервые введена в США и названа обна-ружительной способностью (detectivity).
На основании (4.26) и (4. 27) получим выражения для обна-ружительной способности D*:
 или В,=5УЩ_ (428)
4
и для спектральной обнаружительной способности D\\ 92
 у и2
Уш
 (4.29)
Из полученных выражений следует, что при заданных размерах чувствительного слоя и ширине полосы пропускания пороговая чувствительность приемников потока излучения зависит от уровня шумов. Шумы приемников оцениваются по их среднему квадратическому значению. Возникновение шума объясняется многими причинами, причем некоторые из них еще недостаточно исследованы. Общими для всех приемников являются тепловые шумы, радиационный шум и шумы, обусловленные токовыми флюктуациями.
Конечное время протекания процессов преобразования потока излучения приемниками вызывает необходимость учета их инерционных свойств. Считая приемник линейной системой (это справедливо при малых величинах падающего потока излучения), его инерционные свойства можно охарактеризовать импульсной чувствительностью, частотной характеристикой и постоянной времени.
Под импульсной чувствительностью SH(0 понимают отношение импульсной реакции приемника U(t) к величине энергии излучения W входного импульса
 (4-30)
При воздействии на приемник импульса мощностью величина энергии в нем определяется как
со
W= |Ф(0<#,(4.31)
причемпреобразованиеФурье для  мощности потока имеет вид
оо
Е (/) = j Ф (0 e-Wdt.  (4: 32)
—ОО
Если вся энергия поступает на приемник мгновенно, то мо-"жет быть введена 6(tf)—функция, связывающая мощность с энергией: Ф(/) =W6(t).
При немгновенном поступлении потока излучения на приемник его реакцию найдем с помощью интеграла свертки
 (4.. 33)
при этом будем иметь в виду, что 5и(т)=0, когда ^0.
93
Если поток излучения, падающий на приемник, изменяется по синусоидальному закону, то его можно представить в виде комплексной функции Ф(() = Фое2~^^, где /i — частота модуляции потока излучения. Подставляя это значение в выражение для U(t), получим
U{t)= Г
(4. 34)
Обозначая интеграл  f 5И {x)e-2'ifiX = S{jf1), выражение  (4.34)
—оо
перепишем в виде
 (4-35)
Таким образом, при синусоидальном изменении потока излучения сигнал на выходе приемника также изменяется по синусоидальному закону, но благодаря множителю S(jfi) это изменение для данной частоты будет иметь соответствующую амплитуду и другую фазу. Поскольку интегральная чувствительность приемника определяется как отношение реакции к величине падающего потока излучения, то при синусоидальном изменении потока и переходе к абсолютным значениям из выражения (4. 35) следует, что S(//i) является интегральной чувствительностью приемника на данной частоте f\ модуляции потока излучения. Зависимость интегральной чувствительности от частоты представляет собой частотную характеристику приемника ,(рис. 4.4).
На основании частотной характеристики с помощью преобразования Фурье может быть получена зависимость импульсной чувствительности
(4.36)
Пользуясь преобразованием Фурье, величину импульса потока излучения представим в виде
10*
Рис. 4.4. Частотная характеристика приемника
Ф(0= f Ф (//)
(4.37)
и, подставляя полученное выражение в (4.33), найдем 94
 J Ф(у/)
= J ®{jf)eWdf j Su(x)e-^dx= j ®(jf)S{jf)e-Wdx.
¦OO^OO—00
(4. 38)
Поскольку реакция приемника как функция времени U (t) связана с реакцией приемника в функции частоты U(jf) преоб-
00
разованиемФурьеU(t)= Г U(]'/)е2*Н*й/, то на основании
—ОО
(4.38) можно записать, что
 (4,39)
Таким образом, на основании (4.39) спектр реакции на выходе приемника определяется частотным спектром сигнала на входе и частотной характеристикой приемника потока излучения.
Постоянная времени т приемника определяется промежутком времени, в течение которого сигнал на выходе приемника достигает определенной величины от установившегося значения при постоянстве величины падающего потока излучения. Постоянную времени можно вычислить по переходной функции приемника, представляющей собой отношение реакции к единичному потоку Фь Реакцию приемника на воздействие единичного потока Oi найдем с помощью интеграла свертки
U (t) = j 5И (т) % dx = Ф1 j 5И (t) dx.  (4. 40)
—ОО—00
Тогда переходная функция приемника будет
откуда
5.(0=^-(4-41)
При облучении фотосопротивлений прямоугольными импульсами потока излучения их реакция во многих случаях изменяется по закону
 (4.42)
где Uo — установившееся значение реакции (сигнала на выходе). Энергетическая(световая)  характеристика S=/(O)  выражает зависимость интегральной или спектральной чувствитель-
95
.,и приемника от величины падающего на него потока излучения.
Иногда энергетической характеристикой называют зависимость напряжения или тока на выходе приемника от величины падающего потока излучения.
При небольших величинах падающего потока энергетические характеристики линейны. С увеличением падающего потока линейность нарушается. С ростом потока, падающего на чувствительный слой, чувствительность приемника уменьшается. Поэтому при достаточно больших значениях потока излучения, направляемого на приемник, следует учитывать изменения его чувствительности, пользуясь энергетической характеристикой.
Вольт-амперные характеристики —/=/(?/) и /т = ф({/) определяют электрические свойства приемников потока излучения. Линейность вольт-амперных характеристик может нарушаться в области высоких для данного приемника напряжений. Особенно отчетливо это проявляется у газонаполненных фотоэлементов. Кроме этого, весьма важными зависимостями являются вольтовые характеристики. Они отражают связь между чувствительностью приемника и величиной питающего напряжения S=f(U); Um=<p{U) иФп=4((7).
Поскольку с увеличением питающего напряжения растет как интегральная чувствительность, так и шумы, то для обеспечения оптимальных условий работы приемника в схеме величина питающего напряжения должна специально подбираться.
Чтобы при проведении расчетов исключить зависимость чувствительности от величины питающего напряжения, пользуются понятием удельной чувствительности, относя ее к напряжению, равному 1В:
s'^T-t-(4'43)
Тогда чувствительность при рабочем напряжении питания Up будет
S = SynUv.  (4.44)
Кроме названных характеристик, при выборе приемника потока излучения для использования в схеме конкретного прибора необходимо учитывать зависимость его параметров от температуры. Эти зависимости приводятся в виде температурных характеристик, указывающих, как изменяются параметры приемника (чувствительность, пороговый поток, шумы, сопротивление) с изменением температуры чувствительного слоя.
4. 3. Фотоэлементы и фотоумножители
В этой группе фотоэлементов используется внешний фото эффект, при котором падающий на поверхность материала пото! излучения вызывает эмиссию электронов, получивших назван»
96
фотоэлектронов. Они увлекаются внешним электрическим полем, создаваемым приложенным напряжением. Роль катода играет фоточувствительный слой, называемый фотокатодом. Вторым электродом является анод. Для каждого материала существует наименьшая частота излучения
h
(4. 45)
при которой еще возникает эмиссия фотоэлектронов. Эта частота или соответствующая ей длина волны
,с1,242
 МКМ

(4.46)
называется «красной границей», характеризующей длинноволновую границу чувствительности материала.
Фотокатоды современных фотоэлементовимеютсложную структуру. На поверхность основного металла наносится мономолекулярныйслой атомов электроположительного  металла, снижающего работу выхода. При этом между основным металлом (подложкой) и поверхностным слоем адсорбированных ато-чов обычно создается промежуточный полупроводниковый слой. Сложные фотокатоды [36, 48, 51] в отличие от чистых металлов обладают высокой чувствительностью в видимой и близких к ней ультрафиолетовойиинфракраснойобластяхспектра (табл. 4. 1).
Таблица 4.1
Вещество
<?()• Дж
Никель Серебро Калий Цезий
Окисленноесереброспримесью цезия
Окисленная сурьма с примесью цезия
5,01-1,6.10-19 4,54-1,6-10-19 2,25-1,6-10-19
1,46-1,6-10—19— 1,37-1,6-10—19
0,9-1,6-10—19—
0,7-1,6.10-19
1,27-1,6-10—19— 1,22-1,6-10—1»
0,246 0,270 0,550 0,660
1,50-1,35 0,75—0,70
Такие фотокатоды имеют пленку в несколько сотен или даже шсяч атомных слоев, наносимых на металлическую или изолирующую основу. Широкое распространение на практике получили сурьмяно-цезиевые и серебряно-кислородно-цезиевые фотокатоды. Атомы щелочного металла (цезия), входящего в состав фотокатода, содержатся как внутри полупроводникового слоя в химически связанном и адсорбированном состояниях, так и на
642
97
его наружной поверхности. Основные фотоэлектрические свойства катода определяются строением промежуточного слоя.
На рис. 4.5 показана схема строения серебряно-кислородно-цезиевого фотокатода. На серебряную подложку нанесен промежуточный слой, состоящий из окиси цезия, восстановленных мелкодисперсных частиц серебра и внутренние адсорбированных атомов цезия. Строение этого фотокатода символически может быть выражено формулой
[Ag]—Cs2O, Cs, Ag—Cs.
Серебряно-кислородно-цезиевыефотокатоды
используются
Cs
Рис. 4. 5. Строение серебряно-кислородно-цезиевого фотокатода
чаще всего приработе
в близкой инфракрасной и видимой областях спектра. Сурьмяно-цезиевые фотокатоды применяются в приборах, работающих в видимой области спектра [38].
Кроме этого, в различного рода фотоэлементах находят применение следующие типы фотокатодов:сурь-
мяно-натриевые, сурьмяно-калиевые, сурьмяно-литиевые, висму-то-цезиевые, сурьмяно-калиево-натриевые (мультищелочные), сурьмяно-калиево-цезиевые (мультищелочные), медно-серно-цезиевые и др. В зависимости от толщины слоя подложки фотокатоды делят на сплошные и полупрозрачные. У последних толщина слоя подложки сведена практически до нуля и фотокатод работает на просвет.  ¦ ¦¦ "
Отметим, что увеличение чувствительности фотокатодов путем уменьшения работы выхода вызывает резкое возрастание термоэлектронной и холодной (автоэлектронной) эмиссий, когда под влиянием температуры окружающей среды и напряженности поля у поверхности фотокатода электронный ток возникает при отсутствии падающего потока.
Современный фотоэлемент с внешним фотоэффектом представляет собой стеклянный баллон, из которого откачан воздух. На одну из стенок баллона нанесен фотокатод. Роль анода выполняет металлическая пластинка или кольцо, находящееся в центре баллона.
Между фотокатодом и анодом приложено питающее напряжение. При попадании потока излучения на фотокатод из него выбиваются фотоэлектроны. Под действием приложенного напряжения они устремляются к аноду и вызывают появление сигнала на нагрузочном сопротивлении. Величина питающего напряжения зависит от конструкции фотоэлемента и может достигать 300—400 В.  ¦
98
В зависимости от назначения фотокатоды изготовляются из различных материалов, которые и определяют область спектральной чувствительности фотоэлементов. При этом коротковолновая граница чувствительности определяется прозрачностью материала, из которого изготовлен баллон,а длинноволновая— работой  выходафотокатода.  Характеристикиотносительной
\о 
0,8 - 
 п  1
0,6 cjJ!  
  eg-,1 1 С
0,4  1 ! 1 
   1
о,г  '1 1
 с -у 1
7
05 4
/I /I
-CZ
\

/I
о,г
о,з
О А
0,5
0,5
0,7 А м«
Рис. 4. 6. График относительной спектральной чувствительности фотоэлементов с фотокатодами:
С2 СЗ
сзС6  . •
С9 С12
спектральной чувствительности различных фотокатодов, приведены на рис. 4. 6—4. 8 [20].
Даже при отсутствии облучения чувствительного слоя в цепи фотоэлемента течет темновой ток, складывающийся из тока термоэмиссии фотокатода и тока утечки между электродами. Величины плотностей термотоков для различных типов фотокатодов приведены в табл. 4. 2. [49].
Таблица 4.2
Фотокато[ Серебрино-кисло-рспо-незиевый Сурьмяно-цезиевый Мульти-щелочные Sb-Na, К и Sb—Na, Cs
Плотностьтермотока в А/см2 Ю-11—10-13 10-14—10-15 Ю-15—10-16 10-16
Полный ток утечки зависит от величины площади фотокатода. Понизить его можно уменьшением площади и охлаждением фотокатода.
Величина второй, наиболее значительной, составляющей тем-нового тока (тока утечки) между электродами зависит от сопро-
7*
99
0,20,30,4- 0,5 0,53,7 0,8 0,9 1,0
 \тм
Рис. 4.7. График относительной спектральной чувствительности фотоэлементов с фотокатодами:
ClC7
. .си  . ¦ .-
0,8 0,6 0,4 0,2
0,10,20,30,40,5
0,6
 01
 0,8  Хмкм
Рис. 4. 8. График относительной спектральной чувствительности фотоэлементов с фотокатодами:
С4 С13
С8 С15
100
тивления изоляции материала баллона и цоколя. При наличии цоколя суммарный ток утечки по цоколю и стеклу баллона составляет 10~8—10~7А. Уменьшить эту составляющую можно либо увеличением5 расстояния между катодом и анодом, либо введением охранного кольца [38].
Обычно уменьшения влияния темнового тока добиваются также модуляцией потока излучения и применением усилителей переменного тока. Однако исключить его влияние полностью не удается, поскольку при работе с малыми потоками он определяет собой некоторые виды шума, а следовательно, и пороговую чувствительность фотоэлементов.
Различают внешние и внутренние шумы. Причинами внешних шумов могут быть наводки от посторонних полей, вибрационные шумы и т. д. Их можно свести к минимуму. К числу неустранимых внешних шумов относится радиационный шум, возникающий из-за флюктуации излучения, падающего на приемник. Для излучающего тела площадью А, имеющего коэффициент черноты е, флюктуации мощности излучения определяются по формуле
Дф| = ШЧ Азд/ = МТФД/.(4. 47)
гдеk — постоянная Больцмана; Д/ — ширина полосы частот.
Шумы на выходе приемника, обусловленные радиационными шумами излучателя, найдем из выражения
 (4.48)
Внутренние шумы фотоэлементов принципиально неустранимы. Их происхождение объясняется корпускулярной природой света и электричества. Внутренними шумами собственно фотоэлемента являются шумы дробового эффекта и шум мерцания.
Поскольку электрический ток представляет собой поток электронов, т. е. дискретных частиц, а величина тока определяется числом этих частиц, то в силу флюктуации числа частиц во времени возникает шум дробового эффекта. Среднее квадратиче-ское значение тока дробового эффекта находят из статистических соображений и рассчитывают по формуле Шотки
 7,  .. (4.49)
где е — заряд электрона; 'о=гт4-г'фГ —суммарный ток фотокатода;
/фг—постоянная составляющая фототока; /т — темновой ток.
Шум мерцания (фликкер-эффект) обусловлен колебаниями фототока из-за непостоянства чувствительности во времени. Это непостоянство чувствительности называется случайными измене-
101
ниями эмиссии фотокатода. Процессы, вызывающие изменение эмиссии, протекают медленно. Поэтому шум мерцания проявляется только в области низких частот, где он может превышать уровень дробового шума примерно на порядок. С повышением частоты этот шум падает. Уравнение для шума мерцания имеет вид
1ф^Ц (4.50)
гдеВ — постоянная, характеризующая природу фотокатода;
А Фи — площадь фотокатода; /м — частота. 
Наряду с собственными шумами приемника на вход усилителя поступают шумы, вызываемые флюктуациями объемной плотности носителей тока в материале нагрузочного (входного) сопротивления и дробовым эффектом анодного тока.
Шум входного сопротивления усилителя — тепловой шум связан с тепловым движением носителей тока в материале вещества. Среднее квадратическое значение теплового шума, обусловленного хаотическим движением электронов в проводнике, может быть рассчитано по известной формуле Найквиста:
 y 4kT
(4.51)

где R(f) —функция, описывающая зависимость сопротивления
проводника от частоты. При R, не зависящем от частоты
 или

Шумы дробового эффекта анодного тока электронной лампы (главным образом лампы первого каскада усилителя) аналогичны шуму дробового эффекта фотокатода. Эта составляющая шума практически невелика и учитывается введением в расчет некоторого эквивалентного сопротивления RmiB в сеточной цепи лампы, создающего шум, равный дробовому шуму лампы. Тогда полный шум, вносимый усилителем, будет
 #9КВ)Д/ или V^-^f-.(4,53)
Суммарное среднее квадратическое значение шума, действующего на входе усилителя, выражается через независимые друг от друга составляющие формулой
V ¦(4:54)
102 ¦¦:.-¦'
При обнаружении малых потоков излучения, промодулирсэ-ванных на сравнительно большой частоте составляющимиi2p и д/|~можно пренебречь. Тогда
ИЛИ, ПрибЛИЖеННО СЧИТаЯ ЧТО Ra
 ^/.(4.55)
В этой формуле первый член суммы под корнем характеризует собственный шум фотоэлемента, а второй — шум, вносимый усилителем.
В соответствии с определением световой пороговый поток фотоэлемента может быть рассчитан по формуле
'¦р  V ij(4.56)
где SCB — световая интегральная чувствительность фотоэлемента, измеренная в А/лм.__
Подставляя сюда значение |//щ<из (4.55) найдем
 А/
 И-57)
Если постоянная составляющая фототока мала по сравнению с темновым током, что справедливо при работе фотоэлемента со световыми потоками, близкими к пороговому, то
F =
п
(4. 58)
При использовании достаточно большой величины сопротивления нагрузки /?н второй член подкоренного выражения становится малым по сравнению с первым:
?eiT или ^ «/?/,.-  .  (4-59)  е
С) г*Р
При комнатной температуре --^0,05 В. Таким образом,
если измеряемый фототок создает на сопротивлении нагрузки RB падение напряжения значительно превышающее 0,05 В, то шумом
103
Таблица 4.3
Фотоэлемент Фотокато! Область спектральной чу»ствите.!ь-ности мкм Диапазон возможных положений максимальной спектральной чувствительности мкм Рабочее напряжение В Интегральная чувствительность мкА/лм   Темповой ток А Номер спектральной характеристики
     минимальная номинальная максимальная  
СЦВ-4 Sb—Cs 0,40—0,60 0,45:1:0,05 300 80 при (/=240В 100 170 МО-? С2
СЦВ-51 Sb—Cs 0,40—0,60 0,45 ±0,05 300 80 при f/=240B 100 140 1 • 10--8 С2
Ф-1 Sb—Cs 0,215—0,60 0,38 ±0,05 100—300 70 при ?/=100В 100 130 при Г7=80В 1 • Ю-" СЗ
Ф-2 Sb—Cs 0,30—0,60 0,39 ±0,05 100—300 15 при (7=100В 30 70 1 ¦ 10-8 С6
Ф-3 Bi—Ag—Cs 0,32—0,75 0,50±0,05 50—100 40 при ?/= 100В 70 115 при ?/=50В 1-10-9 С7
Ф-5 Ag—O—Cs 0,60—1,10 0,80±0,10 100—300 0,62 (0,0124) при U = Ю0В 0,77 (0,05) 14 (0,4) при f/=30B 7,5-10-п С1
Ф-6 Bi—Ag—Cs 0,32—0,75 0,50±0,10 100—300 40 при f/=100B 50 80 при У=30В 1-10-И С7
Ф-8 Sb—Cs 0,40—0,60 0,45±0,05 300 — при ?/=150В 80  1-10-8 С2
Ф-9 Sb—K— Na—Cs 0,30—0,85 0,43±0,05 100 — 80 — при ?/=^60В 1-10-12 СП
ЦГ-4 Ag-O—Cs 0,60—1,10 0,80±0,10 240 100 200 400 1-Ю-? С1
усилителя по сравнению с дробовым шумом фотоэлемента можно пренебречь.
Тогда пороговый поток фотоэлемента будет
/Гп=scb(4-60)
Условие (4.60) выполняется, если гх == 10 8 А, а /?н = 108 Ом.
Выбирая сопротивление нагрузки RH, следует учитывать ограничения, накладываемые на верхнюю границу частот входной емкостью Свх усилителя. Эта частота зависит от величины произведения /?нСвх и определяется из выражения
f =-----, ¦(4.61)
J в /?нСвх2я.
при #н=108 Ом и Свх = 30 пФ /в = 50 Гц. Такая частота модуляции потока излучения может оказаться недостаточной. Тогда в зависимости от величины Rn пороговый поток вычисляют либо по формуле (4.58), когда обе составляющие шума сравнимы между собой, либо по формуле
для случая irRH <^--.
е
Основные характеристики фотоэлементов измеряются по воздействию на них светового потока эталонного источника А с Г = 2848К- Поэтому в справочниках их интегральная чувствительность дается в А/лм, а пороговый поток в лм. Характеристики некоторых стандартных вакуумных фотоэлементов приведены в табл. 4. 3.
Из таблицы видно, что наибольшей интегральной чувствительностью обладают сурьмяно-цезиевые фотокатоды, однако они работают в сравнительно узком диапазоне спектра [38]. При расширении этого диапазона, как это имеет место у более сложных фотокатодов, их интегральная чувствительность уменьшается.
Иногда для повышения интегральной чувствительности фотоэлементов прибегают к усилению первичного фототока. В настоящее время существуют два распространенных метода увеличения чувствительности фотоэлемента внутри прибора. В первом из них это достигается с помощью ионизации инертного газа, которым заполняется баллон фотоэлемента (газонаполненные фотоэлементы), во втором — за счет использования явления вторичной электронной эмиссии (фотоумножители).
В газонаполненных фотоэлементах фотоэлектроны, выбитые из фотокатода, при соударениях с нейтральными частицами газа вызывают их ионизацию. В результате от катода к аноду будет
105
двигаться нарастающая лавина электронов, а в обратном направлении — поток положительных ионов. Это вызывает увеличение тока в цепи фотоэлемента и повышение его интегральной чувствительности.
Единственным преимуществом газонаполненных фотоэлементов по сравнению с вакуумными является их большая интегральная чувствительность.
К недостаткам этих фотоэлементов относятся их большая инерционность, отсутствие тока насыщения [38] и обусловленная этим зависимость их параметров от колебаний приложенного
напряжения, а также воз-
31 33можность появления не-
линейных искажений при модуляции падающего потока излучения. Характеристики одного из образцов газонаполненных фотоэлементов приведены в табл. 4.3.
Другой способ увеличения чувствительности — использование вторичной
электронной эмиссии — позволяет к тому же уменьшить влияние тепловых шумов в нагрузочных сопротивлениях. Этот способ реализован в фотоумножителях.
В фотоумножителе эмиттированные фотокатодом электроны поступают под действием электрического поля не на основной, а на промежуточные аноды (эмиттеры), между которыми создается ускоряющее поле (рис. 4.9). Отношение числа испускаемых эмиттером электронов п2 к числу падающих на него электронов п.\ называется коэффициентом вторичной эмиссии
Рис. 4.9. Принцип действия  фотоумножителя
Значения коэффициента тл для некоторых материалов даны в табл. 4.4.
По числу каскадов усиления, соответствующих числу эмиттеров, различают однокаскадные и многокаскадные ФЭУ.
Применяемые в современных фотоумножителях эмиттеры при 10—14 каскадах обеспечивают усиление по току, достигающее 106—108. В первом приближении коэффициент усиления ФЭУ определяется как М = тп3,  где п — число каскадов.
Пороговая чувствительность фотоумножителей выше, чем у фотоэлементов и ограничивается темновыми токами и шумами.
В фотоумножителях так же, как и в фотоэлементе, при подаче напряжения питания и отсутствии засветки в анодной цепи течет темновой ток. Он представляет собой сумму следующих составляющих:
106
—тока термоэлектронной эмиссии фотокатода и первого эмиттера, усиленного умно-жительной системой;
— автоэлектронной эмиссии электродов;
— токовобратной связи(оптической и ионной).
Величины термотоков фотокатодов приведены в табл. 4. 2.
Если учесть, что коэффициент усиления ФЭУ равен 106—108, то темновой ток в анодной цепи у ФЭУ с различными фотокатодами может достигать довольно больших значений (до 1 мкА).
Токи утечки в ФЭУ обусловлены проводимостью пленок избыточного металла, конденсирующегося на стекле баллона и межэлектродных изоляторах, а также пленками загрязнений и влаги на внешней поверхности колбы. Уменьшения токов утечки добиваются креплением анода на специальных стеклянных изоляторах отдельно от эмиттеров.
Повышение каскадных напряжений вызывает автоэлектронную эмиссию в местах наибольшего сближения электродов. Эта эмиссия часто сопровождается ионизацией паров цезия (разрядом) и появлением световых вспышек. При больших напряжениях питания такие разряды-вспышки вызывают резкие броски анодного тока и нестабильную работу фотоумножителя. Избежать автоэлектронной эмиссии можно подбором питающего напряжения.
При разрядах и свечении внутри ФЭУ появляются фотоны. Если они падают на фотокатод, то возникает оптическая обратная связь. Одновременно со свечением появляются положительные ионы, попадающие на фотокатод. Они обусловливают ионную обратную связь. И та и другая обратные связи приводят к резкому возрастанию анодного тока.
Можно добиться исключения последней составляющей, однако первые две остаются. Темновой ток, обусловленный ими, и его флюктуации являются одним из факторов определяющих пороговую чувствительность ФЭУ. В качестве других факторов можно указать внешние и внутренние шумы, аналогичные шумам фотоэлементов. Применительно к ФЭУ, 'основными видами шума являются
 СО  о
о   1—'
   
в ея  
 со"  о
   о
   О)
 °1  о
о СО  ''
ад 1  CD
К   "~
 СО  О
   о
   1
U 5"  
   о
   о
   О)
   т
„,   о
1 00  
о ю  
   о
   о
   (>)
   ел
V   о
СЕ 1 CD  
1 ьд сч  
   о
   о
   см
   ел
CJ   о
В   
 "%.  
о СМ  _г
   о
   о
   О)
 1О  .-
о   о
 1  1'
о   о
 -  
   I—
z   о
   о
   ю
   -od
   е-
I   сп
   ее
   и
 S  
   
   
дробовой ток и тепловые шумы нагрузочных сопротивлений. Остальными компонентами в реальных условиях можно пренебречь.
Так как в фотоумножителях ток дробового эффекта фотокатода усиливается в каждом каскаде наравне с полезными сигналами, то с учетом дробового тока первого эмиттера на выходе первого каскада будем иметь
Т (4.63aJ
где /Д = 2г/Л/ — ток дробового эффекта фотокатода;
т1э — коэффициент усиления первого каскада ФЭУ; 2е/1д/ — ток дробового эффекта первого эмиттера; il=tmla—ток первого эмиттера; / — ток фотокатода.
Раскрывая первое слагаемое в (4.63 а), найдем ток дробового эффекта на выходе первого каскада
^ = 2<?/д/т*, + 2«т19д/ = /|"..т1э(1 + т1э).  (4.636)
Можно показать, что дробовой ток на выходе второго каскада будет
Ц^= 11т1зт2э(^ + тга-{-т1зт2э), и на выходе n-го каскада
+ тлэт(л_1)э • • Еслисчитать,что т1э=т2э= . . . =тпь = тв и тпэ = М,
то для расчета среднего квадрата дробового тока на выходе л-го каскада получим выражение
¦  _ тп+1-1
 —---. (4.64)
Поскольку т"+!^> 1, то выражение  (4.64)  преобразуется к виду
7|= 2eiд/УИ2 —^—.  (4. 65)
тэ— 1 В идеальном случае, когда дробовой эффект на эмиттерах
отсутствует, множителя----- в (4. 65) нет. В реальных усло-
тэ — 1
виях дробовой эффект эмиттеров оказывает влияние на величину 108
дробовоготокаумножителя иучитывается множителем и тогда
/и, •— 1
(4. 66)
В фотоумножителях с электростатической фокусировкой величина множителя (1+В) колеблется в пределах 1,5—3 и принимается равной 2,5.
Тепловой шум на нагрузочном сопротивлении ФЭУ рассчитывается по формуле (4.52).
Тогда среднеквадратическое значение суммарного тока на входе усилителя будет
Il1 = IlJrIl='2ei^fM2(l-irB)-ir4kTKfR71-(4.67)
В этой формуле, так же как и в (4.55), первое слагаемое характеризует собственные шумы фотоумножителя, а второе — шум, вносимый усилителем.
По аналогии с (4. 56) световой пороговый поток ФЭУ определяется выражением
F =¦
л
Ш
SCB ФЭУ
(4. 68)
где 5фВэу— интегральнаячувствительность  фотоумножителя,
измеряемая в А/лм.  _
Подставляя в эту формулу значение Рш из (4.67), получим
У 2 [eiAfAV (1 + В) + 4kTAfR~x] П=---------^----------.  (4-69)
Можно показать, что в реальных схемах для большинства фотоумножителей второе слагаемое подкоренного выражения достаточно мало по сравнению с первым, т. е. выполняется условие
или
2—
2 —
(4.70)
Действительно, если t = 10—1 ° А, а Л1=105—106, то указанное условие выполняется при i?H>104—105 Ом.
Пренебрегая вторым слагаемым (тепловыми шумами) из (4.69), имеем выражение для порогового потока ФЭУ
F,,=
сев 5 ФЭУ
(4.71) 109
Совершенно очевидно, что обнаружение и измерение малых потоков, соизмеримых с пороговыми значениями, лимитируется темновым током, по сравнению с которым постоянной составляющей фототока можно пренебречь, тогда
F _ V'2eiTMH\+B)Af79)
Полученная формула является основной для расчета пороговой чувствительности (порогового потока) фотоумножителей.
В справочниках и паспортах на фотоумножители приводятся значения анодного темнового тока, а в формулу (4.72) входит темновой ток фотокатода, которые связаны между собой зависимостями
/T = iTM или i, = ±L.(4.73)
м
Аналогичным образом связаны интегральные чувствительности фотокатода и всего ФЭУ
5СВ  =5СВ М  '(4 741
С учетом (4.73) и (4.74) из (4.72) для расчета величины порогового потока фотоумножителя получим зависимости при полосе пропускания А/:
/2/те(1+Д)А/  Г 5/теД/,
1П  I/„ев  (JCB ---  I/  OCR  QCB  V^'  ' 'J
 °ФЭУ °фк J/°ФЭУ °фк
/2
 П  I/
и при единичной полосе пропускания (А/=1 Гц)' "-: Я1) = 1/^1-е(1+Д) =л/- 5/-е  (4 76)
пI/осв  сев  I/  сев  сев'  V  "/
Г°ФЭУ °фк  Г°ФЭУ °фк
Например, для ФЭУ-31, у которого >S" =20 мкА/лм,
5«,»ЭУ=10Л/лм,/т = 5-10-7А, получаем
Jp(1) = l/ -------:—---^:4,5-10-u лм-Гц-1'2.
п у  10-20-10—6
Когда модулированный световой поток обнаруживается на фоне постоянного потока fnoc (засветки фотоумножителя), создающего заметную постоянную составляющую фототока /фТ, то пороговая величина модулированного светового потока может быть рассчитана по формуле
__ 1 /2 (/т + /Фт) с (1 + Д) А/ = -, /" 5 (/т + 5|"ЭУ Л.ос) *А/
" I/  ссв  севI/  сев  ссв '"-  ' ' /
' ^ФЭУ °фк  '  °ФЭУ °фк
ПО 
Если световой поток постоянной засветки Fnoc выразить через величину порогового потока ФЭУ по эталонному излучателю F9,u:
Гпос = иг э.п>
где b — коэффициент приведения потока засветки к потоку эталонного источника, то после некоторых преобразований из (4. 77) получим выражение
севсев  Iсевосв
3ФЭУ ^фк °ФЭУ °фк
позволяющее рассчитать пороговый поток фотоумножителя при обнаружении модулированного или импульсного сигнала на фоне постоянных засветок.
Характеристики некоторых образцов стандартных фотоумножителей, выпускаемых отечественной промышленностью, приведены в табл. 8 приложения.
4.4. Фотосопротивления
Полупроводниковые приборы, действие которых основано на явлении фотопроводимости (изменении электропроводности при возбуждении их потоком излучения), называют фотосопротивлениями.
Электропроводность полупроводников зависит от количества свободных электронов и дырок, образовавшихся в основной зоне в результате перехода электронов в зону проводимости. Такие переходы вызываются как поглощением квантов энергии излучения, что сопровождается появлением фотопроводимости, так и за счет хаотического теплового движения электронов, что обусловливает темновую проводимость.
Фотопроводимость может возникнуть только при условии, когда энергия кванта излучения hx достаточна для преодоления электроном запрещенной зоны
hx > \W, (4. 79)
где AW — ширина запрещенной зоны в Дж.
Из этой зависимости следует, что длинноволновая граница
AW
чувствительности,соответствующая наименьшей частоте vo=--,
h
при внутреннем фотоэффекте лежит в более длинноволновой части спектра, чем при внешнем фотоэффекте, поскольку для осуществления последнего электрону необходимо сообщить дополнительную энергию для преодоления потенциального барьера. Средиполупроводников  обнаруживаются  такие  материалы,
¦  •:-¦¦¦'¦ ш
фотопроводимость которых начинается при весьма малых энергиях квантов (излучение с длинами волн нескольких десятков мкм).
Данные о ширине запрещенной зоны и длинноволновой границе чувствительности некоторых полупроводников приведены в табл. 4. 5.
Таблица 4.5
Полупроводниковый
материал
Se
PbS
PbSe
PbTe
Ширина запрещенной зоны MV Дж
Длинноволновая граница чувствительности Яд, МКМ
1 ,аоХ XI,6-10-19
0,8
0,4-1,6-10-19
3,1
0.25Х XI,6-10-19
5,0
0.34Х XI,6-10-19
3,65 Продолжение
Полупроводниковый материал
InAs
InSb
Ge
Ое-Аи
Ширина запрещенной зоны AW Дж
Длинноволновая граница чувствительности Ко мкм
0,3-1,6-10-19  0.26Х
XI,6-Ю-19
4,1
0,7Х XI ,6-10-19
0.15Х XI,6-10-19
8,2
Полупроводниковые материалы применяются для изготовления чувствительных слоев фотосопротивлений в виде поликристаллов, беспримесных монокристаллов, либо монокристаллов с добавками легирующих примесей.
Устройство фотосопротивления приведено на рис. 4.10. Для
предохранения фотосопротивления от внешних воздействий входное отверстие в корпус закрывается защитным окном из материала, прозрачного в требуемом диапазоне спектра. Иногда роль защитных пластинок выполняют специальные фильтры. Приведенная на рис. 4. 10 схема фотосопротивления отражает лишь принцип его устройства, конструктивное же оформление реальных образцов фотосопротивлений весьма многообразно.
Спектральная чувствительность фотосопротивлений, в зависимости от применяемого материала чувстви-
Рис.
4. 10.Схемаустройства фотосопротивления:
/—защитноеокно;2—корпус;3—
контакт;4—чувствительныйслой;
5—подложка; 5—выводы
112
тельного слоя, лежит в очень широких пределах от видимой до далекой инфракрасной области спектра.
Пороговая чувствительность фотосопротивлений ограничивается присущими им шумами, к которым относятся тепловой, генерационно-рекомбинационный, токовый (1// — шум) и радия-ционный (фотонный) шумы.
Тепловой шум обусловлен тепловыми флюктуациями концентрации носителей тока и проявляется в виде беспорядочных колебаний напряжения на выводах фотосопротивления. Среднее квадратическое значение теплового шума подсчитывается по формулам (4. 52).
Генерационно-рекомбинационный шум возникает вследствие флюктуации числа и срока жизни носителей тока, появляющихся в чувствительном слое фотосопротивления при возбуждении его падающим потоком излучения. Природа этого шума аналогична дробовому эффекту электронной эмиссии. При частотах, сравни-
1
мых с величиной---, дисперсия шумового тока описывается
2ятн
формулой
гдее — заряд электрона;
/о — среднее значение тока, протекающего в цепи фотосопротивления; т„ — время жизни носителя;
Гд — время дрейфа носителя от одного электрода к другому.
В интервале частот, где /<^С---, генерационно-рекомбина-
2ят„
ционный шум является белым:
Иногда [51] этот вид шума считают одной из составляющих токового шума. На практике ни величина, ни частотный спектр шума не согласуются точно с выводами теории.
Истинное значение шума значительно (иногда на 2—3 порядка) превышает расчетные значения теплового и генерационно-рекомбинациониого шума. Этот избыточный шум называют токовым или 1//-шумом.
Предполагают, что в его состав входят модуляционный шум, контактный шум, а иногда сюда относят и генерационно-рекомбинационный (при частотах, сравнимых с величиной 1/2лтп).
Модуляционный шум описывается зависимостью
___/9 г>9
(J 2—  Л  ''К'  л f
113
а контактный шум зависит от качества контактов и выражается в виде
где Аы и Лк — постоянные;
R — сопротивление чувствительного слоя приемника. Поскольку ?-»-2, а ?—>-1, то за выражение токового шума принимают
Щ=АГ1*Ф-У-,. (4.80)
где Лт=10~п—1СН3 — постоянная,  значение  которой  определяется для каждого типа приемника.
При расчетах пользуются рядом дополнительных зависимостей, которые можно получить, если на основании изложенных сведений о токовом шуме считать, что функция спектральной плотности для него описывается выражением 
G(/)=y,(4.81)
где  .
с = Аг/2/<2.
Среднее квадратическое значение токового шума найдется из уравнения
 1„а.  (4.82)
 flfx
Поскольку при измерениях характеристик фотосопротивлений поток излучения модулируется с частотой /0, то из (4. 82) можно получить
Z7f = -f/oln?, -  (4.83)
/о  /i
Если приемник включен на вход схемы с узкополосным фильтром, т. е. А/ мало, то в пределах этой полосы частот функцию спектральной плотности токового шума можно принять постоянной и равной G(/o)=-^- тогда из (4. 82) имеем
(4.84)

Таким образом, приведенное ранее выражение для токового шума справедливо применительно к узкому интервалу частот, а при широкой полосе частот необходимо пользоваться зависимостью (4. 83).
114
Среднее квадратическое значение токового шума в полосе Д/=1 Гц на основании (4.84) будет
Г
Таким образом, среднее квадратическое значение токового шума в узкой полосе необходимо рассчитывать по формуле
blf> (4-86)
а в широкой полосе частот пользоваться зависимостью
 /0 ш А. (4.87)
Если частота модуляции потока излучения fM в реальной аппаратуре отличается от частоты модуляции /0, на которой производились измерения характеристик, то на основании (4.84) можно записать
Щ(/») = -Г = -Г*?--=Щ(/0)^. (4-88)
/м /о/м /м
Полученная формула позволяет по величине шумов на заданной частоте модуляции рассчитать токовый шум при новой частоте модуляции.
Величину с часто определяют экспериментально, используя при этом формулу (4.84), из которой
с=^А.  (4.89)
При заданных условиях измерений (величины А/ и /о известны) экспериментально определяют среднюю квадрэтическую величину шума U2. и по формуле (4.89) вычисляют постоянную с.
Кроме рассмотренных шумов, на пороговую чувствительность фотосопротивлений будет оказывать влияние радиационный шум, обусловленный случайными флюктуациями потока излучения и вызывающий флюктуации тока или напряжения в цепи приемника. Если температура излучателя, по которому работает приемник, составляет Г К, то средняя квадратическая величина флюктуации потока излучения Ф, падающего на приемник, ш основании (4.47), равна
дф2=-8?ГД/Ф.(4.90)
Поскольку температура чувствительного слоя фотосопротивления ГфС>0 и оно само является излучателем, то суммарная величина флюктуации потока излучения будет
  (4.91)
115
Среднее квадратическое значение напряжения за счет радиационного шума может быть рассчитана по формуле
 (4.92)
В общем случае все указанные шумы вызовут флюктуации напряжения на входе усилителя, среднее квадратическое значение которого определяется как
Установлено, что на низких частотах (до десятка кГц) в большинстве случаев тепловой шум по сравнению с токовым мал и в расчетах может не учитываться. Тогда
ЩЩ ¦  -. :(4-94)
При частотах в десятки кГц и выше основными шумами будут тепловые и радиационные. Во многих случаях при невысоких частотах модуляции можно пренебречь составляющей, обусловленной радиационным шумом. Поэтому на практике основными шумами фотосопротивлений часто считают токовые шумы. При этом для решения вопроса о том, какими шумами можно пренебречь, а какие должны учитываться при расчете пороговой чувствительности, необходимо знать их спектральное распределение. Типичная зависимость среднего квадрата шума от частоты модуляции потока излучения приведена на рис. 4. 11.
В области низких частот преобладает токовый шум. Граница этой области /i лежит в пределах до 1000 Гц. В диапазоне частот до десятка килогерц преобладающим является генерационно-рекомбинационный шум, а при частотах в десятки килогерц и выше основными шумами будут тепловые и радиационные.
Характеристики некоторых типов фотосопротивлений общего назначения, выпускаемых промышленностью, приведены в таблицах [20].
Частотные характеристики для ряда образцов фотосопротивлений, приведенных в таблицах в работе [20], показаны на рис. 4.12, а характеристики относительной спектральной чувствительности этих приемников даны на рис. 4. 13.
Для повышения чувствительности фотосопротивлений прибегают к уменьшению равновесной концентрации носителей тока путем глубокого охлаждения фоточувствительного слоя. Параметры фотосопротивления при охлаждении изменяются довольно значительно. Так, у сернистосвинцовых фотосопротивлений в зависимости от степени охлаждения фотослоя длинноволновая граница чувствительности смещается вправо до 4—5мкм (рис.4. 14), значительно возрастает темновое сопротивление, увеличивается постоянная времени.
Охлаждение чувствительных слоев фотосопротивлений может
116
осуществляться специальными хладагентами, имеющими достаточно низкую температуру плавления или испарения. В качестве хладагентов применяются различные вещества, находящиеся в жидком или твердом состоянии: твердая углекислота, жидкий азот, жидкий воздух, жидкий гелий, температуры испарения которых соответственно равны 195, 90 и 77 К. При охлаждении чувствительных слоев фотосопротивление закрепляется во внутренней полости сосуда Дюара (рис. 4.15), куда во время работы помещается определенное количество охлаждающего вещества. Отвод тепла от приемника осуществляется с помощью металлического экрана.
Кроме указанного способа, чувствительные слои охлаждаются путем дросселирования на них газа под высоким давле; нием. Охлаждение фотосопротивления до требуемой температуры будет происходить при условии, если температура дросселируемого газа ниже температуры инверсии. В этом случае дросселируемый в полость газ будет охлаждаться сам и охлаждать чувствительный слой приемника и подводимый к полости газ. Указанный процесс будет продолжаться до установления
s,  ft s
Рис. 4. 11. Зависимость среднего квадратического шума приемника от частоты
Рис. 4. 12. Частотные характеристики фотосопротивлений:
/—ФСК-1; 2—ФСК-2; 5—ФСА- 4, 5 —ФСК-М1-6 — PbSe; 7 —CdSe
равновесного состояния, при котором на чувствительном слое будет всегда находиться некоторое количество сжиженного газа и температура слоя будет равна температуре испарения этого газа.
117
0,10,1  0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 А тм0,4-0
О.)
 0,55 Xmhm
0,5 1,0  1,5  1,0
Рис. 4. 13. Относительная спектральная чувствительность фотосопротивлений:
а и б—для коротковолновой области спектра; в—для длинноволновой области спектра
(О BtV)
Ouiio Зои
Для охлаждения чувствительных слоев может найти применение также и термоэлектрический способ, основанный на эффекте Пельтье. Особенно интенсивно охлаждение происходит на спаях, состоящих из электронного и дырочного полупроводников. Один каскад такого охлаждающего устройства обеспечивает перепад температур до 50 К. При использовании нескольких каскадов можно достигнуть перепада температур до 150 К.
S(A)
0,6
0,4
0,2
мпм
Рис. 4. 14. Изменение спектральной  чувствительности при охлаждении чувствительного слоя:
/—PbS (293 К); г—PbS (195 К); 3—PbS (90 К)
Рис. 4. 15. Схема устройства охлаждаемого фотосопротипления
4. 5. Фотодиоды и фототриоды
Фотодиоды основаны на использовании односторонней проводимости р—«-перехода. Они могут работать как в вентильном режиме (без внешнего источника питания), так и в фотодиодном, когда в обратном направлении приложено значительное напряжение питания.
Принцип работы фотодиода состоит в следующем. Когда фотодиод не освещен, а на р—«-переход подано обратное напряжение, то через него будет течь небольшой ток, обусловленный неосновными носителями-электронами в /^-области и дырками в «-области полупроводника.
При освещении фотодиода (рис. 4. 16) на границе «-области возникают пары электрон—дырка. Дырки, являясь неосновными носителями в этой области диффундируют вглубь и подойдя к р—«-переходу увлекаются в ^-область. При этом необходимо, чтобы толщина «-области была меньше диффузионной длины и обеспечивалось бы попадание дырок в ^-область до,их рекомбинации. Рост тока неосновных носителей вызывает добавочное падение напряжения на нагрузочном сопротивлении.
119
Фотодиоды при работе в вентильном и фотодиодном режиме включаются на вход усилителя по схемам, приведенным на рис. 4. 17. Выражение для тока / в цепи фотодиода в вентильном режиме имеет вид [38]
/ = /ф~13(еи*1иг-\),(4.95)
где UR — падение напряжения на сопротивлении нагрузки от протекающего во внешней цепи тока;
Uт =---температурный потенциал;
е
Is — ток насыщения, протекающий через контактный переход в запорном направлении;
/ф = 5Ф — фототок, вызываемый падающим на чувствительный слой потоком излучения.
База
U
Коллектор а) В)
Рис. 4. 16. Устройство и схема питания фотодиода:
а—схема устройства; б—схема питания
Для фотодиодного режима ток во внешней цепи фотодиода при возбуждении его потоком излучения будет определяться уравнением
U о—U
' = U~/s\e '' -1/,
(4. 96)
где U ¦
напряжение внешнего источника.
б)
Рис. 4. 17. Схема включения фотодиодов:
а—в фотодиодном режиме и б—в вентильном режиме
Полученное уравнение дает возможность построить характеристики фотодиода при различных величинах падающего потока излучения Ф. При этом, если Ф = 0, то получают вольт-амперную
120
характеристику, называемую темновой (рис. 4.18). Однако в реальных условиях на работу фотодиода оказывает влияние ток термогенерации в области перехода, зависящий от величины обратного напряжения и определяемый выражением
IT = kTVU, (4.97)
где кт — коэффициент пропорциональности.
Поэтому реальная характеристика темнового тока имеет некоторый наклон. При некотором напряжении С/Пр в р—«-переходе происходит необратимый тепловой пробой. В силу этого фотодиоды работают при напряжениях,значительно/05р
 р
меньших напряжения про-боя.
Основныехарактеристики фотодиодов оцени-

светового потока или по-
тока излучения, а в каче- рис 4 18 Ха тики фотодиода;
стве реакции рассматри-
,/—идеальная. 2—реальная характеристика  темно-
ВаЮТ  ТОК  фОТОДИОДа.  ¦ ВОго тока фотодиода
Пороговая  чувствительность фотодиодов зависит от уровня флюктуационного сигнала, обусловленного собственными шумами, к которым относятся дробовой, тепловой, токовый и радиационный шумы.
Природа дробового шума рассматривалась выше. Выражение, его определяющее, имеет вид
7|=2е/д/,
где / — ток, протекающий через фотодиод.
Тепловой шум фотодиода рассматривается применительно к сопротивлению основного полупроводника (базы) R§. Среднее квадратическое значение тока этого шума будет
72 = 4Ш?-1д/..  (4.98)
Одной из основных составляющих суммарного шумового тока фотодиода, особенно при низких частотах модуляции потока излучения, является токовый 1// шум.
Считают, что этот вид шума обусловлен флюктуациями поверхностной утечки тока. Среднее квадратическое значение этой составляющей определяется выражением
7г— AifljJbL  (A. qqi
121
где и — обратное напряжение, приложенное к фотодиоду; А — коэффициент пропорциональности.
Радиационный  шумможет  быть  рассчитанпо  формуле (4.48).
Среднее квадратическое значение суммарного шумового тока
будет
(4. 100)
R ком
0,02 0,71,0
частота кГц
10
293
313  ТК
Рис. 4. 19. Спектр шума фотодиодаизантимонидаиндия (InSb)
Рис. 4. 20. Зависимость ста тическогосопротивления фотодиода от температуры
Отметим, что основными являются первые три составляющие, а в области низких частот основную роль играет токовый шум, который с возрастанием частоты уменьшается до уровня белого шума. При этом положение границы преобладания токового шума зависит от конструкции и технологии изготовления фотодиодов. Так, например, спектр шума фотодиода из антимонида индия (In Sb) имеет спад избыточных шумов до уровня белого на частоте порядка 1 кГц (рис. 4. 19).
Пороговый поток фотодиодов может быть рассчитан по формуле (4.68)
F _
При обнаружении малых световых сигналов, промодулиро-ванных с высокой частотой, пороговая чувствительность фотодиода в значительной степени зависит от величины темнового тока, обусловливающего в данном случае дробовой шум.
Темновой ток фотодиода в рабочем диапазоне напряжений считают постоянным. Его измеряют при небольших обратных напряжениях (обычно при 1 В). Величину темнового тока иногда
характеризуют начальным статическим сопротивлением /?ст= —
122
(сопротивлением постоянному току при ?/=1 В). Величина статического сопротивления сильно зависит от температуры
 Biu)  (4. 101)
__
где Rcr0— начальное  статическоесопротивление при температуре То; Тг> 1п —: R-, и /?,—сопротивления при температурах
тD
Тх и Тг.
600 400
?00
 11 
  
JOJ J/J 32Z JJJ
 J5J J6J 313 Т К
I
Рис. 4.21. Зависимость темнового тока германиевого и кремниевого фотодиодов от температуры: /—при F=0,005 лм; 2—при F=0 лм
Зависимость статического сопротивления фотодиода от температуры приведена на рис. 4.20, а характер изменения темнового тока фотодиода с ростом температуры перехода — на ряс. 4.21.
Основными материалами, используемыми для изготовления фотодиодов, являются германий и кремний. Есть указания, что для создания фотодиодов применяют также арсенид галлия, германий с арсенидом галлия [51].
Характеристика относительной спектральной чувствительности фотодиодов показана на рис. 4.22. Все эти фотодиоды работают без охлаждения.
Кроме этого, в [47] описаны фотодиоды на основе таких полупроводниковых материалов как In Sb, In As, CdSe и другие. Для их нормальной работы требуется довольно глубокое охлаждение (до 77 К). Постоянная времени т у этих фотодиодов весьма мала и не превышает 2 мкс. Они обладают высокой чувствительностью в широком диапазоне спектра, что видно из характеристик относительной спектральной чувствительности, приведенных на рис. 4. 23.
Направленное движение носителей тока может быть использовано для создания еще одной группы фотоэлектрических приемников—фототриодов. В этих приборах при облучении их пото-
123
ком излучения фототок не только индуцируется, но и усиливается. Поэтому интегральная чувствительность фототриодов достигает нескольких ампер на люмен.
Спектральные характеристики фототриодов определяются теми же факторами, что и у фотодиодов. Пороговая чувствительность их зависит от уровня шумов, которые имеют ту же природу,
0,5
Рис. 4. 22. Относительная спектральнаяРис. 4. 23. Относительная спект-чувствительность фотодиодов для коротко-ральная чувствительность для волновой области спектрадлинноволновой области  спек-
тра
что и у фотодиодов. Пороговый поток фототриода рассчитывается по формуле
Л.1) = -
tI
CCR
Лфт
(4. 102)
Фототриоды могут включаться по схемам со свободным коллектором, со свободным эмиттером, со свободной базой. Первые две схемы аналогичны включению фототриода в диодном режиме. Включение фототриодов в режиме триодов ничем не отличается от включения обычных триодов. Наиболее распространенной является схема включения с общим эмиттером.
Нашей промышленностью выпускается германиевый фототриод ФТ-1. Его характеристики приведены в таблицах работы [20].
4. 6. Фотоэлементы с продольным фотоэффектом (инверсионные фотодиоды)
При освещении полупроводникового перехода возникает напряжение между двумя областями перехода. При неравномерном освещении чувствительного слоя наряду с поперечной фото-ЭДС возникает фото-ЭДС, направленная вдоль перехода. Это явление получило название продольного или бокового фотоэффекта.
124
I
На рис. 4.24, а показана схема инверсионного фотодиода на основе германия n-типа, в котором путем вплавливания капли индия создана область с р-проводимостью. При освещении фотоэлемента со стороны германия между электродом, припаянным к индию, и электродами А и В возникает поперечная фото-ЭДС. Если центр светового пятна, падающего на фотоэлемент, сместить относительно оси симметрии, то между контактами А и В появляется продольная фото-ЭДС, знак которой меняется при переходе светового пятна через центр (рис. 4.24,6). Вели-
Рис. 4. 24. Схема фотоэлемента с продольным фотоэффектом:
а—поперечная фото-ЭДС; б—продольная фото-ЭДС; /—я-слой германия; 2— индий; 3—слой германия
ы А   II ф В
 1  _____ —v 
 ,1  -оо— ^2 
6)
чина этой ЭДС зависит от положения пятна по отношению к оси симметрии (рис. 4.25) и определяется выражением
пА + х 2л/
-1Л-1Л =J^ln^
(4. 103)
где Vi и V<i — потенциалы контактов 1 и 2, обусловленные продольной фото-ЭДС, при удалении светового пятна на расстояние х от центра; Id — расстояние между контактами;
q — удельное сопротивление «-области; уI — толщина/г-области;
/ — полный фототок.
Зависимость выходного напряжения на базовых электродах от положения светового пятна Ux = f(x) получила название инверсионной характеристики. Вид этой характеристики показан на рис. 4.26. При малых смещениях пятна относительно центра уравнение (4.103) преобразуется к виду
ij ___ Qf  х
2я/
(4. 104)
Поскольку во многих случаях фотоэлементы с продольным фотоэффектом используются для фиксации малых перемещений светового пятна от центра, то это выражение весьма удобно для практического использования.
125
Если по краям чувствительного слоя расположить не два, а четыре контакта (по два на взаимно перпендикулярных направлениях), как это показано на рис. 4.25,6, то получим двумерный фотоэлемент, позволяющий определять координаты светового пятна. Результирующие напряжения по каналам равны
Ux=
Q/
(4. 105)
и,,=
Q/
(4. 106)
Рис. 4. 25. Фото-ЭДС, оизяикающая на выходе фотоэлемента с продольным фотоэффектом:
й—двухконтактного;  б—четырехкоитактного;  1, 2, 3—контакты
Выражения (4.103), (4.104) или, в общем случае, (4.105) и (4. 106) являются уравнениями инверсионного фотодиода, из которых можно получить не только величины выходных напряжений Ux и Uу, но и данные о чувствительности, линейности
и крутизне инверсионной характеристики. Из этих уравнений следует, что повышения чувствительности можно добиться путем увеличения удельного сопротивления /г-слоя и уменьшения его толщины /.
Так как фототок / зависит от величины падающего на приемник потока излучения, то и величина выходного сигнала будет зависеть не только от положения пятна, но и от мощности излучения в нем. Причем, эта зависимость остается линейной при изменении падающего потока на 3—4 порядка от минимальных (пороговых) значений. Эти выражения для удобства пользования ими преобразуем следующим образом. Представим фототок приемника в виде
126
Рис. 4. 26. Инверсионная характеристика фотоэлемента с продольным фотоэффектом
/ = 1удф (исключая участок насыщения) и введем обозначение
-^- = 5йр.  .¦¦  . ¦. (4. 107)
Тогда выражения (4. 104), (4. 105) и (4. 106) примут соответственно вид
Ux = S,w<?>x;  (4. 108)
где Snp — чувствительность фотоэлемента с продольным фотоэффектом, измеряемая в В -Вт"1 мм'1 или В-лм-' мм"1. Чувствительность у некоторых типов инверсионных фотодиодов достигает нескольких десятков В • Вт~' им"1, а линейная зона составляет примерно 20% от расстояния между контактами.
Зависимости (4,108), (4.109) и (4.110) показывают, что изменение мощности излучения в пятне оказывает существенное влияние на величину выходного сигнала, который оказывается пропорциональным падающему потоку излучения Ф. Это влияние приводит к неопределенности, поскольку причина изменения сигнала на выходе остается неизвестной. Ликвидации этой неопределенности добиваются различными путями. В ряде случаев, когда фотоэлемент применяется для определения направления на мощный излучатель, используют эффект насыщения фототока. При работе в режиме насыщения ток фотоэлемента достигает своей максимальной величины и остается неизменным при незначительных колебаниях падающего потока излучения. В результате сигнал на выходе будет зависеть только от положения пятна на чувствительном слое. Однако применимость указанного способа весьма ограничена.
На практике возникает задача определения направления на маломощные излучатели или довольно мощные, но удаленные на большие расстояния, излучатели, величина потока от которых на входе явно недостаточна для работы фотодиода в режиме насыщения. Эта задача возникает при работе с потоками излучения, близкими к пороговым. Здесь изменение зависимости выходного сигнала от величины падающего потока излучения вызывается флюктуациями потока излучения, а также изменением расстояния между прибором и излучателем. В этом случае влияние непостоянства падающего потока излучения можно исключить, используя сигнал с выхода приемника, обусловленный поперечным фотоэффектом.
  -127
Для этого пусть на вход фотоэлемента падает поток излучения, сфокусированный оптической системой в виде пятна, центр которого удален на некоторое расстояние от центра фотоэлемента. Тогда сигналы, обусловленные продольным фотоэффектом на выходе каналов приемника будут определяться выражениями (4. 108) и (4.109).
В то же время сигнал, снимаемый между электродами 4{3),ж 5 (рис. 4.27), обусловлен обычным поперечным фотоэффектом
и равен
U = SO,"  (4.111)
где S — интегральная чувствительность фотоэлемента по поперечному фотоэффекту.
Выражая Ф из (4.111) и подставляя его в (4.109) и (4.110), получим
; (4.112)
5
-'пр
U
1
Ъ
— ~Uy.(4.113)
Рис. 4.27. Использование поперечного фотоэффекта для компенсации изменения величины падающего на приемник лучистого потока:
1, 2, 3, 4, 5—контакты
Аналогично из (4.108) для линейной зоны фотоэлемента будем иметь
х = -
U Л
(4. 114)
Таким образом, если сигналы по каналам, обусловленные продольным
фотоэффектом, пронормировать сигналом поперечного фотоэффекта и полученный результат умножить на постоянную для данного приемника величину, то получим информацию, однозначно определяющую положение пятна излучения на чувствительном слое приемника.
Изложенное показывает, что на основе инверсионных фотодиодов могут быть созданы оптико-электронные приборы, позволяющие определять угловые координаты излучающих объектов относительно нулевой оси. При этом знаки выходных сигналов будут указывать направления рассогласования. Подавая на базовые контакты (1, 2, 3, 4) постоянное напряжение можно изменять положение нулевой точки инверсионной характеристики, что необходимо в ряде быстродействующих оптико-электронных приборов. Осуществляя электронную модуляцию выходного сигнала, можно по любому заданному закону изменять крутизну инверсионной характеристики, а следовательно, и выходной сигнал, что позволяет использовать фотоэлементы в схемах с усилителями переменного тока (без предварительной модуляции потока излучения).
128
Пороговая чувствительность инверсионных фотодиодов также как у других фотоэлектрических приемников, определяется их шумами. Основные составляющие шумов у этого типа приемников такие же, как у обычных фотодиодов. Кроме этого, нужно учитывать дрейф нуля, характеризуемый величиной смещения положения точки нулевого потенциала под влиянием изменения во времени внутренней структуры перехода, температуры и влажности.
Достоинством фотоэлементов с продольным фотоэффектом, наряду с возможностью определения координат излучающих объектов при простой аппаратурной реализации, является практическая независимость точности измерения от величины пятна рассеяния, в виде которого излучение фокусируется на чувствительный слой.
В настоящее время инверсионные фотодиоды изготавливаются на основе германия, кремния, селена, антимонида индия и других материалов. Чувствительность их достигает иногда 40В/(Вт-мм), постоянные времени составляют единицы мкс. Пороговые потоки германиевых инверсионных фотодиодов составляют примерно /7п^2'10~9 лм-мм по излучателю с ГЦВ = 2848К, а у кремниевых — Фп=(4—8) • 10~10 Вт при удалении пятна от центра на 9,5 мм.
Более подробные сведения об устройстве, принципе действия, характеристиках и возможных применениях приведены в [47].
4. 7. Тепловые приемники излучения
Основными представителями этой группы приемников потока излучения, обеспечивающими преобразование падающего на них излучения в электрические сигналы, являются термоэлементы и болометры.
Удельная термо-ЭДС, характеризуемая величиной ЭДС, возникающей при единичном температурном перепаде

уд дг;
для металлических термоэлементов обычно невелика и составляет несколько десятков микровольт на градус.
Термо-ЭДС возникает и в спаях полупроводников. Для них характерна более высокая удельная термо-ЭДС, что объясняется зависимостью количества и энергии носителей тока от температуры. К тому же в термоэлементах из полупроводников происходит сложение ЭДС электронного и дырочного полупроводников.
Интегральная чувствительность металлических термоэлементов лежит в пределах от 3 до 5 мкВ/мкВт. У полупроводниковых термоэлементов она достигает нескольких десятков мкВ/мкВт. Величины пороговых потоков термоэлементов лежат в пределах
5  642 129
от 10~8 до 10~9 Вт для любого излучателя, так как термоэлемент является неселективным приемником потока излучения.
Постоянные времени т различных типов термоэлементов изменяются от долей секунды до нескольких миллисекунд.
Недостатками термоэлементов являются их малое собственное сопротивление, большая инерционность, сложность конструкции достаточно чувствительных термоэлементов. Все это служит серьезным препятствием для использования их в быстродействующей оптико-электронной аппаратуре. 

Сравнительноширокоеприменениевразличныхтипах '< оптико-электронных приборов, особенно там, где используется длинноволновое инфракрасное излучение, находят такие тепловые приемники, как болометры.
Чувствительный слой болометра представляет собой тонкую металлическую или полупроводниковую пленку, являющуюся фактически термосопротивлением. Обычно болометр состоит из двух термочувствительных сопротивлений. Одно из них является приемным и подвергается воздействию потока излучения, а второе (компенсационное) — служит для компенсации влияния изменения температуры внешней среды.
Изменение сопротивления чувствительного слоя болометра при его нагревании зависит от величины температурного коэффициента сопротивления а, который определяется выражением
 (4.116)
  R  'dT 
где R — сопротивление чувствительного слоя болометра при температуре Т.
Для большинства металлов температурный коэффициент сопротивления выражается зависимостью
а = Т~\ (4.117)
Поэтому для температуры с^ЗОО К, при которой обычно рабо-,тают болометры, величина коэффициента сх у металлических чувствительных слоев составляет примерно 0,0033.
Сопротивление полупроводников в некотором ограниченном диапазоне температур подчиняется экспоненциальному закону
Р— Р ,ЛВ1Т—В1Т0\
где 5 = 3000 К — положительная постоянная;
Ro — сопротивление полупроводника при температуре То. Дифференцируя (4.118)попеременной Типодставляя
1 dR, . л , ~ ч — и --¦ в (4. 116), получим
в 
Г-В Го)
130
откуда с учетом того, что В = 3000 К, имеем
3000
а= —
(4. 119)
Таким образом, у полупроводниковых материалов коэффициент температурного сопротивления отрицателен, а его абсолютная величина больше чем у металлов. Так при Г = 300К у полупроводников а = —0,033, т. е. на порядок больше, чем у металлов. Поэтому полупроводниковые болометры по сравнению с металлическими обладаютбольшей чувствительностью.
а)  б)
Рис. 4. 28. Схемы включения болометров на вход усилителя:
а—мостовая схема;  б—компенсационный  болометр  выполняетработу нагрузочного сопротивления
Сигналы, снимаемые с выхода болометра, как правило, малы и перед их непосредственным использованием в схеме прибора должны предварительно усиливаться. На вход усилителя болометры включаются либо по мостовой схеме (рис. 4. 28, а), либо по схеме, в которой компенсационный элемент играет роль нагрузочного сопротивления (рис. 4.28,6).
В мостовой схеме включения при предварительно сбалансированном мосте (RiRe2 =/?2^б,) облучение чувствительного слоя" Bi вызовет разбалансировку моста и появление сигнала на сетке входной лампы усилителя. Одновременное изменение температуры обоих чувствительных слоев (Bi и Б2) под воздействием внешней среды не вызовет разбалансировки моста, а следовательно, и появления сигнала на входе усилителя.
Питание моста осуществляется либо постоянным, либо переменным напряжением с частотой несколько сот или тысячи герц. Чтобы не применять усилители постоянного тока, основным недостатком которых является дрейф нуля, поток излучения обычно модулируется. Если питание моста осуществляется постоянным напряжением, то усиление сигналов с выхода болометра производится на частоте модуляции. При питании переменным напряжением сигнал усиливается сначала на одной частоте, например на частоте питающего напряжения, а затем (после детектирования) — на частоте модуляции. Включение болометра на вход
5*
131
усилителя по схеме, приведенной на рис. 4.28,6, обусловливает питание только постоянным напряжением.
Изменение сопротивления болометра Bi на величину AR при облучении вызывает перераспределение напряжений между Bi и Б2 и на входе усилителя появляется сигнал
UtiX = Lf\R,¦  (4. 120)
где / — ток, текущий через болометр Бь
L — коэффициент, зависящий от схемы включения и соотношения сопротивлений Rb,,Rb2 и нагрузочного сопротивления.
При мостовой схеме включения и равенстве ^б1 = Аб2 = А>1 = = R2 = R и при условии R^$>Rs для схемы (рис. 4.28) L=l/2. Если напряжение питания Ub , то из (4. 120) находим величину входного сигнала
?/«=—/д# = -^- -^-.(4.121)
2
Поскольку изменение сопротивления болометра под действием падающего потока излучения мало, то переходя в уравнении (4.116) к конечным приращениям сопротивления и температуры, можно записать
А/?
¦•ч¦¦-
С учетом этой зависимости из (4.121) получаем выражение для величины сигнала от болометра на входе усилителя
:.¦¦:--¦"'•¦• ?/вХ = —?УБад7\ (4.122)
Основными характеристиками, по которым производится сравнительная оценка болометров, являются интегральная чувствительность, пороговый поток и инерционность.
Интегральная чувствительность S болометров определяется на основании (4.3).
Поскольку болометры в широком спектральном интервале являются неселективными приемниками, то указание типа излучателя, по которому производились измерения, необязательно. Тип излучателя и его характеристики необходимо указывать лишь в тех случаях, когда измерения чувствительности проводятся при наличии перед чувствительным слоем болометра селективного фильтра.
Используя (4.3) и значение (7ВХ из (4.122), имеем
S=Ub aAT ¦ . (4.123)

Из уравнения теплового состояния чувствительного слоя болометра
d (ЛГ)
--Ф, !(4.124)
132
где с — теплоемкость чувствительного слоя; р — коэффициент теплоотдачи.
В установившемся режиме ——---= U имеем
С учетом найденной зависимости на основании (4.123) получим
S=— иъ— ¦(4.125)
Коэффициент теплоотдачи р включает в себя составляющую на температурное излучение чувствительного слоя и составляющую, обусловленную теплопроводностью подводящих проводов.
Из выражения (4. 125) видно, что интегральная чувствительность болометра пропорциональна температурному коэффициенту сопротивления, приложенному напряжению, и обратно пропорциональна коэффициенту теплоотдачи р. Для увеличения интегральной чувствительности необходимо уменьшать теплоотдачу. Это достигается помещением чувствительного слоя болометра в вакуум, в результате чего уменьшаются потери на нагрев окружающего воздуха, а также применением тонких соединительных проводов с малой теплопроводностью.
Инерционность болометров определяется конечным временем нагрева и охлаждения чувствительного слоя болометров к модулированному излучению. Выражение для интегральной чувствительности болометров при облучении их переменным потоком излучения имеет вид
Sf =-- S° (4.126)
|Л  2/)2
гдет — постоянная времени, равная с/р;
So — интегральная чувствительность болометра при частоте
модуляции, близкой к / = 0.
Из формулы (4. 126) видно, что при больших постоянных времени чувствительность Sf с увеличением частоты значительно уменьшается. В некоторых случаях чувствительные слои болометров наносят на хорошо проводящие подложки. Это, естественно, ведет к увеличению коэффициента Р и уменьшению постоянной времени т. Однако с уменьшением постоянной времени во столько же раз уменьшается интегральная чувствительность So. Увеличение теплового рассеяния р позволяет увеличить напряжение питания болометра, что ведет, как это видно из формулы (4. 125), к росту интегральной чувствительности. В результате, несмотря на некоторое уменьшение величины So в определенном диапазоне частот достигается значительный выигрыш в интегральной чувствительности.
133
Пороговая чувствительность болометров определяется уровнем их собственных шумов. Основными шумами болометров являются тепловые, радиационные и токовые.
Тепловые шумы болометров рассчитываются по формуле (4.52)
где R — сопротивление болометра, а Т — его температура.
Токовые шумы болометров зависят от характеристик материала чувствительного слоя и определяются выражением
и* = АЛ11*-^-.(4.127)
Спектральная плотность токового шума болометра описывается уравнением G(f)=c/f, а необходимые расчеты величины токовых шумов производятся по формулам разд. 4.4.
Радиационные шумы обусловлены флюктуациями потока излучения, падающего на приемник, и излучения, возникающего при теплообмене чувствительного слоя болометра с окружающей средой.
Средняя квадрэтическая величина флюктуации потока излучения от объекта на входе болометра рассчитывается по формуле
-  Vl^=VWtTo6Oo6bf,  (4.128)
где Фоб — поток излучения от объекта, достигающий чувствительного слоя болометра; ГОб — температура излучающей поверхности объекта;
k — постоянная Больцмана.
Вторая составляющая, обусловленная лучистым теплообменом чувствительного слоя площадью А, находящегося при температуре 7"ь и средой, имеющей температуру Т2, найдется следующим образом. В [37] показано, что флюктуации потока излучения ДФ^, обусловленные поглощенным излучением, определяются выражением
ДФ2 = 8*ГЯЛ«'Г|Д/=8Л7'2Ф11Д/. ' (4.129)
Флюктуации, испускаемого телом потока излучения, будут
Дф2 = 8йГ1Аеа^Д/ = 8*Г1ФиД/.  ¦  (4. 130)
Так как выражения (4.129) и (4.130) независимы, то их можно сложить, в результате чего получим суммарное значение дисперсии величины флюктуации потока излучения из-за теплообмена
2 = Дф2 + дф2 = UAm (Г5 + 7-5) Д/ = Sk (7\ФИ
(4. 131) 134
Если температуры чувствительного слоя и окружающей среды равны друг другу, то
  hbf.(4.132)
На основании (4. 128) и (4. 132) получим следующее выражение для дисперсии суммарного радиационного шума
ро6 т (4. 133)
При работе с потоком излучения, близким к пороговым значениям (Фоб~Фп), у неохлаждаемых болометров основную роль играют флюктуации, обусловленные теплообменом (в выражении (4.133) второе слагаемое).
Дисперсия радиационного  шума,  определяемая как АФ252,
будет
 + (2я/т)2)2
 АЛ (4.134)
Таким образом, среднее квадратическое значение напряжения шума болометра через основные его составляющие можно представить в виде
 1/2
(}Л+.(2я/т)2)2
 1/2
 • (4.135)
В общем виде пороговый поток болометра в соответствии с (4.19) будет
¦ ¦ -^  УЖ
v
4кТБЯБ + AuRlin/f + 16* (7-обФо6
 (2я/т)2)2
Д/
(4. 136) или
5^+^'//  (4. 136а)
\г\ + (2л/т)2
Отметим, что основным видом шумов у металлических болометров являются тепловые, а у полупроводниковых — токовые.
135
В качестве материалов для изготовления чувствительных слоев в металлических болометрах используются тонкие пленки золота, никеля, висмута и некоторых других металлов. В полупроводниковых болометрах используются оксиды (окислы марганца, никеля, кобальта), а также германий, сурьма и т. д. Контактные выводы болометров обычно изготавливают из серебра или золота [20].
Сверхпроводящие полупроводниковые болометры основаны на использовании явления сверхпроводимости. Для чистых металлов переход к сверхпроводимости происходит очень быстро, г. е. при весьма малом перепаде температур. У некоторых материалов крутизна этого перехода меньше, что позволяет создать болометры, чувствительные к довольно большому перепаду температур. Материалами для изготовления чувствительных слоев таких болометров являются нитрид ниобия и титана. Обладая значительной пороговой чувствительностью (пороговый поток порядка 5- 10~10 Вт), эти болометры имеют сравнительно небольшую постоянную времени (тс^0,5 мс).
Глава 5 ¦¦.,''¦
АНАЛИЗИРУЮЩИЕ И СКАНИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ
5. 1. Назначение и классификация анализирующих устройств
При помощи анализирующих устройств проводится анализ поля зрения и вырабатываются электрические сигналы, однозначно соответствующие угловым координатам излучающего объекта отосительно оси прибора.
По способу выделения сигналов рассогласования в оптико-электронной аппаратуре различают следующие виды анализирующих устройств:
— устройства, реагирующие на изменение фазы сигнала;
—устройства, реагирующие на изменение амплитуды и полярности сигнала;
— устройства, использующие изменение частоты сигнала;
— устройства,реагирующиенаизменениедлительности сигнала;
—комбинированные анализирующие устройства.
Обычно в состав анализирующего устройства входят модулирующее устройство (модулятор потока излучения), приемник излучения и блоки электронной схемы, обеспечивающие формирование сигналов рассогласования в требуемой системе координат. Основным элементом анализирующего устройства, определяющимспособформирования сигналов рассогласования
136
и состав электронной схемы, является модулятор потока излучения.
Модуляция потока излучения имеет определенную специфику по сравнению с модуляцией электромагнитного излучения на радиочастотах, так как поток излучения, падающий на приемник излучения, изменяется медленно и не содержит высокочастотных составляющих.
Модуляторы характеризуются коэффициентами модуляции потоков излучения от объектов и фонов:
rs фо max — фо min м ,фф max ~ фф min
 ^ф
 (5.1)
где kM 0 и #м ф —коэффициенты модуляции потоков излучения от объектов и фонов;
Фо пол и Фф.пол —величины потоков излучения от объекта и фона, падающих на модулятор;
Фо шах и Ффшах ~ максимальные величины потоков излучения от объекта и фона, падающих на приемник за один период модуляции;
ФОт1п и Ффт;п —минимальные величины потоков излучения от объекта и фона, падающих на приемник излучения за один период модуляции.
Для многих типов модуляторов справедливо условие Фтах = Фпол-Конструкции анализирующих устройств предусматривают возможность различной модуляции потоков излучения от объектов и фонов. Чем больше величина коэффициента модуляции потока от объекта и меньше коэффициент модуляции потока от фона, тем более совершенной считается конструкция модулирующего устройства, так как при уменьшении величины &м.ф снижается уровень радиационных помех (внешних шумов) на входе усилителя.
Применение находят два вида модуляции потока излучения: синусоидальный и прямоугольный (рис 5.1). При синусоидальной модуляции функция изменения потока излучения за модулятором может быть записана в следующей форме:
 (5.2)
1
где со — частота модуляции;
8 — фаза сигнала.
При прямоугольной модуляции функция изменения потока излучения за модулятором может быть записана в виде разложения в ряд Фурье
 V4 (
 _ 1 )k
COS №- 1) of— Щ 
 2k-  1  1
    (5 ¦ 3)
     137
где k= 1, 2, 3... — натуральный ряд чисел;
9ft — фаза &-ой гармоники сигнала.
В качестве модуляторов могут применяться вращающиеся непрозрачные диски с вырезами определенной формы, частотные растры, цилиндры, шторки, неподвижные диафрагмы с отвер-
      
 
Рис.
 5. 1. Виды модуляции потока излучения: а—синусоидальная; б—прямоугольная
стиями и др. При использовании неподвижных модулирующих диафрагм модуляция потока излучения осуществляется за счет перемещения изображения объекта по поверхности диафрагмы или поверхности приемника излучения.
В некоторых приборах поток излучения не модулируется. В этом случае информация о координатах излучающего объекта получается благодаря определению положения изображения объекта на поверхности приемника излучения, который представляет собой, например, мозаику или инверсионный фотодиод.
5. 2. Фазовые анализирующие устройства
Формирование сигналов рассогласования в анализирующих устройствах такого типа основано на сравнении фазы рабочего сигнала с фазой опорных сигналов. В простейшем типе фазового
анализирующего устройства в каче-Присммик стве модулятора используется вращающийся непрозрачный полудиск (шторка). Ось вращения полудиска Модулирую- совпадает с оптической осью объек-щии лмудиск тива и проходит через центр чувствительного слоя приемника (рис. 5.2). Если изображение точечного излучающего объекта проектируется на приемник излучения, то при вращении полудиска с выхода приемника на вход усилителя поступают
импульсы прямоугольной формы, обусловленные излучением объекта. Частота следования этих импульсов равна частоте вращения полудиска, а фаза — углу фазирования объекта.
Рис. 5.2. Взаимное положение приемника излучения  и  модулятора, выполненноговвиде вращающегося полудиска
138
В качестве формирующих и разделительных устройств обычно используются различного рода фазовые коммутаторы, работающие синхронно с модулятором. Такими коммутаторами могут быть механические, электронные, или полупроводниковые устройства.
Простейшим типом является механический фазовый коммутатор коллекторного типа. Он вращается синхронно с модулирующим полудиском и работает в режиме двухполупериодного
Коллекторнь/а коммутатор
Слои изоляции
Модулирующий полудиск
Резонансный усилитель
pOorw-v-VYYVW^
Рис. 5. 3. Принцип действия фазового коммутатора коллекторного типа:
/?н—нагрузочное сопротивление;  U\—сигнал,снимаемый
с нагрузки I канала; Ui—сигнал, снимаемый с нагрузки
II канала
выпрямителя. Принципиальная схема анализирующего устройства приведена на рис. 5.3. Нагрузка коммутатора включена между его щетками и средними точками вторичных обмоток выходного трансформатора усилителя. Схематично это можно представить так, как показано на рис. 5.4, а. Таким образом, на кольца коммутатора при помощи щеток подается напряжение с выхода усилителя. Поскольку для формирования сигналов рассогласования используется первая гармоника прямоугольных импульсов, то в схеме применяется узкополосный резонансный усилитель фототоков. Причем фаза синусоидального напряжения зависит от положения объекта в поле зрения и меняется с изменением знака рассогласования.
Рассмотрим работу коммутатора при наличии угла рассогласования только по координате /, когда угол фазирования 6 = я/2 (рис. 5.4,6). За первую четверть периода модуляции ток через сопротивление нагрузки RHi течет справа налево (примем такое направление тока и соответствующее ему напряжение U\ заотри-
139
цательное) и на нагрузке создается падение напряжения с отрицательным знаком. При cot = n/2 полярность сигнала на концах обмотки трансформатора меняется и одновременно происходит коммутация, приводящая к тому, что ток по цепи /?/—RH[ течет на протяжении 2 и 3 четвертей периода через RH[ в том же направлении, что и в первой четверти. На нагрузочном сопротивле-
Изображение одьркта
Рис. 5.4. Принципвыделения управляющих сигналов в фазо- B0Mанализирующемустройстве:
а—схемавключениянагрузочного  сопротивления;б—прирассогласовании по одной координате; в—при fi]рассогласовании подвумкоорди-
натам:/, 2,—координаты
нии создается полуволна напряжения с отрицательным знаком. При (j>t = 3n/2 снова меняется полярность на концах обмотки трансформатора, одновременно с ней происходит коммутация, и на нагрузочном сопротивлении снова возникает отрицательное напряжение.
По второму каналу в первую четверть периода ток течет через нагрузочное сопротивление по цепи RH2—R2' в положительном направлении. При со/ = я/2 изменяется полярность на концах обмотки трансформатора, но коммутации не происходит и поэтому ток по той же цепи течет в противоположном направлении, достигая к концу полупериода (ы^ = л) своего максимального значения. На нагрузочном сопротивлении Ru2 создается отрицательная четверть волны напряжения U2(t). Когда oit = n, происходит
140
коммутация и ток по цепи /?Н2—R2 течет через сопротивление нагрузки RH2 снова в положительном направлении. Это будет продолжаться до тех пор, пока не изменится полярность на выходе трансформатора, что произойдет при со? = Зя/2. Наконец, в последней четверти периода модуляции ток через сопротивление нагрузки /?н2 снов-а течет в отрицательном направлении и так далее.
На основе изложенной методики построены эпюры напряжений по каналам для случаев, когда 9 = 0 и 0<9<л/2. Соответствующие графики приведены на рис. 5. 4, а и б.
Постоянные составляющие напряжений U\(t) и U2(t) по каналам будут равны
Uai = — \ ?/maxsin (<*>( —B)d («tf) =—'¦п^ cos 6;  (5. 4)
я ,)
о
Зт1/2
?/02=— Г Umaxsm(u>t — b)d(u>t) = —si§2Lsjn0. (5.5)
На основании полученных формул находим, что при 9 = 0
U 2 Umaxи f/ о, а при 9 = я/2 t/, = 0 и ^/2=—— ,т. е. при
я
отклонении объекта по одной координате сигнал на выходе анализирующего устройства появляется только в одном канале и оказывается равным нулю во втором канале.
Как видно из выражений (5.4) и (5.5), постоянные составляющие сигналов рассогласования по каналам зависят только от угла фазирования 9 и не зависят от величины угла рассогласования, т. е. прибор с рассмотренным анализирующим устройством реагирует только на знак угла рассогласования. Если угол рассогласования равен нулю (изображение объекта находится в точке пересечения оптической оси с центром модулирующего диска), то при вращении модулирующего диска половина изображения будет постоянно попадать на чувствительный слой приемника (модуляции потока излучения не происходит), а на его выходе будет постоянный сигнал. В этом случае постоянные составляющие по каналам t/oi и Uq2 будут равны нулю.
Коэффициент модуляции потока от объекта зависит от смещения центра его изображения относительно оси вращения полудиска (рис. 5. 5).
Если радиус кружка рассеяния г мал по сравнению с размерами полудиска, то коэффициент модуляции потока от объекта ^м.о = 1 по всей площади приемника за исключением его центральной части.
Недостатками такого типа анализирующего устройства, обусловленными конструкцией модулятора, являются неустойчивая работа при малых углах рассогласования и больших размерах
141
изображения объекта, а также модуляция потока излучения от фона.
Пусть имеет место отклонение центра вращения полудиска от центра фотосопротивления на величину 6 (см. рис. 5.5), тогда даже при равномерном фоне и одинаковой по всей площади чувствительности приемника, имеем
Anax — •
25
(5.6)
А,:
пр
Рис. 5. 5. К определению
.коэффициента модуляции
фона
Поток от фона будет модулироваться за счет неодинаковой чувствительности по поверхности приемника, а также вследствие неравномерности фона.
В некоторых схемах формирование сигналов рассогласования осуществляется при помощи двухполупериодного демодулятора на электронных лампах, анодные цепи которых питаются импульсами напряжения прямоугольной формы. Схема такого демодулятора приведена на рис. 5.6.
Прямоугольные импульсы напряжения
-формируются каскадом на двойном триоде ЛЗ. Сетки этой лампы находятся под нулевым начальным смещением. На обе сетки двойного триода ЛЗ в противофазе подается опорное напряжение, вырабатываемое генератором опорных напряжений, синхронно связанным с вращающимся модулятором. Причем, амплитуда опорного напряжения больше напряжения запирания триодов. Поэтому во время отрицательных полупериодов опорного напряжения триоды оказываются запертыми, а при положительных — открытыми. Когда триод заперт, то напряжение на его аноде равно Еа, а при отпирании оно падает до Ео. Так как на сетки лампы ЛЗ напряжение подается в противофазе, то прямоугольные импульсы на анодной нагрузке тоже будут в противофазе.
К анодам лампы ЛЗ подключены соответственно левые и правые аноды двойных триодов Л1 и Л2. Поэтому, когда напряжение на одном из анодов лампы ЛЗ равно Еа, то подключенные к нему анодами половины ламп Л1 и Л2 открыты, а вторые половины ламп Л1 и Л2 заперты по анодному напряжению, поскольку оно равно Ео.
Если напряжение на входе демодулятора равно нулю (UBx = 0), то через обе лампы, а следовательно, и через сопротивления, стоящие в цепи катодов Rki и Rk2, текут равные токи. Падения напряжений на сопротивлениях Rhl и Rh2 равны по величине, потенциалы точек а и б одинаковы и выходное напряжение равно нулю (ток через сопротивление нагрузки Ru не течет).
142
Другим типом фазового анализирующего устройства является устройство, в котором модуляция потока излучения осуществляется при помощи наклонного вращающегося плоского модулирующего зеркала и неподвижной диафрагмы с отверстиями (рис. 5.7). Диафрагма имеет несколько отверстий, расположенных по окружности, и устанавливается в фокальной плоскости объектича. Размеры отверстий зависят от величины
Рис. 5. 6. Двухполупериодный демодулятор на электронных лампах
кружка рассеяния системы. При такой схеме поле зрения прибора определяется радиусом диафрагмы R и фокусным расстоянием f объектива
= 2arcto- — .
(5.7)
Угол наклона вращающегося плоского зеркала к оси таков, что если объект находится на оптической оси, его изображение в фокальной плоскости при вращении зеркала будет описывать окружность, совпадающую с внешними границами отверстий диафрагмы. Поток излучения модулируется с частотой
/н =
_рп_ 60
(5.8)
где р — число отверстий в диафрагме;
п—число оборотов зеркала в одну минуту. При совпадении изображения объекта с отверстиями в диафрагме на приемник излучения падает половина величины потока излучения, фокусируемого оптической системой. При смещении объекта с оси его изображениебудет описывать окруж-
143
ность того же радиуса, но центр окружности сместится в сторону, противоположную смещению объекта. Это приводит к изменению величины потока, падающего на приемник излучения через различные отверстия диафрагмы. В результате несущая частота fu оказывается дополнительно прамодулированной по амплитуде частотой вращения зеркала (рис. 5.8).
f  = —
Jor 60 '
Рис. 5. 7. Фазовое анализирующее устройство, выполненное на основе неподвижной модулирующей диафрагмы с отверстиями:
а—схема оптической системы; б—неподвижная модулирующая диафрагма; 1—главное зеркало объектива; 2—вторичное зеркало; 3—наклонноевращающеесязеркало;4—неподвижнаямодулирующая диафрагма; 5—приемник
(5. 9)
На рис. 5.9 изображена зависимость коэффициента модуляции потока излучения, поступающего на приемник, от величины смещения х изображения объекта в фокальной плоскости при наличии угла рассогласования. Если углы рассогласования небольшие, то коэффициент модуляции линейно зависит от величины угла рассогласования. При х = г, где г — радиус кружка рассеяния, коэффициент модуляции равен единице. Если угол
рассогласования
 — , то наблюдается перемодуляция по-
тока от объекта, причем сигнал имеет вид отдельных пачек импульсов частоты /„, частота следования этих пачек равна /ог-
Рассматриваемая схема анализирующего устройства позволяет осуществить селекцию объектов по угловым размерам, так как поток излучения от излучателей, имеющих большие размеры, модулируется только на огибающей частоте /ог.
Формирование управляющего сигнала, характеризующего отклонение объекта от оптической оси, осуществляется при помощи системы, блок-схема которой приведена на рис. 5. 10.
144
Промоделированный частотами /н и /ог сигнал усиливается узкополосным резонансным усилителем, настроенным на частоту /„. Такую настройку можно осуществить, например, включая двойной Т-образный мост с резонансной частотой, равной /н, в цепь обратной связи одного из усилительных каскадов. Пример-
h A A A A A AA A A A A /1
л'       7\  71  
h   7Г A "A  /f    7Г
 Л-  7\ J\ 71  A"  'A 71 -/v —
  - 7Y 7V  ?,»0, e2    
Рис. 5. 8. Характер изменения сигналов на выходе приемникапри  различных углах рассогласования
1.0
0.5
3 х/г
Рис. б. 9. Зависимость коэффициента модуляции от величины угла рассогласования
ный вид частотной характеристики такого моста и схема его включения приведены на рис. 5. 11.
На выходе одного из каскадов усилителя включен еще один фильтр, не пропускающий сигналов, модулированных только частотой /ог. Роль этого фильтра может играть двойной Т-образный мост, но его резонансная частота равна /ог и включается он не в цепь обратной связи, а непосредственно между каскадами усилителя.
Прие млга/т излучения
Усилитель
несущей
частота
АРУ
Фильтр --пробка огибающей часто
Детектор несущей частоть!   Усилитель оьибающей частоты  
     
 Распределительное устройство    
Рис. 5. 10. Блок-схема системы выделения управляющих сигналов
Отфильтрованный сигнал с выхода усилителя поступает на Детектор несущей частоты, где выделяется сигнал от объекта, иромодулированный частотой /ог. Этот сигнал, содержащий информацию о положении объекта после усиления, подается на Разделительное устройство, которым может быть механический коммутатор коллекторного типа, или двухполупериодный демо-ДУлятор на электронных лампах.
145
В ряде случаев формирование сигналов, содержащих информацию о величине и направлении рассогласования, осуществляется при помощи фазочувствительных детекторов на транзисторах (рис. 5. 12).
Чтобы обеспечить работу схемы и выделение управляющих сигналов, соответствующих направлению рассогласования, на промежутки коллектор — база каждого триода подается опорное
0)
Рис.. 5. 11.  Схема  резонансного усилителя:
а—включение двойного Т-об-фазного фильтра в цепь отрицательной обратной связи; б—примерный вид частотной характеристики фильтра
синусоидальное напряжение в той полярности, как это показано на схеме. Кружками обведены знаки, соответствующие второму полупериоду, а без кружков — полярность опорного напряжения в течение первого полупериода для триодов Т1, Т2, ТЗ, Т4.
Опорное напряжение UOu2 сдвинуто по фазе на четверть периода по сравнению с LW По отношению к триодам Т5— 1» эти знаки характеризуют полярности опорных напряжении в первой и второй четвертях периода.
Принцип работы указанного фазочувствительного детектора основан на том, что при потенциале базы отрицательном по сравнению с коллектором триод становится проводящим как в направлении эмиттер —коллектор, так и в обратном. Поэтому каждая пара триодов (Т1—Т2 и так далее) является проводящей в те полупериоды, когда минус опорного напряжения приложен к базе. Каждая пара триодов работает со своей половиной вторичной обмотки трансформатора.
Когда входной сигнал и опорное напряжение совпадают по фазе и полярность их соответствует рис. 5. 12, то в течение пер-
146
вого полупериода триоды Т1 и Т2 открыты, а ТЗ и Т4 заперты. Сигнал с выхода вторичной обмотки трансформатора (верхней ее половины) выделяется на нагрузочном сопротивлении Rui, по которому течет ток i\.
Во втором  полупериоде полярность опорных напряжений и входного сигнала меняется, триоды ТЗ и Т4 отпираются, а три-
2ВЫХ
Рис. 5. 12. Принципиальная схема фазочувствительного детектора на транзисторах
оды Т1 и Т2 — запираются. Сигнал с выхода нижней половины вторичной обмотки (полярность показана знаками в кружках) через триоды ТЗ и Т4 выделяется в той же полярности на сопротивлении /?hi, по которому будет протекать ток /г. Аналогичным же образом можно проследить характер изменения выходного сигнала по второму каналу при сдвиге фаз между входным и опорным напряжениями, равном л/2, а также при произвольной фазе входного сигнала.
Работа данного фазочувствительного детектора схожа с работой коммутатора коллекторного типа и демодулятора на электронных лампах. Как и в рассмотренных демодуляторах здесь величина постоянной составляющей, выделяемой по каждому каналу цепочками R\C\ и R2C2 соответственно, зависит только от фазы входного сигнала, определяемой направлением рассогласования.
5.3. Полярные анализирующие устройства
В анализирующих устройствах этого типа должны использоваться по меньшей мере четыре приемника излучения, при по-
147
мощи которых фиксируются две взаимно перпендикулярные стороны. Указанная фиксация может обеспечиваться либо непосредственной установкой в фокальной плоскости объектива четырехплощадочного фотосопротивления (рис. 5.13), либо использованием в оптической системе дополнительных элементов, позволяющих разделить поток излучения и направить его по четырем направлениям. Элементами анализирующих устройств могут быть четырехгранная зеркальная пирамида (рис. 5. 14, а)
Рис. 5. 13. Принципиальная схема  полярного  анализирующего
устройства:
: 1, 2, 3, 4 — площадки  фотосопротивления  ¦ . . -
или жгут оптических волокон (рис. 5. 14,6), входной торец которого устанавливается в фокальной плоскости. Жгут разветвляется на четыре составные части, выходные торцы которых устанавливаются перед чувствительными слоями приемников излучения. Оба этих способа разделения потока излучения по направлениям и, в частности, последний, весьма удобны, когда приемниками излучения являются вакуумные фотоэлементы, фотоумножители и одноплощадочные фотосопротивления.
Приемники излучения каждой строки включаются попарно на вход двух балансных усилителей фототока по компенсационной схеме. Модуляция потока излучения может быть как внешней (при помощи модулирующего устройства), так и внутренней (электрической, за счет подачи на приемники излучения переменного напряжения питания постоянной частоты и амплитуды).
Принцип работы анализирующего устройства заключается в следующем.
Если объект находится на оси прибора, то его изображение проектируется  на  промежуток,  разделяющий  чувствительные
148
площадки приемника (зона нечувствительности) или после разделительных элементов одинаковые доли потока излучения направляются на каждый из четырех приемников. В этом случае сигнал на выходе анализирующего устройства не формируется. Смещение объекта с оптической оси вызывает уход изображения из зоны нечувствительности. Рассмотрим работу схемы при условии, что поток излучения от объекта попадает на один из приемников. В результате на выходе формируется сигнал определенной
Рис. 5. 14. Способы разделения потока излучения
полярности. Если изображение сместится на другой приемник, то по одному из каналов полярность сигнала изменится на обратную.
Компенсационное включение приемников и электрическая модуляция сигналов дают возможность принять коэффициенты модуляции потока излучения от объекта и фона равными единице. Амплитудное значение напряжения на входе усилителя, обусловленное излучением фона, будет
 (5. 10)
где 5ф1 и S(j,2 — чувствительности по напряжению приемников
к излучению фона;
Ф<м и Фф2 — величины потоков излучения от фона, падающих на первый и второй приемники соответственно.
Выражение (5. 10) можно записать в виде 
(5. И)
где 
-—коэффициент раскомпенсации.
Из (5. 11) следует, что если чувствительности обоих приемников одинаковы (5ф1=5ф2), а фон равномерен, то радиационные шумы на входе такого устройства равны нулю.
149
Формирование сигналов рассогласования по каналам, например по строке, может осуществляться при помощи однополу-периодных демодуляторов на полупроводниковых диодах, включенных на выходе усилителей фототоков каждой строки. На среднюю точку вторичной обмотки трансформатора подается опорное напряжение, частота и фаза которого совпадают с частотой и фазой напряжения модуляции.
Рис. 5. 15. Эпюры напряжений на различных элементах демодулятора:
а—фазы сигнала и опорного напряжениясовпадают;б—фазы сигнала  и опорного напряжения  противоположны  друг другу
Если входной сигнал Uc равен нулю, то напряжение между катодами и анодами диодов равны опорному. В течение положительных полупериодов напряжения через диоды протекают токи равной силы (11 = /2), на сопротивлениях R будут одинаковые по величине и противоположные по знаку падения напряжений, поэтому на выходе демодулятора напряжение будет равно нулю. В течение отрицательных полупериодов оба диода заперты и выходные напряжения также равны нулю.
Когда входной сигнал не равен нулю и приходит в фазе с опорным, напряжение переменного тока U\, приложенное к диоду Д1, превышает приложенное к диоду Д2 напряжение U2. Поэтому i\>i2. Если фазы входного сигнала и опорного напряжения противоположны, полярность выходного сигнала изменяется (рис. 5. 15). Так как входной сигнал Uc и опорное напряжение Uон изменяются по синусоидальному закону
^o,. = ^onmaxSinerf; (5.12)
?/c = ?/c,naxsin(co/_4); (5,13)
где
150
 = 0 рад,2я рад (0°, 180°),
то складывая их, получим
^i=(^onmax±^cmax)sin«rf; . ."¦-(5.14)
^2 = (^onmax + t/cmax)sinorf. (5.15)
Постоянная составляющая выпрямленного тока при подключении емкости параллельно сопротивлению будет
/0=—— (sin cp — ср cos да),(5.16)
где Ri — внутреннее сопротивление диода;
Ф — угол отсечки, определяемый зависимостью
cp = arccos — = arccos —,
U m Um
Vo — постоянная составляющая выпрямленного напряжения. Из этих зависимостей следует
поэтому
^0 — fJ±.\—h
^ 01 =="и 1^оп шах i '-'с шах)'
^02 = "и ( о" max + '-'с тах)>
а выходное напряжение демодулятора будет
U№a=±2kuUemm.  (5.17)
Для формирования сигналов рассогласования по второму каналу (во взаимно перпендикулярной плоскости) на выходах строчных демодуляторов включают кольцевые выпрямители на полупроводниковых диодах. Принцип выделения сигнала рассогласования по этому каналу следующий.
Когда изображение объекта проектируется между строками, выходные напряжения демодуляторов равны нулю, т. е. UZ\ = = ^Z2 = O. Если изображение объекта находится на одном из приемников (/ или 2) первой строки, то UZ2 = 0, a UZi?=0. В результате за кольцевым выпрямителем потенциал точки а будет выше потенциала точки б независимо от того, на каком приемнике первой строки находится изображение объекта. Переход изображения на любой из приемников (3 или 4) второй строки делает потенциал точки б выше потенциала точки а и полярность выходного сигнала Uy изменится на обратную.
Достоинством рассмотренного анализирующего устройства является высокая помехоустойчивость к равномерному излучаю-щему фону. К недостатку способа можно отнести независимость сигналов рассогласования от величины угла рассогласования.
151
5.4. Системы обзора и поиска в оптико-электронной аппаратуре
Системы обзора и поиска находят широкое применение в оптико-электронной аппаратуре различного назначения. Для обнаружения излучающих объектов часто возникает необходимость их поиска в больших зонах пространства. Попытки одновременного охвата всей зоны просмотра приводят к значительному возрастанию количества ложной информации, помех, уменьшению дальности действия из-за попадания в прибор излучения фона и т. д. Поэтому с целью уменьшения влияния фона и увеличения дальности действия прибора стремятся к тому, чтобы на приемник потока излучения в каждый момент времени проектировалась возможно меньшая область пространства.
Таким образом, необходимо просматривать большие зоны пространства, а с точки зрения технических возможностей аппаратуры размеры зоны, просматриваемой в данный момент времени, должны быть наименьшими. Это кажущееся противоречие разрешается применением оптических систем с малыми углами мгновенного поля зрения, последовательно направляемого на различные участки пространства в пределах требуемой области. Отсюда вытекает назначение системы обзора, которая служит для обеспечения просмотра заданной области пространства путем последовательного перемещения мгновенного поля зрения по определенному закону.
Системы обзора и поиска классифицируют по принципу (по типу) сканирования, по виду траектории перемещения мгновенного поля зрения и по схеме осуществления развертки.
По типу сканирования различают такие системы:
—  простые системы сканирования  (с одним неподвижным приемником);
—  растровые системы, в которых расчленение поля зрения осуществляется при помощи растра (кодирующего устройства), расположенного в плоскости изображения;
— системы с мозаичными приемниками потока излучения.
В соответствии с законом перемещения (характером траектории) мгновенного поля зрения в пространстве различают следующие виды систем:
—строчного обзора;
—  строчно-кадрового обзора;
—коническо-вращательного иконическо-поступательного обзора;
—  спирального обзора;
— с циклоидальными и розеточными траекториями движения мгновенного поля зрения.
По схеме осуществления развертки системы обзора и поиска подразделяют на три основные группы: оптико-механические, оптико-электронные и электронные.
152
Перемещение мгновенного поля зрения в пространстве по той или иной траектории может осуществляться путем перемещения следующих элементов и устройств:
—перемещением всего приемного устройства;
—  перемещением всей оптической системы или объектива;
—вращением (колебательным движением) одного или нескольких элементов оптической системы;
—¦ перемещением приемника излучения, а также коммутацией в определенном порядке чувствительных элементов мозаичных приемников.
До последнего времени наибольшее распространение в оптико-электронной аппаратуре получили оптико-механические системы сканирования. Находят применение электронные системы развертки. Начинают применяться электронно-оптические и пьезо-электрические системы сканирования.
Основными характеристиками систем обзора и поиска являются:
—  угол мгновенного поля зрения 2W3p;
—  угол обзора или зона обзора — 2W06a или 2W\ou3 и W2063;
— траектория и закон перемещения мгновенного поля зрения в пространстве;
—период сканирования Тс;
—коэффициент  перекрытия,  характеризующий  долю  повторно просматриваемого пространства;
—  коэффициент полезного действия цикла, определяющий ту часть цикла обзора, когда  в  прибор  поступает  полезная информация;
—  постоянная времени сканирующей системы (включая приемник излучения);
—  вероятностные характеристики  (вероятность непропуска цели, мгновенная вероятность, поисковое усилие).
Для обеспечения надежной работы прибора к системе обзора предъявляются следующие требования:
—просмотр без пропусков всего пространства в заданной зоне обзора;
—минимальнаядлительность просмотра требуемой зоны пространства. Соблюдение этого требования особенно важно при обнаружении подвижных объектов, которые могут настолько переместиться в пределах зоны обзора за время между двумя последовательными сканами, что не будут обнаружены прибором;
— длительность промежутка времени, когда  объект  находится в пределах мгновенного поля зрения, должна быть достаточной для получения необходимого количества информации о нем;
— система обзора должна обеспечивать высокую разрешающую способность по угловым координатам;
153
— система обзора должна быть простой по устройству, надежной в работе, иметь малые габариты и массу, быть свободной от больших динамических перегрузок.
Одними из простейших являются системы со строчным обзором пространства. При строчном методе обзора последовательно просматриваются один за другим участки пространства, угловая ширина  которых равна углу мгновенного
барабан с
отражающими
зеркалами
Барабан с отражающими, зеркалами.
^Приемник
ОбьектиЗ
Рис.5. 16.Схемысистемобзораоптико-электронных приборов:
а—ось вращениябарабана параллельнаоптическойоси;б—ось вращения барабана перпендикулярна оптической оси
поля зрения, а длина определяется величиной угла обзора. Переход с одной строки на другую осуществляется перемещением носителя"" прибора.
Рассмотрим схемы, приведенные на рис. 5. 16. Носитель (КА) перемещается на высоте Н со скоростью V относительно Земли. Направление, по отношению к которому осуществляется просмотр строк в пространстве, составляет некоторый угол а с вектором скорости носителя. Сканирование пространства производится перемещением мгновенного поля зрения системы размером 2№ЗР1 -2W3P2 в пределах угла обзора 2№Обз-
Линейные размеры мгновенного поля зрения на земной поверхности без учета ее кривизны, могут быть найдены из выражений
и  0„=-
Sltl
tew.
зр1>
где Lo — начальная наклонная дальность.
154•
При использовнии в схеме прибора одноэлементного приемника излучения за каждый оборот барабана будет просматриваться п строк в пространстве. Если в приборе применен линейный мозаичный приемник, состоящий из т чувствительных элементов (так называемая «гребенка»), то каждая грань барабана осуществляет одновременно просмотр т смежных строк, а общее число строк, просматриваемых за один оборот барабана, составит т.п. Укажем, что при одновременном просмотре строк возникают трудности регистрации и обработки информации, поэтому значительно усложняется аппаратура.
Чтобы на выходе приемника излучения получить информацию о каждом объекте, находящемся в зоне обзора, сканирующее устройство должно обеспечить нахождение объекта в пределах мгновенного поля зрения в течение отрезка времени, определяемого из условия
Д*,>А,т, .  (5.18)
где At3— время засветки приемника потоком излучения от данного объекта, т. е. время, когда этот объект находится в поле зрения прибора; т — постоянная времени приемника;
kz —положительный коэффициент, характеризующий превышение длительности засветки приемника потоком излучения объекта по сравнению с постоянной времени.
Если частота вращения сканирующего элемента N 1/с, то число элементов разложения, просматриваемых прибором за 1 с, составляет
 ^L  (5.19)
2W3P
а время воздействия на приемник потока излучения от каждой точки просматриваемого пространства будет
1  W30 '
С учетом условия (5. 18) получим выражение для предельно допустимой частоты вращения сканирующего элемента, определяемой постоянной времени приемника
W3V N^—^-- (5.21)
 ЛкТХ
Но линейная ширина участка местности, просматриваемого прибором с высоты полета Я, за один оборот барабана составляет
 (5.22) 155
Исходя из требования соприкосновения смежных строк необходимо, чтобы скорость просмотра, т. е. ширина полосы, просматриваемой прибором за 1/с, была бы не меньше скорости полета носителя
Из этой зависимости получаем выражение, определяющее минимально допустимую частоту вращения сканирующего элемента, при которой просмотр будет осуществляться без пропусков
N >------(5. 23)
^ 2W3VHmn,,  { '
или с учетом перекрытия смежных строк
где b — коэффициент перекрытия (0<6<2).
Формулы (5.21) и (5.23а) показывают, что существуют как верхний допустимый предел частоты вращения, определяемый величиной постоянной времени, так и нижний, обусловленный требованием соприкосновения смежных строк. Кроме этого, частота вращения сканирующего элемента ограничивается механическими возможностями. В качестве такого предела для оптико-механических систем с размером отражателя, равным 300 мм, принимается частота вращения 3000 1/с.
Если в формулах (5.21) и (5.23) рассматривать предельные случаи, то, приравнивая их правые части друг другу, получим
/nk xV —^— . ¦ ' .  (5. 24)
а путем исключения W3p из (5.21) и (5.23а) и совместного их решения, найдем
•  - N=\f----- • (5-25)
Применительно к схеме системы обзора, приведенной на рис. 5.16,6, вид зависимостей, связывающих параметры полета носителя с характеристиками прибора, сохраняется примерно таким же. Различие обусловлено изменением направления перемещения сканирующего элемента, в результате чего в последней схеме при вращении барабана визирный луч будет перемещаться со скоростью вдвое большей. Формулы (5. 24) и (5.25) в этом случае принимают вид
f  -гг Uf
(5. 26)
Нти*
-.¦...;¦¦  (5.27)
156
Последние зависимости позволяют рассчитать основные параметры сканирующей системы, удовлетворяющей условию соприкосновения смежных строк.
Из числа величин, определяющих указанные параметры, некоторые являются заданными (V и Н), другие, например kx, нельзя принимать меньше определенного значения, которое берут равным 2. Конструктор может варьировать только тремя параметрами сканирующего прибора и при помощи их должен обеспечить решение поставленной задачи.
Предельно допустимая величина угла мгновенного поля зрения определяется требуемой разрешающей способностью системы, а минимальная — постоянной времени приемника и соотношением высоты и скорости полета носителя.
Для уменьшения скорости вращения сканирующего элемента при условии обеспечения просмотра пространства в заданных пределах стремятся увеличить число отражающих граней сканирующего элемента.
Максимальное число отражающих граней сканирующего элемента, используемого в схеме (см. рис. 5. 16, а), может быть найдено по формуле
360 Я  ¦ ¦/с  ооч
п ,.„=--- или  «„,._=---,  (о. 2о)
и ахoiv/пых. (рт  'v /
а применительно к схеме (см. рис. 5.16,6), с учетом двойной скорости отраженного луча — из выражения
 или л  _ . (5.29)
^обз
Для разделения строк между собой и возврата электронной схемы в исходное состояние перед началом очередной строки необходимо предусмотреть некоторый запас времени, отводимого на просмотр каждой строки. Это равноценно тому, что система будет осуществлять обзор в пределах угла W'o63 =WO63 + AWo63-
С учетом приведенных соображений выражения (5.28) и (5. 29) примут вид
180---- я(5.30)
Д^обз
360 ;.  _2я
W'
или лтах=_7_. (5.31)
Зависимость максимального числа отражающих граней от величины угла обзора при различных значениях AW063, применительно к рассматриваемым вариантам схем сканирования, приведена в табл. 5. 1.
157
Таблица 5-1
Варианты
обз
Угол обзора 2W -______рад______
 0,35 0,52 0,70 1,05 1,24 1,57 2,10
0,418 0,313 0,208|0,156 0,105 0,087 0,070 0,052
0,400
0,295 0,208 0,140 0,087 0,070
см. рис. 5.16а
ДГо63=0,21Гобз
0,382 0,295 0,192 0,140 0,087 0,070
0,350 0,210 0,175 0,1220,087 0,052 0,052 0,035
0,052 0,052
0,052
0,035
0,8350,6260,418
0,3130,2080,1750,1400,105
см. рис; 56
АГобз=0,4«7ойз
0,70
0,52
0,350
0,26
0,800 0,590 0,400 0,295 0,192 0,156 0,122 0,105
0,765 0,573 0,382 0,288 0,192 0,140 0,122 0,087
0,175 0,122 0,105 0,087
С учетом (5.30) и (5.31) формулы  (5.24) и  (5.26) принимают вид
зр
-У-i
обз
н
V;
W =
п зр
x-k.-W,
обз
V
(5.32) (5. 33)
и выражают зависимость между всеми основными параметрами сканирующей системы, а также высотой и скоростью полета носителя.
Основное достоинство систем строчного обзора заключается в относительной простоте конструктивного выполнения сканирующего устройства.
Недостатком рассмотренных систем строчного обзора является необходимость строгого соответствия частоты вращения сканирующего элемента скорости полета носителя при заданном перекрытии строк.
Другой существенный недостаток — наличие крупноразмерных вращающихся элементов. Покажем это на примере схемы, приведенной на рис. 5. 17.
Изображение просматриваемого пространства не будет виньетироваться оптической системой в том случае, если входной зрачок объектива при изменении положения сканирующего элемента в требуемых пределах будет вписываться в сечение пучка лучей, отражаемых от зеркала в объектив. Если расстояние между осью вращения сканирующего элемента и оптической осью объ-
158
ектива обозначить через а, то указанное условие можно записать в виде
О1г—a^>>D/2 | дЛя крайнего положения сканирующего  ,д 34) O/2+a>D/'2 j элемента.
Рассмотрев рис. 5. 17, можем записать
O11 = R cos 8иO/2 = A?sinY-
  
     
/?( — sin 2a</?(cos8 — sin у),
Рис. 5. 17. К определению размеров сканирующего элемента системы обзора
Почленно  складывая  и  вычитая  указанныенеравенства, найдем
(5. 35) (5.36) где
у = п — а-----=л/2Н----а;
У 2  ' 2•
8 = 6 — я/2 — Y=—+a — п. i 2i
Подставив значения y и б в выражения (5.35) и (5.36) и проведя некоторые преобразования, получим
D
(5. 37)
2 sin — sin a
D
2a<-#cos — cos aили2a < —— ctg — ctg a.(5.38)
В формуле (5.37) переменным является угол а, характеризующий положение плоскости зеркального отражателя относи-
159
тельно оптической оси объектива. Предельные значения этого угла могут быть заданы выражением
где ссо — угол, определяющий положение зеркала, при котором на приемник излучения проектируется середина зоны обзора.
Поскольку всегда а>л/2, то виньетирование наиболее опасно при наибольших углах а. Поэтому, чтобы исключить виньетирование, расчеты по формулам (5.37) и (5.38), необходимо выполнять для случая а = атах = а0+WO63/2, т. е.
/?>-------------;  (5.39)
 2 sin 6/2 sin (а0 + 1Гобз/2)
 ) ¦ (5.40)
Знак минус в неравенстве говорит о том, что оптическая ось объектива проходит ниже оси вращения сканирующего элемента. Рассмотрев рис. 5. 17, можно записать
/3 = 2/?sin8/2,  -"..'.,
откуда с учетом (5.39) находим  ,  ..
sin (Oq + Гобз/2)
Эта зависимость показывает, что длина отражающего зеркала зависит как от величины угла обзора, так и от угла, характеризующего начальное положение зеркальной поверхности сканирующего элемента. Совершенно очевидно, что ширина этого зеркала должна быть не меньше диаметра объектива. Очевидна также и необходимость выполнения условия
Рассчитанные по формулам (5.39) и (5.40) параметры зеркальных барабанов (см. рис. 5. 16, а) при 2№Обз= = 60-1,74- 10~2 рад и а0 = 135 • 1,74 - 10^2 рад приведены в табл. 5. 2.
Из таблицы видно, что даже диаметр одиночного зеркала должен быть значительно больше диаметра объектива, не говоря уже о зеркальных барабанах.
Другим недостатком подобных систем развертки является увеличение ширины просматриваемой полосы от центра с края зоны обзора. Если пренебречь кривизной земной поверхности, то при отклонении мгновенного поля зрения от нормали ширина
160
просматриваемой полосы будет изменяться в соответствии с зависимостью
/ —/  ' 0 cos a
где /о — ширинапросматриваемойполосыпринаблюдении
по нормали к поверхности; а — угол отклонения мгновенного поля зрения от нормали.
Таблица 5.2
Число отражающих граней и соответствующий этому угол 0, рад 2(6=18ОХ X 1,74-10-2) 3(6=120х XI, 74-10-2) 4(6=90х XI,74-10-2) 6(6=60х XI,74-10-2)
Диаметр зеркального барабана, выраженный через диаметр объектива 2Д, 2.4Д, 2.86Д, 4D0
Расстояние а между осями, выраженное через диаметр объектива 0 —0,5D —0.866D —1,5?>
Длина одного зеркала барабана 2D   
Ширина каждого зеркала   D 
С учетом кривизны земной поверхности ширина просматриваемой полосы при отклонении мгновенного поля зрения изменяется по закону
L—/0 ¦
'зр
cos a
cos а
(5.41)
где
a = R cos2 а — Н sin2 а — /(/? cos2 а — Н sin2 а)2 — /У2 sin2 а.
Укажем, что второе слагаемое при углах а^45- 1,74- 10~2рад не превышает 5—6% и поэтому в ряде случаев может не учитываться.
Наряду с рассмотренными способами строчная развертка пространства может осуществляться при помощи многоэлементных приемников или линейных мозаик. Мозаика, состоящая из Ч. чувствительных элементов, помещается в фокальной плоскости объектива таким образом, чтобы на эти элементы проектировался требуемый участок пространства или местности.
Обзор пространства по строке осуществляется за счет коммутации приемников излучения — последовательного их включения на вход усилителя. Переход с одной строки на другую происходит при перемещении носителя (рис. 5. 18).
642
161
Естественно, что мгновенное поле зрения прибора 2№зр в данном случае ограничивается размерами чувствительного слоя отдельного приемника. Если все элементы коммутируются NKpa3 в с, то ширина / просматриваемой за это время полосы будет 1—lc-rpN, где /стр — ширина полосы на местности, просматриваемой прибором в данный момент.
Учтя, что /CTp = 2W3p#, условие соприкосновения смежных строк запишем в виде
откуда получим
7VK>—---. (5.42)
i. ¦  к2W3VH
Сдругойстороны, для удовлетворения требования k х необходимо, чтобы выполнялось условие
откуда следует  ;
'N«<TQiQ- '(5-43)
Таким образом, число коммутаций каждого элемента строки определяется неравенством
¦ Отметим, что применение подобных мозаик по сравнению с применением одноэлементных сканирующих приборов позволяет наряду с исключением крупногабаритных вращающихся деталей применять приемники с большей постоянной времени.
Существенным недостатком рассматриваемой системы является усложнение электронной схемы за счет наличия коммутатора.
Общим недостатком всех сканирующих приборов со строчной разверткой, предназначенных для наблюдения наземных объектов, является то, что излучающие объекты наблюдаются на различных дальностях, зависящих от положения объекта в пределах угла обзора. Это обстоятельство приводит к различию сигналов от одинаковых объектов, расположенных в разных местах зоны обзора. Кроме этого, с ростом угла отклонения мгновенного поля зрения от нормали, наряду с увеличением расстояния до излучающих объектов, возрастает толщина поглощающего слоя атмосферы на пути распространения потока излучения. Что способствует еще большему ослаблению потока излучения от объекта и уменьшению сигнала на выходе приемника.
Системы с коническим обзором пространства (рис. 5. 19) можно считать лишенными этого недостатка. В этих системах
162
мгновенное поле зрения прибора вращается относительно определенного направления, называемого осью сканирования. В приборах, предназначенных для наблюдения земной поверхности, эту ось совмещают с направлением местной вертикали. В общем случае мгновенное поле прения отклонено от оси вращения на угол а. Поскольку угол а при вращении остается постоянным, то размер площадки земной поверхности, проектирующейся вкаждыймоментвременинаприемник  излучения также
Рис. 5. 18. Принцип обзора
пространства  в  системе
с мозаичным приемником
Рис.5. 19.Принципобзора пространства в системах с коническим обзором
остается неизмененным (если ось вращения совпадает с нормалью к земной сфере). Основные зависимости между параметрам и полета носителя и характеристиками сканирующего прибора могут быть получены из следующих соображений.
Если мгновенное поле зрения вращается с частотой вращения N 1/с, то линейная скорость перемещения его по земной поверхности (без учета ее кривизны) составляет
 (5.44)
Угловая скорость мгновенного поля зрения, определяемая выражением
V
Зр
и
---------расстояние от прибора до земной поверхности
cos ct
с учетом (5.44), получается равной
 = 2jt/Vsin a.
(5. 45)
Считая размер мгновенного поля зрения в направлении вра-ния равным 2W'
равным 2W 6*
зри зная угловую скорость созр, находим
163
время засветки приемника излучателем, попадающим в его пределы по формуле
2W3p _  Wap
w3p nN sin a
Откуда на основании условия (5.18) имеем
W'
7V<-r—Л— или W3n=NnkvTs\na.(5.46)
^n?TTsinav y '
Из условия соприкосновения смежных строк скорость просмотра должна быть не меньше скорости полета, т. е.
Nl^V,  (5.47)
где /— ширина кольцевой зоны, просматриваемой прибором на местности за один . оборот мгновенного поля зрения. Нетрудно показать, что
где 2W"3p — размер мгновенного поля зрения в радиальном направлении. Учитывая последнее выражение, из (5.47) имеем
 (5.49)
Таким образом, скорость вращения мгновенного поля зрения должна удовлетворять условию
^^  ,  (5.50)
Я/^т sin a2HW
При квадратном поле зрения{w'3p = W3y) из (5.50) получаем
' sin a cos2 a
 _ ... 2)
 a
В ряде случаев, когда выполнение условия соприкосновения смежных кольцевых полос не обязательно, например, в построителях местной вертикали для установления связи между различными параметрами прибора пользуются зависимостями (5.46). Однако здесь в отличие от ранее рассмотренных сканирующих систем, величину коэффициента kT иногда можно брать меньше не только двух, но даже и единицы. Это определяется пороговой
164
чувствительностьювсего  прибора,  коэффициентом  усиления электронной схемы и другими факторами.
Варианты схемного решения систем сканирования с коническим обзором приведены на рис. 5. 20.
Рис. 5.20. Варианты схемного решения систем сканирования с коническим обзором пространства:
а—с вращающимся плоским зеркалом; 6—с вращающимся клином; в—с вращающимся внеосевым параболическим зеркалом; г—с вращающимся волоконным жгутом; /—объектив; 2—сканирующий элемент; 3—приемник излучения; 4—мгновенное поле зрения; 5^ траектория мгновенного поля зрения
5. 5. Системы обзора и поиска, основанные на применении волоконной оптики
Применение волоконной оптики в системах обзора и поиска позволяет сравнительно просто реализовать различные виды разверток. При этом недостатки, присущие рассмотренным системам обзора, либо исключаются совсем, либо значительно ослабляются. Применение волоконной оптики позволяет исключить из схем приборов крупногабаритные вращающиеся детали и устройства, а также значительно увеличить временной КПД сканирующей системы.
Как пример рассмотрим оптико-электронный прибор со строчной разверткой. Схема такого устройства обзора может быть представлена в виде, показанном на рис. 5. 21. В ее состав входят объектив, волоконный преобразователь, оптический коммутатор и приемник излучения. Роль собственно сканирующего устройства играют волоконный преобразователь изображения и оптический коммутатор.
Волоконный преобразователь представляет собой устройство, обеспечивающее изменение формы изображения из строки в кольцо. Для этого входные торцы волокон собираются в жгут, имеющий в сечении форму сильно вытянутого прямоугольника. Его малый размер определяется величиной угла мгновенного поля зрения, а большой — величиной угла обзора. Выходные ТоРЦы волокон собираются в кольцо, размеры которого зависят
165
от параметров оптической системы, угла обзора и угла мгновенного поля зрения прибора. При такой конструкции преобразователя изображение строки модифицируется в кольцо. Если при помощи оптического коммутатора излучение, выходящее из пре-
Рис. 5.21. Схема системы обзора с  волоконным преобразователем
образователя последовательно с каждого участка кольца, направлять на приемник излучения, то за один оборот коммутатора будет просмотрена вся строка. Роль коммутатора может выполнять либо линзовая оптическая система с диафрагмой, либо жгут волокон, вращающимся относительно оптической оси объектива. В фокальную плоскость объектива можно поместить не одну, а несколько строк, которые на выходе будут последовательно одна за другой собраны в одно кольцо.
166
Ширина полосы, просматриваемой прибором, при наличии т строк определяется выражением  - v
а ширина зоны в угловой мере
W = 2Wapm.
Если обозначить частоту вращения оптического коммутатора через Л', то, исходя из условия соприкосновения смежных полос при заданной скорости полета носителя V, получим следующую зависимость
... л/>-----или7V>-----.(5.53)
2W3pHm2W3Vm
Число элементов разложения в изображении в данном случае описывается равенством
, Q^rnJ^J**-.  ,(5.54)
И^зр
Число элементов разложения, просматриваемых системой в секунду, будет
откуда время засветки приемника одним элементом получается равным
д/ =_L=Wap .(5.55)
засв Q  NmWo63  l;
Из (5.55), с учетом условия (5. 18), имеем
М < -—!L-.(5. 56)
Эта зависимость определяет предельно допустимую скорость вращения оптического коммутатора, исходя из постоянной времени приемника. Приравнивая правые части зависимостей (5.53) и (5, 56), находим

 илиWap=W — kzrmWo63.(5.57)
Полученное выражение дает возможность рассчитать предельно допустимые размеры поля зрения сканирующего прибора при заданных его параметрах и характеристиках полета.
Если в формулах (5.53) и (5. 56) исключить №зр, то, решая их совместно, получим
УилиN=i/~-------.(5.58)
 У 2m4xW
 2Hm%rWo63
167
Таким образом, чтобы в заданной полосе обзора при определенной постоянной времени приемника получить информацию о всех находящихся в ней излучающих объектах, скорость вращения оптического коммутатора должна удовлетворять условию (5. 58).
Покажем, что при использовании систем обзора, основанных на применении волоконной оптики, значительно уменьшаются массы и габариты вращающихся элементов. Для примера рассчитаем параметры преобразователя и коммутатора. Если в фокальной плоскости объектива помещены т строк волоконного преобразователя, то общее число элементов разложения определяется зависимостью (5.54).
Считая, что площадь одного элемента разложения Аэ, то общая поверхность приемного торца волоконного преобразователя в фокальной плоскости будет
 (5.59)
где а — размер одного элемента разложения в фокальной плоскости.
Посколькуa = 2f'W3V,то,подставляязначениявеличин в (5. 59), находим при т=\
 {2f'J3p)2 ¦Wo6a = 4f*WapWo6a.(5.60)
w зр  " зр
Так как выходной торец преобразователя имеет форму кольца, то его площадь может быть найдена из выражения
Ак = 2яф,(5.61)
где q — средний радиус кольца;'
б — ширина кольца, в которое собраны выходные концы
волокон преобразователя.
При применении в преобразователе цилиндрических волокон площади поверхности входного и выходного его торцов являются одинаковыми, т. е.
А — А
С учетом (5.60) и (5.61) получаем зависимость для определения величины радиуса кольца преобразователя:
„=---------.  ,.(5.62.:
Если в приборе применен объектив с фокусным расстоянием /' = 500 мм, а угол мгновенного поля зрения и угол обзора соответственно равны 2Wsp2' и 2№Обз=40-1,74 • 10~2 рад, то при 6 = 5 мм на основании (5.62) получим q = 30 mm.
168
Таким образом, единственная в приборе вращающаяся деталь — оптический коммутатор, имеет сравнительно небольшой диаметр.
Описание систем сканирования с циклоидальной и спиральной развертками приведено в работе [14].
Глава 6
ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ ОРИЕНТАЦИИ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
6. 1. Назначение и классификация приборов ориентации
Ориентация и стабилизация КА в пространстве необходимы как для решения навигационных задач, так и для обеспечения нормального функционирования аппаратуры целевого назначения.
Система ориентации, являясь частью системы управления КА, придает ему определенное положение в пространстве и удерживает его в этом положении в течение требуемого промежутка времени.
Система ориентации позволяет:
— осуществлять стабилизацию КА в пространстве;
— уменьшать или полностью исключать вращение относительно центра масс;
—  ориентировать  орбитальный  КА  относительной земной поверхности при выполнении наблюдения и ведении метеорологической разведки;
— ориентировать КА при выполнении астрономических наблюдений;
¦— ориентировать КА перед включением корректирующих двигательных установок при орбитальных и межпланетных полетах;
— осуществлять постоянную ориентацию панелей солнечных батарей в направлении на Солнце;
— обеспечивать  ориентирование  направленных антенн на Землю или другие объекты во время сеансов связи;
—  осуществлять ориентирование межпланетных автоматических станций (MAC) при полетах к другим планетам;
—  ориентировать КА перед включением тормозной двигательной установки при посадке;
— обеспечивать ориентацию КА при выполнении сближения в космосе и взаимную ориентацию КА при осуществлении стыковки и т. д.
Для осуществления ориентации могут использоваться как пассивные, так и активные методы ориентации. Пассивные методы, основанные на использовании гравитационного поля, све-~
"169
тового давления и т. д., характеризуются малыми величинами ориентирующих моментов. Начинает находить применение метод, основанный на использовании гравитационного поля.
Из активных методов, в основу которых положено создание ориентирующих моментов за счет бортовых источников энергии (инерциальные, радиационные, радиолокационные и др.), наиболее широкое распространение получили методы, основанные на применении различных оптико-электронных приборов.
В зависимости от задач, решаемых КА, ориентация его может быть различной. Наиболее распространенным видом ориентации орбитальных КА является ориентация их по вертикали и курсу. В этом случае КА поворачивается относительно оси, нормальной к плоскости орбиты, и остается неподвижным относительно плоскости орбиты, т. е. не вращается вокруг местной вертикали.
Распространенным видом ориентации является одноосная ориентация на небесное тело, когда КА имеет возможность поворачиваться только вокруг оси, направленной на это тело, оставаясь стабилизированным по двум другим осям. В качестве примеров такой ориентации можно указать на ориентацию в направлении на Солнце, Луну, планету. Часто такой вид ориентации используется для обеспечения работы солнечных батарей,
В общем случае система ориентации имеет в своем составе три канала управления, каждый из которых включает в себя " измерительные устройства, усилительно-преобразующее устройство и исполнительные органы.
Принцип действия системы ориентации состоит в том, что измерительные устройства или датчики вырабатывают сигналы рассогласования положения ориентируемой оси относительно заданного направления.
Далее эти сигналы поступают на усилительно-преобразующие устройства, которые непосредственно управляют работой исполнительных органов. В результате действия последних достигается требуемая ориентация КА относительно опорных направлений. В качестве таких опорных направлений, в зависимости от конкретных условий, выбирают направление на край или на центр небесного тела, направление на звезду.
По исходному астрономическому ориентиру оптико-электронные приборы ориентации можно разделить на следующие группы:
—  приборы, использующие в качестве ориентира Землю;
—  приборы, использующие в качестве исходного ориентира какую-либо планету;-
—  приборы, предназначенные для определения направления на Солнце;
—  приборы, определяющие и фиксирующие направления на отдельные звезды или звездные поля.
170
Кроме того, существует деление на группы по диапазону спектра излучения используемого для работы:
— приборы, использующие  низкотемпературное  излучение планет и работающие в широком диапазоне инфракрасной области спектра;
—приборы, работающие в видимом диапазоне спектра и использующие собственное или отраженное от Луны и планет излучение Солнца;
—  приборы, работающие по видимому излучению звезд;
—приборы,предназначенные для  работы по излучению, лежащему в узком участке спектра (излучение ОКГ, излучение углекислого слоя газа атмосферы).
.По типу КА различают следующие виды приборов:
— приборы систем управления и ориентации орбитальных КА как во время полета по орбите, так и перед спуском на Землю. (Сюда относятся различного рода построители  вертикали  на борту КА, приборы ориентации продольной оси КА относительно вектора скорости, приборы ориентации КА по Солнцу и Земле);
— приборы системуправления и ориентации КА при меж планетных полетах. (К ним относятся системы солнечно-звезд ной ориентации, солнечной ориентации, приборы ориентации на Землю и планеты);
— приборы ориентации КА,используемые для осуществления управляемого сближения.
В последующих разделах этой главы будут рассмотрены принципы работы и устройства оптико-электронных приборов ориентации различного назначения применительно к последней классификации.
6. 2. Импульсные датчики горизонта
В ряде случаев стабилизацию КА в пространстве осуществляют за счет вращения его относительно одной из осей. Стабилизированный в инерциальном пространстве вращающийся КА будет непрерывно менять свою ориентацию относительно Земли. Чтобы определить положение оси вращения КА относительно местной вертикали, на его борту устанавливается импульсный оптико-электронный датчик горизонта с малым углом поля зрения. Оптическая ось датчика составляет с осью вращения КА прямой угол. В результате, при вращении КА поле зрения датчика будет описывать полную окружность, периодически пересекая земную поверхность. Датчик представляет собой прибор, состоящий из объектива, в фокальной плоскости которого установлен приемник излучения, и усилительной электронной схемы. При пересечении мгновенным полем зрения границы космос — земная поверхность на выходе датчика будут возникать сигналы. По этим сигналам могут быть получены промежутки времени, во время которых поле зрения направлено на Землю и в космос.
171
По соотношению промежутков времени определяют угол между осью вращения КА и местной вертикалью, что дает возможность по известным параметрам орбиты определить координаты участков земной поверхности, просмотренных аппаратурой спутника.
На рис. 6. 1 показано положение КА, стабилизированного вращением относительно оси ЬЬ' и обращающегося по орбите с высотой Н, Вследствие вращения КА вокруг оси ЬЬ' в поле зрения датчика в какой-то момент времени t\ появится  земнаяпо-
"/27J2N/верхность и будет оставаться там
\#ъ>Сд/??г\до момента t2, т. е. в течение про-,b'<s/межутка
Через интервал At2 в момент ^з поле зрения датчика снова подойдет к горизонту и будет направлено на Землю и так далее, причем
Рис. 6.1. Схема определения по-ложения оси вращения КА отно-
сительно местной вертикали v
Соотношение между интервалами At\ и At2позволяет  найти величину угла (2(3) поворота КА, когда Земля остается в поле зрения датчика горизонта. Эта зависимость имеет вид
;(6.1)
 я—[
Величину угла а, определяющего положение оси вращения КА относительно местной вертикали, найдем (воспользовавшись геометрическим построением рис. 6.1) из зависимости
 = arcsin
 . cos В
(6.2)
где R3 —радиус Земли.
Описанный метод определения положения оси вращения КА относительно местной вертикали нашел применение на спутниках типа «Тирос» (США). В качестве датчика горизонта на этих КА используется компактный (25 ммХ25 ммХ150 мм) легкий (230 г) узкополосный радиометр, состоящий из германиевого объектива, иммерсионного термисторного приемника излучения
172
и полупроводникового усилителя. Угол поля зрения датчика со ставляет 0,0225 рад [34]. Интервалы времени Л/, и М2 отсчиты-ваются по расстояниям между положительными и отрицательными импульсами, возникающими на выходе усилителя при пересечении границы космос —Земля. При этом положительный импульс возникает при переходе границы в направлении космос— Земля, а отрицательный —в направлении Земля —космос Примерный вид сигналов приведен на рис. 6.2. Полученная
At-
Т
Рис. 6. 2. Примерный вид сигналов импульсного датчика горизонта
информация по телеметрическому каналу передается на наземные пункты обработки, где на основании указанных записей впятре„Л„ЯЮТЛИеНТаЦИЮ КА отаос™ьно Земли (положение оси
сРто™остью 1пО0Т^°пИТеГн М6СТН0Й веР™кали определяется с точностью ±0,035 рад). На основании тех же записей определяют координаты наблюдаемых районов.
Сигналы с борта КА используются для подачи соответствующих команд на включение и выключение измерительной инфракрасной и телевизионной аппаратуры. Для получения устойчивой стабилизации и удовлетворительных данных при нахожде-
ZlZ^TZ^ir^TAt2 частота вращения КА
; ? К Г=РГу^
никяка™Ка,ГОрИ30НТаге пересекает Землю и датчик не выдает никакой информации. С целью исключения подобного положе-ппибпТ& поздних образцах спутников применяют не один
КйЛ Л°К> состоящий из ДВУХ самостоятельных датчиков,
 nf К0Т°РЫХ наклонены П°Д Углом ±0,38 рад от нор- оси вращения.
 настояЩемУ времени в космической технике получили ши-нТппГНИ6 Приб°Ры'  позволяющие сразу  определять  рыскания относительно местной вертикали и вы- соответствующие сигналы рассогласования. Эти при- получили название построителей местной вертикали. Раз-
мали мали
173
личают несколько способов построения местной вертикали [32]. К ним относятся способы: секущих, слежения за линией горизонта с помощью сканирующих и несканирующих приборов и др.
6.3. Принципы и аппаратура определения местной вертикали по методу секущих
Метод секущих также основан на использовании температурного контраста между земной поверхностью и космическим пространством и применяется на КА, стабилизируемых по отношению к местной вертикали, для определения положения ориентируемой оси (обычно оси рыскания) относительно местной вертикали и выработки необходимых сигналов рассогласования,
М?нобенное поле зрения датчика
Ось ориентации
¦Датчики ориентации
Рис. 6. 3. Схема расположения датчиков оптико-электронного построителя местной вертикали, работающего по методу секущих
управляющих работой системы стабилизации. Чтобы осуществить стабилизацию КА относительно местной вертикали, сигналы рассогласования должны вырабатываться в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, т. е. по каналам крена и тангажа.
Для реализации метода секущих на борту КА устанавливаются два сканирующих оптико-электронных прибора. Визирные оси этих приборов во время работы периодически пересекают земную поверхность в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Отсюда и получил свое название метод секущих. При этом плоскость сканирования одного прибора параллельна плоскости, в которой лежат оси рыскания и крена, а плоскость сканирования второго датчика параллельна плоскости, проходящей через оси рыскания и тангажа. Сканирующие приборы устанавливаются на борту так, что их оси, пересекаясь друг с другом под прямым углом, лежат в одной плоскости, перпендикулярной оси рыскания КА (рис. 6.3, 6.4). Мгновенное поле зрения каждого из приборов отклонено от оси 00' прибора на угол а и вращается вокруг нее, описывая конус с углом 2а при вершине. Величина угла а зависит от ряда факторов и может достигать я/2.
При сканировании мгновенные поля зрения приборов периодически оказываются направленными то на земную поверхность, то на космос. За один никл обзора, т. е. за полный оборот скани-
174
рующего элемента, мгновенное поле зрения дважды проходит через горизонт. Попадание земной поверхности в поле зрения обусловливает появление на выходе приборов сигналов, вызываемых тепловым излучением Земли. Идеализированная форма сигналов на выходе приемника излучения одного из приборов показана на рис. 6. 5. Длительность импульсов на выходе приемников зависит от частоты вращения мгновенного поля зрения и угловых размеров земной поверхности в плоскости пересечения ее визирным лучом, а частота следования импульсов определяется частотой сканирования. Длительность импульса At с выхода приемника, соответствующая ему величина угла 2р (рис. 6.6) и отрезок времени Т—А/ связаны между собой зависимостью
AtР  (6.3)
Т—М  я—р
где Т — период сканирования.
Величина угла 2fS, в пределах которого мгновенное поле зрения прибора при сканировании продолжает оставаться направленным на Землю, является функцией высоты полета КА и угла наклона визирной оси к оси вращения мгновенного поля зрения. Из схемы, приведенной на рис. 6.6, имеем
Р = arccos ---= arccos---- ,(6.4)
АЕ  АЕ
гдеh — стрелка земного сегмента,  измеренная  от плоскости, в которой лежит хорда DE, соединяющая точки пересечения визирной оси датчика с земной поверхностью; АЕ — касательная к земной поверхности. Величины, входящие в формулу (6.4),найдем, используя рис. 6.6,
AE==L-sin аиh = R^ (1 — cos у), где
Подставляя в (6.4) найденные значения, получим
= arccos-----V  R3 + Н ' ,(6. 5)
sin а |/2/?Я + /У2'
sin а откуда, после несложных преобразований, находим
3 = arccos J^^+gL.  (6.6)
(Лз + И) sin a
175
Сканирующий элемент
К ыргпно-решающему устройству /,'
б систему управлений
Рис. 6. 4. Схема датчика на борту КА
  и   
0 t, т  t2 t\  
   т  
     
Рис.6.5.Последовательность импульсов, снимаемых
с выхода одного из приемников излучения построителя
вертикали
Рис. 6.6. К определению длительности импульсов с выхода приемника  излучения построителя вер-,. тикали,  работающего  по  методу секущих
176
С учетом (6.6) из (6.3) получаем
т
-Larccos
я (R3
 H) sin a
(6.7)
Зависимость относительной продолжительности импульсов с выхода приемника излучения от величины угла между осью вращения и визирной осью датчика, а также от высоты полета КА показана на рис. 6. 7. Из графиков видно, что при колебаниях КА относительно местной вертикали предельные значения амплитуд колебаний при заданной величине угла зависят от высоты
500 W002000 30004000 Н км (0,52 0,1 0,82 ',05 1.2 М /57
а)  ?) <* Pad
Рис.  6. 7.  Зависимость  относительной  продолжительности  прямоугольных импульсов от угла наклона визирной оси датчика(а) и высоты орбиты (б)
полета и могут достигать больших значений, не вызывая существенного изменения длительности импульсов.
Формирование сигналов рассогласования оси рыскания КА с местной вертикалью в методе секущих может осуществляться различным образом. Здесь применимы фазовый, временный и фазово-временный способы формирования управляющих сигналов.
При применении фазового способа выделения сигналов рассогласования в схеме прибора предусматривается устройство, вырабатывающее опорные сигналы. Сравнение фаз рабочего и опорного сигналов и получение информации о степени их различия позволяет сформировать необходимые сигналы рассогласования.
Импульсы, снимаемые с выхода приемника, представляют собой периодический сигнал, который может быть записан в виде Функции времени
f(t)=f(t+T),
где Т —
период следования импульсов.
177
Известно, что периодическая функция f(t) выражается суммой гармонических составляющих в виде

где Ап = —I f(t)e~i'l"it & —комплекснаяамплитуда«-ой т у  гармоники;
га=1, 2, 3...—порядковый номер гармоники; 1ох =— = 2л/ — частота первой гармоники;
Т = ti — tl— период следованияимпульсов
(период сканирования).
Из (6. 7) следует, что при любой высоте полета КА длительность импульсов А^ всегда будет меньше половины периода Т, а их последовательность имеет вид, показанный на рис. 6. 5, где через t\ обозначен момент времени относительно начала отсчета, а через U — амплитуда импульса. Соответствующая данной последовательности функция времени выражается следующим образом:
Опри t2<t<t1-\-T.
Применительно к указанной последовательности выражение для An принимает вид
~лГ/У  '"<//— 2U'n (с-ы"и<1 с'"'"'**)
п— „\  с тУ
Т ,1
Т ,1 JnTo>\
откуда, учитывая что 4=^1 +Д^, имеем
 sm
zUjnM ----г--е_УяШ1(/^д/|Я)>(6.8)
При этом постоянная составляющая и параметры гармоник определяются зависимостями:
— постоянной составляющейЛ = ———;  (6.9)
— амплитуды гармоник  An = 2Um —
т sin
(6. 10)
— фазы гармоник бл = «ш1и1 -]---) j-(m —1)л,  (6. 11)
где m — порядковый номер интервала дш---—.
178' ¦¦  '"¦''•:¦"¦
Поскольку опорные сигналы при фазовом способе представляют собой синусоидально изменяющееся напряжение, то для формирования сигналов рассогласования обычно используется только первая гармоника рабочего сигнала. Ее параметры на основании (6.10) и (6.11) характеризуются зависимостями
Отсюда, с учетом (6.7), получаем
sin p 
Р Т
sin^arccos
arccos-
У 2R3H
 arccos
(#3 + H) sin a
у'2/?3я + т
 sin a
,(6.12)
(6. 13)
Выделение первой гармоники производится при помощи узкополосных резонансных фильтров, настроенных на требуемую частоту, равную частоте сканирования. В результате на вход устройства формирования сигнала рассогласования подается синусоидальное напряжение, описываемое зависимостью
где а ¦— коэффициент усиления схемы.
Если это напряжение подать на вход фазочувствительного детектора, работающего в ключевом режиме и управляемого сигналами опорного напряжения, то постоянная составляющая рабочего сигнала на его выходе оказывается пропорциональной углу сдвига фаз 0ь Действительно, по аналогии с (5. 4) имеем
(6. 14)
(6. 15)
Соответственно для второго канала будем иметь
= —-a cos S,
В формулах (6. 14) и (6. 15) обозначено:
8i и 02 — составляющие угла рассогласования оси рыскания К.А с местной вертикалью по тангажу и крену соответственно;
179
Uia и U2a — амплитуды сигналов на входе фазочувствитель-
ных детекторов в каналах тангажа и крена. Анализ формул (6. 14) и (6. 15)показывает, что величина выходного сигнала линейно зависит от угла рассогласования в пределах 8= ±0,6 рад.
Функциональная схема прибора, формирующего сигналы рассогласования по рассмотренному способу, приведена на рис. 6. 8. Приборы указанного типа могут давать удовлетворительные результаты при ориентации КА, обращающихся по орби-
При емное устройство
Я РУ
Усилитель
Фазочувст-ви тельный детентор
1-й. канал
Привод
Устройство выявления
постоянной, составляющей
Модулятор
гон
В систему управления
Привод
гон
2-й. канил
Приемное устройство
АУсилительг
Усилитель
Усилитель
Фазочувст-* дательный, детектор
Устройство выделения постоянной составляющей.
Модулятор
ЯРУ
Рис. 6.8. Функциональная схема построителя местной  вертикали,  работающего по методу секущих
там с высотами от 180—200 км до нескольких тысяч километров. При этом орбита может быть как круговой, так и эллиптической. Ошибка определения положения местной вертикали приборами, реализующими метод секущих, при фазовом способе формирования управляющих сигналов в зависимости от высоты полета КА лежит в пределах от ±1,72-10~2 рад до ±0,172-10~2 рад [58, 59, 65].
Приборы ориентации, созданные по такой схеме, успешно применялись для обеспечения ориентации и стабилизации некоторых элементов при экспериментальных запусках ракет Атлас, Тор, Юпитер, а также на космических аппаратах Меркурий. Компоновочная схема одного из таких приборов приведена на рис. 6.9 [57,63]. В передней стенке прибора имеется окно, закрытое германиевым фильтром. Сканирующим элементом в приборе является оптический клин из германия с углом клиновидности в 0,26 рад. Излучение, прошедшее клин, направляется на германиевую линзу иммерсионного болометра, одновременно выполняющую роль объектива прибора. Все оптические детали из гер-
180
мания просветлены для длины волны Л, = 12,5 мкм. Графики изменения коэффициента спектрального пропускания одной детали из германия с двусторонним просветляющим покрытием и всей оптической системы с просветлением на длине волны Х= 12,5 мкм
Приводной мотор
Вращающаяся сборка
Германиевое окно
Германиевая
сканирующая
призма
'Электроника
Германиевая линза болометра
Рнс. 6. 9. Компоновочная схема сканирующей головки  построителяместнойвертикали,  работающего  пометоду секущих
приведены на рис. 6. 10. При помощи сканирующего элемента мгновенное поле зрения прибора, имеющее размеры от 0,035 до 0,24 рад отклоняется на угол 0,96 рад от нормали. Частота сканирования в этом приборе составляет 30 Гц. Источники питания и электронное устройство, в котором происходит обработка сигналов, снимаемых с выхода приемника излучения, составляют
0,1
20 К мкм
20 А мкм
Рис. 6. 10. Спектральное пропускание оптических деталей  из германия, просветленных на длине волны Л=12,б мк:
а—одной детали с двусторонним просветлением;б—сложнойоптической системы из четырех деталей
компактный блок, собранный на печатных схемах. Прибор полностью герметизирован и заполнен сухим азотом под давлением ь29 • 105-М,35 • Ю5 Па. Для повышения надежности и эффектив-
181
кйа
ности работы приборов в их схемах предусмотрена блокировка на тот случай, если в поле зрения попадет Солнце.
На космических аппаратах, обращающихся по круговым орбитам с заданной высотой, сигналы рассогласования по каналам тангажа и крена принципиально могут быть сформированы при использовании всего лишь одного прибора, работающего по схеме, приведенной на рис. 6. 11. В этом случае формирование сигнала рассогласования по каналу крена осуществляется, как
Устройство " /деления постоянной
енератор
опорных
сигналов
Рис. 6. 11. Функциональная схема системы формирования управляющих сигналов по  двум  каналам  при  использовании  одной  сканирующей
головки
и в рассмотренном выше варианте, т. е. с использованием фазового метода выделения управляющего сигнала. Для формирования сигнала рассогласования по каналу тангажа можно использовать информацию о длительности импульсов, снимаемых с выхода приемника. Чтобы получить управляющий сигнал по этому каналу, импульсы с выхода приемника здесь используются также для запуска генератора опорных сигналов, которые вместе с усиленными рабочими импульсами подаются на схему совпадения. При этом длительность опорных импульсов должна точно соответствовать длительности рабочих импульсов с выхода приемника при правильной ориентации КА (т. е. при совпадении оси рыскания с направлением местной вертикали), и для заданных параметров орбиты определяться из выражения
— arccos -я(А?з + Н) sin a
(6. 16)
Отклонение оси ориентации КА от местной вертикали по тангажу вызывает увеличение или уменьшение длительности рабочих импульсов с выхода приемника. В результате сравнения
182
рабочего и опорного сигналов выделяется постоянная составляющая, величина и знак которой определяют рассогласование по тангажу. Недостатком этого способа формирования сигналов, рассогласования по тангажу является необходимость изменения длительности опорных сигналов в соответствии с изменением высоты космического аппарата над поверхностью Земли (эллиптическая орбита).
Опорный сектор 1
Ось рыснания КА/
местная i вертикаль U\
4"
глп
Уч.
Рис. 6. 12. Принцип  действияпостроителяместнойвертикали,
работающего по методу секущих и основанного на использовании
временного способа формирования управляющих сигналов:
а—сущность способа; б—характер выходных сигналов
Временной способ формирования сигналов рассогласования по каналам тангажа и крена в построителях вертикали, работающих по методу секущих, основан на измерении интервалов времени между опорным (прицельным) импульсом и импульсом, возникающим на выходе приемника излучения при пересечении земной поверхности мгновенным полем зрения прибора. Сущность способа поясним с помощью схемы, приведенной на рис. 6. 12, а, где показаны: сечение планеты в одной из плоскостей сканирования; линии, касательные к поверхности планеты; ось рыскания КА, ориентируемая по местной вертикали; опорный сектор.
При сканировании мгновенное поле зрения прибора периодически пересекает земную поверхность, в результате чего на выходе приемника излучения возникают импульсы, длительность которых определяется выражением (6. 16). Кроме этого, в электронной схеме прибора вырабатываются опорные импульсы. Положение на временной оси и длительность этих импульсов опре-
183
деляется положением и угловыми размерами опорного сектора. Таким образом, в электронной схеме построителя при данном способе формирования сигналов рассогласования по каждому каналу образуются серии периодически следующих электрических импульсов (рис. 6.12,6). Импульсы, показанные пунктиром, относятся к интервалам времени, когда мгновенное поле зрения находится в пределах опорного сектора с угловым размером у и вершиной в точке пересечения оси рыскания с местной вертикалью. Импульсы, изображенные сплошными линиями, возникают в те промежутки времени, когда мгновенное поле зрения направлено на земную поверхность, т. е. когда оно проходит сектор между двумя касательными к поверхности планеты. Укажем, что излучение земной поверхности не воспринимается прибором при нахождении мгновенного поля зрения в пределах опорного сектора. Угол 9i между осью рыскания и местной вертикалью в рассматриваемой плоскости сканирования является искомым углом рассогласования и может быть определен следующим образом.
Если через vi и v2 обозначить углы между границами опорного сектора и касательными к поверхности планеты, то оче-видно, что ¦
6i=Y(V2~Vl)-' (6Л7)
Получаемые с выхода приемника излучения импульсы используются для формирования серий вспомогательных импульсов. Импульсы во вспомогательных сериях имеют длительности, равные промежуткам времени, когда мгновенное поле зрения проходит соответственно секторы vi и v2. Вспомогательные импульсы, соответствующие сектору vi, могут быть созданы, например, путем запуска триггера в момент, соответствующий заднему фронту опорного импульса и возвратом его в исходное состояние передним фронтом импульса, полученного от планеты. Импульсы, соответствующие сектору \'г, создаются задним фронтом рабочего сигнала и передним фронтом опорного импульса. При этом опорный импульс может вырабатываться при помощи различных датчиков, например, при помощи магнитного датчика механизма сканирования. Отметим также, что все вспомогательные импульсы имеют одинаковую амплитуду.
Среднее значение напряжения последовательности импульсов, соответствующих сектору vi, определится из выражения
U^U^-,  ¦ -.. ¦ -.- (6.. 18)
где  U — амплитуда вспомогательных импульсов;
U\ — среднее значение напряжения, создаваемого последовательностью импульсов.
184
Последовательность импульсов, соответствующих сектору V2, обусловливает среднее напряжение U2, равное
Вычитая (6.18) из (6.19), получаем
откуда с учетом (6. 17), имеем ' .,.
д?/, = — в,.  (6.20)
1  я
Эта зависимость показывает, что разностное напряжение AU пропорционально углу рассогласования оси рыскания КА с местной вертикалью в плоскости сканирования. Аналогичным образом определяется рассогласование в другой плоскости сканирования, где используется второй сканирующий прибор. Таким образом напряжения AUi и Д?/ц полностью описывают положение оси рыскания КА относительно местной вертикали. Эти напряжения используются для формирования управляющих сигналов в системе стабилизации по каналам тангажа и крена.
6.4. Принципы и аппаратура определения местной вертикали по методу слежения за линией горизонта
Метод основан на использовании температурного контраста, существующего между земной поверхностью и космическим пространством, и может быть реализован с помощью трех- или четырехканальных оптико-электронных построителей местной вертикали. Наиболее простой приборной реализацией указанного метода является установка на борту КА четырехканального несканирующего прибора, у которого поля зрения каналов расположены попарно в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. При этом оптические оси каналов отклонены от ориентируемой оси космического аппарата (оси рыскания) на один и тот же угол. Величина угла зависит от высоты орбиты и выбирается такой, чтобы при правильной ориентации космического аппарата оптические оси каналов совпадали с касательными к земной поверхности. Угол поля зрения каждого датчика должен быть таким, чтобы на приемник излучения одновременно проектировались как земная поверхность с окружающей ее атмосферой, так и космическое пространство (рис. 6.13). Вторым условием, исходя из которого выбираются форма и размеры поля зрения, является условие обеспечения работы построителя вертикали при изменении высоты орбиты КА в некоторых заданных пределах.
При помощи четырехканального прибора на борту КА постоянно определяется положение горизонта Земли относительно
185
¦оптических осей каналов. Формирование сигналов рассогласования по тангажу и крену может быть осуществлено с помощью схемы, приведенной на рис. 6. 14. Приемники излучения каждой пары каналов включены на вход усилителей навстречу друг другу. При этом одна пара приемников (каналы 1 и 2) обеспечивает формирование сигналов рассогласования по тангажу, а вторая— (каналы 3, 4) по крену.
Горизонт Земли
а)
Рис. 6. 13. Принцип построения местной вертикали с использованием четырехканального [«сканирующего прибора:
а—точная ориентация по вертикали КА; б—ось КА отклоненаотвертикали; /, 2, 3, 4 — поля зрения
При такой схеме выходные сигналы рассогласования оказываются пропорциональными величинам углов отклонения оси рыскания от направления местной вертикали по тангажу и крену, если отклонение не превышает размеров поля зрения одного канала. Когда величина угла отклонения больше соответствующего размера поля зрения, но не превосходит угол между осями каналов, выходной сигнал рассогласования постоянен по величине и равен своему максимальному значению.
Действительно, если энергетические яркости В земной поверхности в пределах полей зрения каналов 1 я.2 одинаковы, то величина сигнала с выхода каждого приемника будет пропорциональна облученной площади чувствительного слоя, которая определяется размером площади земной поверхности, проектирующейся на приемник. В свою очередь, эта площадь через угловые размеры может быть выражена зависимостью
где Wo и W/ — размеры полей зрения, в пределах которых земная поверхность проектируется на приемники излучения; С\ — коэффициент пропорциональности.
186
Сигналы, снимаемые с выходов приемников каналов 1 и 2, могут быть представлены в виде
где S — интегральная чувствительность приемников излучения
(принимается одинаковой для обоих приемников); с2 — коэффициент пропорциональности, учитывающей параметры оптической системы.
В систему ипрй&ленир
Рис.  6. 14.  Принципиальная  схемасистемыформирования управляющих сигналов в четырехканальном построителе вертикали
Вычитая записанные равенства одно из другого, получим
^UI^Sc1ciW0(w'1-W'2).(6.21)
Нетрудно убедиться, что величина угла отклонения оси рыскания от местной вертикали 9 составляет
W\ — Wl
в
С учетом последней зависимости из (6.21) находим
A(J1 = 2Sc1c2W06.(6.22)
Одним из возможных путей создания такого прибора является использование широкоугольного объектива, в фокальной плоскости которого размещены четыре приемника излучения попарно в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Рас-
187
Спектральный фильтр
стояние между диаметрально противоположными приемниками определяется параметрами оптической системы и величиной требуемого угла охвата земного горизонта а, который зависит от высоты орбиты. Для примера на рис. 6. 15 приведена схема построителя вертикали с широкоугольным объективом [11, 35].
В качестве приемников излучения в приборе применены болометры, попарно включенные в две мостовые схемы. Отклонение оси рыскания КА от направления местной вертикали вызывает нарушение баланса моста и появление сигнала рассогласования,
который используется для восстановления правильной ориентации.
Чтобы исключить влияние Солнца на работу прибора, в нем, кроме основной группы приемников, имеется еще одна группа из четырех приемников, развернутая по отношению к основной на угол я/4. При попадании солнечных лучей в поле зрения одного из приемников первой группы вырабатывается сигнал, приводящий в действие вторую группу. В этом случае сформированные по каналам сигналы рассогласования сначала поступают на преобразо-уже потом на исполнительные
'Широкоугольная линза
Рис. 6. 15. Принципиальная схема построителяместной вертикалис широкоугольным объективом
ватель координат, а органы.
В качестве датчика, определяющего наличие попадания солнечных лучей в поле зрения приемников основной группы может использоваться как приемник самого построителя вертикали, так и специальный приемник. В последнем случае поля зрения каналов устройства защиты от солнечного излучения должны соответствовать полям зрения отдельных приемников основной группы или несколько превышать их.
Оптическая система прибора состоит из линзового германиевого объектива и германиевого фильтра. Оптические детали просветлены для излучений с длинами волн 14—15 мкм. Прибор обладает минимальной чувствительностью к излучениям с длинами волн около 12 мкм и максимальной — в области 14—15 мкм.
Прибор обеспечивает определение вертикали с точностью порядка 3- 1,74- 10~2 рад.
Возможен и другой вариант приборной реализации описываемого метода определения положения ориентируемой оси КА относительно местной вертикали. В этом варианте также используется единая для всех каналов оптическая система, в фокальной плоскости которой располагается необходимое количество приемников потока излучения. Схема оптической системы прибора приведена на рис. 6. 16.
188
Принцип действия такого построителя вертикали состоит в том, что излучение пространства, находящегося перед прибором, при помощи объектива фокусируется в фокальной плоскости, где и строится изображение этого пространства. Благодаря наличию зеркального конуса происходит как бы «выворачивание» изображения. В результате изображение внутренней зоны пространства строится в фокальной плоскости на некотором удалении от оси прибора. В то же время изображение внешней зоны пространства строится ближе к оптической оси, которая или совпадает с ориентируемой осью КА или параллельна ей.
При правильной ориентации КА, когда оптическая ось прибора совпадает с направлением местной вертикали, в приосевой области фокальной плоскости будет построено изображение космического пространства, а по краям — изображение земной поверхности, не перекрываемой конусом. В фокальной плоскости установлены семь приемников излучения. Четыре из них, образующие стороны прямоугольника, соединены подобно плечам моста. При этом одна пара диаметрально расположенных приемников используется для ориентации КА по тангажу, другая — по крену.
Отклонения ориентируемой оси КА от направления местной вертикали вызывают смещение изображения в фокальной плоскости и появление сигналов на выходах болометров. Эти сигналы являются исходными для формирования сигналов рассогласования и последующего управления положением КА.
Остальные три приемника размещены на одной линии в центре фокальной плоскости. Центральный приемник воспринимает излучение только из космоса, а два других реагируют на излучение Земли, попадающее на них при уменьшении высоты полета, когда размеры изображения космического пространства в центральной зоне фокальной плоскости сокращаются.
При наличии широкоугольного объектива схему прибора можно осуществить без зеркального конуса. В схеме данного прибора конус применен для уменьшения размеров изображения, а следовательно, и уменьшения предельной величины поля зре-
189
Рис. 6. 16. Схема построителя местной вертикали с конусно-линзовой оптической системой:
1—оптический конус с зеркальным покрытием; 2—линзовый объектив и специальный фильтр; 3—германиевый модулятор; 4—приемники излучения Земли
ния объектива при сохранении требуемых размеров зоны обзора. Вместе с тем применяемая в приборе оптическая система является достаточно широкоугольной, что дает возможность использовать на КА с малыми высотами полета. Отметим, что диапазон рабочих высот, где ориентация КА может быть осуществлена с заданной точностью, определяется величиной угла при вершине конуса. Прибор с линзовой оптической системой и зеркальным конусом позволяет осуществлять ориентацию КА относительно местной вертикали при высотах орбит от 80 до 1600 км, а в некоторых вариантах (при изменении угла конусности) — до 160 000 км. Снаружи на основании конуса смонтирован элемент, чувствительный к солнечному излучению. При попадании излучения Солнца в поле зрения он вырабатывает напряжение, отключающее германиевый модулятор.
Германиевый модулятор наряду с прерыванием потока излучения, поступающего в прибор, выполняет еще одну функцию — устраняет влияние собственного излучения элементов прибора. Частота модуляции потока излучения— 10 Гц.
Прибор обладает чувствительностью к излучениям в диапазоне спектра от А,= 11 до Х = 20 мкм, где лежит собственное температурное излучение земной поверхности. Поэтому прибор способен работать как на дневной, так и на ночной сторонах Земли, обеспечивая точность в 0,1 • 1,74- 10~2 рад. Можно предполагать, что приводимая цифра характеризует приборную ошибку, а не точность определения положения ориентируемой оси КА относительно местной вертикали, которая будет значительно больше.
Достоинствами рассмотренных построителей вертикали являются:
—  сравнительно  малые масса и габариты  (масса ~3 кг, объем — 2 дм3);
—небольшая потребляемая мощность (не превышает 6 Вт);
— отсутствие вращающихся и подвижных частей, что повышает срок службы прибора;
—возможность использования прибора для контроля положениявначалеивыравнивания ракеты в конце активного участка траектории.
К недостаткам прибора следует отнести его применимость только на КА, обращающихся по круговым орбитам или по орбитам, близким к круговым. Естественно, что отклонение высоты орбиты от расчетной значительно снижает точность ориентации.
Стремление избавиться от указанных недостатков или снизить их влияние привело к созданию более сложных приборов, способных формировать сигналы рассогласования с высокой точностью, определяющие положение оси рыскания КА относительно местной вертикали в широком диапазоне высот. Примером такого типа приборной реализации является использование построителя вертикали, состоящего из трех или четырех скани-
190
рующих следящих датчиков. Схема оптической системы одного из таких датчиков приведена на рис. 6. 17 [62, 63].
Мгновенное поле зрения каждого датчика, размером W1XW2, ограничиваемое размерами чувствительного слоя приемника потока излучения, колеблется в радиальном направлении с некоторой амплитудой W, характеризующей зону сканирования датчика. В зависимости от положения земного горизонта в пре-
Область (I сканироданиа мгновенным полем зрей/'"
Мгновенное поле зрения
I
Усилитель 
 
олон срормиро -бания управляющих сигналов
СУ
колеблющееся . зеркало
Рис. 6. 17. Схема построения местной вертикали с помощью четырех следящих датчиков горизонта:
а—схема; б—принципиальная схема построителя
/:
делах сканируемой каждым датчиком зоны в системе вырабатываются сигналы, используемые для совмещения середины сканируемой зоны с горизонтом (границей Земля — космос). Изменение сигналов с выхода приемника потока излучения во времени при изменении положения зоны сканирования по отношению к линии горизонта иллюстрируется эпюрами на рис. 6. 18.
Формирование сигналов рассогласования середины зоны ¦сканирования с линией горизонта можно осуществить, например, при сравнении по длительности рабочих сигналов, снимаемых с выхода приемника, с опорными. В этом случае длительность опорного импульса должна составлять половину периода сканирования, что соответствует совмещению середины зоны сканирования с линией горизонта. Подавая рабочие сигналы вместе с опорными на блок совпадения,наеговыходеполучают
191
импульсы, длительность которых характеризует величину отклонения середины зоны сканирования от линии горизонта, а полярность определяет направление рассогласования. Таким образом, постоянная составляющая, будучи выделенной из получаемой серии импульсов, описывает как величину, так и направление рассогласования.
 LJ ™ U " У
Рис. 6. 18. Характер изменения сигналов на выходе приемника излучения при изменении положения области сканирования относительно горизонта:
а—среднее положение области сканирования, совмещено с горизонтом; б—среднее положение области сканирования смещено в направлении земной поверхности; в—среднее положение области сканирования смещено в направлении космоса; г—импульсы опорных сигналов; д—импульсы на выходе схемы совпадения, соответствующие положению области сканирования в случае 6; е—импульсы на выходе схемы сравнения, соответствующие положению области сканирования в случае в
Выделенный сигнал подается на реверсивный привод качающегося следящего зеркала, в результате чего обеспечивается совмещение середины зоны сканирования с горизонтом и удержание ее в таком положении в течение всего времени работы системы ориентации.
Величины углов а между ориентируемой осью КА и направлениями, проходящими через середины зон сканирования после их локализации на краях диска Земли, характеризуют положение этой оси по отношению к местной вертикали. Так как ось рыскания КА будет совпадать с направлением местной вертикали только в случае равенства углов си и аг, а3 и а4, то сигналы, характери-
192
зующие различие этих пар углов, будут содержать информацию о величине и направлении рассогласования.
Величина отклонения ориентируемой оси КА от направления местной вертикали описывается зависимостью вида
 «1 --

 (6.23)
где ai и а2 — углы между ориентируемой осью КА и направлениями на линию горизонта;
8 — составляющая угла рассогласования ориентируемой оси с направлением местной вертикали в плоскости одной пары датчиков.
Если с качающимися зеркалами соединены датчики, выходное напряжение которых пропорционально углу отклонения зеркала
г гalit  a2
от начального положения, т. е. Ux = q-- и U2=q — ,  то раз-
ность этих напряжений
 1^^  (6.24)
характеризует рассогласование ориентируемой оси КА с местной вертикалью в плоскости данной пары датчиков. Из (6. 24) с учетом (6. 23) получаем
где q — коэффициент пропорциональности.
Описанный способ ориентации может быть осуществлен также при использовании только трех датчиков, оси которых расположены под углами я/2 рад друг к другу, а их проекции на плоскость, нормальную к ориентируемой оси, составляют между собой углы, равные 2/3л рад. Однако в этом случае формирование сигналов рассогласования по каналам усложняется.
Аппаратура ориентации, реализующая вторую разновидность рассматриваемого способа, может обеспечить определение положения ориентируемой оси КА по отношению к местной вертикали при высотах полета от 120 до 36 000—40 000 км.
Один из приборов подобного типа [62, 63] может обеспечивать совмещение середины области сканирования с линией горизонта с точностью до 1,74-Ю"3 рад. Мгновенное поле зрения каждого датчика размером 8,7- 10~3х5,2 • 10~2 рад колеблется в радиальном направлении в пределах угла 7,85-10~2 рад. В качестве приемника излучения в приборе используется болометр с германиевой иммерсионной линзой.
Рассмотренный прибор, кроме обеспечения ориентации КА с большими высотами полета, значительно превышающими предельные высоты построителей вертикали, работающих по методу секущих, обладает еще одним существенным достоинством —
7642193
повышенным сроком службы из-за отсутствия непрерывно вращающихся частей.
Рассмотрим еще один построитель вертикали, осуществляющий слежение за линией горизонта. Здесь пространство сканируется при качании небольших плоских зеркал под воздействием электромагнита. Схема устройства такого датчика показана на рис. 6. 19 [35]. В его состав входят широкоугольный линзовый
   !   
   J   
    ___  
Рис.6. 19.Схемапостроителя местной вертикали с плоскими качающимися зеркалами:
/—объектив
объектив, четыре плоских качающихся зеркала и четыре приемника излучения. Зеркала и приемники работают попарно, обеспечивая обзор пространства в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
Плоские зеркала крепятся на симметрично установленных плоских пружинах. Один конец пружины соединен с корпусом, а другой — со звуковой катушкой.
При правильной ориентации КА объектив / строит изображение Земли. Небольшие участки изображения краев Земли при помощи качающихся зеркал попадают на чувствительные слои приемников излучения. Из-за синхронного качания зеркал под действием колебаний звуковой катушки обеспечивается просмотр диаметрально противоположных участков земного горизонта. В результате этого на выходе приемников появляются электрические импульсы, следующие с частотой сканирования. Длительность импульсов зависит от положения ориентируемой оси КА относительно направления местной вертикали. При этом длительности импульсов от противоположных приемников потока излучения будут равны друг другу только при правильной ориентации КА. Функциональная схема формирования управляющих сигналов по одному из каналов приведена на рис. 6.20. Так как здесь применен временный способ формирования сигналов рас-согласдааН'Ия, то выходные сигналы должны иметь одинаковую
194
амплитуду, что обеспечивается применением в схеме ограничителя по амплитуде. В результате ни разница воспринимаемых от земной поверхности потоков излучения, ни различие коэффициентов усиления по каналам не сказывается на точность работы прибора. Величину угла рассогласования определяет разность длительностей импульсов, снимаемых с противоположных приемников. Детектирование и последующее выделение постоянной составляющей на фильтрах RC позволяет получить постоянное напряжение, пропорциональное длительности импульсов, снимаемых с данного приемника.
ик Зет ек —  Предвари -тельный      Выпрямит, тель ц
    Усили-  Ограни-  
тер  усилитель  тель  читель  фильтр
детек-гпоп —- Предварительный усилитель
Усили -тсль
Ограни -читель
   1 
Сканирую щ ее устройство  Усилитель мощности  генератор
    
ь
Выпря ми-тел t и фильтр
Сигнал рассогласования
АРУ
Дифференциальный усилитель
. От других каналов
Рис. 6.20. Функциональная схема системы формирования управляющих сигналов по одному каналу
Постоянное напряжение с выхода фильтров подается на дифференциальный усилитель, вырабатывающий сигнал рассогласования. Амплитуда и знак сигнала зависят от положения оптической оси прибора (эта ось параллельна ориентируемой осиКА). Если ориентируемая ось КА совпадает с направлением местной вертикали, то сигнал на выходе дифференциального усилителя равен нулю.
Качание зеркал существляется по сигналам задающего генератора, роль которого выполняет генератор звуковых колебаний. Он вырабатывает напряжение определенной частоты, равной собственной частоте резонансных колебаний сканирующего устройства, что уменьшает потребляемую мощность.
В схеме предусмотрено автоматическое регулирование усиления. На блок АРУ подаются как сигналы рассогласования, так и постоянные напряжения с выхода всех фильтров. На основании этих данных в счетно-решающем устройстве определяется оптимальная амплитуда колебаний зеркал. При значительном Рассогласовании по одному или обоим каналам зеркала колеблются с большой амплитудой. Если сигналы рассогласования отсутствуют и постоянные составляющие также равны нулю, то сканирование производится с максимальной  амплитудой. При
7*  195
малых рассогласованиях амплитуда колебаний зеркал уменьшается, в результате чего повышается точность ориентации.
6. 5. Оптико-электронные приборы курсовой ориентации КА
В связи с расширением круга прикладных задач, решаемых с помощью КА, бортовые системы ориентации должны не только определять положение местной вертикали, но и отклонения по рысканию, т. е. отклонения оси крена от плоскости орбиты.
Существующие методы курсовой ориентации КА основаны на использовании гироскопических приборов, работающих в сочетании с каким либо построителем местной вертикали. Однако эти системы, не отличаясь высокой точностью и долговечностью, требуют довольно больших энергетических затрат.
Кроме этого, для курсовой ориентации применяются различные астронавигационные методы, основанные на слежении за опорными светилами и сравнении измеряемых углов с программными. Эти методы наряду со сложностью реализации, обусловленной необходимостью иметь бортовую вычислительную машину, и относительной трудностью задания программных значений углов между осями КА и опорными светилами, обладают принципиальным недостатком, а именно, выбранные опорные светила не всегда находятся в прямой видимости с борта КА.
Относительно простым способом ориентации пилотируемых КА является способ, основанный на применении оптического ориентатора, в фокальной плоскости которого устанавливается сетка с параллельными штрихами. При этом прибор на борту КА устанавливается так, что при правильной ориентации штрихи сетки параллельны плоскости орбиты и совпадают с направлением относительной скорости КА. Изображение земной поверхности, построенное объективом ориентатора в фокальной плоскости во время полета непрерывно перемещается. Точной ориентации (совмещению оси крена с плоскостью орбиты) соответствует совпадение направления перемещения изображения с продольными линиями сетки в фокальной плоскости ориентатора.
Несовпадение свидетельствует о нарушении курсовой ориентации,которая  должна  восстанавливаться  разворотомКА ' относительно оси, направленной вдоль местной вертикали.
Указанный принцип может быть использован для курсовой ориентации непилотируемых КА. Естественно, что в этом случае определение совпадения направления перемещения изображения с опорным направлением должно осуществляться автоматически. Последняя задача может быть решена при использовании на борту оптико-электронных систем телевизионного типа со строчной разверткой, строки которой совпадают по направлению с осью крена. Если КА в полете ориентирован так, что его ось
196
крена лежит в плоскости орбиты и направление строк развертки совпадает с направлением относительной скорости (рис. 6.21), то видеосигналы, соответствующие одноименным строкам смежных кадров (при строчно-кадровой развертке) или двум очередным строкам (при строчной развертке), будут сдвинуты на величину, пропорциональную отношению скорости к высоте полета. Несовпадение вектора относительной скорости с направлением строк приводит к изменению видеосигналов случайным образом, в соответствии со случайным характером земного фона, попадающего в поле зрения прибора. В этом случае сравнение сигналов не дает возможности установить постоянную величину сдвига, что свидетельствует о нарушении ориентации. Добиваясь требуемого совпадения видеосигналов разворотом КА по курсу, можно восстановить его ориентацию.
направление полета
Направление сканирования
Общий участок
Рис. 6.21. Схема к принципу курсовойориентациипонаправлению бега изображения
Рис. 6.22. Принципиальная схема прибора курсовой ориентации, основанного на использовании частотных растров
Способ курсовой ориентации, основанный на использовании частотных растров
Этот способ определения направления вектора относительной скорости основан на использовании модуляции лучистого потока, создающего изображение поверхности Земли.
Принцип действия устройства, реализующего указанный способ, заключается в следующем. В состав прибора входят два оптико-электронных датчика. В фокальной плоскости каждого из них устанавливается частотный растр в виде чередующихся прозрачных и непрозрачных полос одинаковой ширины. Лучистый поток с выхода растров поступает на фотоэлектрические приемники (рис. 6:22).
197
Частота модуляции потока излучения может быть определена исходя из параметров растра. Если ось симметрии частотных растров совпадает с вектором относительной скорости, то частота модуляции потока излучения обоими растрами одинакова и равна
/  (626)
где Т — период перемещения изображения в плоскости решетки. Период Т связан с параметрами растра и скоростью изображения зависимостью
Г=—,  (6.27)
гдеI — длина пути изображения в пределах одной щели растра;
Уиз ~ скорость изображения.
Скорость изображения в фокальной плоскости может быть определена из выражения
Киз==1/gg, /об(6 28)
где VKA~ относительная скорость КА;
7;—^77 ^ка — скорость перемещения визирного луча по поверх-«з + пности земли;
/?3 — РаДиУс Земли;
Я —высота полета КА над поверхностью Земли;
/об— фокусное расстояние объектива прибора. Если угол наклона щелей растра к оси симметрии а, то длина пути изображения / будет
/ =------=-2-,  (6.29)
cos (я/2 — a) sin а
где а — ширина щели.
С учетом (6.27), (6.28) и (6.29) из (6.26) получим
w;6/?3 sina_
J °  ЧаН (Лз + Н)
Если продольная ось КА отклонилась от вектора относительной скорости на угол Да, то из-за изменения длины пути / частоты в левом и правом каналах будут отличаться от /о и могут быть определены из выражений
 sin(a_Aa) 198
Тогда разностная частота сигналов левого и правого каналов найдется из выражения
Л-/8=УкА/о6*3  2 cos ада.(6.31)
J х J 2  2аН (Яд + Я)  v У
Принимая, что при малых значениях углов sin Ла~Да, после несложных преобразований из (6.31) получим
Л-/а=Кка/о6^—2 cos ада.(6.32)
Выражение (6.32) показывает, что разностная частота сигналов по двум каналам прямо пропорциональна углу отклонения оси симметрии растров от вектора относительной скорости. Естественно, что для повышения точности ориентации желательно, чтобы разность частот /i—f2 была наибольшей. Из выражения (6.32) видно, что эта разность будет максимальной при а = 0.
Как следует из (6.30), частоты /о, /i и /г будут весьма близки к нулю.
Исходя из условия обеспечения простоты обработки сигналов путем применения резонансных усилителей, необходимо чтобы частота модуляции сигналов по каналам была не меньше 12—15 Гц.
Если принять, что разностная частота должна составлять не менее 75—85% от максимального значения, то среднее значение cos а можно принять равным
cos a ^0,8.
В этом случае sin а = 0,6 и, следовательно, поток излучения будет модулироваться с частотой /о— 1,6/тах- Принимая /0 = = 15 Гц, найдем, что /тах = 25 Гц.
Укажем, что точность определения угла отклонения оси КА от плоскости орбиты зависит от характеристик прибора. Так, например, если фокусное расстояние объектива прибора составляет /об =250 мм, а ширина щели а = 0,25мм, то при #=300 км и Ука = 8000 м/с:
^^-=25,5.10- и  /1-/2=^25,5.со3а.Да.
Принимая cosa = 0,8, получим
/,_ /2 = 25,5 • 0,8 • Аа~20 Да.
Если система фиксирует разность частот в 1 Гц, то в этом случае при заданных условиях
Да = JL=0,05 или да ~ 0,052 рад.
199
Недостатком рассмотренного способа является то, что резонансные частоты весьма малы, а их разность при нарушении курсовой ориентации также получается малой, что значительно затрудняет приборную реализацию оптико-электронных приборов курсовой ориентации, обладающих высокой чувствительностью.
Дальнейшим развитием идеи использования оптико-электронных приборов для курсовой ориентации КА является использование корреляционных методов формирования управляющих сигналов.
Курсовая ориентация КА на основе использования корреляционных методов формирования управляющих сигналов
На борту КА, ориентированного по местной вертикали неподвижно относительно корпуса, установлены два одинаковых оптико-электронных прибора с достаточно малыми углами поля зрения. Каждый прибор состоит из объектива и приемника инфракрасного излучения.
Оптические оси обоих приборов расположены в плоскости Ох\У\, связанной с КА системы координат, и составляют с вертикалью некоторый угол б (рис. 6.23). Электрическое напряжение U на выходе каждого фотоприемника пропорционально энергетической яркости участка земной поверхности, попавшего в поле зрения. Поэтому при движении КА над неоднородно излучающей поверхностью сигналы на фотоприемниках будут представлять собой некоторые случайные функции времени U\{t) и Ui(t). Если КА ориентирован так, что ось Ох\ направлена вдоль вектора относительной скорости, то поля зрения обоих приборов будут последовательно проходить над одними и теми же участками местности и в соответствии с этим на выходе приборов будет воспроизводиться одна и та же реализация случайной функции, но со сдвигом по времени, равным -г, которое определяется взаимным удалением полей зрения и скоростью движения. Если обеспечить задержку сигнала U\(t) переднего прибора на величину т (например, записывая на магнитную ленту или магнитный барабан), то, сравнивая его с текущим сигналом U2(t), вырабатываемым вторым прибором, и установив их идентичность, можно также зафиксировать ориентированное положение КА.
Однако следует иметь в виду, что даже при полном совмещении полей зрения приборов в пределах одной и той же полосы фона нельзя добиться точного совпадения сигналов Ui(t+t) и Uz(t) поскольку они получаются, хотя и от одних участков фона, но рассматриваемых под различными углами. Кроме того, возможно случайное изменение отдельных излучателей в течение времени т. Поэтому целесообразнее сравнивать сигналы Ui(t+x) и U2(t) не по алгебраической разности, а с помощью коэффициента корреляцииKuiU,,  статически определяющего
200
и компенсирующего возможные случаи флюктуации фона в течение некоторого отрезка времени Т. Для определения знака углового отклонения оси Ох{ от вектора скорости вводят в схему еще один канал, располагая поля зрения в вершинах равнобедренного треугольника. Рассчитывая коэффициенты корреляции kutU, и Ки,и, между сигналами Ui(t+x), U2(t) и Ui(t+x), Uz{t), можно судить не только о величине углового отклонения, но и о его знаке. Действительно, если Ки^и^Кимз,  то это сви-
упр
Рис. 6.23.  Курсовая ориентация КА, основанная на использовании корреляционной связи сигналов:
I, 2—приемники излучения; 3, 4, 5— блоки обработки сигнала*
Рис. 6.24. Принцип действия корреляционного курсового ориентатора со  щелевой диафрагмой:
/—коррелятор;2—блокиобработки
детельствует о том, что направление вектора скорости совпадает с медианой треугольника и соответствует ориентированному положению КА. Если Кигиг^>Килг-, то это означает, что КА развернут влево по отношению к вектору скорости, если Kulu'^CKu^u,,to КА развернут вправо.
К числу других методов курсовой ориентации КА следует отнести использование различных оптических диафрагм, преобразующих световой поток от движущегося изображения поверхности таким образом, что по виду и характеру случайного сигнала на фотоприемнике можно судить о положении продольной оси КА относительно направления полета.
Наиболее простым является метод, основанный на использовании щелевой диафрагмы. Сущность его в следующем. На борту Движущегося КА, ориентированного по местной вертикали, располагается оптико-электронный прибор, оптическая ось которого совпадает с местной вертикалью (рис. 6.24). В фокальной плос-
201
кости объектива перед приемником излучения установлена щелевая диафрагма, длина которой во много раз больше ее ширины. При этом поле зрения системы на поверхности Земли будет представлять собой сильно вытянутый прямоугольник, длина которого может составлять несколько километров или даже десятков километров. Ориентированным положением КА считается такое, при котором продольная ось щели, жестко связанная с корпусом КА, направлена вдоль вектора относительной скорости. Свойство щелевой диафрагмы заключается в том, что при ориентированном положении КА случайный сигнал на выходе фотоприемника представляет собой некоторую плавно изменяющуюся кривую, в которой преобладающее значение имеют гармоники низкой частоты. При поперечном перемещении щели в состав случайного сигнала войдут составляющие гармоник более высоких частот. Промежуточным положением щели относительно вектора скорости будут соответствовать некоторые промежуточные значения преобладающих частот. Простейшее физическое объяснение этого явления следующее. Сигнал U(t), получаемый от приемника энергии излучения, пропорционален суммарной энергетической яркости элементарных излучателей, попавших в данный момент в пределы поля зрения. Если это поле зрения перемещается вдоль своей продольной оси, то каждый из случайных излучателей находится в его пределах сравнительно долгое время, создавая некоторую постоянную составляющую. При перемещении щелеобразного поля зрения перпендикулярно к своей продольной оси элементарные случайные излучатели находятся в его пределах только в течение короткого времени, определяемого его малой шириной. А при промежуточных положениях щели время нахождения излучателей в пределах поля зрения будет определяться углом отклонения от вектора скорости.
В теории случайных функций для количественной оценки характера изменения случайной кривой принято пользоваться ее статистической характеристикой — величиной автокорреляционной функции Ru(r). Чем плавнее случайная кривая, тем более пологой является функция Ru(f)- Если зафиксировать какое-то время задержки t=Ti, to значение функции Ru(x\) для самой плавной кривой будет наибольшим. С увеличением частоты сигнала, которое происходит при отклонении щели от вектора относительной скорости, значение функции Ru(t\) будет уменьшаться. Таким образом, разворачивая по курсу КА до получения максимального значения Ru(ti) можно определить направление вектора относительной скорости и сориентировать КА.
Наряду с использованием автокорреляционных функций для определения величины и направления отклонения продольной оси КА от вектора скорости могут использоваться и взаимные корреляционные функции. В отличие от предыдущего в этом случае прибор должен иметь четыре поля зрения, причем в пределах каждого поля зрения излучение попадает на отдельный прием-
202
ник. Источником первичной информации служит либо случайное распределение энергетической яркости подстилающих земных покровов, либо случайное распределение энергетической яркости небосвода, обусловленное нерегулярностью расположения звезд на небосводе. Поля зрения прибора формируются при помощи диафрагмы со щелевыми прорезями, устанавливаемой в фокальной плоскости объектива. При этом щелевые прорези в диа-
и,
Рис. 6.25. Схема оптико-электронного прибора  курсовой
ориентации, основанной на использовании корреляционной
связи между сигналами щелеобразных полей зрения
/—объектив; 2—диафрагма; 3—приемники
-фрагме расположены двумя параллельными парами под некоторым углом (3, лежащим в пределах до 2л рад (рис. 6- 25).
Прибор на борту КА устанавливается так, чтобы ось объектива совпадала с направлением оси КА, ориентируемой по местной вертикали, а пары щелей располагались бы симметрично по отношению к оси крена по углам ±|3/2.
Если ,в качестве источника первичной информации используется звездное небо, а КА ориентирован по местной вертикали, то поля зрения прибора должны быть направлены на звездное небо. Принцип действия прибора состоит в следующем.
При полете ориентированного относительно местной вертикали КА изображение звездного неба будет перемещаться в фокальной плоскости прибора. Изображения отдельных звезд, проходя через щели диафрагмы, вызовут на выходах фотоэлектрических приемников случайные сигналы.
Когда продольная ось КА (ось крена) совпадает с плоскостью орбиты, то промежутки времени, в течение которых изображения звезд проходят между парами щелей, равны друг другу. При
203
отклонении продольной оси КА от плоскости орбиты интервалы времени прохождения изображений звезд между одной парой щелей диафрагмы уменьшается, а между щелями другой пары — увеличивается. Эти временные интервалы, характеризующие отклонение продольной оси от плоскости орбиты, определяются на основе измерения корреляционной связи между случайными сигналами с выходов приемников энергии излучения, в качестве которых здесь используются фотоэлектронные умножители.
Основным преимуществом описанных способов курсовой ориентации КА является их полная автономность и способность работать как на освещенной, так и на теневой стороне Земли. Для устойчивой работы таких датчиков курса достаточно неоднородности излучающих объектов. В реальных условиях полета она всегда есть.
6.6. Приборы ориентации, использующие в качестве ориентира Солнце
Оптико-электронные приборы ориентации, использующие в качестве основного ориентира Солнце, можно классифицировать по назначению, точности определения направления на Солнце и по схеме построения.
По назначению различают две группы:
—  приборы, служащие для определения положения КА на орбите, или одной из его строительных осей в пространстве;
—  приборы, обеспечивающие совмещение одной из осей КА с направлением на Солнце с заданной точностью.
По величине мгновенно просматриваемой зоны пространства все приборы делятся также на две группы:
—приборы,мгновеннопросматривающие пространство в пределах всей сферы;
— приборы, мгновенные поля зрения которых имеют различную величину и форму и не перекрывают сразу всей сферы.
По точности определения направления на Солнце приборы делятся на грубые, определяющие направление с точностью до нескольких градусов; точные — с точностью до нескольких минут и прецизионные — с точностью до долей секунд.
Любая из перечисленных групп приборов может быть построена по одной из следующих схем:
— приборы типа диафрагма-приемник;
— приборы типа оптика-приемник;
— приборы, измеряющие величину потока излучения.
В простейшем случае прибор солнечной ориентации с круговым обзором может быть реализован при помощи нескольких фоточувствительных элементов, определенным образом расположенных на корпусе КА. При этом высокая интенсивность солнечного излучения в ряде случаев позволяет обходиться не только
204
без оптических систем, но и без дополнительных электронных усилителей.
Так например, если на борту КА солнечные датчики расположить парами на каждой стороне, а перед каждой парой установить затеняющую диафрагму, как это показано на рис. 6.26, то при соответствующей логике формирования управляющих сигналов можно обеспечить ориентацию одной из осей КА в направле-
Рис. 6.26. Принцип построения прибора ориентации наСолнце  прииспользовании  затеняющей  диафрагмы:
/, 2, 3—пары приемников
нии на Солнце. Действительно, при одинаковой чувствительности встречно-включенных приемников сигнал на выходе схемы изменяется пропорционально разности засвечиваемых площадей приемников излучения
 = SE U-j
 (6.33)
где S — чувствительность приемников излучения; d — размер чувствительного слоя приемника; / — расстояние от затеняющей диафрагмы до поверхности
чувствительного слоя приемника;
Аб — составляющая угла рассогласования в рассматриваемой плоскости;
Е — энергетическая освещенность, создаваемая Солнцем на поверхности чувствительных слоев приемников излучения.
Из этой зависимости видно, что сигнал с выхода пары приемников пропорционален углу рассогласования А6.
Если относительно одной из осей установить две пары приемников, с затеняющими диафрагмами в двух взаимно перпенди-
205
кулярных направлениях, то они обеспечат формирование управляющих сигналов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, т. е. по двум осям.
Такой способ ориентации на Солнце был реализован на космическом аппарате «Маринер-П». С направлением на Солнце совмещалась ось крена. Эта задача решалась при помощи двух пар приемников (главных датчиков), из которых одна давала сигнал по тангажу, другая — по рысканию. Поле зрения этих двух пар составляло я/4 рад. Остальная часть сферы охватывалась аналогичными парами приемников, сигналы с которых, поступая в систему управления, вызывали вращение КА в сторону совмещения поля зрения центральных датчиков с направлением на Солнце. После попадания Солнца в пределы этого поля дальнейшее управление угловым положением КА осуществлялось по сигналам главных датчиков вплоть до совмещения оси крена с направлением на Солнце.
Применявшиеся на космическом аппарате «Маринер-П» солнечные датчики имели следующие характеристики:
чувствительность (угловая)............  55 рад
сопротивление чувствительного поля приемника....  4,2—4,4 кОм
потребляемая мощность.............. 0,058—0,061 Вт
поле зрения  ..................... л/4 рад.
длина плеч  ....................28—41 см
длина чувствительного слоя приемника........  0,127+0,005 см
масса......................30 г
В полете система управления ориентацией КА в течение 10 мин осуществила «захват» Солнца, в результате чего ось крена оказалась направленной на Солнце.
К достоинствам рассмотренной схемы ориентатора относятся простота конструкции, малое потребление энергии, небольшая масса. Недостатком этой схемы является необходимость иметь большое количество элементарных датчиков для одновременного просмотра пространства в телесном угле 4яср, что снижает общую надежность системы в целом. Другой недостаток также обусловлен значительным количеством датчиков в системе и заключается в том, что их размещение на борту накладывает определенные ограничения на конструкцию КА.
Несколько более сложными являются приборы ориентации на Солнце типа диафрагма-приемник. В этих приборах форма и размеры полей зрения отдельных датчиков определяются формой и размерами диафрагм, устанавливаемых перед приемниками (рис. 6.27). Применение нескольких приемников излучения со своими диафрагмами дает возможность разбить все пространство на зоны и получить информацию о положении Солнца в широком поле обзора вплоть до полной сферы.
С целью обеспечения наименьшего времени поиска Солнца и сведения до минимума количества датчиков поле зрения каж-
206
дого из них должно быть максимальным. Однако на величину поля зрения накладываются ограничения, связанные с помехозащищенностью прибора. Внешними помехами для солнечных приборов являются излучения планет и Луны. При этом определяющее влияние оказывает отраженное от них солнечное излучение (так как их собственное излучение становится ощутимым на длинах волн более 3—5 мкм, то при применении отсекающих фильтров или приемников нечувствительных в этой области спектра никакого влияния на работу прибора оно оказывать не будет).
Приенники
Диафрагмы
К CU
Блок
формаробания
управляющих
команд
Поля зрения
Рис. 6.27. Схема прибора ориентации на Солнце типа диафрагма-приемник
Максимально допустимые размеры поля зрения могут быть установлены исходя из следующих соображений. Если считать, что минимальный сигнал от Солнца на выходе приемника должен превышать максимальную величину сигнала от фона в т рйз, то можно записать исходное условие в виде
т>
Эфф 1П! Л
эфф max
(4.34)
где т—соотношение сигнал/фон;
Фэффп,1п — минимальное значение эффективной величины потока излучения от Солнца, падающего на приемник излучения;
Фэффmax--максимальное значение эффективной величины потока излучения, обусловленного отраженным от Земли солнечным излучением.
Поскольку хождении С можно найти из выражения
 принимает свое минимальное значение при
нахождении Солнца на краю поля зрения, то величину Фэффтш  й
Ф
эфф niin:— i
— cos-1-2  2
(6. 35)
207
где Ее — энергетическая освещенность, создаваемая Солнцем на площадке чувствительного слоя приемника при нормальном падении лучей;
^пр — площадь чувствительного слоя приемника; kc •— коэффициент использования излучения Солнца приемником; аир — угловые размеры поля зрения.
Сигнал от фона, или, что то же самое, эффективная величина потока излучения от фона на приемнике излучения будет максимальной при полном заполнении поля зрения прибора излучающей поверхностью. В этом случае
ФЭфф шах = #ф А,р<о3р*ф-  (6. 36)
Если фоновым излучателем является земная поверхность, освещенная Солнцем, то, считая ее диффузным отражателем, подчиняющимся закону Ламберта и, исходя из (1.16), можем записать
где q3 — альбедо земной поверхности для видимого солнечного
излучения. Заменяя так же со3р через
выражение (6.36) запишем в виде
 ф
- эфф'тах
пе 1 ^п Подставляя (6.35) и (6.37) в (6.34), найдем ^ фэффш!п_ kcncos a/2 cos B/2
*эфф max«фбз аР
ИЛИ
k яcos a'2cos B/2
 (6.37)
«фУ3шзр
В ряде случаев для приближенных оценок с некоторыми допущениями можно считать, что kc = k$, тогда
^ яcos a/2 cos B/2  ^яcos a/2 cos В/2 .« г,п\ т >--------VJ—  илит >-----¦---^— ,(6. 39)
откуда допустимая величина мгновенного поля зрения будет
208
Формулы (6.39) и (6.40) позволяют определить допустимые размеры мгновенного поля зрения при заданном превышении полезного сигнала над сигналом от фона. На основании зависимости (6.39) для различных значений угла р построены графики, характеризующие изменение величины т —- в функции
от угла а (рис. 6. 28). Так, если альбедо земной поверхности принять равным q~0,3, то соотношение сигнал/фон, как это видно изграфиков,можетбытьобеспеченонеменьше10при
¦п/б
Рис. 6. 28. Характер изменения допусти-  Рис. 6. 29. Прибор солнечной ори-
мых полей зрения солнечных приборов ентации со щелеобразными полями
зб зрения
в зависимости от т —
Р= 15-1,74-Ю-2  рад,  если = 20-1,74-Ю-2рад,если = 30 • 1,74 • 10~2 рад, то Р = 40-1,74-Ю-2 рад, то В
 150-1,74- Ю-2  рад;при  р =
 < 140-1,74 • 10"2рад;если р =
 120-1,74 • 10~2 рад и, наконец, если 1,74 • 10~2 рад.
В зависимости от формы и размеров диафрагм и их взаимного расположения при помощи приборов этого типа могут решаться различные задачи.
Так, например, если диафрагмы имеют форму щелей [61] и формируют в пространстве поля зрения так, как это показано на рис. 6.29, то придав КА вращение относительно оси у можно обнаружить Солнце и совместить ось х с направлением на него. При этом при попадании Солнца в поле зрения датчиков I или II, имеющих углы обзора ai и а2, в системе управления формируются сигналы, вызывающие разворот КА в сторону совмещения оси х с направлением на Солнце. Естественно, что общее поле зрения в плоскости хОу должно быть не менее я.__.._
Чтобы определить положение Солнца относительно КА может быть использован прибор, упрощенная схема которого приведена на рис. 6. 30. Солнечные лучи через световые окна диафрагмы попадают на группу фотодиодов. При вращении КА в зависимости от величины угла между осью вращения и направлением на  Солнце  солнечные  лучизасвечивают  различные
209
группы фотодиодов. На выходе засвеченных фотодиодов возникают сигналы, на основании обработки которых определяется угол между осью вращения и направлением на Солнце.
В этом индикаторе угол обзора в пределах от +1,38 до — 1,38 рад разбивается на отдельные участки по 0,047 рад. Для определения направления на Солнце используются шесть кодирующих щелей, при помощи которых формируется трехэлементный двоичный код Грея. В результате создается двоичный сигнал, характеризующий положение оси вращения относительно
 Темно
ОсЬещеио
D3 Ос бешено
Фотоди -оды

У/л
D,
Рис. 6. 30. Упрощенная схема прибора для определения
положенияСолнцаприиспользовании  кодирующих
щелей, формирующих код Грея
направления на Солнце с точностью до ±1,74* 10~2 рад. При необходимости, за счет интерполяции точность отсчета можно увеличить до ±0,2-3,5-10^3 рад. Такого типа индикатор Солнца использовался в схеме КА [61].
Для определения направления на Солнце относительно оси вращения КА можно использовать прибор, построенный по схеме с двумя пересекающимися полями зрения, которые формируются соответствующими щелевыми диафрагмами. Размеры каждого поля зрения 1,3-0,0139 рад. Схема расположения приведена на рис. 6.31. При этом поле зрения одного датчика лежит в плоскости xOz, а второго — расположено под углом у к первому и своей осью совмещено с осью х. Если КА придать вращение относительно оси, то по разности моментов попадания Солнца в поля зрения и появления выходных сигналов двух приемников можно определить угол между направлением на Солнце и осью вращения КА.
Если обозначить через <р — угол между направлением на Солнце и осью вращения КА; г|)2— угол поворота КА из положения, при котором выходной сигнал одного датчика имел максимальное значение, до положения, при котором максимальным стал выходной сигнал второго датчика, то
ctgcp = sin ф2 ctgy.•  (6.41)
210
На основании этого уравнения определяется ориентация КА, вырабатываются команды управления.
Такой принцип определения положения оси вращения КА относительно направления на Солнце использовался на спутнике «Синком». С целью повышения надежности на КА «Синком» устанавливаются два прибора, определяющие положение Солнца относительно оси х. Кроме этого, на его борту вокруг оси вращения размещают еще три таких прибора, смещенных друг относительно друга на я рад. Эти три дополнительных прибора ,в сочетании с основными позволяют получить данные о положении Солнца из всех четырех квадрантов.
Чтобы исключить вращение КА для поиска Солнца и определения его углового положения могут быть использованы приборы, позволяющие сразу просматривать всю сферу и выдавать .информацию о положении Солнца .относительной осей КА.
Описанная в работе [11] система солнечной ориентации имеет в своем составе два диаметрально расположенных прибора с углами обзора по 187 • 1,74 • Ш~2 рад каждый, позволяющими просматривать сразу всю сферу с перекрытием в 0,245 рад. -Примерная схема одного такого прибора приведена на рис. 6. 32.
Оптическая ось прибора совпадает с направлениями оси х космического аппарата. Ось вращения полупрозрачного зеркала совпадает с осью z, а зеркала 4 — с осью у КА.
Применяемые в приборе цилиндрические линзы преобразовывают точечное изображение Солнца, построенного широкоугольным объективом, в линию, перекрывающую всю ширину чувствительного слоя приемника.
Отметим, что такой прибор может быть реализован при помощи широкоугольного объектива и одного приемника с продольным фотоэффектом, сигналы с которого дают информацию о величине и направлении рассогласования между направлением на Солнце с осью прибора (рис. 6.33). Нелинейная зависимость величины входных сигналов от углов рассогласования (величины смещения пятна относительно центра слоя) вызывает необходимость введения в состав системы ориентации вычислительных устройств с большой памятью, позволяющих по величине и полярности сигналов с выхода приемника однозначно определять координаты Солнца в поле зрения прибора.
Рис. 6.31.  Схема  расположенияпересекающихсящелеоб-разных полей зрения в приборе, определяющем положение Солнца
211
Основными недостатками рассмотренного прибора являются зависимость параметров приемника от температуры и зависимость выходного сигнала не только от угла отклонения, но и от мощности падающего излучения. Последняя зависимость довольно легко исключается при нормировании выходного сигнала по величине напряжения или тока, обусловленного поперечным (обычным) фотоэффектом. Несмотря на это, в ряде случаев такие приборы могут не удовлетворять требованиям, предъявляе-
Рис. 6. 32. Примерная схема широкопольного прибора ориентации по Солнцу:
1—широкоугольный объектив; 2—шаговые  двигатели
(2 шт.); 3—полупрозрачное зеркало; 4~зеркало с полым
отражателем; 5 — анаморфотные цилиндрические линзы;
6—фотоэлектрические преобразователи
мым к приборам солнечной ориентации. Поэтому применяют более сложные приборы с дискретным выходом, обеспечиваемым двоичными фотоэлектрическими преобразователями. Такие приборы свободны от указанных недостатков и обеспечивают необходимую точность.
Эти преобразователи изготавливаются гравированием специальной сетки на чувствительном слое приемника. Однако может быть и другой вариант.
На единую подложку наносится чувствительный слой, прорезаемый в нескольких местах на всю глубину до подложки так, чтобы получился ряд самостоятельных чувствительных слоев равной ширины. Затем весь приемник сверху закрывается диафрагмой с отверстиями, представляющей собой кодовую сетку. Отверстия в ней расположены полосами над соответствующими чувствительными слоями приемника. Схема двоичного фотоэлектрического преобразователя приведена на рис. 6.34.
Если чувствительных слоев бив каждой секции имеются отверстия, разделенные непрозрачными участками (соответственно 32, 16, 8, 4, 2 и 1), то это равноценно наличию соответст-
212
вующего количества пар чувствительных и нечувствительных к излучению участков. Следовательно, разрешающая способность датчика будет равна
Л
=^Л=?з-==0'05 рад-
Поскольку оптическая система с цилиндрическими оптическими деталями дает искривление изображения на краях поля зрения, то форма отверстий в диафрагме или гравировка приемника делаются с учетом этого искривления.
Принцип действия рассматриваемого прибора состоит в следующем (см. рис. 6.32). ПринахожденииСолнцав
ПРОИЗВОЛЬНОЙ  ТОЧКе  ПОЛЯ  Зре- Положения^
пятнаJ
Смещение адтома-тическою регуяир* бамия коэффициента усчяенир
Р
ния его изображение при мощи объектива /, зеркал 3 и 4 и цилиндрических линз 5 строится в виде фокальных линий в плоскостях расположения чувствительных слоев двоичных фотоэлектрических преобразователей. Поскольку в начальный момент зеркала 3 и 4 составляют с оптической осью угол в я/4 рад, то положение фокальных линий, в виде которых изображается Солнце на чувствительном слое приемника, будет зависеть от положения Солнца в поле зрения.
Если рассогласование имеется только по координате г (Солнце в плоскости xOz), то фокальная линия на левом преобразователе 6 своей серединой будет совпадать с осью zz и окажется смещенной вдоль этой оси. Причем ее удаление от центра зависит от величины угла рассогласования между осью х и направлением на Солнце. В то же время фокальная линия на правом преобразователе 6, совпадая с осью хх, окажется смещенной вдоль нее так, что центр этой линии не будет совпадать с осью УУ, проходящей через середину приемника. В этом случае вырабатывается сигнал, который подается на шаговый двигатель зеркала 4 и оно будет разворачиваться до тех пор, пока середина фокальной линии не совместится с осью уу.
После этого сигнал с выхода преобразователя 6 позволит однозначно с точностью до 3 • 1,74 • 10~2 рад определить положение Солнца относительно оптической оси.
Рис. 6.33. Принцип работы  прибора ориентации по Солнцу при использовании  фотоэлемента  с  продольным фотоэффектом:
а, Ь — координаты светового пятна
213
Если рассогласование имеется только по координате у (Солнце в плоскости хОу), то наблюдается обратная картина. Фокальная линия совмещена с осью хх левого преобразователя, но середина ее смещена вдоль этой оси на некоторое расстояние от оси. Расстояние определяется углом рассогласования. Сигнал рассогласования теперь подается на шаговый двигатель зеркала 3, разворачивающий его до совмещения середины линии изображения Солнца с осью zz- На правом преобразователе 6 фокальная линия, будучи симметрично расположенной относительно оси уу, окажется смещенной вдоль нее от центра приемника
Рис. 6.34. Двоичный фотоэлектрический  преобразователь
на расстояние, определяемое величиной угла рассогласования. В этом случае сигнал с преобразователя б определяет величину рассогласования:
При произвольном положении Солнца в поле зрения сигналы для разворота зеркал 3 и 4 до симметричного расположения линий изображения Солнца относительно осей zz и уу соответственно подаются на оба шаговых двигателя, а с выхода преобразователей получают информацию об угловых координатах Солнца относительно оси х.
Когда Солнце находится в зоне, перекрываемой обоими приборами, выбор необходимых управляющих сигналов осуществляется переключением сигналов.
Описанные приборы обладают следующими характеристиками:
фокусное расстояние.........-г-.....6,5 мм
угол поля зрения.................187¦ 1,74-10~2 рад
размер изображения (по диаметру)........17,6 мм
относительное отверстие..............1 : 6,3 или менее
разрешающая способность............60—100 лин/мм
габаритные размеры...............длина — 49мми
диаметр — 73,5 мм
Зеркала 3 и 4 помещаются между объективом и цилиндрическими линзами и обеспечивают возможность смещения изображения вдоль осей хх и уу на 18,6 мм.
214
Поскольку для решения некоторых задач ориентация на Солнце с точностью 3 • 1,74 ¦ 10~2 рад может оказаться недостаточной, то, в совокупности с рассмотренными приборами, применяются точные датчики положения Солнца. Эти датчики (схема одного из них приведена на рис. 6.35) основаны и работают на том же принципе, с использованием таких же двоичных фотоэлектрических преобразований, что и грубые. Отличие состоит лишь в том, что для обеспечения требуемой точности опре-
Указательная ось
Отверстие (определяет поло~ жение указательной оси)
Рис. 6.35. Схема точного индикатора положения:
/—точка  подвеса;  2—объектив У—1В,5 см; 2W— = 6 • 1,74 • 10-2 рад); 3—датчик ув; 2—датчик гв : 5—полупрозрачное зеркало
деления положения Солнца поле зрения этого датчика составляет 6-1,74-10-2 рад, фокусное расстояние объектива равно 185 мм, а полупрозрачное зеркало неподвижно. Вследствие малого поля зрения существенных искривлений изображения не наблюдается. Поэтому могут применяться преобразователи с прямолинейными сетками (диафрагмами).
Таким образом, рассматриваемый оптико-электронный солнечный ориентатор включает в себя грубый и точный датчики. Грубый датчик, уловив излучение Солнца, выдает сигнал, по которому оптическая ось точного датчика дискретного типа совмещается с направлением на Солнце с точностью ±1,5-1,74- 10~2 рад. Положение точного датчика в этом направлении фиксируется указательной осью, которая попадает в одно из отверстий регистрирующей обоймы. Эта обойма представляет собой полусферу с внутренним радиусом 490 мм. Точное определение координат Солнца производится при помощи двух фотоэлектрических преобразователей, установленных в двух фокальных плоскостях объектива и расположенных под углом в л/2 рзд ДРУГ к другу.
Блок-схема прибора (точного или грубого канала) приведена на рис. 6.36. Индикаторная система вырабатывает в двоичном ходе положительные или отрицательные сигналы относительного среднего положения. Эти сигналы поступают в электронную
215
схему по 12 каналам. Поступившая информация обрабатывается в блоке логики, где формируются управляющие сигналы, подаваемые как на шаговые двигатели (в грубом приборе), так и для управления ориентацией КА.
Солнечный ориентатор может применяться и как датчик рысканья. Однако в этом случае скорости и углы тангажа и крена должны определяться другими способами, например, при помощи приборов слежения за горизонтом. При определении
Поло/кителе -/toe значение х точного или грубого ' датчика
Отрицате и ь -ное значение X точного или грубого' датчика
Датчик
У
Датчик Z
Датчик У
Датчик Z
12 -канальная избирательная схема по -потитепь-ных или отрицательных сигналов
  Шаговый двигатель для зеркала z 
   
6-канальная пусковая схема с обратной связью * Логическая схема 
а'-канальная пусковая схема с обратной связью
Логическая схема
Шаговый двигатель для зеркала у
Магнитное запоминаю ~ щее устройство  
  
Счетно-решаю -щее устройство и дифференциальный уси-лцтель [дискри -минатор  К каналу системы ориентации
  по оси рыскания
Рис. 6. 36. Блок-схема прибора для определения положения Солнца
углов тангажа и крена с точностью порядка 5 • 1,74 • 10 2 рад, ошибка измерения угла рыскания не должна превосходить 4- 1,74-10~2 рад. Эту ошибку можно уменьшить за счет повышения точности измерения углов тангажа и крена.
В связи с тем, что на борту КА устанавливаются два прибора, обеспечивающие перекрытие в 14 • 1,74 • 10~2 рад. В этой зоне Солнце фиксируется сразу обоими датчиками, что может использоваться для приближенного определения угловой скорости КА при измерении времени полуоборота КА, т. е. отрезка времени между моментами, когда Солнце попадает в зону перекрытия приборов.
Для примера рассмотрим систему ориентации по Солнцу, также состоящую из грубого и точного приборов (рис. 6.37). Роль датчиков грубой ориентации выполняют четыре фотоэлемента, обеспечивающие поиск Солнца и попадание его в поле зрения точного канала. Фотоэлементы размещены под экраном, закрывающим их от солнечных лучей в том случае, когда Солнце находится в поле зрения точного канала, равного 1 • 1,74 • 10~2 рад.
216
В точном канале используется двухзеркальный объектив, фотоэлектрические приемники и электронный блок.
В качестве приемников излучения применяются кремниевые фотоэлементы, чувствительные в диапазоне спектра от 0,4 до 1,15 мкм с максимумом чувствительности на длине волны 0,85 мкм.
Информация об угловых координатах Солнца относительно оси датчика вырабатывается по сигналам трех секторных фотоэлементов, накоторыепроектируетсяизображениеСолнца
or
Ч Ось датчи.
' .\ Изображение /  .  XСолнца
Рис. 6. 37. Схема прибора солнечной ориентации
Грубый сектор
обзппп,
Рис. 6. 38. Расположение приемников  в канале точной солнечной ориентации:
/—блок предварительного усиления; 2—фотоэлементы грубой системы; 3— вторичное зеркало; 4—первичное зеркало; 5—полупрозрачное зеркало; в— фотоэлементы точной системы; 7—ка-либровочная лампа
(рис. 6.37). При этом сигнал рассогласования по координате х получают при сравнении выходных сигналов фотоэлементов Л и В, а по координате у фотоэлементов В и С.
Такая схема получения сигналов рассогласования обусловливает значительное влияние различия чувствительности отдельных приемников на точность прибора. С целью устранения возможного изменения чувствительности в приборе применяется система калибровки, позволяющая в процессе работы компенсировать взаимное изменение чувствительности приемников при автоматической регулировке усиления сигналов. В этом случае сигнал одного из фотоэлементов принимается за опорный. Калибровка осуществляется с помощью неоновой лампы, питаемой импульсным напряжением. Вспышки лампы, следующие с определенной частотой, через полупрозрачное зеркало равномерно освещают все приемники и вызывают на их выходах появление переменной составляющей сигнала (в отличие от постоянной составляющей, обусловленной излучением Солнца). Переменные сигналы поступают на устройство сравнения, которое обеспечивает соответствующую регулировку усиленияпоканалам. Блок-схема точ-
217
ного датчикасистемысолнечнойориентациипоказанана рис. 6. 39.
\Имп_ильс-\нып ис-| точник питания
Ф  Калибровочная Лампа
Детектор А
Предварительный усилитель

IДетектор ! опорный
Предварительный усилитель
аи-
исили те ль

компаратор переменных сигналов
{Регулятор пружин
I-
7 =
Компаратор
постоянных
сигналов
Угол места.
У
АРегулятор
'пружин
Рис. 6. 39. Блок-схема канала точной солнечной ориентации
6. 7. Оптико-электронные приборы ориентации космических аппаратов по звездам
цОптико-электронные приборы ориентации КА по звездам совместно с приборами ориентации по Солнцу предназначены для стабилизации КА в пространстве при заданном положении его осей.,
В каждой точке траектории полета КА, соответствующей вполне определенному моменту времени, угол между направлениями на Солнце и на выбранную звезду будет иметь заранее известное значение. Если оптические оси солнечного и звездного приборов на борту КА установить под углом у друг к другу, соответствующему углу между направлениями на Солнце и звезду в данный момент, то при выполнении ориентации положение КА в пространстве становится известным.
I Чтобы осуществить ориентацию КА в пространстве при использовании в качестве ориентиров Солнца и звезды необходимо сначала ориентировать солнечный канал на Солнце^ Так как Солнце является самым мощным излучателем в пределах солнечной системы, то его поиск и ориентация по нему особых трудностей не вызывают. При завершении ориентации на Солнце для поиска звезды КА придается вращение относительно оси, направленной на Солнце. При этом поле зрения звездного канала системы солнечно-звездной ориентации будет описывать в пространстве коническую поверхность, проходящую через выбранную звезду. Таким образом, за полный оборот эта звезда обязательно попадет в пределы поля зрения прибора.
218
Ориентация КА по Солнцу и одной из звезд дает возможность не только знать положение КА в пространстве, но и задавать его. Для придания КА требуемого положения в пространстве необходимо оптические оси солнечного и звездного каналов системы, фиксирующие угол Солнце—КА—Земля (СОЗ) на борту, перемещать одновременно относительно корпуса КА (относительно всех трех осей) без изменения установленной величины угла СОЗ. Перемещение полей зрения обоих каналов относительно всех трех осей требует довольно сложной кинематики.
Возможен и другой способ обеспечения заданного положения КА в пространстве, при котором приборы системы только фиксируют угол СОЗ на борту. По завершении ориентации по Солнцу и звезде необходимые развороты КА относительно всех трех осей до требуемого положения производятся по командам специальных датчиков, например, гироскопических, при введении соответствующих установок. Недостатком этого способа является невозможность проверки положения КА, которое он занял в пространстве после выполнения разворотов.
^/^Однако независимо от способа придания КА требуемого положения в пространстве, в состав системы наряду с прибором ориентации по Солнцу должен входить прибор, следящий за звездой.
I  Возможны различные схемные решения приборов слежения за звездой:
—  приборы, основанные на применении электронного сканирования (с использованием диссекторов и др.);
—-лриборы с механическими модулирующими и сканирующими устройствами.
(^Рассмотрим схему .астроориентатора, предназначенного для слежения за звездой и основанного на использовании диссектора изображения. В схему такого прибора должны входить: объектив, диссектор изображения с фокусирующе-отклоняющей системой, блок питания диссектора и электронная схема выделения управляющих сигналов.
Основным элементом астроориентатора является диссектор, обеспечивающий поле зрения прибора 5-1,74-10~2Х XII • 1,74-10~2 рад. При этом благодаря электронному сканированию достигается слежение в пределах конуса с углом при вершине до 28- 1,74- 10~2-=-30-1,74-10~2 рад в соответствии с изменением угла СОЗ.
При работе прибора его объектив строит изображение небосвода в своей фокальной плоскости, где расположен торец волоконного жгута. Построенное изображение по волокнам передается на фотокатод диссектора и вызывает эмиссию электронов. При этом поток электронов пропорционален падающему потоку излучения. Построенное изображение считывается электронным лучом.
219
Если звезда, которая выбрана в качестве ориентира, не находится на оси прибора, а ее изображение строится не в центре фотокатода, то на выходе фотоумножителя возникает последовательность импульсов. При этом сигнал ошибки формируется при сравнении фаз рабочего и опорного напряжений. На основе этих сигналов вырабатываются управляющие команды, приводящие к развороту КА в направлении уменьшения рассогласований Чаще всего в качестве ориентиров выбираются звезды, обладающие наибольшим видимым блеском (Сириус и Канопус). V Каскад усиления построен так, что при попадании звезды в поле зрения прибора вращение КА вокруг продольной оси прекращается, производится захват звезды и последующее слежение за ней^Этот принцип был реализован в астроориентирах КА «Маринер-IV» [60]. Поиск звезды начинался после локализации оси солнечного канала в направлении на Солнце при принудительном вращении КА вокруг этой оси.
В оптико-электронных приборах ориентации по звездам с использованием модулирующих и сканирующих устройств механического типа поиск звезды также осуществляется путем вращения КА относительно оси крена, ориентированной на Солнце.
Один из вариантов таких приборов рассчитан на работу по точечным излучателям, какими являются звезды и на излучение протяженных источников (Земля, Луна) при полетах в околоземном пространстве не реагирует. Прибор вырабатывает необходимые сигналы только в тех случаях, когда энергетическая освещенность, создаваемая звездой, попавшей в его поле зрения, лежит в пределах от 0,67 до 1,5 по сравнению с энергетической освещенностью от звезды Канопус.
При попадании звезды в поле зрения прибора он выдает следующие виды информации:
— сигнал о наличии звезды Канопус (или какой-либо другой) в поле зрения;
— сигнал,характеризующийугловоеположениезвезды в плоскости вращения и являющийся входным сигналом системы управления, которая обеспечиваеттребуемую ориентацию КА по звезде;
—• сигнал, пропорциональный потоку излучения участка звездного неба, попадающего в поле зрения прибора.
Функциональная схема прибора приведена на рис. 6.40. Команда на слежение за данной звездой выдается после сравнения ее излучения с излучением Солнца.
Излучение звезды, пройдя защитное стекло после отражения от качающегося поискового зеркала, сканирующим зеркалом направляется в линзовый объектив. В фокальной плоскости объектива установлен модулирующий диск, обеспечивающий модуляцию потока излучения от звезды с частотой 3,9 кГц. Промоду-лированное излучение поступает на фотокатод фотоумножителя.
220
Сопнечное излучение по своему каналу с помощью миниатюрной оптической системы через ослабляющий фильтр и систему оптических деталей также направляется на фотокатод Ф^У. Возможное влияние изменения угла падения излучения устраняется применением рассеивателя из молочного стекла. В оптической системе используется специальный корректирующий фильтр благодаря которому спектральный состав солнечного излучения вошедшего в прибор, модифицируется и становится
Блок логики индикации Капопцса
Рис. 6. 40. Функциональная схема прибора ориентации КА по звезде
на выходе аналогичным спектральному составу излучения звезды Канопус. Солнечное излучение модулируется аналогично излучению звезды при помощи модулирующего диска. Промодулиро-ванное с частотой 2,3 кГц излучение фокусируется на фотокатоде в том же месте, где построено изображение звезды.
Благодаря различным частотам модуляции сигналы от звезды и Солнца могут быть разделены на выходе ФЭУ специальными электрическими фильтрами, настроенными на соответствующие частоты модуляции.
Сигнал с выхода солнечного канала используется для автоматической регулировки усиления усилителя, управляющего высоковольтным блоком питания фотоумножителя, а следовательно, и его коэффициентом усиления. Этот контур поддерживает сигнал в солнечном канале на вполне определенном уровне.
В этом случае выходной сигнал звездного канала оказывается пропорциональным отношению энергетических освещенностей, создаваемых Солнцем и звездой.
Для формирования трех, упоминавшихся ранее, сигналов напряжение, соответствующее звездному каналу, промодулиро-ванное с частотой 3,9 кГц, с выхода ФЭУ подается на три самостоятельные электронные цепи (см. рис. 6. 40). Модуляция излучения осуществляется сканирующим зеркалом, которое качается при помощи кулачка определенной формы, обеспечивающего
221
линейный закон развертки в большей части поля зрения. Период сканирования равен 50 мс, при этом длительность обратного хода не превышает 10% от него и составляет 4,4 с.
Когда амплитуда сигнала в звездном канале находится в пределах пороговых значений на выходе блока наличия появляется сигнал, свидетельствующий о появлении звезды в поле зрения прибора.
Одновременно с этим сигнал с выхода резонансного фильтра подается на фазочувствительный детектор, куда поступают также импульсы опорного напряжения прямоугольной формы. Благодаря сравнению рабочего и опорного напряжений на выходе фазочувствительного детектора создается напряжение постоянного тока, соответствующее положению звезды в поле зрения. По мере перемещения звезды справа налево выходное напряжение меняется от положительного до о/рицательного и равно нулю, когда звезда находится в центре поля зрения.
Кроме того, как видно из блок-схемы, сигнал с выхода фильтра подается на блок, формирующий напряжение, пропорциональное суммарному потоку излучения в звездном канале. Это напряжение по телеметрическому каналу передается на Землю и может использоваться для организации поиска звезды по командам с Земли. При этом производится ориентация продольной оси в направлении на Солнце и КА сообщается вращение вокруг этой оси со скоростью 0,5-1,74- 10~2 рад/с. При попадании какой-либо звезды в поле зрения информация о ней передается на Землю для проверки является ли эта звезда Канопусом?
Другой способ проверки заключается в регистрации всех звезд, попадающих в поле зрения за время полного оборота КА относительно продольной оси. Полученная таким образом карта сравнивается с контрольной.
После проведения коррекции для проверки КА снова ориентируется по Солнцу и Канопусу.
Такого типа прибор использовался на КА «Сервейер» для ориентации по Солнцу и звезде при осуществлении коррекции траектории во время полета к Луне. Он имел поле зрения прямоугольной формы с размерами 4-1,74-10~2 рад по направлению вращения и 5- 1,74- 10~2 рад в направлении поиска (параллельно направлению на Солнце). Конструкция прибора позволяет перемещать поле зрения прибора в пределах ±15* 1,74-10~2 рад. Это дает возможность так настраивать прибор, что захват звезды Канопус обеспечивается при запуске в течение 48 суток со дня юстировки прибора. Масса прибора 2,0 кг.
Надежность данного прибора составляла 0,97 для интервала времени, равного 66 ч.
При полетах в околоземном космическом пространстве использование для ориентации Солнца и звезды не всегда удобно-
222
Иногда более рациональной является ориентация КА только по звездам.
Для такой ориентации может быть использована система, состоящая из шести следящих приборов, способных обнаружить звезды и следить за ними. Они расположены по два относительно каждой оси и направлены в противоположные стороны.
Каждый пеленгатор представляет собой двухстепенной следящий оптико-электронный прибор с полем зрения в 1-1,74 -10~2 рад. Приемное устройство прибора укреплено на
i излучение i  . xi
Onmu - еская система
усилитель
обнаруче-
" а о
звезда
Поток излучения с выхода сканирующего уст -poucmSa
ФЭУ
Предварительный усилитель
Высоко- _ вольт пай источник питания
Резонанс» усилитель
Сигнал наличия звезды
Детектор
т
Оезонансн. усилитель
Детектор
\
f
J1 опорн
Синхрон детектор
к приводу йнутр
подвеса кардана
Схема определения ни-лебого рассогласования
Сигнал
вого рассогласован и я
Резонансн усил
нансн\ атель ——
'// 1
 Детектор]
Сигнал АР!/
Резонапсн исилитель
Ь'г
Детектор
p детектор
д приводу 8неш-
Л
него подвеса кардапа
2 опори
Рис. 6. 41. Функциональная схема астропеленгатора
подвижной платформе, которая может качаться в двух взаимно перпендикулярных плоскостях в пределах ±43 • 1,74* 10~2 рад. Блок-схема одного астропеленгатора представлена на рис. 6.41, а схема его оптической системы показана на рис. 6.42.
Первичное зеркало параболической формы диаметром 87,5 мм с фокусным расстоянием /'=127 мм направляет излучение звезды на отражатель из двух зеркал, разделяющих поток излучения по двум направлениям во взаимно перпендикулярных плоскостях. После отражения от зеркал разделительного блока поток излучения в каждом канале модулируется при помощи двух колеблющихся модуляторов, расположенных в фокальных плоскостях главного зеркала.
При этом для исключения неопределенности один из модуляторов колеблется с частотой /ь а второй — с частотой ]гф\\. Промодулированное излучение при помощи оптической системы направляется на фотокатод ФЭУ.
Возникающие электрические сигналы после предварительного усиления подаются на резонансные усилители, настроенные на
223
Излучение :-Зезды
Обтекатель
частоты /i, 2/i, /2, 2/г, а также на усилитель шума. С выхода каждого усилителя сигнал подается на детектор. Суммарный сигнал с выхода всех детекторов подается на схему формирования сигнала «наличия».
В нормальном рабочем режиме, когда изображение звезды находится в пределах сканируемого поля, уровень внешних шумов невелик и схема формирования сигнала «наличия» выдает
сигналзахватаипоискпрекращается.
Как только изображение звезды займет по отношению к оси прибора нулевое положение сигналы ошибки на частотах f\ и f2 больше не возникают, в результате чего появляется сигнал нулевого положения звезды. Сигналы опознавания на частотах 2/i и 2/2 используются для автоматической регулировки коэффициента усиления АРУ при управлении блоком питания ФЭУ. Это необходимо для поддержания устойчивого слежения.
!При попадании во время поиска в Ьбле зрения прибора излучения Луны или облачных земных покровов усилитель шумов вырабатывает сигнал, запирающий схему наличия. В результате ложного сигнала слежения не возникает и поиск может продолжаться.
Для повышения надежности выделения рабочих сигналов в схеме используется синхронный детектор. Опорное напряжение на него подается по цепи синхронизации.
Астропеленгатор работает в двух режимах: поиска и слежения. В режиме поиска, когда ось крена ориентирована на Солнце, а оси астропеленгатора придан требуемый угол по отношению к осям КА, осуществляется поиск и захват звезды. Когда астропелеигаторы одновременно выдадут сигналы о захвате звезд, вращение КА относительно оси крена прекращается, а система с режима поиска переходит на режим слежения. При этом каждый астропеленгатор осуществляет слежение за своей звездой.
При получении сигналов от четырех астропеленгаторов система управления автоматически переходит от солнечной к ориентации по звездам. Астропеленгаторы обеспечивают слежение за звездой с точностью ±30-4,85- 10~6 рад. При этом нормальное функционирование сохраняется при углах между направлениями на звезду и Солнце не менее 30- 1,74- 10~2 рад.
Разделительный
элемент U
Модулятор
ФЭУ
Первичное пара боли ческое зеркало
Рис.6.42.Схемаоптической системы астропеленгатора
224
Ориентацию КА в пространстве можно осуществить также при использовании не отдельных звезд, а звездного поля. При реализации такого способа на борту КА имеется карта соответствующего участка звездного неба. Поиск опорного направления осуществляется системой самостоятельно. В процессе поиска производится сравнение наблюдаемого звездного поля с картой. Согласование видимого звездного поля с заданным производится при помощи сравнительно простого оптико-электронного при-
От звезды №1Sталоны зя звездная карта
Плоскость
''корреляции
От звезды №2 а)
плоскость'
Конденсор
Диаметр nyvxa лучей от | зйезды в плоскости
эта лонной на рты
Си? ноль/ Си а ноль/ Ошибки ошибки наклона  вращений
l,2,3,...,f',2\3',.. -отверстия в диафрагме,соответствующие эталонной карте участка звездного неоа '
Рис. 6.43. Принципиальная схема оптико-электронного прибора ориентации КА по зве?дному полю:
а—схема оптической системы; ?—диск с двумя одинаковыми группами отверстий, соотвегсгиующпх карте знездного неба; /, 2, 3, .... Г, 2', 3' ... — отверстия в диафрагме, соответствующие эталонной карте участка звездного неба
бора, диска (рис. 6.43). Взаимное расположение отверстий точно соответствует заданной картине звезд. Диаметры отдельных отверстий в эталонной карте меньше ширины расходящихся от изображения каждой звезды пучков в местах пересечения ими плоскости карты. Это дает возможность получать информацию 0 наклоне визирной оси прибора относительно звездного поля. При правильной ориентации КА относительно звездного поля лУ.чи от каждой звезды проходят соответствующие отверстия в эталонной карте и собираются конденсором на чувствительном слое приемника излучения или в плоскости корреляции. В каче-
642
225
стве приемника излучения в приборе используется фотоэлектронный умножитель с сурьмяно-цезиевым фотокатодом. Непосредственно перед фотокатодом устанавливается модулирующий диск с нанесенным на нем щелевым растром.
При правильной ориентации все пучки попадают в заданную зону фотокатода и образуют на нем одно световое пятно. Если возникает наклон оси, вызываемый изменением пространственной ориентации К.А по крену или тангажу, то происходит некоторая декорреляция: пятно сдвигается в сторону, противоположную отклонению звездного поля от ориентируемой оси и слегка вытягивается в направлении сдвига. Это дает сигнал ошибки, содержащий информацию как о величине, так и о направлении наклона КА относительно опорного направления.
Поворот объекта относительно опорного направления (естественно, что при этом поворачивается и эталонная карта) вызывает увеличение размеров светового пятна в плоскости фотокатода ФЭУ, что ведет к уменьшению освещенности в пятне. Это обусловлено тем, что на фотокатод проходят не центральные лучи, а крайние, идущие под большими углами к оптической оси. Уменьшение освещенности и размытость пятна приводят к появлению сигнала ошибки, характеризующего величину угла поворота.
Чтобы получить информацию не только о величине, но и о знаке угла поворота на эталонной карте нанесены две одинаковых группы отверстий, соответствующих выбранному звездному полю и смещенных одна относительно другой на некоторый угол а (см. рис. 6.43,6). Это дает две отдельные корреляционные функции. Разность между двумя выходами характеризует как величину, так и направление поворота объекта относительно опорного направления.
В процессе поиска диск с эталонной картой при помощи двигателя поворачивается вокруг оптической оси до тех пор, пока не будет достигнута правильная ориентация по отношению к звездному полю, что определяется по положению светового пятна на фотокатоде и освещенностью в пятне. Для работы прибора необходимо предварительное наведение его визирной оси на центр выбранного звездного поля с точностью 10-1,74 • 10~2 рад. При полетах в пределах солнечной системы этому требованию легко удовлетворить, так как КА в данном случае будет двигаться в плоскости эклиптики. Для решения этой задачи может быть использован простой прибор ориентации по Солнцу. При помощи этого прибора ось подвеса звездного прибора направляется на Солнце и некоторое время удерживается в этом положении. При завершении ориентации оси подвеса на Солнце прибор слежения за звездным полем начинает вращаться относительно ориентированной оси, осуществляя просмотр кольцевой зоны небосвода, где расположено выбранное звездное поле.
226
Если известно время начала ориентации, т. е. если известна ориентация звездного поля относительно звездной точки пространства, где находится КА, то диск с эталонной картой может быть заранее развернут относительно оптической оси на требуемый угол. В результате этого после выполнения одного — двух полных оборотов КА вокруг оси, ориентированной на Солнце, оптическая ось системы слежения за звездным полем окажется примерно совмещенной с центром звездного поля. В последующем, КА точно ориентируется по звездному полю.
Применяемый в приборе корреляционный метод формирования управляющих сигналов значительно уменьшает вероятность помех со стороны планет и других незвездных источников света. Кроме того, данный метод обеспечивает повышенную чувствительность, так как на фотокатоде суммируется излучение нескольких звезд.
Глава 7
СПЕЦИАЛЬНЫЕ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
7. 1. Виды и назначение специальных оптико-электронных приборов
Специальные оптико-электронные приборы предназначены для решения задач, связанных с основными функциями данного космического аппарата. В зависимости от назначения КА этот вид оптико-электронной аппаратуры можно разделить на несколько групп:
—  приборы обнаружения и измерения инфракрасного, видимого или ультрафиолетового излучения наземных и космических объектов;
—  приборы метеорологического обследования земной поверхности и атмосферы;
—  приборы для определения относительных линейных и угловых координат КА.
Первую группу составляют различные по назначению и схемам радиометрические и фотометрические приборы, причем, в настоящее время на беспилотных КА более широкое распространение получили радиометры. С их помощью обнаруживают объект по контрасту его собственного или отраженного излучения с фоном, исследуют и измеряют характеристики этого излучения с целью получения информации от объекта или решения Других научно-технических задач. Группу оптико-электронных приборов метеорологических ИСЗ, наряду со специальной радиометрической аппаратурой, составляют актинометры, рефлексо-метры, фото-телевизионные приборы и т. д. Собранные в комплекс на борту ИСЗ эти приборы обеспечивают измерение радиа-
8*227
ционных характеристик земли и атмосферы, исследование динамики изменения теплового баланса Земли, перемещение и развитие облачного покрова и т. д.
Для ряда КА одной из сложнейших задач является осуществление сближения и стыковки. Наряду с радио-техническими системами эти операции могут быть осуществлены при помощи специальной оптико-электронной аппаратуры, например, дальномеров и локаторов, обеспечивающих управление движением носителя до момента стыковки. Особую группу приборов, осуществляющих измерение параметров относительного перемещения КА, составляют различные оптико-электронные приборы с ОКГ, которые будут рассмотрены ниже.
Разнообразие и специфика задач, решаемых при помощи специальной оптико-электронной аппаратуры КА, не позволяет в объеме одной главы рассмотреть все возможные варианты применяемой и проектируемой аппаратуры этого вида. Поэтому в ряде случаев изложение материала ограничивается сведениями по теории и основам устройства, позволяющими легко уяснить принципы работы приборов, уже известные из других областей применения.
7.2. Принципы устройства бортовой радиометрической аппаратуры
Одним из видов оптико-электронной аппаратуры, применяемой на космических носителях, являются приборы для обнаружения и регистрации теплового излучения наземных объектов. Они используются в метеорологии для получения тепловых карт облачного покрова и поверхности Земли, определения теплового излучения и коэффициентов отражения участков земной поверхности. Высокая степень разрешения, полученная при помощи таких приборов, позволяет получать изображения не только участков ландшафта, но и отдельных теплоизлучающих объектов.
Несмотря на разнообразие методов построения и приемов регистрации получаемых сигналов, приборы этого типа основаны на использовании одного общего принципа, заключающегося в том, что из-за различия в температуре и коэффициенте излуча-тельной способности двух соседних участков поверхности ландшафта (объекта с фоном) приемник излучений, установленный в приборе, регистрирует соответствующую разность потоков излучения, испускаемых этими поверхностями (объектами).
Известно несколько принципов построения схемы прибора для обнаружения и регистрации теплового излучения объектов, например, электронно-оптический преобразователь, эвапорограф, теплопеленгатор и другие [16, 18, 25]. Однако для использования на космическом носителе при автоматической регистрации и обработке получаемой информации применяются различные
228
виды радиометрических приборов, разделяемые на несколько групп в зависимости от метода регистрации сигнала, принципа обзора пространства и схемного оформления основных узлов.
По методу регистрации приборы этого вида можно разделить на две группы: 1) термографические, в которых полученная информация записывается видеомагнитофоном, осциллографом или другим записывающим устройством; 2) термовизуальные или тепловизоры, в которых осуществляется построение изобра-
Рис. 7. 1. Блок-схема радиометра:
/—объектив; 2—эталонный излучатель; 3—конденсор;4—приемник излучений; 5—усилительный блок; 6-^бпок регистрации сигналов; 7—зеркальный модулятор
жения теплоизлучающего объекта- В последних для передачи информации на землю необходимо использовать телевизионный канал или доставку фотографий полученной картины.
По принципу обзора пространства радиометрические приборы разделяются на приборы с постоянным углом обзора (без сканирования) и сканирующие радиометры. В приборах первой группы для увеличения угла обзора обычно применяют многоэлементные (мозаичные)' приемники излучений. В сканирующих радиометрах обзор пространства в пределах заданного телесного угла осуществляется при помощи специальной сканирующей системы. В зависимости от устройства сканирующей системы радиометрические приборы можно разделить на приборы с оптико-механическим, электронным или световым сканированием.
В качестве приемников излучений в радиометрических приборах применяют фотосопротивления, чувствительные к инфракрасным лучам, термисторы, болометры, а также специальные приемники типа полупроводниковых или мозаичных мишеней электронных трубок систем видикон, термикон, фотермикон и других. Характеристики приемника определяют спектральный Диапазон работы прибора, его пороговую чувствительность и ряд Других основных параметров.
На рис. 7. 1 приведена блок-схема радиометра с постоянным Углом обзора и одним приемником излучений. Поток излучения °т объекта собирается объективом / и фокусируется на чувствительную поверхность приемника 4. Между объективом и прием-
229
ником установлен зеркальный модулятор 7, вращающийся вокруг оси, расположенной под углом я/4 рад к оптической оси объектива. При вращении лопасти модулятора прерывают падающий на приемник поток излучения, что позволяет использовать в усилительных блоках 5 и блоках регистрации схемы на переменном токе. Для градуировки прибора и определения абсолютных значений регистрируемого сигнала в схеме радиометра предусмотрен эталонный излучатель 2, поток излучения от которого при помощи модулятора подается на приемник в те периоды, когда модулятор прерывает поток излучения от объекта.
Ркс. 7.2.Блок-схема  термовизуального  прибора с оптико-механической системой развертки:
/—привод развертки по кадру,  2—датчик импульсов  по кадру;3—карданный  подвес; 4—вращающаяся зеркальная  призма; 5—датчик импульсов развертки по строке; В—приемник излучении; 7—зеркальный объектив; Л' — блок управления  кадровой разверткой;9—блокуправлениястрочной разверткой; 10—блокусилениясигналов от приемникаизлучений;//—электроннолучевая трубка;12 — изображение теплоизлучающихобъектов на экране трубки; 13 — привод развертки по строке; аа — направление движения носителя
На рис. 7.2 приведена блок-схема радиометрического прибора второй группы—термовизуального прибора с оптико-механической системой развертки. Поток излучения от объекта попадает на вращающуюся призму 4, укрепленную в карданном подвесе 3. Отразившись от граней призмы поток собирается объективом 7 и фокусируется на приемник излучений 6. Развертка по кадру обеспечивается качанием призмы 4 вокруг оптической оси объектива на угол ак с помощью привода 1. Развертка по строке — вращением призмы от привода 13. Импульсы, характеризующие процессы развертки по кадру и строке, передаются импульсными датчиками 2 и 5 в блоки 8 и 9, управляющие системой развертки электронной трубки 11, на экране которой создается изображение (тепловая карта) объекта. Угол обзора по кадру WK определяется пределами поворота призмы 4, а размер строки /с — мгновенным углом поля зрения прибора Wc=—j-, где du — диаметр
230
приемника, а /' — фокусное расстояние объектива. В некоторых схемах вместо одиночного применяется многоэлементный приемник излучения, что позволяет упростить механизм сканирования. Так, в приборе фирмы «Истмен—Кодак» (США) использована «линейка» из 50 приемников, обеспечивающая развертку по строке. Развертка по кадру производится за счет механической системы в виде колеблющегося с частотой 4—5 Гц стержня. Каждый приемник имеет свой канал усиления с выходом на индикаторное устройство [16, 18].
Рис. 7.3. Блок-схема прибора с электронно-лучевой системой сканирования:
/—излучение от объекта; 2—вторичное зеркало объектива; 3—главное зеркало объектива; 4—плоское зеркало; 5—фильтр; 6—электронная трубка фотермноник; 7—полупроводниковая мишень трубки; 8—фотоэлектронный умножитель; 9—делитель напряжений и предварительный усилитель; 10—усилительный блок; //—кинескоп; 12—изображение теплоизлучающего объекта; 13—генератор развертки; 14—электронно-лучевая трубка с бегущим световым пятном; 15—световой луч; 16—объектив
Примером тепловизора с электронной системой развертки является прибор фирмы «Вестингауз» (США) с трубкой фотер-мионик [18], схема которого показана на рис. 7.3. Поток излучения / от объекта после объектива 3 фокусируется на чувствительную к падающему излучению мишень 7 электронной трубки фотермионик 6. Одновременно от трубки 14, создающей световое пятно на своем экране и управляемой генератором развертки 1,3, при помощи оптической системы, состоящей из объектива 16 и зеркала 4, на мишени 7 создается строчно-кадровая развертка световым пятном. При этом фотоэмиссионный ток с мишени бу-Дет модулироваться тепловым изображением, созданным объективом 2, 3 на ее поверхности. Выходной сигнал электронной тРубки 6 управляет лучом кинескопа //, на экране которого -И создается видимое изображение 12 теплоизлучающего объекта.
231
Аналогичная схема может быть построена при помощи электронной трубки «термикон», имеющей мишень из мозаики элементов, чувствительных к инфракрасным лучам. Развертка и коммутация осуществляется обычным способом при помощи электронного луча, обегающего мишень так же, как в передающих телевизионных трубках типа видикон. Системы с электронной разверткой дают возможность получить большие скорости сканирования и лучшее разрешение.
Построение изображения теплоизлучающего объекта может .быть осуществлено также при помощи световой системы развертки. В этом случае после объектива устанавливается электронная трубка с полупроводниковой мишенью и люминесцирую-щим экраном, на котором создается световое изображение. Развертка изображения осуществляется световым лучом, предварительно проходящим через оптический «затвор», поглощение или пропускание которого модулируется инфракрасным излучением от объекта.
Пороговая чувствительность и другие параметры схемы радиометрических приборов рассчитываются методами, общими для оптико-электронной аппаратуры (см. ниже). Для простого радиометра монохроматическая пороговая энергетическая освещенность, эквивалентная шуму, равна [18, 25]
F „ Vw^Jf п п
Величина отношения сигнал/шум для точечного  источника составляет
тт„ = ----г  - а, (7.2)
а для протяженного
--q, (7. 3)
л/
где WMra — мгновенный угол поля зрения; Д/ — полоса пропускания, Гц; D\ — обнаружительная способность приемника;
q—относительное отверстие; Д,р — диаметр зрачка входа;
хя — коэффициент пропускания атмосферьГпо трассе; /"и В-, — энергетическая сила света и энергетическая яркость соответственно.
Коэффициент k=-—— kv где величина k\ учитывает рассогласование размеров и формы приемника и зрачка входа, коэффициент использования, характеристику шума приемника и так далее. Для термовизуальной системы с электронной разверткой
232
пороговая энергетическая яркость объекта, эквивалентная шуму, т е. воспринимаемая на пределе чувствительности, составляет
л о т VC  it л\
Л#>.п=—г---г—— ,  (/-4)
D.D3Vxak У WMrH
где С — емкость информационного канала системы. Для системы с механической разверткой
 т
где Т—время просмотра кадра в пределах угла обзора; п—число элементов приемника (каналов системы). Зная величину пороговой энергетической яркости объекта, можно рассчитать предельные минимальные разности температур объекта и фона, регистрируемые прибором. Так, например, задав инерционность прибора условиемнарастаниясигнала р=1 — е~Чх,где t — длительность импульса, зависящая от размеров объекта, угла поля зрения, скорости сканирования; т — постоянная времени системы приемник — усилитель, можно определить разность обнаруживаемых плотностей излучения
 (7.6)
где  AA?=i Ans (X) ta (/.)—, т. е. выражено в эффективных ве-
J о
личинах;
Фп — поток излучения эквивалентной мощности шума (для приемника площадью 1 см2 при полосе пропускания 1 Гц).
Из теории теплового излучения известно, что для серых излучателей
Д/? = е?'-к73Д7\ '  (7.7)
где е — коэффициент излучательной способности;
Вт
а = 5,67-10~12=--постоянная Больцмана;
(см2-К4)
00
$ = 0,82 \ cpxs(^)fa(X)T0(A)— —коэффициент, учитывающий сте-о пень  использования приемником
разностного излучения двух излучателей.
Приведенные выражения позволяют определить зависимость для предельной минимальной разности температур объекта и фона
233
(двух соседних объектов), обнаруживаемой термовизуальным прибором
21,6
Величина —i~=Qявляется критерием качества  привы-
а
боре приемника излучения. Так, для болометров Q^8,l • 107 см-Гц/2/Вт, а для фотосопротивлений типа РЬТе Q = 2,7- 108 см-Гц1/2/Вт. Более подробно методика расчета параметров термовизуальных приборов изложена в [25].
7. 3. Приборы измерения тепловых характеристик земной поверхности и атмосферы
Запуск метеорологических ИСЗ значительно расширяет возможности метеослужб в составлении краткосрочных и долгосрочных прогнозов погоды в глобальном масштабе.
Среди большого количества информации, получаемой с ИСЗ и используемой для составления прогнозов, одно из важных мест занимает информация о тепловом состоянии поверхности Земли и атмосферы, выдаваемая бортовой оптико-электронной аппаратурой. Так, на ряде метеорологических спутников США использовался целый комплекс оптико-электронной аппаратуры, включающий в себя пятиканальный радиометр с малым полем зрения, двухканальный радиометр с широким полем зрения, комплект телевизионной аппаратуры и датчик инфракрасного горизонта [34].
Пятиканальный узкопольный радиометр — оптико-электронный прибор, состоящий из пяти независимых радиометров с оптической модуляцией воспринимаемого сигнала и предназначенный для измерения излучения Земли и верхних слоев атмосферы в пяти спектральных диапазонах. Каждый из каналов имеет два поля зрения по 5 • 1,74 • 10~2 рад (5°), причем при ориентированном направлении осей ИСЗ одно из полей зрения прибора направлено в сторону Земли, а другое — в сторону космоса. Излучение, поступающее от Земли, все время сравнивается с излучением из космоса, которое приравнивается к абсолютному нулю. Это позволяет измерить абсолютные значения величин излучения Земли независимо от температуры спутника. Схема одного из каналов пятиканального радиометра приведена на рис. 7.4 [34]. Излучение Земли 2 поступает в радиометр на одну из граней призмы /, а на другую грань этой же призмы поступает излучение из космоса 3. Отражаясь от призмы излучения Земли и космоса попадают на вращающийся модулирующий диск 4. Излучение, идущее от Земли, отражается от зеркальной половины ди-
234
ска и попадает на верхнюю половину линзы, в то время как излучение, идущее из космического пространства, отражается черной половиной диска и попадает на нижнюю половину линзы. Таким образом, когда диск вращается, на приемник попеременно поступает отраженное излучение с каждого направления. Перед объективом установлен фильтр, выделяющий необходимую область спектра. В поле зрения приемника всегда находится
О0 90,5  1,0
 2030 А миг-
Рис. 7.4.  Блок-схема  одного  из каналовпятиканальногорадиометра:
/—отражающая призма; 2—сигнал, поступающий от Земли; 3—сигнал, поступающий от космоса; 4—модулирующий диск; 5—оптический фильтр; 6— объектив; 7—приемник излучения; 8— предварительный усилитель; 9—ленточный магнитофон;  10—передатчик
Рис. 7 5. Кривые прозрачности оптических элементов пяти каналов радиометра
весь модулирующий диск, включая и его зачерненную часть. Следовательно, собственное излучение диска не модулируется и поэтому информация о нем не проходит через усилитель переменного тока. Модулированный сигнал пропорционален разности потоков излучений, приходящих от Земли и от космического пространства. Переменное напряжение, возникающее в термистор-ном болометре, пропорционально разности потоков излучения, поглощаемых приемной площадкой при двух различных положениях дискового модулятора: положения, изображенного на рис. 7. 4 и диаметрально противоположного.
Все пять каналов радиометра почти идентичны. Отличие состоит лишь в том, что они работают в разных спектральных диапазонах и каждый выдает строго определенную информацию. Выделение различных спектральных областей достигается комбинацией коэффициентов пропускания материалов линз и оптических фильтров.
Канал / настроен [33] на полосу 5,7—6,9 мкм (рис. 7.5) и предназначен для измерения излучения в полосе поглощения парами воды. Канал 2 пропускает излучение в «окне прозрачности» атмосферы (8—12 мкм) и предназначен для измерения излучения поверхности Земли и верхнего слоя атмосферы, а канал 3 (0,2—5,0 мкм) — для измерения солнечного излучения, отраженного от Земли. Каналы 4 (А>. = 0,6—0,8 мкм) и 5 (АХ = = 7,5—30 мкм) измеряют соответственно отраженное от Земли солнечное излучение и полное излучение Земли и атмосферы.
235
При движении ИСЗ по орбите оптические системы почти всех каналов радиометра просматривают на поверхности Земли одну и ту же область размером около 50X50 км.
Двухканальный радиометр — прибор, состоящий из двух радиометров и предназначенный для определения баланса между солнечным излучением, отраженным от земной поверхности и собственным излучением Земли. На рис. 7.6 приведена схема радиометра и спектральные характеристики каналов. Основными дета-
0,1 0,2 0Л /24  10  20 40Хмкм
Рис. 7. 6. Схема двухканального широкоугольного радиометра и его спектральные характеристики:
/, 2—термисторные приемники с черным и белым покрытиями соответственно; 3—точечныйтермистор;4—конус;5—компенсацияомическойкомпоненты;
5—корпус
лями прибора являются два термисторных приемника / и 2, окрашенных один в черный цвет, другой в белый и расположенных в вершинах двух конусов. Оптические оси конусов направлены на Землю параллельно оси вращения спутника. Оптическим конденсором служит изготовленный из пластиковой пленки, алюминированный конус, с углом раствора 50 - 1,74 • 10~2 рад (50°), который и определяет поле зрения радиометра. Черное и белое покрытия приемников выполняют роль чувствительных элементов, перекрывающих спектральный диапазон 0,2—50 мкм. Один из них (с черным покрытием) поглощает коротковолновое солнечное излучение и собственное излучение Земли, а второй (с белым покрытием) отражает коротковолновое солнечное излучение, но поглощает длинноволновое излучение Земли так же, как и первый. Когда радиометры обращены к ночной стороне Земли, их показания одинаковы, так как практически все собственное излучение Земли лежит в длинноволновой области спектра (более 3 мкм). Если же радиометры обращены к освещенной стороне Земли, белый приемник по-прежнему поглощает только излучение Земли, а черный реагирует еще на отраженное солнечное излучение. По разности показаний белого и черного приемников определяется альбедо Земли, а затем и температура подстилающей поверхности системы «Земля — атмосфера».
Датчик инфракрасного горизонта Земли служит для определения ориентации оси вращения спутника относительно местной вертикали. Принцип действия и устройство датчика рассмотрены в гл. 6. Здесь лишь заметим, что поскольку прибор сканирует
236
Землю малым полем зрения (2,26- 10~2• 2,26• 10~2 рад), то получаемую информацию также используют для определения теплового состояния просматриваемых участков.
Известно [34], что при входе в поле зрения прибора инфракрасного горизонта Земли, датчик горизонта формирует положительный сигнал и при выходе — отрицательный. Эти сигналы и служат для определения ориентации ИСЗ. Информация же, снимаемая с датчика между указанными импульсами, когда поле зрения прибора проходит по Земле, используется для определения теплового состояния просматриваемых участков поверхности.
п
времени']

 8 -?2 мкм
 3~30мкм
1\
 J      4   
         БЕВ 1 
          
Электронный      Запоминаю -    
блок      щее устройство    
          
    5      
          
Рис. 7.7. Блок-схема актинометрической аппаратуры:
/—узкопольный сканирующий прибор; 2—широкопольный прибор;
3—бортовое программное устройство; 4—блок температурных датчиков;
5—блок питания; 6'—передающее устройство
На отечественных метеорологических ИСЗ системы «Метеор» также используется аналогичная оптико-электронная аппаратура: актинометрическая, телевизионная и др.
Актинометрическая аппаратура представляет собой комплект оптико-электронных приборов, которые поглощают радиацию телом, близким по свойствам к абсолютно черному, и превращают ее в тепловую энергию. Актинометрическая аппаратура предназначена для измерения величины собственного излучения поверхности Земли и верхнего слоя облаков в спектральном диапазоне 8—12 мкм, количества и интенсивности солнечного излучения, отраженного от поверхности Земли и верхних слоев облаков в диапазоне 0,3—3 мкм и интенсивности полного излучения Земли и верхних слоев облаков в диапазоне 3—¦ 30 мкм.
Примерная блок-схема актинометрической аппаратуры приведена на рис. 7.7. В состав аппаратуры входят узкопольный сканирующий и широкопольный радиометры, электронный блок и вспомогательная аппаратура. Просмотр земной поверхности с борта КА осуществляется при помощи узкопольного сканирующего  радиометра,  работающего  в  спектральных диапазонах
237
0,3—3 мкм, 8—12 мкм и 3—30 мкм, перемещением сканирующего элемента в направлении, перпендикулярном движению КА.
Широкопольный прибор своими полями зрения охватывает всю Землю и выдает информацию об излучении системы «Земля— атмосфера» в спектральных диапазонах 0,3—2 мкм и 3—30 мкм.
Вся информация актинометрической аппаратуры привязана к бортовому единому времени посредством подачи на запоминающее устройство (ЗУ) специальных сигналов от блока единого времени.
Электронный блок аппаратуры предназначен для преобразования и обработки поступающей на него информации и выдачи сформированных сигналов на запоминающее устройство, которое в период прохождения КА над территорией СССР выдает информацию на телеметрический канал для передачи на Землю.
Блок температурных датчиков предназначен для формирования электрических сигналов в температурном режиме узкополь-ного и широкопольного приборов и выдачи их на ЗУ.
Кроме этой аппаратуры, на борту ИСЗ имеется комплект оптико-электронных приборов, предназначенных для наблюдения за облачностью на теневой стороне Земли [33, 34]. Эта аппаратура по принципу действия ничем не отличается от ранее рассмотренной (см. рис. 7.2) инфракрасной сканирующей аппаратуры. Однако специфические задачи, которые она выполняет на борту ИСЗ, предполагают некоторые отличия ее в конструктивном оформлении и дополнительных блоках. Примерная блок-схема бортовой инфракрасной аппаратуры для получения инфра-
Рис. 7.8. Блок-схема инфракрасной аппаратуры:
/—оптико-электронный сканирующий прибор; 2—усилительно-преобразующий блок; 3—запоминающее устройство; 4—передающее устройство; 5—блок температурных датчиков; 6—блок бортового единого времени; 7—бортовое программное устройство
красного изображения облачности на теневой стороне Земли, приведена на рис. 7. 8.
Приемное устройство аппаратуры осуществляет сканирование перпендикулярно направлению полета ИСЗ. При этом просматривается полоса обзора шириной в 1100 км.
238
Тепловое излучение подстилающей поверхности системы «Земля—атмосфера» преобразуется приемным устройством в электрические сигналы, пропорциональные величине излучаемого потока. Эти сигналы затем обрабатываются в усилительно-преобразующем блоке и подаются на ЗУ. В определенный момент времени собранная информация с ЗУ передается на наземную аппаратуру, где преобразуется в видимое изображение.
Снимки облачных образований, полученные при помощи инфракрасной аппаратуры, менее детальны, чем телевизионные, но достаточно подробны для анализа крупных атмосферных образований (циклоны, тайфуны и так далее).
7. 4. Приборы управления сближением космических аппаратов
Оптико-электронную аппаратуру управления сближением можно разделить на две основные группы:
—  приборы управления сближением кооперируемых космических аппаратов или приборы систем стыковки;
— приборы управления сближением некооперируемых КА. Чтобы осуществить сближение КА их необходимо вывести
в зону, где бортовые средства окажутся способными осуществить взаимный поиск и обнаружение с последующим формированием необходимых команд управления.
Для решения задач сближения приборы системы стыковки должны обеспечить:
—поиск и обнаружение КА-цели;
—наведение маневрирующего КА на КА-цель;
— определение параметров относительного движения сближающихся КА  (дальности, угловых координат и их производных) .
В зависимости от методов поиска и обнаружения различают следующие оптико-электронные системы управления сближением КА:
— пассивные системы,  когда КА-цель обнаруживается по собственному или отраженному солнечному излучению;
— активные с пассивным ответом, когда в комплексе приборов на маневрирующем КА имеется активный излучатель, излучение которого после отражения от КА-цели попадает снова на маневрирующий КА и используется для выработки необходимой информации. При этом на КА-цели могут устанавливаться специальныеуголковые отражатели, повышающие эффективную площадь отражения и позволяющие значительно увеличить дальность действия системы;
—активные с активным ответом, когда на борту КА-цели, наряду с системой слежения за маневрирующим КА, используется излучатель, направляющий излучение в его сторону.
В обоих видах активных систем могут использоваться как монохроматические излучатели, например, оптические квантовые
239
генераторы (ОК.Г), так и источники, излучающие в широком диапазоне спектра.
В' одном из вариантов системы для управления сближением КА при стыковке [66] предполагалось использовать оптико-электронный локатор фирмы «Мартин» (рис. 7.9). Этот локатор позволяет получать информацию о дальности, относительной скорости, угловых координатах и скорости их изменения при расстояниях между кораблями от 50 км до 7 м. В качестве излучателя в передающем устройстве локатора применена ксеноновая лампа-вспышка, установленная в фокальной плоскости параболического зеркала, диаметром 18 см, формирующего направленный пучок излучения. При этом на борту КА-цели устанавливается блок уголковых отражателей. Отраженный этим блоком импульсный световой сигнал передающего устройства принимается на маневрирующем КА зеркальной оптической системой приемного устройства. Сфокусированный световой поток делится на три части. Каждая часть направляется на свой приемник излучения, в качестве которых здесь применены фотоэлектронные умножители.
Если составляющие светового потока, падающие на фотокатоды ФЭУ не равны, то возникает сигнал рассогласования, который используется для совмещения осей приемного и передающего устройств локатора с направлением на блок уголковых отражателей КА-цели. При точном совмещении линии визирования локатора с направлением на КА-цель сигнала рассогласования не возникает.
Дальность от 50 км до 30 м этим локатором определяется импульсным методом на основе измерения времени распространения излучения до КА-цели и обратно. Расстояния меньше 30 м определяются по амплитуде отраженного сигнала, поскольку осуществить точное измерение отрезков времени, меньших 0,2 мкс трудно. Относительная скорость определяется при дифференцировании данных о дальности.
Локатор устанавливается на поворотных опорах, дающих возможность перемещения передающего и приемного устройств по двум координатам в пределах ± 15 • 1;,74 • 10~2 рад (±15°), обеспечивая сканирование пространства в зоне ± 15 • 1,74 • 10~2 рад (±15°) по углу места и азимуту. Сканирование осуществляется по методу строчно-кадровой развертки. При этом смещение мгновенного поля зрения по углу места для просмотра очередной строки производится дискретно, в конце каждого цикла развертки по азимуту. Захват цели происходит при попадании ее в поле зрения приемного устройства.
Недостатком подобного рода оптико-электронных локаторов является сравнительно небольшая дальность действия из-за невысокой плотности потока излучения в луче передающего устройства и влияния фона, поток излучения от которого может дости-
240
-L
ФЭУ
ФЭУ
ФЭУ
Делитель изображения
/^импульс
ной
.¦эмле
Емкостной переключатель
Диод измерительный малой дальности
Усилитель
Усилитель
Усилитель

Усилитель с двигат. приводом
Редуктор и таксометр, датчик
лятор
 Г спор
Усилитель с дбигат. приводом
Редуктор и
таксометр.
датчик
Демодулятор
скорость по углу места
Угловая
скорость по азимуту
п
Угол места.
Демодулятор
Индукциом. потенциометр
Ипдукцион потенциометр
демодулятор
Азимут
Ключевая схема
Генератор тактовых, импульсов - Ключевая схема И 1
j. Триггер
Триггер
Логическая схема
Счетчики
Дальность и относитель-
Усилитель
Изменение масштаба  Формирователь
Преобразователь
 скорость
Схема И
Генератор тактовых импульсов
На спусковую
2-50Гц
схему импульсной мампы
Рис. 7.9. Функциональная схема оптико-электронного локатора для стыковки К.А
гать значительных величин и сильно уменьшать соотношение между сигналом и шумами.
В значительной степени эти недостатки могут быть устранены при использовании в качестве излучателей ОКГ.
Оптико-электронные приборы управления сближением неко-оперируемых КА также строятся с использованием ОКГ. Эта группа оптико-электронных приборов рассмотрена ниже.
Глава 8
ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫЕ ЛОКАТОРЫ С ОПТИЧЕСКИМИ КВАНТОВЫМИ ГЕНЕРАТОРАМИ
8. 1. Блок-схема оптико-электронного локатора с оптическим квантовым генератором
В основе оптической локации, так же как и в основе радиолокации, лежат три принципа. Первый принцип — это отражение электромагнитных волн. Цель и окружающий фон по-разному отражают упавшие на них электромагнитные волны, в результате чего возникает контраст между ними, позволяющий выделить сигнал цели. Чем меньше длины волн, тем больше отражательная способность, поэтому, желая получить больший отраженный сигнал, следует использовать коротковолновые генераторы. Так как оптический диапазон волн на четыре порядка короче сантиметровых радиоволн, то имеется возможность построить локаторы с большей дальностью действия и лучшей разрешающей способностью.
В основе второго принципа локации лежит использование прямолинейности распространения электромагнитных волн. Если направить узкий пучок волн в сторону цели, то отраженная целью и принятая локатором волна, позволяет определить направление на цель. Точность определения направления на цель зависит от ширины луча. Чем он уже, тем точнее определяется направление на цель. Для сужения луча в радиолокации используется антенна, коэффициент направленности которой определяется выражением
G = igi,  (8.1)
где G — коэффициент направленного действия; ¦ Л — площадь антенны.
Чтобы повысить направленность антенны при заданной длине волны X нужно увеличить ее диаметр. Так, например, для получения углового раствора луча порядка одного градуса при использовании радиоволн сантиметрового диапазона необходимо иметь диаметр антенны около десяти метров. Исходя из уравнения (8. 1), можно значительно увеличить направленность излуче-
242
ния локатора, используя более короткие длины волн. Расчеты показывают, что если площадь антенны (входной линзы объектива) равна /1 = 10 см2, то применяя генератор с %= 1 мкм, можно получить направленность локатора в 104 раз выше, чем при использовании генератора с л=1000 мкм. Следовательно, использование в локации волн оптического диапазона открывает воз-
оптичеспии квантовый генератор
Приемная
оптическая
система
олоп измерения угловых координат
Рис. 8. 1. Блок-схема оптико-электронного локатора
можность построения высокоточных локаторов, и что особенно важно для бортовой аппаратуры, с малыми габаритами приемопередающих устройств.
В основе третьего принципа локации лежит использование постоянства скорости распространения электромагнитных волн, что позволяет построить различные измерители дальности. Например, если локатор работает импульсно, то для определения дальности используется соотношение
2'
(8:2)
гдес — скорость распространения электромагнитных волн, At — интервал времени между посылкой импульса и приемом отраженного сигнала.
Из (8.2) следует, что для построения локатора с хорошей Разрешающей способностью по дальности импульсы излучаемых волн должны быть предельно короткими, поскольку (при необходимой ширине полосы пропускания приемного устройства) точность определения дальности зависит от длительности импульса.
Изве
стно, что при излучении в оптическом диапазоне время пере-
243
хода возбужденных частиц с верхнего на нижний энергетический уровень составляет около 10~9 с, поэтому использование ОКХ в качестве источника излучения открывает потенциальную возможность построения локаторов с высокой разрешающей способностью по дальности.
В основу оптико-электронного локатора положена следующая блок-схема (рис. 8.1). Локатор состоит из передающего, приемного, индикаторного блоков и блока питания. Передающий блок предназначен для преобразования электрической энергии в монохроматический, узконаправленный поток излучения и осуществления сканирования этим потоком заданного сектора пространства для облучения цели. Передающий блок состоит из ОКГ, внешнего и внутреннего модуляторов, передающей оптической системы и сканирующего устройства. ОКГ получает энергию от источника возбуждения и импульсно или непрерывно генерирует электромагнитные колебания оптического диапазона. Q-модуля-тор обеспечивает генерацию колебаний таким образом, чтобы получить длительность импульса порядка 10~9 с в случае, если локатор работает в импульсном режиме. Второй модулятор предназначен для амплитудной модуляции излучения на выходе из ОКГ. Передающая оптическая система формирует угловое распределение излучения в требуемое, обеспечивая необходимую диаграмму направленности.
Приемный блок предназначен для приема отраженного целью и фоном излучения, разделения полезного сигнала и шума, преобразования оптического излучения в электрический сигнал и выделения из этого сигнала информации о дальности, скорости и угловых координатах цели. Этот блок состоит из приемной оптической системы, оптического интерференционного фильтра, приемника излучения, а также блоков измерения дальности, скорости и угловых координат.
Индикаторный блок предназначен для наблюдения за результатами измерения, если они используются оператором для управления КА или же эта информация поступает на вычислительное устройство и затем в систему управления.
Блок питания обеспечивает преобразование постоянного тока аккумуляторных и солнечных батарей в постоянный и переменный ток требуемого напряжения.
В зависимости от того, какие параметры цели измеряет бортовой локатор, различают: дальномеры (определяющие только расстояние между КА*), допплеровские локаторы (измеряющие относительную скорость КА) и собственно локаторы (измеряющие угловые координаты и расстояние . между КА)-Основными характеристиками оптического локатора являются зона действия, время обзора, точность определения координат, разрешающая способность, помехозащищенность и надежность. Под зоной действия понимают область пространства, в пределах которой осуществляет работу бортовой локатор. Ее
244
границы определяются максимальной и минимальной дальностями действия локатора и пределами угла обзора. Протяженность зоны и ее угловые размеры определяются назначением бортового локатора. Так, например, дальномер, определяющий: расстояние между КА и Луной, должен иметь значительную дальность действия и угловые размеры зоны действия, приближающиеся к нулю. В то же время бортовой локатор для стыковки КА на орбите должен иметь дальность действия порядка сотен километров, но угловые размеры зоны действия должны быть такими, чтобы обеспечить обнаружение второго КА.
Временем обзора считается время, в течение которого оптический луч производит однократный обзор заданной области пространства.
Выбор времени обзора определяется подвижностью цели.. Чем выше скорость и маневренность цели, тем меньше должно быть задано время обзора. Часто время обзора определяется вероятностной характеристикой непропуска цели.
Определяемые координаты зависят от требований, предъявляемых к бортовому локатору. Если необходимо определить расстояние до Луны, то достаточно знать только одну координату. Для стыковки на орбите локатор должен обеспечивать измерение четырех координат: двух угловых, дальности и скорости.
Точность определения координат характеризуется величинами систематических и случайных ошибок, возникающих при измерении. Систематические ошибки могут быть определены расчетным' или экспериментальным путем, и, следовательно, могут быть учтены. Случайные ошибки вызываются причинами, не поддающимися учету, поэтому каждое единичное измерение носит случайный характер. Средние же результаты большого числа измерения остаются практическими постоянными и их можно оценивать.
Требуемая точность измерения координат обусловливается назначением оптического локатора и должна быть особенно высокой у бортовых локаторов, обеспечивающих автоматическую, стыковку КА на орбите.
Под разрешающей способностью понимается возможность раздельного определения координат близко расположенных целей. Каждой координате соответствует своя разрешающая способность. Разрешающая способность по дальности численно характеризуется минимальным расстоянием между двумя целями, расположенными в радиальном направлении, при котором возможно раздельное определение дальности до них. Разрешающая способность по угловым координатам характеризуется минимальной разностью углов, при которой возможно раздельное определение положений этих целей в пространстве. Разрешающая способность по скорости характеризуется минимальной Разностью радиальных скоростей двух целей при одинаковых
245
угловых координатах, при которой возможно раздельное наблюдение и пеленгация этих целей.
Помехозащищенность бортового оптического локатора принято характеризовать степенью его работоспособности при наличии естественных (Солнце, Луна, звезды) и искусственных помех. Для работы оптических локаторов наиболее опасны солнечные засветки, однако высокая монохроматичность источников излучения ОКГ позволяет, применяя интерференционные фильтры, срезать широкополосное солнечное излучение и значительно увеличить отношение сигнал/шум. Надежность бортового локатора — это его свойство сохранять свои характеристики в установленных пределах в условиях эксплуатации в космосе.
Характеристиками бортового локатора являются длина волны излучаемой электромагнитной энергии, величина энергии, мощность излучения, метод обзора, методы определения координат, направленность локатора, пороговая и спектральная чувствительность приемного устройства, габариты и масса локатора, потребляемая мощность, тип регистрирующего устройства. Параметры и значения этих характеристик выбираются такими, чтобы полностью удовлетворять общим требованиям, предъявляемым к бортовому оптическому локатору.
В процессе работы бортовой оптический локатор осуществляет поиск цели в заданном секторе, обнаружив ее, непрерывно следит за нею, в процессе чего производится измерение угловых координат и расстояния до цели. Задача определения расстояния между локатором и целью сводится к измерению изменения соответствующего параметра, например, интервала времени между посылаемым (зондирующим) и отраженным импульсами, разности фаз или частоты этих сигналов.
В соответствии с этим оптические квантовые локаторы делят на три группы:
—  с импульсным методом измерения дальности;
—  с фазовым методом измерения дальности;
—с использованием эффекта Допплера.
8. 2. Оптико-электронные локаторы, измеряющие дальность импульсным методом
Блок-схема дальномерной части оптического локатора, в котором используется импульсный метод измерения дальности, приведена на рис. 8.2. Излучение от источника возбуждения, который располагается вокруг активного вещества, переводит вещество в возбужденное состояние. Однако генерации не происходит потому, что Q-модулятор, расположенный между активным веществом и отражательной призмой, находится в запертом состоянии (его прозрачность равна нулю). Добротность откры-
246
того резонатора * также равна нулю и условий для генерации стимулированного излучения нет. Лишь в момент включения Q-модулятора, а это делается скачком в короткий интервал времени, создаются условия для генерации. Вся запасенная в активном веществе энергия высвечивается за очень короткий интервал времени, составляющий всего 10~8—10~9 с. Излучение генератора
Источник боздуждения
Приемо - передающая оптическая система
Индикатор дальности
р
бремени запаздывание
У си ли те ль
Рис. 8.2. Блок-схема дальномерной части локатора с использованием импульсного метода измерения дальности
фокусируется при помощи передающей оптической системы и направляется в сторону цели. Часть излучения отводится на ФЭУ, предназначенный для формирования опорного сигнала. Сигнал поступает в блок измерения времени запаздывания и запускает в работу генератор опорных импульсов. Отраженное целью излучение воспринимается приемной оптической системой и направляется на сигнальный ФЭУ, который преобразует оптическое излучение в электрический сигнал, проходящий через усилитель на блок измерения времени запаздывания. Этот сигнал останавливает работу генератора опорных имлульсов.
Измеряемый интервал времени сравнивается с числом опорных колебаний генератора основной масштабной частоты. Дальность в этом случае определяется как разность времени посылки
* Добротность открытого резонатора, т. е. степень его настройки, которая зависит от параллельности зеркал и прозрачности среды между зеркалами, определяется соотношением
n  2nn /2dL у/2
гдеп — показатель преломления; d — диаметр зеркал; L — расстояние между зеркалами; Р — угол непараллельности зеркал.
247"
и приема сигналов, а ее значение может высвечиваться в виде цифрового сигнала на индикаторе дальности. При использовании электроннолучевой трубки в качестве регистрирующего устройства на нее подается пилообразное напряжение, создающее линейную или кольцевую развертку для определения временного интервала между опорным и отраженным целью сигналами. Из соотношения (8.2) следует, что ошибка измерения расстояния будет определяться уравнением
ЛЛ=— дс-|_-^-.(8.3)
Анализ последнего выражения показывает, что ошибка в измерении расстояния зависит от ошибки Ас определения скорости распространения оптических излучений в среде, в которой работает локатор и инструментальной ошибки локатора, которая зависит от стабильности частоты опорных колебаний и временной разрешающей способности локатора, т. е. определяется степенью его технического совершенства. Если допустить, что инструментальная ошибка равна нулю, то
д? = АДс, Д?=Д^(8.4)
с  L с
Многочисленные измерения скорости распространения дали результаты, которые приведены в табл. 8. 1.
В настоящее время наиболее вероятным значением скорости «вета в вакууме принимается с = 299792,5±0,4 км/с.
Для точной работы дальномерной части локатора необходимо синхронизировать начало работы генератора развертки опорным импульсом. Точность работы оптического локатора будет зависеть от точности синхронизации, величины запаздывания сигнала в схеме дальномера, от масштаба и от способа отсчета. Дально-мерная ошибка из-за неточности синхронизации имеет место в том случае, если о дальности судят по расстоянию между сигналом отраженного целью импульса и началом развертки. Величина этой ошибки равна
Д1С = ^,  (8.5)
где Д/с — ошибка синхронизации, равная интервалу времени между началом зондирующего импульса и началом развертки.
Для исключения этой ошибки генератор развертки часто запускается не излучением ОКХ, а несколько раньше. Тогда на экране трубки могут быть получены два четких импульса, один — опорный, вызванный началом генерации ОКХ, другой — отраженным целью сигналом. Для запуска генератора развертки в этом случае используется импульс, запускающий ОКХ. Дально-
248
мерная ошибка, вызванная запаздыванием в схеме дальномера, равна
а  ш^(8 6)
3 2 У'
где At я — ошибка запаздывания сигнала в схеме дальномера.
Таблица 8.1
Автор измерений Год Скорость света, с км/с Вероятная ошибка км/с
Роза-Дорсей 1906 299710 10
Майкельсон 1926 299796 15
Андерсон 1940 299776 6
Бергстранд 1949 299793 2
Карташев 1952 299788 5
Величко 1958 299792,7 0,3
Рэнк 1964 299792,8 0,4
Кародюс 1967 299792,5 0,15
Для оценки влияния этой ошибки важно знать не только ее -значение, но и ее постоянство в процессе работы дальномера. Дальномерные ошибки, вызванные неточностью масштаба, могут быть найдены следующим образом. Расстояние, на которое сместится пятно на экране трубки, определяется двумя параметрами: масштабом (М) и дальностью до цели. Масштаб развертки, в свою очередь, определяется соотношением
М = -Г' (8-7)
где Fp — скорость развертки. Но /=МД где / — отрезок, на который переместится пятно на экране диаметром D. Тогда
AltA = -L-^- ,(8.8)
где AM — ошибка масштаба.
Точность и постоянство скорости развертки определяются параметрами генератора развертки. В связи с тем, что обеспечить высокую стабильность этих параметров довольно трудно, в приборе необходимо иметь возможность регулировать масштаб и осуществлять его контроль при помощи специального калибратора. Ошибки отсчета определяются способом отсчета расстояния, величиной масштаба, крутизной переднего фронта зондирующего  и  отраженного  импульсов.  У  отраженного  целью
249
импульса крутизна переднего фронта определяется крутизной зондирующего импульса, а также степенью искажений, возникающих при отражении импульса от цели, при прохождении потока излучения в среде, в приемно-передающей оптической системе и усилительных трактах. Искажениями переднего фронта зондирующего и отраженного импульсов в среде пренебрегают вследствие их незначительности. С искажениями, вносимыми процессом отражения потока от цели, следует считаться в том случае, если линейные размеры объекта в направлении облучения соизмеримы с длиной волны.
8.3. Оптико-электронные локаторы, измеряющие дальность фазовым методом
Принцип действия фазового оптического дальномера, упрощенная блок-схема которого приведена на рис. 8.3, сводится к следующему. Излучение ОКГ модулируется генератором масштабной частоты, причем напряжение на модуляторе и, следова-
Рис. 8. 3. Блок-схема бортового локатора для стыковки
тельно, выходное излучение, промодулировано в соответствии с законом
где сом — масштабная частота;
Ф01 — начальная фаза.
Отразившись от цели, излучение попадает на приемо-пере-дающее устройство оптического дальномера, которое преобразует его в электрический сигнал
где фот — угол сдвига фазы масштабного колебания, возникающий при отражении от объекта;
250
Фд — запаздывание фазы масштабного колебания в цепях:
оптического дальномера.
Напряжения U\ и f72 поступают на вход фазометра, который в соответствии с разностью фаз выдает сигнал, пропорциональный расстоянию до цели
?=2^-(*р-?*-?<")' (8Л1>
м
где
Точность работы дальномера определяется: 1) точностью масштабной частоты
 (8-12)
где Асом — ошибка масштабной частоты. Тогда
*L=-^. (8.13)
т. е. относительная дальномерная ошибка равна относительной ошибке масштабной частоты;
2) точностью измерения разности фаз. Можно записать, что
 2^г м
где Дсрр — ошибка в измерении разности фаз;
Дсрд — ошибка запаздывания фазы в цепях дальномера; Д?ог~ ошибка сдвига фазы при отражении. Составляющая Дфр определяется техническими параметрами фазометра. Составляющая Афд зависит от стабильности фазовой характеристики дальномера, составляющая Афот — от того, насколько точно учтены отражательные свойства цели. При измерении расстояния до подвижной цели вносится еще одна ошибка, источником которой является частота Допплера. Исследования показывают, что вторая и третья составляющие в выражении являются величинами второго порядка малости по сравнению с первой, поэтому в предварительных расчетах ими можно пренебречь. Из анализируемого выражения можно сделать еще один вывод о том, что дальномерная ошибка уменьшается с ростом масштабной частоты. Можно отметить, что переход к более коротким длинам волн дает выигрыш в повышении точности измерений. Но это имеет и свою отрицательную сторону. Дело R том, что однозначность при измерении разности фаз возможна только в пределах угла 2я рад, в противном случае возникает
251
многозначность отсчета дальности. Для того чтобы избежать многозначности отсчета, необходимо выполнять условия
о
?Ртах-Трппп = -^(^тах-^т1п)<^-^8' 15^
При imin = 0 это условие принимает вид
-^-?тах<2л.(8.16)
Это выражение дает возможность определить максимальное значение масштабной частоты.
Таким образом, для повышения точности измерений необходимо увеличивать масштабную частоту, а для выполнения условия однозначности измерений ее необходимо уменьшить. Выход из этого положения обычно таков: используют две, и иногда и три масштабные частоты. Первая служит для грубого определения дальности, вторая — для более точного, а третья — для еще более точного измерения дальности. С тем чтобы обеспечить однозначность в определении дальности, период последующей масштабной частоты должен быть заведомо больше, чем возможные ошибки, возникающие при определении времени запаздывания по грубой шкале.
Схема фазового дальномера приведена на рис. 8.4.
Источником излучения является полупроводниковый ОКГ. Его излучение модулируется задающим генератором. Отраженное от цели излучение принимается оптической системой и фокусируется на фотоумножителе.
Особенностью этого устройства является то, что процессы фазового детектирования и гетеродинирование сигналов происходят непосредственно в околокатодном пространстве фотоумножителя. Часть напряжения от задающего генератора подается на смесительГОдновременно на смеситель подается напряжение, отстабилизированное кварцевым генератором. На выходе смесителя образуется напряжение промежуточной частоты 100 кГц, которое через фазовращатель и коммутатор фазы подается на специальные электроды фотоумножителя. На другой электрод подается напряжение от гетеродина. В результате фототок, вызываемый в фотоумножителе принятым от цели излучением, модулированным с частотой задающего генератора, будет еще вторично модулироваться высокочастотным электрическим полем у фотокатода, созданным гетеродином.
252
Появится переменная составляющая фототока с разностной частотой задающего генератора и гетеродина, т. е. с частотой 100 кГц. Фаза этой переменной составляющей будет зависеть от измеряемого расстояния, так как гетеродирование не изменяет фаз колебаний, участвующих в смешении. Полученная таким образом переменная составляющая фототока взаимодействует с электрическим полем, которое создается напряжением, подаваемым на соответствующий электрод со смесителя через фазовращатель и коммутатор фазы.
Передающая оптика
Рис.8.4.Блок-схема дальномерной части локатора с использованием фазового метода измерения дальности
При этом происходит фазовое детектирование, т. е. фототок будет зависеть от разности фаз между опорным и отраженным сигналами. Фазовращатель позволяет плавно изменять фазу опорного сигнала, что дает возможность измерять расстояние с высокой точностью.
Для более точного определения рассогласования фаз,,фаза опорного сигнала модулируется фазовым модулятором (коммутатором фазы), меняющим фазу опорного напряжения на 2я рад с частотой 1 кГц. При этом в фотоумножителе появляется составляющая тока частоты 1 кГц с амплитудой, зависящей от разности фаз между опорным и отраженным сигналами. Величина ее имеет резко выраженные максимумы при разности фаз между опорным и отраженным сигналами в я и Зя рад, что увеличивает точность сравнения фазы. Для дальнейшего повышения точности и большей помехоустойчивости системы сигнал с нагрузки фотоумножителя подается на синхронный детектор и затем регистрируется нуль-индикатором. При этом для разрешения неоднозначности используются три частоты модуляции в 30, 29,9 и 27 МГц. Это позволяет получить разрешающую способность в 1500, 50 и 5 м.
253
8. 4. Оптико-электронные локаторы с использованием эффекта Допплера
Локаторы этой группы предназначены для измерения относительной скорости КА.
В соответствии с эффектом Допплера, если цель приближается к локатору, то частота возрастает и наоборот.
Изменение частоты определяется соотношением
 (о. 1о) с
где V — относительная тангенциальная скорость перемещения цели;
с — скорость света;
v — частота электромагнитных колебаний. Эта зависимость показывает, что изменение частоты при движении объекта определяется скоростью перемещения объектов и прямо пропорционально ей. Но этот эффект зависит и от частоты электромагнитных колебаний используемого излучения. Чем больше частота, тем ярче проявляется эффект. Радиоволны сантиметрового диапазона имеют частоты порядка 1010 Гц, в то время как излучение оптического диапазона имеет частоту порядка 10'5 Гц. Поэтому с помощью оптических допплеровских локаторов можно измерять чрезвычайно малые скорости перемещения.
Схема допплеровского локатора приведена на рис. 8:5. Излучение газового ОКГ направляется на полупрозрачное зеркало, которое расщепляет луч на два. Один направляется в сторону цели, второй — на неподвижное зеркало, установленное на локаторе. Отразившись от него, луч попадает на приемник излучения — ФЭУ. Этот луч дает опорную частоту. При движении цели происходит изменение частоты первого луча, который, отразившись от полупрозрачного зеркала, также попадает на приемник излучения. Таким образом на приемнике складываются два луча, имеющие различные частоты. Это приводит к возникновению в результате сложения двух частот биения. Частота биений пропорциональна скорости перемещения цели.
На рис. 8.6 приведена блок-схема [12] когерентного локатора. ОКГ, работающий в непрерывном режиме, генерирует сигнал на оптической частоте vo, который поступает в импульсный оптический усилитель, последний, в свою очередь, генерирует импульсный оптический сигнал на несущей частоте v0. Частоты колебаний, отраженных от цели, сдвигаются относительно передаваемой частоты va на частоту Допплера. Несущая частота отраженного сигнала равна vo + Vd. Излучение от ОКГ подается также на частотный преобразователь, на который поступает помимо этого сигнал с частотой v^ (компенсирующий). После частотного преобразователя на суммирующее устройство посту-
254
ет сигнал с частотой vo + v.T. Этот сигнал суммируется с сигналом, отраженным от цели, и результирующий сигнал поступает на фотоприемник, в качестве которого обычно используется фотоумножитель. В результате разности двух сигналов с выхода ФЭУ снимается сигнал Vd—v.v, который несет в себе информацию об относительной скорости перемещения цели. При использова-
Г а зобы и ОКГ
Иеподбижчое зеркало
Полупрозрачное зеркало
Цель
Оптический. __^ ?рнррптор \  0 Импульсный опт и <jpckuu иСиЛитель 
    
 Чзстотнь1а преобразователь   
  V  
ФЭУ
Рис. 8.5. Схема допплеровского даль- Рис. 8. 6. Схема когерентного ло-номера с полупроводниковым ОКГ к^тора
нии такой системы на КА максимальное значение изменяемой относительной скорости может достигать значения 18 км'с, что соответствует относительной скорости для двух низковысотных спутников, перемещающихся в противоположных направлениях.
Допплеровский сдвиг частоты на волне 0,69 мкм в этом случае достигает 5- 1010 Гц. При сближении одного из спутников с другим относительные скорости могут быть очень незначительны, порядка 0,1 м/с. В этом случае допплеровские частоты достигают значений 3- 105—5- 1010 Гц. Даже самые малоинерционные ФЭУ не смогут зафиксировать верхние частоты, поскольку предельные значения частот, которые пропускают ФЭУ, составляют 3-Ю8 Гц.
8.5. Оптико-электронная аппаратура стыковки с ОКГ
Применение ОКГ как излучателей в бортовой оптико-электронной аппаратуре КА позволило эффективно решать ряд сложных технических задач управления сближением космических аппаратов. Одним из наиболее перспективных направлений в этой области является создание оптико-электронных локаторов Для обеспечения стыковки КА. Рассмотрим оптико-электронную эппаратуру системы стыковки кооперируемых КА, основанную f'a применении полупроводниковых ОКГ. Так как КА коопери-
255
руемые, то логикой работы аппаратуры предусмотрено ее размещение на обоих кораблях. При этом предусматривается, что оптико-электронная аппаратура будет обеспечивать взаимную ориентацию обоих стыкуемых кораблей, а аппаратура маневрирующего КА выдавать информацию для управления сближением.
Следящая и дальномерчая оптическая система
Луч от диода некогерентного
излучения 2,5 1,П-10~град
Луч OKf 0,5/,74 Ю'град
Оптическая система сопровождена я
\Cucmevia — ближнего действия
Система дальнего действия
Луч маяка 10-1,Т*-Ю'7рид
Решетка из
уголновьт
отражателей
изобра
[иссектор Хранения у
Система обнаружения и сопровождения
маяк {ОКГ-iaAs)
Следящая система
Сигнал ——
следящего
устройства
Риг 8. 7. Блок-схема оптико-электронной аппаратуры стыковки КА. исполь-зующей полупроводниковые ОКГ
Блок-схема аппаратуры приведена на рис. 8. 7 [66]. На_ борту маневрирующего КА установлен локатор, обеспечивающий слежение за КА-целью, измерение дальности до него и относительной скорости сближения. Ширина луча передающего устройства локатора составляет 0,5- 1,7- 10~2 рад (0,5°).
На борту КА-цели установлен блок уголковых отражателей и система углового сопровождения, обеспечивающая слежение за маневрирующим КА по излучению его передающего устройства. Блок уголковых отражателей состоит из семи призм с гексагональными гранями, отражающими лучи в противоположном направлении. Расстояние между параллельными сторонами шестиугольника входной грани одной призмы равно 6 см, а всего 5Лока—18 см. Точность изготовления призм такова, что угол между падающим и отраженным лучами не превышает 9,6 • 10~6 рад. Угол расходимости лучей, отраженных блоком уголковых отражателей, составляет примерно 1,7- 10~5 рад.
Для более надежной и быстрой взаимной ориентации КА друг относительно друга на борту КА-цели дополнительно устанавливается лазерный маяк, работающий в импульсном режиме. Излучение маяка распространяется в пределах конуса с углом при вершине 10 • 1,74 • 10~2 рад (10°).
Маяк представляет собой лазерную диодную решетку с не-охлаждаемыми элементами из арсенида галия (Ga—As), излучающую на длине волны Х = 0,9 мкм. Максимальная величина
256
потока излучения, спускаемого маяком, составляет 1 кВт. Ширина спектрального диапазона излучения всей решетки увеличивается примерно до 20 А. Так как каждый диод излучает в угле примерно 20 -1,74 • 10~2 рад (20°), то для получения требуемого углового размера луча используется соответствующий объектив. Поскольку угол поля зрения системы углового сопровождения маневрирующего КА равен 10- 1,74- 10~2 рад (10°), то перед началом стыковки КА должны быть ориентированы в направлении друг другас  точностью не меньшей, чем ±10-1,74-10~2 рад-
[LJL
100 нс
Рис. 8. 8. Вид двойных импульсов излучения передающего устройства локатора
Принцип действия этой системы состоит в следующем. Если в начальный момент излучение передающего устройства маневрирующего КА, распространяющееся в угле 0,5-1,74 • 10~2 рад (0,5°), не попадает на КА-цель, то для совмещения луча с направлением на КА-цель используется маяк. Он излучает 1000 двойных импульсов в секунду, длительностью 100 не каждый. Передние фронты двух импульсов в паре разделены временным интервалом, равным 1 мке (рис. 8.8). Применение сдвоенных импульсов излучения синхронного детектора позволяет значительно улучшить выделение полезных сигналов. При такой частоте и скважности средняя "мощность излучения (при мощности в импульсе 1 кВт) составляет 200 мВт, а потребляемая решеткой мощность приблизительно равна 5 Вт.
Импульсные сигналы маяка, достигающие приемного устройства локатора, используются в системе слежения маневрирующего КА для его разворота по двум осям до совмещения узкого луча с направлением на КА-цель.
Как только излучение передатчика маневрирующего КА попадает на цель, то часть его при помощи блока уголковых отражателей возвращается обратно и поступает в приемное Устройство локатора маневрирующего КА. Излучение передающего устройства локатора попадает в приемное устройство системы углового сопровождения КА-цели и используется для Управления угловым положением так, чтобы блок уголковых от-Ражателей был всегда направлен в сторону маневрирующего КА.
При установке на КА-цели достаточного количества уголковых отражателей система углового сопровождения может и не применяться. Но при малых расстояниях, имеющих место в процессе стыковки, ее применение необходимо с целью исклю-
9 642 257
чения возможных погрешностей, создаваемых дополнительными уголковыми отражателями.
Система углового сопровождения по существу является оптико-электронным следящим устройством с электронным сканированием, схема которого рассчитана на работу от импульсного источника. Чувствительным элементом в этой системе, служит фотоумножитель с диссектором с серебряно-кислородно-цезиевым фотокатодом. Для уменьшения влияния фоновых засветок в оптической системе применен узкополосный интерференционный фильтр. Поле зрения приемного устройства системы углового сопровождения, равное 10-1,74 • 10~2 рад (10°), формируется при помощи объектива с фокусным расстоянием /'=90 мм и относительным отверстием q=\ : 0,95.
В состав аппаратуры, устанавливаемой на борту маневрирующего КА, входят система углового сопровождения и системы измерения параметров относительного движения.
В качестве излучателя передающего устройства локатора на, маневрирующем КА используется такая же диодная решетка, как на маяке КА-цели. Она работает в таком же импульсном режиме, как и маяк, обеспечивая излучение мощностью 300 Вт в импульсе, при распространении потока излучения в пучке с углом при вершине 0,5-1,74-Ю"2 рад (0,5°). Несмотря на меньшую мощность сила излучения по сравнению с маяком больше чем на два порядка.
Система угловТжэ сопровождения аналогична системе КА-цели и служит для первоначального обнаружения маяка и слежения за ним с последующим переходом на слежение за КА-целью по излучению, отраженному блоком уголковых отражателей. В приемном устройстве системы углового сопровождения маневрирующего КА применяется оптическая система, обеспечивающая при обнаружении поле зрения 10- 1,74- 10~2рад (10°) и при сопровождении —0,75-1,74-Ю"2 рад (0,75°).
Блок-схема системы углового сопровождения при работе в режимах обнаружения и сопровождения приведена на рис. 8.9(а, б).
Оптическая система приемного устройства состоит из объектива с фокусным расстоянием 90 мм и относительным отверстием 1 :0,95 и проекционной системы с зеркальным объективом Кассе-грена, имеющим фокусное расстояние 640 мм и относительное отверстие 1 :3,6. В фокальной плоскости этого объектива установлен фотоумножитель с диссектором, типа F-4004, сигналы с выхода которого используются как в системе углового сопровождения, так и в блоке измерения дальности.
Размер развертывающей диафрагмы диссектора таков, что в умножитель в каждый момент времени попадают электроны с участка фотокатода площадью меньше 0,001 мм2. При этом мгновенное поле зрения оказывается равным нескольким л/64800 рад (дуговым секундам). Применение отклоняющей системы в диссекторе позволяет «просматривать» развертывающей
258
диафрагмой различные участки фотокатода, что равносильно сканированию мгновенным полем зрения заданной (десятиградусной) зоны обзора. Вместе с тем наличие диссектора наряду с обнаружением КА-цели дает возможность в пределах зоны обзора определять углы рассогласования и осуществлять слежение.
Угол X
    Усилитель с   Санхро    5/iqk формирп -  
    ЛРУ   дг-пен тор   рассогласода*ии  
    >         
управления      Генератор       
снанирова ни е»    генератор   С троОи MityjibCOO     
    I         
             
             

Угол У
X
Игп с чир Y
' б)
Рис. 8.9. Блок-схема системы сопровождения: а—режим обнаружения; б—режим сопровождения
Малая величина мгновенного поля зрения значительно уменьшает влияния фоновых засветок и способствует повышению точности углового сопровождения и определения координат КА-цели.
Зона обзора сканируется мгновенным полем зрения по методу строчно-кадровой развертки с дискретным переходом от одного элемента разложения к другому (рис. 8.9 а). Чтобы исключить возможность пропуска, сканирование соседних участков осуществляется с достаточным перекрытием. Ступенчатое перемещение мгновенного поля зрения обеспечивается при помощи цифрового вычислительного устройства. Скорость просмотра кадра регулируется подачей импульсов с задающего генератора и подбирается такой, чтобы от одного участка пространства в приемное устройство успевала поступить по крайней мере одна пара импульсов потока излучения, излученного передающим устройством локатора или маяком- Видеосигнал с выхода диссектора поступает в предусилитель и затем
9*
259
усиливается трехкаскадным усилителем с автоматической регулировкой усиления.
Для повышения помехозащищенности системы и более эффективного выделения полезных сигналов в схему включен синхронный детектор, использующий информацию о ширине и синхронизации поступающих импульсов. Если в схему, выдающую сигналы наличия цели, поступит пара импульсов с амплитудой не меньше заданной пороговой величины и таким же временным интервалом между ними, какой дает задающий генератор, то на выходе схемы появится сигнал «наличия». Появление сигнала вызывает цедеход с режима обнаружения на угловое сопровождение.
В этом режиме осуществляется поперечное сканирование в пределах малого кадра (см. рис. 8. 9, б), размер которого составляет около 3% линейного размера всей зоны обзора. Причем малый кадр может находиться в любом участке зоны обзора в зависимости от местоположения цели в момент ее обнаружения. По мере перемещения цели в пределах зоны обзора кадр тоже будет перемещаться таким образом, чтобы цель оставалась все время в центре. В данном режиме сигналы с выхода синхронного детектора наряду с информацией от схемы управления подаются в блок формирования сигналов рассогласования. Затем эти сигналы в виде напряжений постоянного тока, пропорциональных отклонению изображения цели от центра кадра снова подаются на схему управления поперечным сканированием, обеспечивая совмещение центра кадра с направлением на цель.
Кроме того, в схеме вырабатываются сигналы в виде напряжений постоянного тока, характеризующие угловое положение малого кадра в пределах зоны обзора (углы X и У) и угловые скорости перемещения цели в зоне обзора (скорости X и Y). Эти напряжения, пропорциональные измеряемым величинам, пройдя через преобразователь, поступают в виде выходных сигналов системы углового сопровождения в счетно-решающее устройство системы управления движением маневрирующего КА.
С началом углового сопровождения локатором КА-цели включается система дальнего действия, блок-схема которой приведена на рис. 8. 10. Она обеспечивает измерение дальности с разрешением порядка 10 м и скорости сближения при расстояниях между КА до 120 км. В схеме этой системы реализован импульсный метод измерения дальности и скорости сближения.
С выхода задающего генератора сигналы поступают на синхронный счетчик, выполняющий роль делителя, и на генератор стробимпульсов. Импульсы синхронного счетчика подаются на генератор сдвоенных импульсов. Этот генератор вырабатывает пары импульсов длительностью 100 не каждый и разделенных 16 одиночными импульсами задающего генератора, что соответствует интервалу времени между передними фронтами примерно в 1 мкм. Сдвоенные импульсы, следующие с частотой 1 кГц, подаются на две параллельные схемы возбуждения ОКГ
260
с кремниевыми управлениями выпрямителями (КУВ), запускаемые последовательно первым и вторым импульсами.
Ток, протекающий через диоды решетки, зависит от величины напряжения на разрядных конденсаторах схемы возбуждения, которое регулируется напряжением АРУ, управляемым от приемного устройства локатора. Импульсы излучения, отраженные от КА-цели, принимаются на маневрирующем КА и поступают через усилитель на синхронный детектор.Выходным сигналом
Оптичес -кар  Решетка ОПГ - Система воэРижде-ни я
    \
    АРУ
Генератор 1кГц
сдвоенных
импульсов
Си их р. счетчик делитель
Задающий tenepamofi
Рис. 8. 10. Блок-схема системы дальнего действия
этого детектора является импульс, характеризующий время прихода переднего фронта первого из сдвоенных импульсов.
Дальность до КА-цели определяется измерением временного интервала между излученным и принятым импульсом при помощи счетчика импульсов. Счетчик запускается излученным импульсом и останавливается с приходом отраженного импульса. Промежуток заполняется импульсами с задающего генератора, которые также подаются на счетчик. Так как частота задающего генератора 14,990 Мгц, то один период, с учетом двойного хода луча, соответствует 10 м. С выхода счетчика импульсов информация поступает на сглаживающий счетчик, где усредняются данные о дальности по результатам каждых ста измерений.
Одновременно с этим информация о дальности подается в счетно-решающее устройство определения скорости сближения, которое на основании сравнения последующего и предыдущего показаний вырабатывает данные о величине и знаке скорости.
По мере сближения, когда расстояние между КА сокращается до величины, обеспечивающей надежное выделение полезных сигналов в системе ближнего действия, система дальнего Действия отключается- Блок-схема системы ближнего действия приведена на рис. 8.11. Она обеспечивает непрерывное измере-ние дальности и скорости сближения при расстояниях между КА примерно от 3 км и до стыковки, с разрешением по дальности — 0>1 м и по скорости 0,01 м/с. В этой системе реализован фазовый метод измерения дальности.
В качестве источника излучения здесь используется диод
261
некогерентного излучения на арсениде галлия. Он излучает в пределах конуса с углом при вершине 2,5-1,74-10~2 рад (2,5°), который соосен с лучом импульсного ОКГ. Мощность излучения диода равна ^40 мВт при токе возбуждения в 2 А. Излучающий переход диода находится в оптическом контакте с полусфериче-
J, 74 7 МГц !4,ШМГц
Оптическая система  диод GaAs
приемная
оптическая
система
Зада *ощци ге перо тор
  1
<Рзу  Усилитель с АРУ
  
Основной гетеродин
Контур -мый фильтр — Управляемый генератор
3, Ц1 МГц 3,71*7 МГц
Л ел и тем т. 1000
Фильтр мазких частот
Фазовый детектор
Счетно -
решающее
устройство
- ор с$:
Данные о
Индикатор] скорости \1
Индикатор дальности
Ш
Д  о дзльмост:
Рис. 8. П. Блок-схема системы ближнего действия
ской линзой, что сокращает потери на отражение. Для формирования пучка используется светосильный объектив с фокусным расстоянием /' = 50 мм и относительным отверстием q = \ : 1.
После отражения от КА-цели излучение диода при помощи светоделительного устройства направляется на десятикаскадный фотоумножитель с серебряно-кислородо-цезиевым фотокатодом.
В результате гетеродинирования на выходе основного смесителя получается сигнал с частотой 3,747 кГц, имеющий такие же фазовые характеристики, что и принятый сигнал на частоте 3,747 МГц. Такой метод гетеродинирования позволяет получить высокое разрешение по дальности. Связи между блоками и их взаимодействие показаны на блок-схеме. Укажем лишь, что контурный фильтр настроен на частоту 3,747 МГц и служит для преобразования синусоидальной формы сигнала в прямоугольную.
Скорость сближения определяется на основании сравнения последовательных показаний дальности. Информация о дальности и скорости подается в счетно-решающее устройство системы управления сближением для использования на окончательном этапе встречи и стыковки.
Данная оптико-электронная система имеет следующие основные характеристики:
—дальность действия 120 км;
— ошибки измерения дальности 0,5% на расстояниях от 120 до 3 км и 0,1 м от 3 км до стыковки;
—  ошибка определения угловых координат 10- ---——  рад
пг\"\ 648 000
262
ЧАСТЬ2
ОСНОВЫ РАСЧЕТА ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ
Глава 9 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ИЗЛУЧЕНИЯ
9. 1. Методика расчета величины солнечного излучения,
воспринимаемого прибором после отражения
от земной поверхности и облаков
Мощность солнечного излучения, отраженного от какой-либо поверхности и воспринимаемого оптико-электронным прибором, зависит не только от параметров прибора, но и от характеристик отражающей поверхности. Так, например, если поле зрения прибора направлено на Землю, то в его пределы могут попасть и облака и земная поверхность с атмосферой.
Если поле зрения прибора направлено на освещенные Солнцем облака, то к расчету отраженного от них излучения можно подойти следующим образом. Так как облака являются диффузным отражателем с коэффициентом отражения q0, to на основании (1. 12) найдем их энергетическую яркость
Bo=-^Qo, (9.1)
где Ес — энергетическая освещенность, создаваемая Солнцем.
Энергетическая освещенность, создаваемая облаками в плоскости входного зрачка прибора, зависит от размеров излучающей поверхности. Однако излучение не от всех участков этой поверхности будет попадать на приемник. На него попадет поток излучения только с участка, ограниченного мгновенным полем зрения прибора. Энергетическую освещенность, создаваемую в плоскости зрачка входа излучением, идущим с этого участка поверхности, будем называть действующей. Выражение, определяющее действующую энергетическую освещенность ?д, имеет вид
Яя=-^-=АСошзр,  (9.2)
гДефд — поток излучения, отраженный от облаков и попадающий в прибор; ^вхо — площадь входного зрачка прибора.
263
Когда часть поля зрения направлена на облачный покров, а часть на безоблачный участок земной поверхности, действующая энергетическая освещенность на входе прибора будет
ф*Ег. *..  . " .. « (9.3)
F —  -'  —
*-* я --  ---'
я
где п3 — коэффициент, характеризующий долю поля зрения, занятую облачным покровом;
q3 — коэффициент отражения солнечного излучения системой «земная поверхность—-атмосфера».
Естественно, что если рассматривать отраженное от Земли излучение как мешающее, то наиболее тяжелыми условия работы оптико-электронного прибора будут тогда, когда мгновенное поле зрения прибора целиком направлено на облака, т. е. п3=1 и
Действующая энергетическая освещенность будет максимальной при нормальном падении солнечных лучей на участки облачного покрова, попадающие в поле зрения. В этом случае ?с = 0,135 Вт/см2 и максимально возможное значение действующей энергетической освещенности на входе прибора будет
 = 0.043 Qo U>
 3p
(9.4)
Если учесть, что плоскости орбит КА наклонены к плоскости экватора на углы i = 50-1,74 • 10~2 рад — 80• 1,74 • 10~2 рад (50—• 80°), то вероятность максимальной освещенности очень мала. В большинстве случаев угол между рассматриваемым направлением и направлением падения лучей будет не менее 20-1,74-Ю-2 рад —30-1,74-10-2 рад (20—30°), а коэффициент диффузного отражения Qo=?^O,7. Значения действующей энергетической освещенности, которые будут иметь место в реальных условиях, приведены в табл. 9.1.
Таблица 9.1
Зависимость действующей энергетической освещенности на входе прибора от величины мгновенного поля зрения
Угол  поля 2W рад зрения, 3 •10-4 7 ,5- 10-4 1 ,5- Ю-з 3 ,10-3  9 • Ю-з 
Действующая энергетическаяосвещенность ЕкХ Вт/см1  1 ,74-10-9 1 ,П •10-8 4 ,38 ¦10-8 1 ,74  1 ,56 ¦ 10-6
Уголполя рад зрения 1 ,74-10-2 3 ,5- 10-2 8 ,9- 10-2  0 174  0, 35
Действующая энергетическая освещенность Е 1 Вт/см»  6 ,0-10-6 2 ,5- 10-5 1 ,0- 10-4 6 .0- 10-4 2 ,5- Ю-з
264
Если облачный покров над земной поверхностью отсутствует, то в поле зрения прибора будет попадать подстилающая поверхность и атмосфера. В первом приближении величину действующей энергетической освещенности можно определить по формулам, аналогичным (9.2) и (9.3):
"зр
(9.5)

(9.6)
Поле зрения прибора
Прибор
Рис. 9. 1. К определению эффективной величины действующей энергетической освещенности на входе прибора, вызываемой отраженным солнечным излучением
Зависимость (9. 5) позволяет находить действующую энергетическую освещенность, когда в поле зрения наряду с земной поверхностью попали и облака.
Формулами (9.2), (9.3), (9.5) и (9.6) можно пользоваться только для приближенных оценок в тех случаях, если коэффициенты отражения слабо изменяются с изменением длины волны и если в приборе применяется неселективный приемник излучения.
Для более строгих оценок учтем изменения отражательной способности земных покровов по спектру. К тому же падающее на Землю излучение селективно ослабляется атмосферой при прохождении к земной поверхности и обратно. Это также должно учитываться при расчетах.
В тех же случаях, когда в приборе применен приемник излучения, имеющий селективную чувствительность, использование интегральных коэффициентов отражения может привести к значительным ошибкам.
Учет спектральной чувствительности приемника излучения приводит к необходимости перехода от обычных энергетических освещенностей на входном зрачке прибора и потока излучения, падающего на приемник, к эффективным значениям энергетической освещенности и потока излучения.
265
В общем случае эффективная величина действующей монохроматической энергетической освещенности на входе прибора (рис. 9.1) будет
вХ*,?п = *CXmax *C W *а W Q3 № *0. W *0 W ^ (А)-(9- 7)
где <??**— функция спектральной плотности эффективной действующей монохроматической энергетической освещенности, приведенная ко входу прибора; ^с\пах'—функция спектральной плотности энергетической освещенности, создаваемой Солнцем на границе атмосферы на длине волны максимального излучения;
ес(к)— функция спектральной плотности солнечной энергетической освещенности в относительных единицах;
та(Х)—спектральная прозрачность атмосферы для падающего на земную поверхность солнечного излучения;
Q3(X)—спектральный коэффициент отражения рассматриваемой поверхности;
тОа (X)—спектральная прозрачность атмосферы для излучения, идущего к прибору;
ТО(Х)—коэффициент спектрального пропускания оптической системы прибора;
s(X)—относительнаяспектральнаячувствительность приемника излучения.
Эффективную действующую энергетическую освещенность можно определить интегрированием выражения (9.7) по переменной К
Е1%ф = 1 О = J есХтаес (X) хл (X) бз (X) toa (X) t0 (X) s (X) dl.
(9.8)
Правую часть уравнения (9. 8) умножим и разделим на множитель
оо  оо
6 6
и после некоторых преобразований получим
оо
бСхтах I вС (Х) Та (Х) «3 (Х) Т°а (Х) T0 (X) s M dl
1ГЭФФ__ _______0_____________________________ч/
¦Сд.п---------------^-----------------------А
266
ec>  f e(X) тОа (X) q3 (X) Л
^ max i L
X----2------------
е | е (X) rfX
САтах •(,с
откуда, после упрощений, имеем
с (X) та (X) Q3 (X) тОа (X) т0 (X) s (X) Л

 (X) ТОа (X) Q3 (X) Л
f "в  (X) тОа (X) Сз (X) Л X ^--=--------«сх„„ \ е (X) d\. (9. 9)
Отметим, что ^с\„ах f e(X)dX = jB"c, есть энергетическая освещенность, создаваемая Солнцем за пределами земной атмосферы, а ^max f e(X)t0a(X)Q3(X)dX=?^iOTp—действующая энергетическая
освещенность, приведенная ко входу прибора, без учета ослабления атмосферой при распространении к прибору. В (9.9) отношение интегралов
00
f eQ (X) та (X) е3 (X) тОа (X) т0 (X) s (X) rfX
Ь)(9.10)
I ec (X) тОа (X) e3 (X) rfX
0
назовем коэффициентом использования приемником отраженного от земной поверхности солнечного излучения.
Второй сомножитель в (9.9) представляет собой интегральный коэффициент отражения солнечного излучения земной поверхностью.
Обозначим его
ОО  00
!' е (X) т0 а (X) бз (X) Л  е х  \ е (X) тОа (X) Q3 (X) rfX
hmax j\
e. = JL^5--------=----°—^------- •(9.11)
¦0  c'-max j
Таким образом, из (9.9) с учетом (9. 10) и (9. 11), имеем
эфф)еи(-.(9.12)
2 67
Полученная формула показывает, что эффективная величина действующей энергетической освещенности, приведенной ко входу прибора, равна произведению энергетической освещенности, создаваемой Солнцем за пределами земной атмосферы, на коэффициент использования приемником отраженного излучения и на интегральный коэффициент отражения.
Если излучателем будет не Солнце, а Луна, то все расчетные формулы по написанию останутся прежними, но в них вместо Ее, ес\пах и ес (Я) нужно подставить Е л, ел*тах и бл(Х), соответствующие энергетической освещенности, создаваемой Луной.
9.2. Расчет величины солнечного излучения, отражаемого искусственными объектами и воспринимаемого прибором
Методику расчета в данном случае рассмотрим на примере отражения солнечного излучения от объектов цилиндрической и сферической форм, обладающих диффузным отражением.
Рис. 9.2.  Схема  отражения  солнечного излучения от цилиндрического объекта
Пусть излучатель, имеющий форму цилиндра, и прибор расположены взаимно так, как это показано на рис. 9.2, где приняты следующие обозначения:
Y — уголмеждунаправлениямиобъект—Солнцеи объект—прибор, т. е. угол Солнце—объект—прибор; Q — плоскость, перпендикулярная оси цилиндра; h и а — углы, между плоскостью Q и направлениями на
Солнце и прибор соответственно;
i — угол между нормалью jV к элементарной отражающей площадке и направлением на Солнце; Ф — угол между нормалью N и проекцией направления объект—прибор на плоскость Q;
268
б — угол в плоскости Q между проекциями на нее направлений объект—Солнце и объект—прибор; а — угол в плоскости Q между нормалью N и проекцией
направления объект—Солнце.
Рассматривая цилиндр как вторичный излучатель, можно записать, что сила излучения dl с элементарной площадки dA будет
dI=BdA cos i,  (9.13)
где
dA = HrQda;
Н и г0 — высота и радиус цилиндра; cos / = cos a cos gi;
В — энергетическая яркость площадки.
Если принять, что объект является диффузным отражателем, то при освещении Солнцем его энергетическая яркость будет
В =—— Q COS \ COS ср.
Я
Подставляя в (9.13) значения входящих в нее величин, найдем
dl =— Qfir0 cos ^ cos ?2 cos <p cos ada.(9. 14)
it
Учитывая, что ср = а—6, выражение (9.14) перепишем в виде
р
dl = — QHr0 cos ?]_ cos ?2 [cos 8 cos2 a -\~ sin 8 • sin a cos a] da.
л,
Интегрируя это выражение, найдем суммарную силу излучения объекта в направлении прибора cos 8 i cos2 ada -j- sin 8 I sin a cos ada
илиy
.(9.15)
 sin  2
Верхний предел интегрирования a2 устанавливается из условия, что при угле а^я/2 поверхность объекта в направлении прибора ничего излучать не будет, поэтому принимаем ct2 = jt/2. Нижний предел определяется положением Солнца по отношению к прибору. Так как предельный угол от направления ОС, когда Солнце еще создает освещенность на боковой поверхности Цилиндра, не должен превышать я/2, то нижний предел, как это следует из чертежа, будет
а  8
269
С учетом установленных значений пределов из (9. 15}~ будем иметь
^J[ ^^) J ,(9. 16)
при этом величину угла 6 определяют по заданным значениям у, gi и ^2 следующим образом.
На направлениях ОС и ОР отложим отрезки одинаковой длины ОА = ОВ = Ь. Из точек А я В опустим перпендикуляры на плоскость Q и обозначим АМх=с\ BM2 = d; M\M2 = a. Чтобы установить зависимость между углами у, gi, ?2 и углом б, выразим отрезок АВ через отрезки с, d и а, а также из треугольника АО В. Из чертежа следует
 = 2b2-2b2 cos у. Приравнивая правые части этих уравнений, получим
(с4-df + а2 = 2Ь2{1- cos у),  (9.17)
где
аг = Ьг cos \х 4~ Ьг cos2 ?2 — 2b cos %х • cos ?2 cos 8.
Подставляя значения с, d и а в (9. 17) и раскрывая скобки, найдем
4- б2 cos2 $2 — 262 cos \x cos^ cos 8 = 2№ (1 — cos у). (9. 18)
После проведения некоторых преобразований из (9. 18) получим
14-sin ?jSin ?2— cos Sx-cos Sa-cos 8= 1 —cos у или
sin ^-sin ?2 —cos |x cos ^2-cos 8= — cos у, откуда имеем
cos 8= «,ST + sinelSin$2 =--cosT +1ggtg6,.(9.19)
cos Si cos ?2  cos ?1 cos $2
Таким образом, зависимость (9.16) в совокупности с формулой (9. 19) дает возможность находить силу отраженного излучения.
Если поверхность объекта отражает селективно с коэффициентом отражения q(X), to формулу (9.16) записывают применительно к монохроматическому излучению:
4-sin88] (9.20) я |Л 2/J
270
я далее переходят к эффективной величине энергетической освещенности, приведенной ко входу прибора, которая, по аналогии с (9-9), может быть представлена в виде
ес\ С еС М ^ W Та (X) Т0 (X) S (X) Л
ЬleCA ec(l)dXX
max ;
-----=-------\ «г.,
max
О
X^r0cos^cose2 f U~ 8+5!2i5.jCos8 + sin88"j .(9.21)
Обозначая —---------------= k— коэффициентис-
\ е (X)Л
о
пользования отраженного от объекта излучения приемником, из (9. 21) получим
?-эфф= Ес_ Hr^k cos ^ cos ^ I (Я_ 8)_|_!iE_^.\ Cos 8-f sin3 sl .
(9. 22)
9. 3. Методика расчета величины силы излучения при отражении от объектов сферической формы
Поток излучения, достигающий входа прибора, после отражения от объектов сферической формы, в зависимости от состояния их поверхности, будет представлять собой сумму двух составляющих: потока, обусловленного зеркальным отражением, и потока за счет диффузного отражения.
Первым рассмотрим случай определения величины отраженного потока от объекта с зеркальным отражением, когда и приемное устройство и облучатель находятся на одной оси (рис. 9.3).
Как следует из чертежа, в приемное устройство после отражения от объекта попадает только тот поток излучения, который распространяется в пределах апертурного телесного угла. Этот телесный угол характеризуется плоским углом
а2=~, (9.23)
где L — расстояние между прибором и объектом;
DB — диаметр входного зрачка объектива.
При заданном радиусе сферы, радиус площадки h на поверхности сферы, от которой отраженное излучение будет распространяться под углами к оси, не превышающими а2, зависит
271
от диаметра приемного объектива приемного устройства. Действительно радиус h  определяется  угломаг,  которыйравен
Так как ^ =
 то а2=
 (9,24)
где
Подставляя в (9. 24) значения а2 из (9. 23) и аи находим
Рис. 9.3. Зеркальное отражение излучения от объектов сферической
формы
 можно считать, что р==—, тогда —- =
f\2.L.
При малых углах
оh.hD
= 2-----или —
R'Z. 2Z.
Отсюда находим радиус площадки на поверхности сферы, при отражении от которой излучение попадает в объектив приемного устройства
h=
2(2/: + /?) '
Так как R<^L, то, пренебрегая величиной R в знаменателе последней формулы, получим выражение для расчета h
h = ^.  (9.26)
Это означает, что идеальная зеркальная сфера радиуса R эквивалентна по отражательной способности плоскому круглому зеркалу диаметром 2/г. В табл. (9. 2) приведены сравнительные данные о размерах сферы и отражающей площади при различных удалениях.
272
Таблица 9.2
Значения диаметров отражаюдей площадки в мм в зависимости
от расстояния до объекта при различных размерах сферических
объектов и Do6=0,5 м
L км 0,2 0,3 0,4 0,5 1,0 2,0 5,0 10
R = 1 м 1,25 0,85 0,62 0,50 0,25 0,125 0,050 0,025
R = 2,5 м 3,12 2,12 1,56 1,25 0,62 0,312 0,125 0,062
Л? = 5 м 6,25 4,25 3,12 2,50 1,25 0,625 0,250 0,125
Размер отражающей площадки радиуса h составляет
16Z.2
(9. 27)
Если известна сила излучения облучателя /Об, то величина потока излучения, который достигнет приемника после отражения от объекта (без учета ослабления в среде), будет
Ф11р = /о6сОр0з,  (9.28)
где q3 — коэффициент зеркального (направленного) отражения потока излучения объектом;
ар шр=— — телесный угол, в пределах которого поток излучения,-
распространяющийся от передающего устройства, попадет в объектив.
С учетом ослабления излучения средой выражение (9.28) примет вид
фпР=/обшрРэТс.(9.28а)
где тс — коэффициент пропускания излучения средой при распространении в одном направлении. Из (9. 28) и (9. 28 а) с учетом (9. 27) имеем
(9. 29) (9. 29а)
16Z.4
16Z.4
При использовании в качестве излучателя ОКХ на основании (1-4) сила излучения передающего устройства будет
 Фокг
(9. 30)
273
где со„ и 8п соответственно телесный и плоский углы расходимости луча облучателя.
Из (9.29) и (9.29 а), учитывая (9.30), найдем
ф  _

(9.31)
_
4^26
(9.31а)
Иногда используются облучатели с зеркальными отражателями и телом накала с энергетической яркостью В. В этих случаях силу излучения облучателя находят по формуле
¦'пер  " пер "
Qnp.  (9.32)
где Лпр —площадь выходного отверстия прожектора;
Qnp — коэффициент, учитывающий потери излучения в самом облучателе и на отражателе.
При  применении  такого  облучателя  из(9.29),(9.29 а) и (9. 32) будем иметь
Фпр = Я
16Z.4
16Z.4
(9. 33) (9. 33а)
Облучатель
Рис. 9. 4. Диффузное отражение излучения от объектов сферической
формы
Можно показать также, что на основании (9.29) и (9.29 а) сила излучения при зеркальном отражении от объекта сферической формы будет
/_/
отр. з'об
'отр.з  ' об,,„Уз-
(9.34)
Вторым рассмотрим случай, когда объект отражает диффузно (рис. 9.4).
274
Энергетическая освещенность, создаваемая передающим устройством, в произвольной точке сферической поверхности определяется формулой
?=^-cosa,(9.35)
Z.2V'
где a — угол между нормалью к поверхности и направлением
распространения луча.
Полагая, что коэффициент диффузного отражения поверхности рд, на основании (9.1), запишем выражение для энергетической яркости этой поверхности как вторичного излучателя
D  Е
'°ОТР = — Qa-у
откуда, учитывая (9.35), получим
^oTP=^-*cQ«cosa1. (9.36)
Принимая элементарную площадку dA (элементарный кольцевой пояс шириной dl) за равнояркий излучатель, найдем силу отраженного в направлении на прибор излучения по формуле
, (9.37)
где dA — 2nrdl\ r=A? sin a — радиус кольцевого пояса; dl = Rda. Раскрывая (9.37), запишем
 acosaflfa.  (9.38)
Так как излучатель и приемник находятся в непосредственной близости друг к другу, то пределы изменения углов а и <ц при облучении и отражении практически одинаковы. Тогда суммарная сила отраженного излучения найдется интегрированием выражения (9.38)
к/2
Лнр = jrfiroTP=f 25л/?2 sin a cos a da,
откуда, с учетом (9. 36), будем иметь
[ /пер /?2QoTc sin a cos а
Z.2 О

я/2
sin а cos2 а da.
275
Интегрирование этого выражения дает
/orp=-^Q/t,  (9.39)
где /Пер — сила излучения, вычисляемая в зависимости от типа излучателя по формулам (9.30) и (9.32).
Величину потока излучения, диффузно отражаемого от объекта и достигающего приемного устройства, рассчитывают по формуле
откуда с учетом (9.39) получим
.._!!=?*-,.,.,(9.40,
На практике имеют место одновременно как зеркальное, так и диффузное отражение. Тогда суммарная сила отраженного излучения будет
т  __ г  • I/
1 s  ' отр з ~Г~ ' отр. д-
Подставляя сюда значения /0Тр.з и /0Тр.д из (9.34) и (9.39) найдем
 3  rtep
 Сз
Суммарную величину потока излучения на входе приемного устройства на основании (9.29) и (9.40) можно рассчитать, пользуясь зависимостью
 **)  (9.42)
откуда
Ф> = /
пер
9. 4. Расчет силы излучения при отражении от уголковых отражателей
С целью увеличения дальности действия оптико-электронных приборов активного типа на объектах, которые должны обнаруживаться, в ряде случаев устанавливают специальные устройства в виде уголковых отражателей или катафотов. Они представляют собой наборы четырехгранных стеклянных призм, на все грани которых, кроме входной, нанесены зеркальные отражающие покрытия. Все три зеркальные грани составляют друг
276
с другом прямые углы(рис. 9.5). Основное свойство таких призм состоит в том, что падающий на входную грань пучок лучей после отражений от зеркальных граней выходит из призмы' в обратном направлении.
Расходимость отраженного пучка несколько возрастет вследствие влияния дифракции и неточности изготовления катафота и будет составлять величину
 (9-43)
где бд и 8И —составляющие угла расходимости отраженного пучка, обусловленные дифракцией и неточностью изготовления.
Первая составляющая может быть рассчитана по известной формуле
где X— длина волны падающего излучения; d — линейный размер входной грани одного отражателя;
Р — угол между лучом и нормалью к отражателю.
Если X измеряется в мкм, a d — в см, то после согласования размерностей, получим
ю-*.
d cos
Рис. 9.5. Уголковый отражатель
(9. 44)
Вторая составляющая зависит от качества изготовления отражателя. Полагая, что расходимость пучка из-за неточности изготовления отражателя составляет п дуговых секунд, имеем
, = ю-
d cos I
 ,05л
(9. 45)
При выводе зависимости для расчета силы отраженного излучения, в этом случае, будем считать, что элементарные отражатели на объекте собраны в блок, с площадью отражающей поверхности, равной А0Тр. На основании (1.4) находим, что энергетическая освещенность, создаваемая на объекте передающим устройством прибора активного типа, будет

'об  "
(9.46)
где 9П — угол расходимости луча, формируемого оптической системой передающего устройства и направляемого в сторону объекта;
Фпер — поток излучения, излучаемый передающим устройством в пределах угла 8П.
277
Не трудно показать, что основная доля излучения, распространяющегося в направлении прибора, отражается уголковым отражателем. Величина отраженного потока определится из выражения
4Ф Л
Фо,р = ^оИОТрР„1р=^^ taQoTp cos p, (9. 47)
где Qotp — коэффициентотраженияизлученияпередающего
устройства катафотом.
Учитывая, что отраженное излучение распространяется в пучке с углом расходимости 60тр, найдем силу излучения, отраженного объектом в направлении прибора
/4Фотр  > /о ла\
/отР=—з---• (9-48)
я9отр
где —^отр==и)отр —пространственный угол, в пределах которого отраженное объектом излучение ОКГ распространяется в направлении прибора.
Подставляя в (9.48) значения величин из (9.45) и (9.47),
имеем
По аналогии с (1.8) величина отраженного объектом излучения, падающего на приемник, будет
^пр — 'отр
откуда, после подстановки /0Тр из (9.49), получаем
d cos p
В настоящее время уголковые отражатели изготавливают настолько точно, что расходимость луча после отражения увеличивается всего на 2"—5" дуговых секунд, то есть п = 2-^-5 дуговых секунд.
Отражающие грани катафотов покрываются зеркальным покрытием, с коэффициентом отражения QOTp = 0,9.
С учетом этого получим
_  1,45Фп^отртст,1
6" ( d l  +°'25)2z-2 278
тп( А 1 ,+0,25? п \ d cos p  /
Полученные формулы позволяют рассчитывать силу отраженного уголковым отражателем излучения и величину потока излучения, достигающего приемника после отражения от объекта.
9. 5. Методика расчета функций спектральной плотности селективных и серых излучателей
Часто для какого-то, селективного или серого, излучателя известна одна из его интегральных характеристик (испускаемый поток Ф, энергетическая сила света /, энергетическая яркость В, энергетическая светимость R или создаваемая энергетическая освещенность Е) и задано ее распределение по спектру в относительных единицах, т. е. известна функция относительной спектральной плотности и требуется оценить излучение этого источника в сравнительно узком интервале спектра или иметь данные о его спектральных характеристиках, выраженных в абсолютных единицах.
При такой постановке вопроса возникает необходимость на основе указанных исходных данных найти соответствующую функцию спектральной плотности (в абсолютных единицах), что соответствует отысканию масштаба функции относительной спектральной плотности. Функция спектральной плотности позволит оценить интересующую характеристику в требуемом диапазоне спектра. Методику определения функции спектральной плотности рассмотрим на следующем примере.
Пусть нам известна энергетическая сила света источника / и ее относительное спектральное распределение, заданное функцией относительной спектральной плотности гОт(^) (рис. 9.6). Требуется найти функцию спектральной плотности энергетической силы света i(K) и ее максимальное значение.
В соответствии с (1.23) имеем
со
/=U(l)dl.  (9.53)
Это выражение преобразуем следующим образом. Относя текущие значения функции спектральной плотности энергетической силы света i(i) к ее максимальному значению г'тах(^), получим функцию относительной спектральной плотности энергетической силы света г'<ут(Л):
 (9.54)
279
откуда имеем
Подставляя (9.55) в (9.53), находим
Решение этого уравнения относительно imax(X) дает
(9. 55) (9. 56)
(9.57)
 Л мкм
Рис. 9. 6. Функция относительной спектральной плотности энергетической силы света
Поскольку в большинстве случаев функция iOT(X) и любая другая функция относительной спектральной плотности аналитического выражения не имеет, то интеграл знаменателя в формуле (9.57) обычно вычисляют графическим интегрированием.
Задаваясь шагом интегрирования АХ, разобьем весь диапазон спектра, где 1От(Х)ф0, на интервалы шириной AXj. Заменяя интеграл знаком суммы при выбранном шаге интегрирования, можем записать
(9.58)
 i-I
где 1от(Ъ}) — значения ординат функции ior(X), снимаемые с графика и соответствующие серединам интервалов AXj.
При неизменном по спектру шаге интегрирования (AXj = AX) = = const, вынося АХ за знак суммы, из (9.58) имеем
(9. 59)
J iOT(i)di~
280
Таким образом, интеграл знаменателя представляет собой произведение ширины шага интегрирования на сумму ординат функции по всем интервалам разбиения.
Подставляя (9.59) в (9.57), получим
(9. 60)
ДХ
Зависимость для отыскания текущих значений функции спектральной плотности силы излучения i(X) получим из (9.55) при учете (9.60). Она будет иметь вид
 (9-61)
По аналогии с (9.60) и (9.61) могут быть получены формулы для расчета функций спектральной плотности других характеристик излучения: потока излучения энергетической яркости, энергетической светимости, энергетической освещенности. Например, для потока излучения формулы будут иметь вид
Ф
(9.62)
(9.63)
ДХ
 (А;)
1=1
Пример. Требуется определить силу излучения селективного источника в диапазоне спектра от A,i = 4,2 мкм до Л2 = 4,5 мкм, если известно, что его энергетическая сила света в диапазоне от 2 до 5,6 мкм равна / == 5 -105 вт/ср, а ее распределение по спектру характеризуется кривой / на рис. 9. 7.
Эту задачу будем решать в следующей последовательности:
1)  если масштаб кривой / произвольный, то принимая ее наибольшее значение за единицу, строим функцию относительной спектральной плотности энергетической силы света (от(А.) в единичном масштабе (кривая 2);
2)  задаваясь шагом интегрирования ДЯ=0,1 мкм, снимаем с графика значения функции ("от(А,) (ординаты кривой 2) соответствующие серединам интервалов и заносим их в табл. 9. 3;
Таблица Р.З
2,0 2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7 2,
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3  3,4
3,5
3,6
'от (А Л
0,33 0,22
0,21
0,22 0,28 0,36 0,35 0,38 0,36 0,31
0,22 0,18 0,17 0,20 0,21
0,22 0,21
3,7
3,8
3,9
4,0 4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6 4,7 4,8 4,9
5,0
5,1 5,2 5,3
«от(А;)
0,21
0,20 0,18 0,22 0,35
0,79 1,00 0,84
0,13 0,22 0,12 0,05 0,03 0,02 0,01
0,00 0,00
281
3) суммируя все значения iOT(Xi)t находим, что
«(**) = Ю;
'max УЧ — '
/-I
4) по формуле (9.60) определяем максимальное значение функции спектральной плотности энергетической силы света:
/5-105
= 5-105 Вт/(ср-мкм);
 'от
0,1-Ю
 2 / —1
0,2-
2.5  3.0  3.54,0  4,5  5.0 Л м*м
Рис. 9.7. Графики спектрального распределения  энергетической силы света:
/—спектральное распределение энергетической силы света в произвольном масштабе; 2—функция относительной спектральной плотности энергетической силы света (в единичном масштабе)
5) пользуясь зависимостью (9.55), находим значения функции спектральной плотности энергетической силы света на произвольных длинах волн
' (X) = 'max (X) 'от (X) = 5-105. /от (х) Вт/(ср-мкм);
6)для вычисления энергетической силы света /д^ в диапазоне спектра от А] =4,2 мкм до Лг = 4,5 мкм, учитывая (9.60), используем формулу
т /ДХ = 'max (X) АХ 2 /от (\j) = 5- 105;
У-1
7)в указанном диапазоне спектра от А] = 4,2 мкм до X-2=4,5 мкм опреде-
ляем значение ^ /(,т (Aj)=0,79+1,00+0,84=2,63 (соответствующие значения
/-1 от ().,) в таблице .выделены);
8) находим требуемую энергетическую силу ев .та по формуле
/дх =5-105-0,
 'от (Ху) = 5-105.о, 1-2,63^ 131000 Вт/ср.
282
9. 6. Определение характеристик излучения источника по известному значению функции спектральной плотности
Будем считать, что известны одна из функций относительной спектральной плотности, например, энергетической силы света, построенная в произвольном масштабе (кривая / рис. 9.8) и величина силы монохроматического излучения в диапазоне спектра AXj на длине волны Xj, т. е. дано /0Т(А) и 1ь\.. Требуется определить гтах(А,), i(X) и /.
По известному значению силы монохроматического излучения /да. в диапазоне AXj найдем значение функции спектральной плотности энергетической силы света на длине вол-
ны Ху.
'ДХ;
ДХу
(9.64)
Если график относительной спектральной плотности энергетической силы света приведен в произвольном масштабе, то необходимо, приняв наибольший из ее максимумов за единицу, построить функцию относительной спектральной плотности в единичном масштабе (кривая 2).
Определим  значение  функции и, пользуясь зависимостью (9.55), найдем
А мкм
Рис. 9. 8. Функции относительной спектральной плотности излучения:
/—в произвольном масштабе; 2—в единичном масштабе
на длине волны
^,axW=-^-(9-65)
По известному теперь значению /max(^j) на основании (9.60) определим энергетическую силу света источника
(9. 66)
a из формулы (9.55), с учетом (9.65), получим выражение для расчета значений функции спектральной плотности энергетиче-рской силы света на любой длине волны
(9.67)
Аналогичным образом получают формулы для расчета других
283
характеристик излучения источников. Для потока излучения, например, эти формулы могут быть записаны в виде
(9. 68)
1,0 0,8 0,6 ОА 0,2
г(\)Вт/(см2-мкм) 7000-r(A)
- 6000 (- 5000I
max
(X)
-4000 д-J
-3000
2.5 2.6
4,0 Л мм
Рис. 9. 9. Кривые спектральной плотности энергетической  светимости источника (к решению задачи) :
/—относительная спектральная плотность светимости в произвольном масштабе; 2—функция относительной спектральной плотности энергетической светимости; 3— функция спектральной плотности энергетической светимости
Пример. Пусть известно относительное спектральное распределение энергетической светимости гот(Я,), заданное графиком (рис. 9.9). Известно также, что на длине волны А3 = 3,4 мкм монохроматическая энергетическая светимость в диапазоне спектра Д^=0,01 мкм составляет R дх . =12,0 вт/см2.
Требуется определить R; rmax(A,) и г(Х):
1)строим график функции относительной спектральной плотности энергетической светимости гот(^)(так, чтобы его  максимальное значение было равно 1,0);
2)  определяем значение функции roT(Aj)  на длине волны Л, = 3,4 мкм. Из графика имеем rOT(A.j) =0,15;
3)  по заданным RA\.и АХ, по аналогии с (9.64) находим
Mi
12,0 Вт/см2 0,01 мкм
= 1200 Вт/(см2-мкм);
284
4) пользуясь выражением, аналогичным  (9.65), по известным r(Xj) = = 1200 Вт/см2-мкм и Гот(Х3) =0,15, найдем
'max W —
1200
¦ = -T-rz- = 8000 Вт/(см2- мкм);
5) разбиваем весь диапазон спектра, где гог(Х)ф0, на интервалы с шагом ДЛ=0,1 мкм и находим значения функции Гот(?^), соответствующие серединам интервалов (ординаты кривой с графика) и заносим их в таблицу
 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0
'or<V 0,12 0,40 0,48 0,32 0,Я2 0,55 0,75 0,63 о.зо 0,15 0,45 0,96 0,70 0,05 0,00 0,00
6) суммируя все значения rOT(Xj), находим
п
7) используя результаты пп. 4 и 6, вычисляем
R = /-шах (X) ДХ
 = 8000 Вт/(см2-мкм)-0,1-6,20-= 4960 Вт/см2;
7-1
8) пользуясь зависимостью
г (К) =Г f- rm (I) = 8000- ror (X) Bt/(cm2.Mkm), находим значения функции спектральной плотности энергетической светимости.
9.7. Методика определения характеристик излучения неравномерно нагретых излучателей
Рассмотрим простейший случай, когда температура излучающей поверхности изменяется линейно по одной из координат. Для примера возьмем плоскую прямоугольную излучающую поверхность, у которой температура изменяется линейно вдоль размера Я (рис. 9.10), и определим для нее энергетическую яркость.
На излучающей поверхности выделим элементарную площадь dA и на основании (1.12) запишем выражение для определения энергетической силы света этой площадки по нормали к поверхности
(9. 69)
где dA = Hdl — площадь элементарной излучающей поверхности; Т — температура элементарной излучающей поверхности dA.
285
При линейном изменении температуры вдоль размера Я Т\ до Т2 текущее значение температуры на высоте h от ochoi ния будет
где
T=Tx + ah,
T2—T1 __АГ
~ я
(9.
я
Подставляя значения dA и Т в (9.69), получим
 1 h]4dh.
Энергетическую силу света всей повер ности найдем интегрированием выражен] (9.71) по переменной h:
н

(9.7:
Рис. 9. 10. К определению характеристик излучения неравномерно нагретых плоских излучателей прямоугольной формы
Интегрирование дает
?о/Я  /^.Т2 — Тг
sift
5л(Т2 — Тх) \-1 ' Я
После подстановки пределов интегрирс вания получим
ЫНЦ — 1
5ят2 —;
или

(9.73
(9.74
Введя обозначение АТ=Т2—Ти путем несложных преобразо-: ваний из (9. 74) будем иметь
^  i I ^ г _ I X
(9.75)
(9. 76)
где /?= 1
ДГ
286
С другой стороны, если температура одинакова по всей излучающей поверхности, то энергетическая сила света определяется выражением
I = ^Lt\(9.77)
я
Из сравнения (9.76) и (9.77) видно, что для неравномерно нагретой излучающей поверхности можно подобрать такое значение эквивалентной температуры, при которой энергетическая сила света поверхности оказывается одинаковой с энергетической силой света поверхности при неравномерной по поверхности температуре. Приравнивая правые частые равенств (9.76) и (9. 77) получим
Г4 =-
* SKB
(9.78)
Отметим, что даже в простейшем случае, когда температура линейно изменяется вдоль излучающей поверхности, эквивалентная температура отличается от средней температуры поверхности, и тем более, отличаются энергетические силы света. Ска-
У,
 1,2/,41,6  1,82,02,2 2,4 2,6  2,8 3,ОТг/Т,
Рис. 9.11. Характер изменения эффективной и средней
температур и энергетических яркостей, соответствующих
этим температурам
занное наглядно подтверждается данными рис. 9.11, где показан характер изменения эквивалентной температуры поверхности с ростом разности между минимальной и средней температурами поверхности. На этом же рисунке показаны график относительного изменения энергетической силы света с ростом AT для поверхности при температурах Гэкв и Тср.
287
Расчеты показывают, что разница между Гэкв и Гср достигает 5% при АТ=2, а при АГ== 1,6 не превышает 2,5%. В то же время энергетические силы света, при тех же значениях AT, различаются уже на 10 и 20%.
Отсюда можно сделать вывод, что при незначительных перепадах температур в пределах рассматриваемой излучающей поверхности неравномерность нагрева можно учитывать введением средней температуры, а при больших перепадах целесообразно пользоваться эквивалентной температурой.
Рассмотрим кольцевой идеализированные излучатель, у которого температура изменяется линейно вдоль радиуса. Чтобы определить энергетическую яркость всей площадки, найдем сначала энергетическую яркость элементарного кругового пояса (рис. 9.12) и проинтегрируем ее по всей поверхности круга.
При линейном изменении температуры вдоль радиуса ее значение в пределах элементарного кругового пояса dA будет
Рис. 9. 12. К определению характеристик излучения неравномерно нагретого плоского круглого излучателя
(9. 79;
где Т\ — температура излучающей поверхности на удалении Ri от центра круга; Т2 — температура на краю излучающей площади, на удалении R2 от центра;
г — радиус элементарного кругового пояса. Энергетическая сила света элементарного кругового пояса при температуре излучающей поверхности Т, будет¦
я
 (9.80)
где dA =
dr — ширина кольцевого пояса. Из (9.80) с учетом (9. 79) имеем
тогда энергетическая сила света круга с линейно изменяющейся; температурой, будет  j
 (9. 81J
288
Решение уравнения (9.81) дает

Вынося за скобки Т\ и обозначая Г2—Ti — AT, получим  AT 1
(9. 82) Упрощая выражения в квадратных скобках, будем иметь
f—/г*
 R\
 ?f + \bRJR\ -
30 UJ {Л2_Л2)№
10  642 289
Если излучающий диск является сплошным, т. е. ./?i = 0, тс выражение (9. 83) значительно упрощается и принимает вид :
По аналогии с предыдущим эквивалентная температура неравномерно нагретого диска будет
 А()3 (^П  (9.85
Если перепад температур от центра диска к краям не превышает 0,04 и им можно пренебречь, тогда
Т=7
В
При Q,bT\<.T2—Ti^lTi можно пренебречь последним членом в квадратных скобках, относительная величина которого не превышает 0,025.
Наконец, при Т2—T{>Ti необходимо эквивалентную температуру рассчитывать с учетом всех слагаемых, т. е. по формуле: (9.85).  ]
Энергетическая сила света диска с температурой излучаю-5 щей поверхности, изменяющейся линейно от центра к краям/ выраженная через эквивалентную температуру, будет
/=83^экв-(9-87)
Если форма излучающей поверхности отличается от прямоугольника или круга, а закон изменения температуры не является линейным, подход к решению задач остается прежним. Необходимо найти закон изменения размеров элементарной излучающей площадки и закон изменения температуры поверхности, поставить их в соответствие друг другу и, взяв интеграл от; выражения вида (9.59), в котором dA и Т будут соответствовать рассматриваемой ситуации, найти искомую характеристику излучения.  :
Глава 10  \
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРОВ
10.1. Задачи энергетического расчета
Задачами энергетического расчета оптико-электронной аппаратуры является определение значений некоторых параметров прибора, при которых на выходе приемника излучения обеспечивается требуемое соотношение между полезным сигналом и сиг-
290
налом, вызываемым внутренними (собственные шумы приемника) и внешними (излучение фона) помехами. Эти задачи сводятся к вычислению либо пороговой чувствительности и дальности действия прибора при заданных параметрах, либо к нахождению значений этих параметров по заданным дальности действия или пороговой чувствительности.
Дальность действия и пороговая чувствительность оптико-электронного прибора являются их важнейшими характеристиками. Оба эти понятия практически идентичны, только одно из них (дальность действия) применяется при работе по излучающим объектам, удаленных на конечные расстояния, а второе — чаще всего используется применительно к аппаратуре, предназначенной для работы по бесконечно удаленным излучателям, например по звездам.
При энергетическом расчете оптико-электронных приборов могут встречаться следующие случаи:
—наблюдаемый объект проектируется на не излучающем фоне;
—  объект проектируется на равномерном излучающем фоне;
—  излучающий фон, на котором проектируется объект, является неравномерным.
В любом из указанных случаев исходными для энергетического расчета оптико-электронной аппаратуры являются данные, характеризующие излучение объекта, фона, спектральную прозрачность среды и элементов оптической системы и чувствительность приемника.
К числу данных об излучении объекта относятся:
—  спектральный состав излучения, описываемый одной из функций спектральной плотности: потоком излучения ф(к), энергетической силой света i(k), энергетической яркостью — Ь(Х), энергетической светимостью — f{^)',
—площадь излучающей поверхности Аш;
— коэффициент излучательной способности е(А,);
—контрастно-частотная характеристика.
Отметим, что спектральный состав излучения абсолютно черных и серых тел может быть определен, если известна температура Т излучающей поверхности.
Поэтому для таких излучателей вместо функций ФСК), Ь(к) и так далее обычно задают температуру излучающей поверхности Т.
10. 2. Расчет дальности действия и пороговой чувствительности приборов при отсутствии фона
Первый этап энергетического расчета сводится к определению величины потока излучения от объекта, падающего на приемник излучения.
10*291
Поскольку спектральный состав потока излучения объекта в общем случае описывается произвольной функцией спектральной плотности, а на пути распространения претерпевает селективное ослабление в среде и элементах оптической системы, то необходимо все рассуждения и выводы зависимостей производить применительно к монохроматическому потоку излучения с последующим переходом к интегральному излучению.
Монохроматический поток излучения от объекта, попадающий в прибор, определяется как функцией спектральной плотности
Рис. 10. 1. К выводу уравнения дальности действия оптико-электронного прибора
энергетической яркости Ь(Х) и размерами излучающей поверхности Лиз, так и величиной телесного угла со, в пределах которого распространяющийся от объекта поток попадает в оптико-элек-тронный прибор (рис. 10. 1).
Для АЧТ или серого тела при известной температуре функция Ь (X) описывается зависимостью
Ь(Х) =
г(\,Т)
Так как на основании (1.5) i(X) = Ь(Х)АИЗ cos а, то величина монохроматического потока излучения, входящего в прибор, без j учета ослабления средой, будет i
(10. 1);
(10.2)!
 = i (X) wdX = Amb (X) со cos a dX.
Обозначая в полученном выражении
Лиз b (к) со cos {а)=ф (I),
имеем
где со = -
х = ф (X) dk = АИЗЬ {X) ш cos adX,
Z.2
i ^вх.о — площадь входного зрачка прибора, на которую опи-Iрается телесный угол со;
L — расстояние от прибора до излучающего объекта. С учетом ослабления потока в среде и деталях оптической системы и, принимая во внимание введенные обозначения из
292
(10.3), получим зависимость, определяющую величину потока излучения достигающего приемника:
,(10.4)
где to(X) и тс (л) — соответственно функции спектрального пропускания потока излучения оптической системой и средой.
Эту зависимость часто употребляют и в таком виде
 (10.5)
Эффективная для данного приемника величина монохроматического потока излучения будет
д!Фа эфф = ф (X) Тс (X) т0 (X) s (X) rfX.(10.6)
Тогда эффективная величина сложного потока излучения, падающего на приемник, может быть вычислена интегрированием выражения (10.6) по всем длинам волн, т. е.
 ?  (10.7)
Умножая и деля правую часть равенства (10.7) на одну и ту
же величину  Гдб(Х)а!Х, получим о
оо оо
j> (А) тс (л) т0 (л) s (X) Л Г*
 Ф№-  (Ю.8)
 J
1>(Х)Л  J
о °
Отношение интегралов в этом выражении не что иное, как коэффициент использования приемника по реальному излучателю с учетом ослабления потока средой и деталями оптической системы
эо
а интеграл fg6(X)^X —представляет собой полный поток излу-
293
чения объекта на входе прибора без .учета егоослабления; средой, т. е.
о С учетом введенных обозначений из (10. 8) имеем
Фр.эФФ=фр*Р'  (Ю- ЮТ?
где
К аналогичному результату можно прийти иным путем. Если; селективное ослабление потока средой и оптической системой: уподобить ослаблению потока фильтром, работающим совместно с приемником излучения, то относительная спектральная чувствительность такого редуцированного приемника может быть! представлена в виде  i
Таким образом, рассматриваянавходе прибора не ослаб--ленный средой  поток,  характеризуемый функцией ф(к)  для эффективных величин монохроматического и сложного потоков излучения, соответственно будем иметь
6 Умножая и деля правую часть последнего равенства на величину
00i
Г ф(к)с1Х=Фр, получим . ;
О
 12)
где выражение для коэффициента использования приемника по реальному излучателю записано в привычном виде, но после подстановки значения s'(X), становится одинаковым с (10.9).
Второй этап энергетического расчета заключается в непосредственном определении дальности действия.
Для того чтобы на выходе прибора выделить сигнал от объ- ] екта на фоне шумов, эффективная величина потока излучения;
294 ;
от него должна в заданное число раз т превышать эффективную величину порогового потока приемника
Ф8Фф>тФп.ЭФф
или
 13)
гдет — соотношение сигнал/шум;
Фэ.п •— пороговый поток приемника по эталонному излучателю;
kp и &э — коэффициенты использования по излучению реального и эталонного источников.
Величина коэффициента т зависит от назначения прибора и решаемых им задач. При обнаружении, для надежного выделения полезного сигнала из шумов, принимают /п = 5-М0, а при измерениях величина коэффициента т достигает 20—50 и более. Из (10. 13) получаем
р  9.А  ()
Кр
Учтя, что Фр=/(в, а и>=Лвх.0?-2, находим
д h..  (10.15)
 k
Здесь Фэ.п — пороговый поток приемника по излучению эталонного источника при включении его в реальную схему оптико-электронного прибора. Значение Фэп может быть в общем виде представлено как
 (юле)
где k(Af)—коэффициент, учитывающий изменение частоты модуляции и ширины полосы пропускания усилителя по сравнению с эталонными условиями измерения. Если ширина полосы частот усилителя мала по сравнению с частотой модуляции, то в качестве этого коэффициента берут А(Д/) = 1/"д/« В тех случаях, если частота модуляции /м отличается от эталонной /о, указанный коэффициент берут в виде
чь/)=у g-д/.
Принимая во внимание  (10.16), из (10.15) получим зависимость
L=v ¦ . '; " .  (Ю.17)
позволяющую рассчитать дальность действия прибора при заданных параметрах излучателя, среды и приемника.
295
Для случая, если излучателем является бесконечно удаленный источник, например звезда, эффективная величина потока излучения определяется из выражения
Фэфф = ?Ах.о?р,  (10-18)
где Е =------энергетическаяосвещенность,создаваемая
КтахМ1)звездой на входе прибора;
т) — коэффициент использования глазом излучения звезды,
имеющей цветовую температуру Т; Есв — освещенность, создаваемая звездой на входе прибора.
-I3,15+m3
Так как Есв=102'5 , то
 Л,х,0?р.  (Ю. 19)
Приравнивая эффективную величину потока от излучателя эффективному пороговому потоку, по аналогии с (10.14) будем иметь
л...- ^ZilX к™^- <10-2С"
Приведенная зависимость дает возможность рассчитать пло-j щадь входного зрачка прибора, при которой обеспечивается вы-, деление полезного сигнала на фоне собственных шумов прием-1 ника излучения и электронной схемы. ]
Аналогичную формулу можно получить для случая, когда] объект проектируется на не излучающем фоне, если задана тре-; буемая дальность действия прибора1
(Lf)k9
• (10.21;
/йр
Если параметры прибора и в том числе площадь входного: зрачка заданы, то в этом случае можно рассчитать пороговую чувствительность прибора, характеризуемую потребным уровнем: энергетической освещенности на входе прибора по формуле ;
ль v  ;
Зависимости (10.17), (10.20), (10.21) и (10.22) позволяют; рассчитать дальность действия, требуемую площадь входного; зрачка и пороговую энергетическую освещенность в условиях; отсутствия фона или когда можно пренебречь его влиянием.  ¦
296  1
10.3. Расчет дальности действия и пороговой чувствительности при воздействии равномерного фона
При воздействии равномерного фона зависимости, определяющие дальность действия прибора при заданных параметрах (площадь входного отверстия, обеспечивающую требуемую дальность действия и пороговую энергетическую освещенность) в основном остаются подобными (10.17), (10.20), (10.21) и (10.22). Однако в них появляются и некоторые различия, обусловленные как постоянной засветкой приемника, так и присутствием некоторого уровня фона, на котором должен обнаруживаться излучающий объект.
Рис.  10.2. Определение величины потока  излучения фона, попадающего в прибор
Присутствие постоянной засветки ведет к ухудшению пороговой чувствительности приемника, т. е. к возрастанию порогового потока. С учетом воздействия фона пороговый поток приемника Ф* п  будет
ФФ = Ф  Ь(Ф^) МПOQ\
э. п-- 8.пк1*ф^( 1U. 1о)
где &(фф) — коэффициент, характеризующий ухудшение порогового потока приемника из-за постоянной фоновой засветки Фф.
Энергетическая яркость окружающего объект пространства приводит к снижению контраста вследствие уменьшения перепада энергетической яркости объекта по сравнению с окружающим пространством.
Величину постоянной засветки, обусловленной потоком от излучающего равномерного фона, можно рассчитать следующим образом. Если фон заполняет все поле зрения прибора (рис. 10.2), то поток излучения с каждой элементарной площади фона будет
(10.24) элементарной
сила  света  фона  с
где с11ф — энергетическая
площадки.
При небольших углах поля зрения прибора телесный угол со, опирающийся на входной зрачок прибора, будет примерно оди-
297
наков для всех точек излучающей поверхности фона. Фоновый поток, достигающий прибора, определится из выражения
Фф=/фш, (10.25)
где /ф~АфВф— энергетическая сила света фона в направлении:
прибора;
Вф — энергетическая яркость фона; ,,-- •
Аф — площадьизлучающего фона,ограничиваемая;
полем зрения прибора; :
(о —телесный угол, в пределах которого излучение ;
фона попадает в прибор.;
Так как со=Лвх.0/-~2, то равенство (10.25) можно переписать в виде
фФ=яФЛф^-  (Ю.26);
Так как ^4ф/.?2 = оозр! то из (10.26) имеем  ',
Фф = ВфАвяЛ1шзр.  (10.27);
Отсюда по аналогии с (10. 12), запишем выражение для эф- ! фективной величины потока излучения фона, воздействующего ¦ на приемник излучения
фф— Ф i />. — /?i А  (о ht  /in ос*
эффф^фФ-^вх.о  зрЛф'( 1U. ZO)
где йф — коэффициент использования потока излучения фона i приемником излучения.i
Фоновый поток, определяемый выражениями (10.27) и (10.28), не только влияет на ухудшение порогового потока приемника, но и ведет к изменению величины полезного сигнала.
При наличии обнаруживаемого объекта (рис. 10.3) в поле зрения прибора на приемник излучения будет поступать поток излучения, представляющий собой сумму двух составляющих: ¦ потока излучения от объекта и потока от той части фона, которая не экранируется объектом.
Эффективную величину потока излучения объекта, поступающегона  приемник  излучения,определяемуюзависимостью \ (10. 12), запишем в виде
ФР.эФФ = Фр*р-
Эффективная величина фонового потока, с учетом экранирования объектом, будет
ФФ  =-#фЛвх окф(шз — шо6),  (10.29)
где «об — телесный угол, стягиваемый излучающей поверхностью объекта.
298
Суммарная величина эффективного потока излучения  при наличии объекта в поле зрения прибора, будет
ФэФФ Л = Ф
 р.эФ
 + Ф ?, фф = ФР*Р +
(10.30)
Оптико-электронный прибор должен теперь реагировать не на полный поток излучения объекта, а на его приращение над уровнем фонового потока, представляющее собой разность
вх.зр
Z.2
И0>-s = -
Рис. 10. 3. К выводу формулы дальности действия при наличии излучающего фона
или в соответствии с (10.30) и (10.28)
ДФр.эФФ=:ФрД'р-'вФ^вх.ои)об^ф- (10.31)
Заменяя в (10.31) значения Фр и со0б, по формулам
_Лоб
?2
получаем
дФр эфф= ЛобЛх.о {Вобкр~Вфкф).(10.32)
Последнее выражение определяет эффективную величину превышения потока излучения от объекта над уровнем потока фона.
Формулы (10. 17); (10.20), (10.21) и (10.22), по которым должны рассчитываться параметры оптико-электронного прибора при наличии равномерного излучающего фона, в соответствии с (10.23) и (10.32) принимают вид:
при расчете дальности действия —¦
(10.33)
, = т/вх'°(°^—^_Е_
при расчете площади входного зрачка прибора, работающего по бесконечно удаленному излучателю, —
¦"'вх.о
(10. 34) 399
при вычислении площади входного зрачка прибора, работающего по излучателю, находящемуся на удалении L —
для определения пороговой энергетической освещенности на входе прибора —
У вакуумных фотоэлементов и фотоумножителей постоянная засветка от фона сказывается на величине основной составляющей шумов — токе дробового эффекта. Рост этой составляющей вызывается возрастанием суммарного фототока. Фоновая засветка сказывается также на увеличении радиационного шума, который при высоких температурах фоновых излучателей становится сравнимым с дробовым шумом. Величиной теплового шума в этом случае по сравнению с дробовым и радиационным шумом можно пренебречь.
Учет влияния фоновой засветки на величину порогового потока вакуумного фотоэлемента или фотоумножителя осуществляется вычислением нового значения Ф*п при наличии излучения фона по формуле
Ф  = , /t
Э, П  I/
Э, П  I/ СС*
гдеФф — поток излучения от фона, падающий на фотокатод; Т — температура фона;
k — постоянная Больцмана, равная 1,38-10~23 Дж К~'; 5ФЭУ — интегральная чувствительность ФЭУ к излучению
фона; •5фк — интегральная  чувствительность  фотокатода ФЭУ
к излучению фона.
Вычисленное таким образом значение порогового потокаФ*п подставляют в формулы  (10.33),(10.34),  (10.35)и  (10.36) вместо произведения Фэ.п/г(Фф)й(Д/).
Учет влияния фоновой засветки на фотосопротивления весьма затруднителен и аналитические выражения, позволяющие это сделать, в удобной форме могут быть получены только в некоторых частных случаях. Гораздо чаще это влияние учитывают, пользуясь экспериментально полученными зависимостями и графиками. Такие графики для некоторых образцов охлаждаемых и неохлаждаемых фотосопротивлений приведены на рис. 10.4. В тех случаях, когда известен закон изменения сопротивления чувствительного слоя под действием падающего потока излуче-
300
ния, учет влияния постоянной засветки можно осуществить по изменению интегральной чувствительности и шумов приемника. Известно, что чувствительность фотосопротивлений иногда характеризуют относительным изменением их сопротивления под действием падающего потока излучения и определяют как
С=
R

гдеSR — относительная интегральная чувствительность;
Я$, — сопротивление чувствительного слоя при облучении
его потоком Ф;
А/?Ф — величина изменения сопротивления Яф чувствитель-•ного слоя под действием приращения АФ потока излучения.
8,0  10 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 ',0
540* tO-10*15-10* 20-10*
Зрректибная облученность Вт/смг
Рис. 10. 4. Влияние постоянной засветки на пороговую чувствительность фотосопротивлений
Типичная зависимость Яф=}(Ф) имеет вид, приведенный на рис. 10.5 [51]. Кривую /?ф=/(Ф) можно разбить на три участка. На первом из них, соответствующем небольшим постоянным засветкам, функция /?ф=/(Ф) линейна и описывается выражением
Яф=Ят—кФ,(10-39)
где ЯТ — темновое сопротивление чувствительного слоя;
k — постоянный коэффициент(крутизна характеристики). При возрастании величины постоянной засветки функцию /?Ф=/(Ф) можно аппроксимировать зависимостью
/?Ф=/?Т + ДФ-1, (10.40)
где В — постоянный коэффициент (для данногофотосопротивления).
Наконец, на третьем участке Яф примерно постоянно, поскольку дальнейшее увеличение величины падающего потока
301
не приводит к заметному изменению сопротивления чувствительного слоя.
Методику учета влияния постоянной засветки на характеристики приемника рассмотрим применительно к участку линейного изменения сопротивления.
При воздействии на приемник потока излучения ДФ сопротивление его чувствительного слоя на основании (10.39), будет
где
изменениесопротивленияприемника падающим потоком АФ.
Hh

Рис. 10. 5. Изменение сопротивления чувствительного слоя фотосопротивления с изменением величины падающего лучистого потока
Рис.  10.6.Схемавключения
фотосопротивления на вход
усилителя
Подставляя значение Д#ф в (10.38), получаем
5 ^^=.
(10.41)
Если на чувствительный слой падает постоянный поток Фф от фона, то его относительная интегральная чувствительность может быть выражена зависимостью
AR,
Ф
Подставляя сюда значения величин R$ и Д./?ф, найдем о  а1
откуда, с учетом (10.41), имеем
с— S -
рф
(10.42):
302
Чтобы определить чувствительность по напряжению приемника и ее изменение в условиях постоянной фоновой засветки, необходимо исходить из конкретной схемы включения фотосопротивления. Обычно последовательно с приемником соединяется нагрузочное сопротивление /?н, с которого сигнал поступает на вход усилителя (рис. 10.6).
Величина сигнала на входе будет
Тогда интегральная чувствительность фотосопротивления
^^(10.43)
 (10/44)
ДФ(#т + /?„) (Лт + R» —
При малых потоках aAO<RT, поэтому
S=uR"Rr  =SURhRt
При значительных постоянных засветках (в конце линейного участка) имеем
ЛИ - И/?"*АФ
с(Rb + RB)(K<t, + Rn — kA<b) В этих условиях интегральная чувствительность будет
5
дф (/?„ + /?ф) (/?„ + /?ф —
или
 ^ = 5„------^^-----.(10.45)
Дф  *(Яф + /?н)(Яф + Ян*ДФ)
 ф Если *ДФ<^Ф, то
5Ф = 5„ ы;?н/?т .(10.46)
R (Rct + R»)2
Характер изменения интегральной чувствительности при засветке находим, взяв отношение выражений (10.46) и (10.44)
после несложных преобразований получаем
)'(10-47)
Эта зависимость показывает, что с увеличением постоянной засветки, даже на участке линейного изменения сопротивления, интегральная чувствительность фотосопротивления падает.
303
Наряду с изменением интегральной чувствительности при за-светке изменяется также и уровень собственных шумов фотосопротивления. В разд. 4.4 было показано, что токовый шум приемника определяется выражением
7?=л;2 -У-.
/
Величина тока i, протекающего через необлученный приемник (см. 10.6), будет
а при наличии засветки ток будет поределяться зависимостью
. и
1
Тогда отношение средних квадратов токового шума при наличии фоновой засветки и при ее отсутствии найдем как
72Ant,fi i2  (Яф + Л„)2
откуда, раскрывая знаменатель, имеем
-^-—----------. (10.48)
1 ——---:
Учитывая (10.41), зависимость  (10.48)можно переписать в виде
72"
;i 0.48а)
г'2
На основании (10.47) получаем
A*_=JL или т? =72 —.(Ю.49)
Поскольку с ростом фоновой засветки интегральная чувствительность S* падает, то, следовательно, токовые шумы будут возрастать.
Поступая аналогичным образом, находим величину теплового шума при наличии постоянной фоновой засветки. Дисперсия тока теплового шума на фотосопротивлении описывается зависимостью (4.52)',
304
Отсюда видно, что тепловой шум при засветке изменяется в результате изменения сопротивления чувствительного слоя, которое при отсутствии облучения равно /?т, а при наличии фоновой постоянной засветки — ^?ф = /?т—йф. Естественно, _что отношение дисперсий тока теплового шума, не облученного с; и облучаемого /2 . фотосопротивления, будет определяться отношением соответствующих сопротивлений RT и /?ф, т. е.
Из (10.50) и (10.41) имеем
^
 (10.5,1)
~2 1 —S/гФ Откуда, учтя (10.42), находим
23 _/5_?f*_.-  .  ¦¦'¦/¦¦¦'¦ (10.52)
т.ш  то.¦-..' ч - *¦'
В тех случаях, когда величины относительных интегральных
«2
чувствительностей неизвестны, для определения ^т.ф можно воспользоваться зависимостью (10.51), в которой SR выражена из (10.44), тогда
При наличии постоянной фоновой засветки значительных величин могут достигать радиационные шумы, обусловленные флюктуациями потока от фона и.описываемые зависимостью
Изменение уровня собственных шумов приемника и его интегральной чувствительности под действием фоновой засветки приводит к изменению порогового потока. Получить удобное выражение для расчета коэффициента &(Ф) в общем виде довольно трудно. Проще вычислить значение порогового потока приемника в новых условиях по формуле
 (10.54)
в которую необходимо подставитьсоставляющие шумов  1}-ф
и интегральную чувствительность,  рассчитанные для условий постоянной фоновой засветки.
И  642,,305
Если преобладающим является один из видов шума, то при ; таких условиях могут быть получены аналитические зависимости.  :
Так, например, если основным является токовый шум, то зависимость, определяющая пороговый поток, будетj
-*»• (10.55)
Подставляя сюда значение1% из (10.49) и умножая и деля правую часть на величину S, находим
Откуда получаем
(10.56)
Таким образом, если основным является токовый шум, то коэффициент й(Фф) применительно к рассматриваемой схеме равен
Из этого выражения с учетом (10.47) и (10.44) можно получить и другую запись &(Ф)г-:
k (Ф), =-------------. (Ю. 57а) i
Аналогичным образом для случая преобладания теплового шума получаем
 5*
или
Последнее выражение может быть представлено в виде зависимости от параметров схемы включения. Для этого отношение SIS® найдем из (10.47), а величину SR — из (10.44), тогда после подстановки их в (10.58) получим
 У  uRHRT
306
 ю.58а)
Зная преобладающий в рассматриваемом случае вид шумов, находим соответствующий коэффициент к(Ф) по формулам (10.57) и (10.57 а) или (10.58) и (10. 58 а). Найденные значения к(Ф) используем при расчете одного из параметров прибора, используя зависимости (10.33), (10.34), (10.35) и (10.36).
Если токовые и тепловые шумы сравнимы между собой, то воспользовавшись зависимостью (10.54), можно вычислить сразу новое значение порогового потока приемника при фоновой засветке, т. е. произведение Ф* = ФП?(Ф).
Естественно, что величину фоновой засветки нужно рассчитывать по зависимости (10. 27), а в качестве 5* принимать интегральную чувствительность приемника по излучению рассматриваемого фона.
Приведенные зависимости справедливы применительно к схеме включения, приведенной на рис. 10.6. При других схемах включения метод подхода к определению ?(Ф) сохраняется, но зависимости будут несколько другими.
Величину коэффициента k(f) можно определить следующим образом. В общем случае будем полагать, что рассматривается прибор, обеспечивающий просмотр пространства в пределах телесного угла со0бз мгновенным полем зрения а>зр за время Тк.
Общее число элементов в зоне обзора, просматриваемых мгновенным полем зрения, будет
Если углы о) не превышают по величине 1 ср, то с достаточной точностью переход от пространственных углов к плоским при осесимметричных полях может быть осуществлен в соответствии с зависимостью
где 2W—плоский угол при вершине телесного угла в рад.
При равномерном распределении времени Тк на просмотр всех элементов разложения Л^э, один элемент просматривается за время Д/э, определяемое из выражения
откуда, после подстановки N3,
~"т? = Тк-2-. .....(Ю.59)
Нижняя граница полосы пропускания А/—/н усилителя должна обеспечивать пропускание первой гармоники и определяться из выражения
/н = ^~- (Ю-60)
* к
]1* 307
Верхняя граница полосы пропускания /в зависит от длительности импульса, получаемого от элемента разложения, и степени соответствия оптического и электрического сигналов. Значение fB можно рассчитать, пользуясь зависимостью
/
где kt = 0,5—2 — коэффициент, характеризующий соответствие формы входного и выходного сигналов электронной схемы.
Подставляя в последнее выражение значение At3, из (10.59)
получим
Если обзор зоны сообз осуществляется мгновенным полем зрения о)зр с некоторым перекрытием ти, что равносильно либо увеличению зоны обзора на эту величину, либо уменьшению мгновенного поля зрения, вызывающему увеличение элементов разложения в зоне обзора до величины
N'3=(l + mu)^-, (10.63)
ТО . -- -
W2 М,=ТК----'-^—г-, (Ю.64)
 (1)^
7* IP7"
Ширина полосы пропускания будет
Д/=/в-/н  ИЛИ
(10.66) В большинстве случаев единицей можно пренебречь и тогда
д/ = _1^з_ иА//= -W.....П/-О0, _  (10б7)|
;В приборах с модуляцией потока излучения ширина полосы  \
пропускания определяется резонансной характеристикой филь-\
308 !
тра, настроенного на частоту первой гармоники. Чем уже полоса Д/, тем меньше шумы и тем лучше пороговая чувствительность. По известной ширине  полосы  пропускания  Af определяют коэффициент k(Af).
10.4. Расчет дальности действия и пороговой чувствительности при наблюдении объекта на неравномерно излучающем фоне
Когда фон, на котором проектируется наблюдаемый объект, не является равномерным, то это равносильно воздействию на приемник флюктуирующего потока излучения засветки. Этот поток можно представить как сумму двух составляющих: постоянной Ф* и переменной АФ*:
 (10.68)
Первая составляющая обусловливает ухудшение чувствительности, а вторая—непосредственно участвует в образовании сигнала помехи.
В этом случае среднее квадратическое значение сигнала помехи (шумового сигнала) будет определяться зависимостью
где  ^ '1ф —средний квадрат внутренних шумов приемника с учетом влияния постоянной засветки;
дФ| (S*--) —среднееквадратическое значениевнешнего
шума (сигнала помехи, вызываемого флюктуа-циями фоновий засветки);
5* — интегральная чувствительность приемника по изучению эталонного источника при наличии фоновой засветки;
k9 и ?ф —коэффициентыиспользованияприемника по изучению эталонного источника и фона.
Тогда пороговый поток оптико-электронного прибора с учетом .(10.69) на основании (4.19) будет
Ф*п =--'---—----------—---(10.70)
Если составляющие внутренних и внешних шумов сравнимы между собой, то пороговый поток приемника вычисляют по формуле (10.72) и используют его при определении дальности действия, пороговой чувствительности или других характеристик прибора.
309
Вынося из-под корня первое слагаемое, получаем
ФФ]|==_1--—|/Н----v э_ (10.71)
откуда, учтя (10.55), имеем
/7*2 С <?Ф~*Г\2
(10.72)
Э.П Э.П ¦/ I ,т  VI-9
э Zj У'
где ФФ»п — пороговый поток прибора по эталонному излучателю при наличии постоянной фоновой засветки.
В формуле (10.72) множитель в виде корня учитывает ухуд- . шение пороговой чувствительности из-за флюктуации фонового излучения. При этом значение Ф*°п для фотоэлементов с внешним фотоэффектом находят по формуле (4.57); для фотоумножителей— из выражений (10.37) и, наконец, для фотосопротивлений— по одной из зависимостей (10.56) или (10.58).
Если составляющие, обусловленные внутренними и внешними шумами, сравнимы между собой, то пороговый поток Ф*п вычисляют по формулам (10.70) и (10.72).
В тех случаях, когда составляющая за счет внешнего шума (второе слагаемое в подкоренных выражениях) значительно меньше составляющей, обусловленной внутренними шумами, пороговый поток рассчитывают по методике, учитывающей влияние только постоянной засветки (см. разд. 10.3).
Если превалируют внешние шумы, т. е. второе слагаемое в подкоренных выражениях зависимостей (10.71) или (10.72) значительно больше единицы, то за пороговый поток принимают величину флюктуации потока от фона.
Очевидно, что в этом случае для надежного выделения полезного сигнала из флюктуационных помех фона необходимо добиваться такого превышения сигнала над уровнем помех, чтобы
Подставляя сюда значения  Фр эфф из (10.10) и определяя !ФФ- как
Дф!ФФ=«ф*ФФ.(Ю.73)
где п — глубина модуляции потока излучения от фона, с учетом (10.28) получим
^^Ал^зркфп,  (10.74) 310
откуда найдем
 (10.75)
Из этой формулы видно, что дальность действия прибора зависит только от соотношения потоков от объекта и фона и не зависит от площади входного зрачка прибора. Поэтому под величиной Ьф здесь нужно понимать то наибольшее расстояние, начиная с которого сигнал от объекта становится в заданное число раз больше сигналов, вызываемых неравномерностями энергетической яркости фона.
Эффективная величина потока от фона на приемнике по аналогии с (10.28) выражается зависимостью
гдекф=
f Фф (X) rfX
—коэффициент использования приемника по излучению фона.
Поток от фона, приведенный по эффективности воздействия на лриемник к излучению эталонного источника, будет
пр
или с учетом (10.27) получаем
Рассчитанное по этой зависимости значение Ф*р подставляется в формулы, учитывающие влияние постоянной засветки на характеристики приемника.
Если наблюдаемый объект проектируется на неравномерно излучающем фоне, пороговый поток и чувствительность оптико-электронного прибора рассчитываются по формулам (10.33), (10.34), (10.35) и (10.36), учитывающим влияние постоянной засветки. При этом предварительно определяют величину постоянной составляющей потока от фона на входе приемника излучения Ф*°, по которой и ведут расчет либо коэффициента &(Ф), либо новых значений Фп и 5. Если флюктуации потока от фона носят низкочастотный характер, то учет влияния фоновой засветки на параметры аппаратуры ведут по максимальному значению потока от фона, попадающего в прибор.
При сравнительно высокочастотных флюктуациях потока излучения, обусловленных неоднородностями фона, кроме ухудше-
311
ния чувствительности приемника, необходимо еще учитывать сигналы помех, вызываемые неоднородностями фона.
Если перепады потока излучения от фона вызывают на выходе прибора сигналы, сравнимые с уровнем шумов, то расчет пороговой чувствительности прибора проводят с учетом этой составляющей помех.  i
Таким образом, чтобы получить ответ об истинной дальности ; действия прибора, работающего в условиях неравномерного излучающего фона, необходимо найти соотношение между эффективными величинами реального порогового потока приемника и приращением потока от фона, т. е. между Фэ.п&(А/)&(Ф)&э и АФфйф, либо рассчитать дальности действия по формулам ' (10.33) и (10.75). В первом случае, если\
то истинной является дальность, вычисленная по формуле (10. 75). При расчете дальности по выражениям (10.33) и (10.75) за истинную дальность действия принимают наименьшую из них. При необходимости обеспечения- максимальной дальности действия, ограничиваемой только параметрами приемника излучения, величину переменной составляющей потока излучения от фона стремятся уменьшить до такой степени, чтобы она стала меньше порогового потока прибора. Как явствует из выражения (10.75), этого можно добиться только уменьшением размеров мгновенного поля зрения прибора (если фон заполняет все поле зрения). Предельно допустимую величину мгновенного поля зрения найдем при совместном решении зависимостей (10.33) и (10.75)  .  ..
первая из которых определяет максимальную дальность действия, а вторая— минимальную.
Возведя в квадрат правые части указанных зависимостей и приравнял их друг другу, найдем предельно допустимую величину мгновенного поля зрения, которая будет равна
 1 —
 ?)06«р
В тех случаях, когда 5ф?ф<В0б?р, выражение (10.77) несколько упрощается и принимает вид
шзр
312
 Фк(А/)к(Ф)кэ шзр<---л--ТГ~п---•(10.78)
Поскольку коэффициент к(Ф) зависит от величины падающего на приемник потока излучения от фона, то расчет допустимого пространственного угла поля зрения проводят в два-три приема. В первом приеме величину ?(Ф) принимают равной 1 и находят первое приближение соь Затем с учетом этого значения вычисляют величину потока излучения постоянной засветки, по которой определяют либо коэффициент к(ф), либо новое значение порогового потока приемника в условиях засветки постоянным фоном, т. е. произведениеФ^^Ф)- После этого рассчиты-
Рпс. 10. 7. Номограмма для определения дальности действия и допустимой величины мгновенного поля зрения прибора
вают уточненное значение предельно допустимого пространственного угла поля зрения аппаратуры (второе приближение). Это значение весьма близко к истинному.
Наибольшие затруднения вызывает расчет функции Фп.эфф=/(Ф) или, что то же самое, функций Фп.эфф=/(<») или Фп.эфф=/( W). Для построения этой функции рассчитывают несколько значений Фп.яфф по формуле (10.54) или (10.37), соответствующих минимально возможному, максимальному и двум промежуточным величинам со, по которым и строят искомую зависимость. f
Построенные на рис. 10.7 графики функций позволяют весьма просто определять дальность действия прибора. Предположим, что угол поля зрения прибора составляет №,. Для приемника 1 ф„.эфф<Лф!фФК). а лля приемника 2 Ф„ эфф> дФФфф(а)1). Поэтому дальность действия прибора при использовании приемника 1 ограничивается излучением фона, эффективная величина
313
потока от которого будет в заданное число раз меньше на дальности L\ от объекта. Порядок отыскания этой дальности показан на графике пунктирной линией со стрелками. Поскольку у второго приемника Ф„.Эфф^> ДФ*фф(ш1). то дальность действия прибора ограничивается параметрами самого приемника и определяется по пересечению графиков функций Фэфф = /(?) и Фп.эфф=/(Ф) и равна L\ .
Если мгновенное поле зрения прибора составляет W2 и соответствующее ему значение функции ДФ*фф(1^2) превышает эффективные значения пороговых потоков Фп.эфф(^2) обоих приемников, то дальность действия прибора определяется потоком от фона и равна L2. Порядок ее отыскания на графике показан сплошной линией со стрелками.
Наконец, при малых полях зрения", например W3P, когда ДФ*фф меньше эффективных величин пороговых потоков обоих приемников, дальность действия зависит только от характеристик приемников. Дальности действия прибора при применении приемников 1 и 2 находят по пересечению функции ФЭфф=/(^-) с функциями Фп.эфф=/(Ф) обоих приемников. Применительно к приведенному графику указанные дальности оказываются равными соответственно L3 и L/.
Вследствие относительной трудности расчета дальности действия и пороговой чувствительности оптико-электронной аппаратуры с учетом влияния постоянной фоновой засветки и флюктуации фона, иногда более удобно воспользоваться номограммным способом определения требуемых параметров оптико-электронной аппаратуры. Сущность этого способа заключается в следующем.
Для выбранного приемника излучения рассчитывают зависимости Фэфф=/(1), ДФ*фф = /(">) и Ф11.Эфф = /(Ф) = /Н по формулам (10.10), (10.74) и (10.54) соответственно и строят их на графике (рис. 10.7). На этом графике по оси абсцисс откладывают величину пространственного угла поля зрения, определяющего собой постоянную фоновую засветку Ф*|ф и переменную составляющую фоновой засветки ДФ*фф- По оси ординат откладывают значения эффективных величин потоков от объекта, фона и порогового потока прибора. По второй оси абсцисс откладывают расстояние до источника излучения. Расчет функций Фэфф=/(?) и ЛФ^фф = /(ш) не вызывает особых затруднений, поскольку первая из них выражает собой квадратичную зависимость от L. Для ее построения достаточно вычислить одно значение ФЭфф и, изменяя его пропорционально квадрату изменения величины (L/Li),построитьискомуюфункциюФЭфф(Ь) =
 )(?/?2
Поскольку вторая функция  ДФФфф = ш,Т0) вычислив одно 314
значение  Аф|фф'соответствующее пространственному углу текущие значенияДФ*фф рассчитывают по формуле
(10.79)
Если поле зрения задается не пространственным углом со, а плоским — 2W, то с учетом связи между этими углами при малых величинах углов co=W2 текущие значения ДФ|ФФ определяют из выражения
~)2- (Ю.80)
При помощи рассмотренной номограммы можно решать и обратную задачу: определять предельно допустимую величину мгновенного поля зрения прибора, при которой обеспечивается требуемая дальность действия или дальность действия зависит только от параметров приемника.
Аналогичные номограммы могут быть построены и для определения пороговой чувствительности приборов.
10. 5. Расчет пороговой чувствительности приборов, работающих по площадным излучателям
Задача расчета пороговой чувствительности возникает при расчете приборов, предназначенных для обнаружения наземных объектов по их инфракрасному излучению, для снятия тепловых карт местности, а также при расчете оптико-электронных построителей местной вертикали, работающих по собственному инфракрасному излучению земной поверхности и атмосферы.
В этом случае величину полезного потока излучения на входе прибора без учета ослабления средой вычисляют по формуле (10.27) и для определения эффективной величины потока излучения на приемнике излучения пользуются выражением
р.эфф  -
гдекиз=-
 (X) d\ =
(10.81)
аи
[Ь (К) тс (X) т0 (X) тф (X) s (X)
 (X) rfX
- — коэффициент использования излучения приемником.
Для выделения рабочего сигнала необходимо обеспечить превышение эффективной величины рабочего потока над эффективным пороговым потоком приемника в заданное число раз, исходя
315
из допустимой вероятности ложной тревоги, т. е. необходимо выполнить условие (10. 13), где
Решая уравнение (10.13) совместно с (10.27), получаем зависимость для расчета минимально-допустимой площади входного зрачка прибора.
 .ош.(1082)
(0зр"из«из
Иногда для повышения чувствительности прибора возникает необходимость получения рабочих сигналов с требуемой амплитудой не при полном, а при частичном заполнении поля зрения прибора. Если обозначить коэффициент заполнения через т3!т(тзап^.1), то новая величина телесного угла, при которой должно выполняться условие (10.13), будет
а формула (10.82) для расчета минимально-допустимой площади входного зрачка примет вид
А*.о>--------?—7---•(10.83)
"гзап^зр-Оизйиз
Зависимости (10.82) и (10.83) применимы при определении параметров прибора при переходе от неизлучающих к излучающим подстилающим покровам. Такие случаи имеют место, например, в построителях местной вертикали, когда сканирующее мгновенное поле зрения прибора переходит границу космос — земная поверхность.
Если возникает задача выделения более нагретых участков поверхности на фоне менее нагретых, т. е. при наличии постоянной составляющей, то расчетные формулы, естественно, должны несколько видоизменяться.
Для простоты рассуждений будем полагать, что в один из моментов времени все поле зрения направлено на менее нагретую поверхность, а в другой — на более нагретую поверхность. Тогда
Фр.эффа = ¦Двх.о^зр^из.Аиз,, Фр.эФФ1 = ^вх.ои)зр5„з1^из1.  (10.84)
Прибор должен обеспечить выработку сигнала, обусловленного приращением эффективной величины потока излучения при переходе с одного участка на другой, т. е. должен обнаружить приращение потока излучения
АФиз.эФф= Фр.эФФ, - Фр.эФФ, = -^вх.о^зр (Bm,km, - Bmikmi).  ( Ю. 85)
316
При этом минимальный из этих потоков, в данном случае Фр.эфф , играет роль постоянной засветки, воздействие которой скажется на ухудшении порогового потока приемника. С учетом этого ухудшения эффективную величину порогового потока приемника следует принимать по аналогии с (10.23), равной
).  (10.86)
Далее, поступая как и в предыдущем случае, добиваемся выполнения условия
(10.87)
Откуда, с учетом (10.85) и (10.86), находим
А
Отметим, что наиболее тяжелыми условиями работы аппаратуры такого рода является обнаружение небольших перепадов энергетической яркости при сравнительно высоких уровнях энергетической яркости. Для примера рассмотрим случай, когда подстилающая поверхность является серым излучателем, причем коэффициенты черноты двух соседних участков равны между собой, т. е. E2 = ei = e.
1огда, пользуясь зависимостьюо=---, выражение, стоя-
я
щее в скобках знаменателя зависимости  (10.87), представим в виде
?>из2«из2ОцЭ1ЯВЗ| ==( ' 2"иза  ' j"H3, )•
Полагая, что T2 = Ti+AT, где АТ<^Ти найдем
я
(10.88)
Для принятого допущения (AT<^Ti) с достаточной точностью, можно считать, что
«из2 == #из, == Кцз'
Тогда, вынося йиз за скобки, после несложных преобразований, пренебрегая последними членами разложения, из (10.88) получаем
откуда
из2
 
 ГЛ 3 AT ).  (10.89)
----*^из1 ^ Я \  2 Тх 
  317
Если считать, что AT не превышает 0,03 Ти то, пренебрегая
вторым слагаемым, имеем  }
gb_Вk= 4г° ТА АТ к =45 kAT ПО. 90)i
И32И32 ИЗХ H3t1  ИЗ ИЗИЗ ™ \ •  /  ;
Подставляя полученное значение в (10.87), находим
Формула (10.91) показывает, что чем меньше фиксируемые температурные перепады, тем больше минимально допустимая площадь входного отверстия.
С другой стороны, чем выше температура излучающей поверхности, тем больше величина постоянной засветки ФР1 и тем сильнее возрастает пороговый поток приемника.
Отметим, что значения коэффициентов k(Af) и &(<Dpi), учитывающих изменение пороговой чувствительности приемника, работающего в конкретной схеме включения и при конкретных условиях, рассчитываются по формулам разд. 10.3.
Глава 11 РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЗРАЧНОСТИ АТМОСФЕРЫ
11. 1. Методика определения коэффициентов прозрачности атмосферы для монохроматического и сложного излучений
В главе 2 было показано, что при распространении в атмосфере поток излучения ослабляется как за счет рассеяния на молекулах газов и частицах, так и за счет поглощения различными компонентами атмосферы. Поскольку поток излучения ослабляется селективно, то прозрачность атмосферы будем определять для монохроматического излучения.
Так как основные сотавляющие ослабления потока излучения в атмосфере известны (см. разд. 2.4), то на основании (2.13) можно записать следующую формулу для вычисления спектральной прозрачности атмосферы
*Л*) = П *p,W П tn/W=V(X)tP2(X)tnWH,otnWco,-tn(X)o,, t=i /=i
(11.1)
где  тр1(Х) и fp2 (A) — коэффициенты  пропускания атмосферой
монохроматического потока излучения при учете ослабления за счет молекулярного тр1(Х) и аэрозольного тр2 (X) рассеяния;
318
ха Мн.о — коэффициент пропускания атмосферой монохроматического потока излучения при учете ослабления только за счет поглощения излучения водяным паром;  и tn(k)03 —такие же коэффициенты, но при учете ослабления за счет поглощения углекислым газом и озоном соответственно.
Величину коэффициента xpi(k), определяющего релеевское рассеяние на молекулах газов, рассчитывают по формуле
) = e  W
где aDl(X) =
 ЗЛД4
(11.2) (П.З)
— коэффициент ослабления за счет рассеяния;
./V = 2,9-1019 см~3 —плотность воздуха при нормальном давлении, выраженная количеством частиц в одном см3; п= 1,0003 —показатель преломления воздуха.
Рассчитанные по формулам (11.3) и (11.2) значения коэффициентов ослабления api(X) для различных длин волн и соответствующие им коэффициенты пропускания монохроматического потока излучения атмосферой при различных дальностях приведены в табл. 11.1.
Таблица 11.1
Коэффициенты ослабления и коэффициенты пропускания
монохроматического потока излучения атмосферой
при молекулярном рассеянии
А, МКМ 0,35 0,55 0,76 1,0 1,2 3,0 5,0
ар1 (А), км^ 1 79,3-10—3 12,3-10—3 з,зо- ю~3 1,09-10—3 5,25-10—4 1,33-10~Е 1,73-10"-
тр1 (А); ?-10 км 0,45 0,89 0,97 0,99 1,0 1,0 1,0
тр1 (А); ? = 40 км 0,04 0,64 0,885 0,9S 0,99 1,0 1,0
Из таблицы видно, что в видимой области спектра молекулярное рассеяние достаточно велико, существенно уменьшает прозрачность и должно учитываться при расчетах. В то же время потерями на молекулярное рассеяние в инфракрасной области спектра, так как они малы, можно пренебречь.
Коэффициент пропускания трг(Х), учитывающий потери только на аэрозольное рассеяние, можно рассчитывать по формуле, аналогичной (11.2)
тр2(Х)=е-*Р2<^.(.11.4)
319
1.0 
D.& 
0,6  
  
0.4  
0.2  
Однако, чтобы вычислить необходимые при этом значения коэффициента аР2(^), нужно знать количество, размеры и состав вещества аэрозольных частиц, на которых происходит рассеяние излучения. К тому же единых зависимостей для расчета величин ар2(А,) применительно к различным частицам не существует. Все это вызывает большие трудности и практически исключает аналитическийметодопределениякоэффициентовпропускания
Наиболее доступным является метод определения коэффициента пропускания Тр(^)=* =tpi(A,)tp2(A,) (при учете суммарного ослабления излучения за счет молекулярного и аэрозольного рассеяния), основанный на использовании данных о метеорологической дальности видимости L ВИд *.
Между Тр(Я) и метеорологической дальностью видимости /-вид существует определенная связь, распространяющаяся и на инфракрасную область спектра. Значения коэффициентов xv(K) в зависимости от /-вид приведены на рис. 11.1. Указанные графики построены для случая, когда  расстояние
L3 между объектом и приемником составляет 1,85 км, при толщине слоя осажденного водяного пара w = \7 мм. Если реальная дальность L отличается от L3=l,85 км, то величину коэффициента пропускания тр(Х)  определяют пересчетом, используя ^закон Бугера
к, (11.5)
где  гр(к) — коэффициент прэпускания монохромати!ескогопотока излучения слоем атмосферы толщиной L км; tW(X) —коэффициэнт пропускания монохроматического потока слоем атмосферы единичной толщины; tv(>.) —снятое с графика значение коэффициента пропускания монохроматического потока излучения
Использование формулы (11.5) покажем на примере. Пусть требуется определить пропускание атмосферой монохроматического потока с длиной волны Х=1,25 мкм при метеорологической
 3 A
Рис. 11.1.  Изменение  коэффициента тр (X) в зависимости от метеорологической дальности видимости
* Под метеорологической дальностью видимости ?Вид понимают наибольшую дальность видимости днем темных предметов с угловыми размерами, превышающими 9-Ю-3 рад и проектирующимися на фоне неба у горизонта.
320
дальности видимости /,вид=10,2 км, если расстояние между излучателем и приемником составляет L = 5,5 км.
Для излучения с длиной волны А. = 1,25 мкм при ?вид=10,2 км по графику (см. рис. 11. 1) находим тр(А)=0,6. Далее, используя законБугера,определяемкоэффициентпропускания
при 1 = 1 км:
_i_
t<D (Х) = т»(Х = 1,25 mkmY№= О.б1^-
Поскольку Tp(X)=^T[)1)(A)]i=[T^(X)] L85, то при /, = 5,5 км, имеем
На величину коэффициента пропускания атмосферой потока излучения оказывает влияние количество водяного пара на пути распространения излучения. Если в реальных условиях толщина слоя осажденного водяного пара w отличается от wg=l7 мм, при котором построены графики, то это различие учитывают специальным множителем
Тогда формула перехода от коэффициента трэ(А), найденного графическим путем (см. рис. 11.1), к реальному коэффициенту тр(А) будет иметь вид
тр (I) = [Тр* {Щ w.85 • 0,998-<17-<*>.  (11.6)
Коэффициенты пропускания атмосферой монохроматического потока излучения при учете ослабления излучения за счет поглощения парами воды [тп(Л,)н,0] и углекислым газом [тп(Л.)с0,1 могут быть определены по табл.. 6 и 7 приложения, где приведены значения указанных коэффициентов для различных длин волн. Однако для этого необходимо знать в одном случае — эффективную толщину слоя осажденного водяного пара на пути распространения потока излучения, а в другом — приведенную к приземному слою толщину слоя воздуха.
11.2. Расчет количества водяных паров на горизонтальных, наклонных и вертикальных трассах
Если известна абсолютная влажность * тй у земной поверхности, то общее количество водяного пара в столбе атмосферы толщиной L, и опирающегося на площадку А, может быть определено по формуле
т = т0А.
* Абсолютная влажность т0 рассчитывается по формуле то=то нас—— , г/м3,
100
где тОнас — абсолютная влажность насыщения при температуре воздуха К; f — относительная влажность.
321
Если весь водяной пар, находящийся в столбе, сконцентрировать, то занимаемый им объем будет
где d — удельная плотность воды.
Отсюда толщина слоя осажденной воды
w = —=—- L. A d
Так как входящие в формулу величины имеют различные размерности: то(г/м3); с?(г/см3) и L(km), to после их согласования получим
w=wQL. (11.7)
Здесь w — толщина слоя осажденного водяного пара в мм,
в слое атмосферы толщиной L;
w0 — удельная толщина слоя осажденного водяного пара в мм/км, численно равная величине абсолютной влажности т0.
В тех случаях, когда абсолютная влажность неизвестна, количество осажденной воды может быть рассчитано по формуле
w=mNL---, (11.8)
где mN — нормальная абсолютная влажность  у  поверхности
Земли; Т — абсолютная температура воздуха.
Зависимости (11.7) и (П. 8) применимы для расчета толщины слоя осажденного водяного пара на горизонтальных приземных трассах.
При необходимости определения толщины слоя осажденных паров воды на горизонтальных трассах на высоте Н над поверхностью Земли должно учитываться распределение влажности с высотой, которое для стандартной атмосферы подчиняется закону
mH=moe-w, (11.9)
гдепгн — абсолютная влажность на высоте Н;
Р = 0,45 км~' — коэффициент,  характеризующий  изменение
влажности с высотой. Иногда зависимость (11.9) приводят в виде
тн = тй-\0-»1\  (11.9а)
Обе эти формулы идентичны, легко преобразуются одна в другую и совершенно равноценно могут использоваться при расчетах абсолютной влажности на высоте.
322
Учитывая (П.7), по аналогии с (11.9) запишем выражение для толщины слоя осажденного водяного пара на горизонтальной трассе на высоте Я:
(11.10)
Кроме этого, следует учесть и уменьшение поглощательной способности водяного пара с высотой, описываемое зависимостью (2.15). Подставляя (11.10) в (2.15), получим формулу, определяющую эффективную толщину слоя осажденного водяного пара на пути распространения потока излучения на горизонтальной трассе на высоте Н над земной поверхностью:
Рис.  11.2. К  определению  эффективной  толщины  слоя поглощающего вещества на пути распространения излучения (наклонная трасса)
или, подставляя значение (3 = 0,45, имеем
даэфф = ^-0,5154 Я?.(И.П)
Эффективную толщину осажденного водяного пара на наклонных трассах в атмосфере можно рассчитать следующим образом.
На основании (11.11) эффективная толщина слоя осажденного водяного пара в элементарном слое атмосферы dl (рис. 11.2), расположенном на высоте Н, будет
 (11.12)
^ЯУ эфф =
гдеh=l cos у —текущее значение высоты;
Y — угол между нормалью к земной поверхности
и направлением распространения излучения. Тогда общую эффективную толщину слоя осажденного водяного пара в атмосфере на наклонной трассе без учета кривизны земной поверхности, найдем интегрированием выражения (11. 12)
_-0,5154Я1.-0,5154Я2
:----•  (11.13)
0,5154 cos 1 ч
б
I
323
Если Н} = 0, то
1 -0.5154Я
0,5154 cosf'
j _ е-0,5154Я—0.5154Я! _ е~0,5154Я2
Сомножители
0,5154-cosf  0,5154cos f
иногда называют дальностью, приведенной к приземному слою по содержанию паров воды.
В работе [10] показано, что с учетом кривизны земной поверхности при углах у^ 1,4 рад эффективную толщину слоя осажденного водяного пара можно рассчитывать по формуле
l—
1!L(11.15)
 0,5154cos
где Г = 6 + 5О; ? = М "'""' V;2sinY;
Значенияэффективнойтолщины слоя осажденных паров воды, вычисленные по формулам (11. 13) или (И. 15), являются исходными для определения коэффициента пропускания  атмосферы тп(А,)н2опо табл. 6 приложения, а также для нахождения коэффициента tp(A,).
11.3. Методика расчета массы воздуха и углекислого газа на горизонтальных, наклонных и вертикальных трассах
Известно, что давление воздуха с высотой изменяется по экспоненциальному закону с показателем экспоненты — 0,123 Я, т.е.
Приведенную к приземному слою толщину слоя воздуха на горизонтальных трассах, расположенных на высоте Н над земной поверхностью, с учетом (11.16), можно рассчитать по формуле
/  _/ р-оамн И1 17)
где LH — расстояние, на котором рассматривается распространение потока излучения;
?Прив — длина приземной горизонтальной трассы, которая по массе воздуха эквивалентна длине трассы LH на высоте Я.
При наклонных трассах, по аналогии с (11.13) и (11.14), могут быть получены следующие формулы для расчета приведенной к приземному слою длины .оптического пути излучения:
324
в диапазоне высот от Hi до Я2
—0Д23Я,__ .—0,123Я2
 (ПЛ8)
в диапазоне высот от 0 до Я
I
прив 0,123 cost
Рассчитанная по формулам (11.17), (11.18) и (11.19), приведенная к приземному слою толщина слоя воздуха на пути распространения излучения может быть использована при определении значений коэффициента пропускания атмосферы при учете потерь только на рассеяние, т. е. коэффициента тр(Я).
Указанные формулы с некоторыми уточнениями применимы для расчета прозрачности атмосферы при учете потерь за счет поглощения углекислым газом, т. е. коэффициентами тп(Я)со2. Указанное уточнение заключается в учете изменения поглощающих свойств углекислого газа с высотой, которое описывается функцией
^Яэфф
С учетом этой зависимости эффективная длина оптического пути, приведенная по поглощательной способности углекислого газа к приземному слою, на основании (11. 17) будет
/  .__//>-0,123Я/>-0,19Я__ т„0.313Я  И19П1
Формула (11. 20) справедлива для горизонтальных трасс, расположенных на высоте Я над земной поверхностью.
При наклонных трассах выражения для расчета эффективной длины оптического пути, приведенного по поглощательной способности углекислого газа к приземному слою атмосферы, по аналогии с (11.18) и (11.19), будут иметь вид:
диапазон высот от Н\ до Я2
в—0,313//, _е-0
 (11.22)
0,313cos f диапазон высот от 0 до Я
2_е—о,з1зя
0,313cos
Зависимости (11.20), (11.21) и (11.22) позволяют рассчитать эффективную длину оптического пути излучения в атмосфере, приведенную по поглощательной способности СОг к приземному слою. Эти значения /.прив.Пфф являются исходными для определения коэффициентов тп(Я)со2по табл. 7 приложения.
325
Таким образом, полученные зависимости дают возможность в первом приближении рассчитать прозрачность атмосферы для монохроматического излучения как на горизонтальных, так и на наклонных и вертикальных трассах. Иногда таблицы спектральных коэффициентов прозрачности атмосферы составляются в зависимости от величины поглощающей массы, выраженной в атмо-см. Переход от расстояний и толщин ослабляющих слоев к поглощающей массе производят по формулам вида
w' = f'Lpol0P, (11.23)
где /' — коэффициент, характеризующий содержание поглощающего вещества в среде, выраженное в процентах; L — эффективная длина оптического пути в км; Ро — давление в атмосферах.
Данные о содержании различных компонент в атмосфере приведены в гл. 2.
Глава 12
ВЫБОР ПРИЕМНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ И РАСЧЕТ ИХ ХАРАКТЕРИСТИК
12.1. Методика расчета спектральной чувствительности
и монохроматического порогового потока
фотоэлементов и фотоумножителей
По аналогии с (4.3) интегральная чувствительность по световому потоку F может быть выражена зависимостью
SCB=—.  (12.1)
Чтобы перейти к интегральной чувствительности, оцениваемой по воздействию потока излучения того же источника, необходимо учесть связь между световым потоком и потоком излучения, которая устанавливается формулой
F = <bKmam-  (12-2)
Подставляя в (12. 1) значение F, имеем
S">=------, (12.3)
ФАГтах (X) 1)
откуда, с учетом (4.3) находим
SCB= K* или 5=5-/СгаахМл. (12.4)
A max (/.) 1
В этом выражении /Стах(А-) =683 лм/вт — максимальная чувствительность глаза; ц — коэффициент полезного действия глаза по данному излучателю.
326
Формулы (12.4) устанавливают связь между интегральными чувствительностями приемника по световому потоку и потоку излучения одного и того же излучателя.
Так как спектральная чувствительность Sx выражается через интегральную чувствительность в соответствии с равенством (4.15)
то заменяя в нем величину S ее значением из выражения (12.4) получим
SX = S™ ^"W^ S(K).  (12.5)
k
Здесь т]э — коэффициент полезного действия глаза по излучению эталонного источника.
Эта формула позволяет рассчитывать спектральную чувствительность фотоэлементов и фотоумножителей, пользуясь справочными данными. Причем, как следует из формулы, достаточно рассчитать одно значение функции S\ при s(X) = l, а остальные получают умножением вычисленной максимальной чувствительности на значения функции s(X).
Например, для фотоумножителя ФЭУ-25 (спектральная характеристика фотокатода С-6) подстановка в формулу (12.5) значений: интегральной чувствительности фотокатода 5?" = = 35 мкА/лм; коэффициентов т]э = 0,0243 и &э = 0,0158 дает
5А = 35-10-6 683-°'0243 з(Х) =
5А3510з()
0,0158
Пороговые значения монохроматического потока излучения могут быть вычислены по выражению (4. 22)
Так Как На ОСНОВаНИИ  (12.2)  Fn = Флотах (Х)г\, ТО
^ = F» к  nl  m '(12'6)
где fn, k3 — пороговый световой поток и коэффициент использования приемника по эталонному излучателю. Зависимость (12.6) дает возможность определять монохроматические пороговые потоки фотоэлементов и фотоумножителей, переменной величиной здесь является только функция s(X). Поэтому для получения спектрального распределения пороговой чувствительности достаточно вычислить Фх„ при s(X) = l, т. е. минимальный монохроматический пороговый поток. Затем вы-
327
ф
числяя значения —"""" , находим искомое распределение поро-
s (л)
гового потока излучения по спектру.
12.2. Расчет характеристик приемников излучения
Приводимые в паспортах и справочниках значения интегральной чувствительности и порогового потока измеряются по воздействию светового потока или потока излучения эталонного источника излучения.
В реальных условиях функции спектральной плотности потока излучения излучателей фр(Х), по которым работает прибор, могут отличаться от аналогичной функции фэ(Ъ) эталонного источника. В таких случаях с целью оценки возможности применения данного приемника для работы по реальным излучателям производят перерасчет его характеристик.
Чтобы установить связь между характеристиками приемника по реальному и эталонному излучателям, воспользуемся некоторыми зависимостями разд. 4. 2.
На основании (4.7) и учитывая (4.9), запишем выражения, определяющие интегральные чувствительности приемника по эталонному 5Э и реальному Sp излучателям:
оо
¦  .  f д&э (X) s (V) 4Х
5Э= 5,тах -Л--------= 5wft.;  (12.7)
 (12.8)
(' ФР <х) л
о
где Skmax —максимальная спектральная чувствительностьприемника;
кэ и kp —коэффициенты использования приемника по эталонному и реальному излучателям соответственно. Коэффициенты k3 и kp в общем случае не равны между собой поскольку они вычисляются по излучателям с различными ФЩ. В то же время S\ являясь характеристикой собственно приемника, от параметров излучателя не зависит. Поэтому в (12.7), (12. 8) Si ax одно и то же.
Выражая Siиз (12.7) и подставляя его значение в (12.8), получим
5р=5э^-. (12,9).
328
Если интегральная чувствительность приемника по эталон-кому источнику измерялась по воздействию светового потока, то приняв во внимание (12.4) из (12.9), будем иметь
-T-.  (12.10)
где/Стах(Я) = 683 лм/Вт;
Т1э — коэффициент полезного действия глаза (коэффициент использования) по эталонному источнику.
Если необходимо определить интегральную чувствительность приемника к световому потоку реального излучателя, то поступают следующим образом.
На основании формулы (12.4), связывающей интегральные чувствительности 5 и 5СВ приемника, необходимо записать эти выражения применительно к эталонному и реальному излучателям;; ..,-:
 (12.12)
Разрешая (12.11) относительно /(max(Я) и подставляя полученное значение в (12.12), найдем
S'=lp-17 "ди 5Нг s"t'(12ЛЗ)
-  Spkn
Так как на основании (12. 9)--=--, то из (12.7) оконча-
тельно получаем
•¦ •Scb=i<jcb_p_!_ ф(12.14)
Эта формула позволяет рассчитывать интегральную чувствительность приемника по световому потоку реального излучателя, если известна величина^".
Для установления связи между пороговыми потоками приемника по эталонному и реальному излучателям воспользуемся зависимостью (4.21) и на ее основе запишем выражения, определяющие Фэ.п и Фр.п:
VW %.*=—zr-\(12.15)
 П2Л6) 329
Так как У"с/щ в обеих формулах одно и то же, то совместное решение уравнений (12.15) и (12.16) дает
ф— ф
Р.IIЭ.П
 г.
3Р откуда с учетом (12.9) находим
р
Если пороговый поток приемника оценивается по воздействию светового излучения эталонного источника', то для получения искомой зависимости достаточно в формулу (12.17) вместо Фэ.п подставить его значение из (1.34), тогда
Ф„ =--?*н---^-. (12.18)
Р'П КтахМЪ h
При вычислении порогового потока по световому излучению реального источника находим нужную в этом случае зависимость подстановкой в (12. 17) значений пороговых потоков Фр.п и Фэп» выраженных через световые пороговые потоки:
Ф=__^__ и ф=  ^
Р'П Кшах(*)ЧрЭ" Km
Откуда получаем
V^T1. (12-19)
Таким образом, пороговый поток приемника по реальному излучателю на основании данных о пороговом потоке по эталонному источнику можно рассчитать по одной из формул (12. 17), (12. 18) или (12.19).
Конкретные условия применения приемника излучения в приборе определенного назначения накладывают дополнительные ограничения, которые необходимо учитывать. К таким ограничениям относятся вид и частота модуляции потока излучения, ширина полосы пропускания усилителя и другие. Особенно их влияние сказывается на характеристиках фотосопротивлений и болометров. Частота модуляции влияет на интегральную чувствительность фотосопротивления вследствие довольно значительной его инерционности. Это влияние проявляется как уменьшение интегральной чувствительности 5/ с ростом частоты модуляции / и описывается зависимостями:
С
Sf=—° -— при синусоидальной модуляции;  (12.20) /1 + (2л/т)2
1
j _ e 2/т
Sf = S0----j— при прямоугольной форме импульсов потока
j ,  17Гизлучения, (12.21)
330
где So — интегральная чувствительность приемника при частотах
модуляции, близких к /=0; т — постоянная времени приемника.
Поэтому при проектировании прибора стремятся частоты модуляции выбирать такими, чтобы они не сказывались существенно на уменьшении интегральной чувствительности. Такому условию удовлетворяют предельно допустимые частоты модуляции, определяемые как
/„=——s——.  (12.22)
Однако в ряде случаев условие (12. 16) выполнить не удается, что приводит не только к уменьшению интегральной чувствительности, но и к ухудшению порогового потока приемника и прибора в целом.
В разд. 4.4 было показано, что при низких частотах модуляции особенно сильно проявляется влияние токовых шумов. Чтобы учесть их влияние при изменении частоты модуляции формулу (4.93) уточним с учетом (4.88):
Eft = Z7?-^-+?7?+t7p. (12.23)

Запишем выражение для порогового потока при частоте синусоидальной модуляции /м:
sf s0
(12.24)
Если частота модуляции потока излучения такова, что преобладающим является токовый шум, а остальными составляющими можно пренебречь, то зависимость (4. 18) примет вид
] Г\/Т  M-  (12.25)
Поскольку -----¦ = Ф^1,,
то Ф'7=ф#. j/^- Y\ + (2nfux). (12. 26)
Если основным видом шумов являются тепловые, то
 О2-27)
Чтобы определить пороговый поток приемника при включении на вход усилителя с полосой пропускания /2—/ь необходимо
331
вычислить коэффициент k(Af) по приведенным ранее формулам и умножить на него правые части выражений (12.24), (12.26) и (12.27).
12.3. Квантовая эффективность и квантовая пороговая чувствительность и методика их расчета
Когда источником излучения является монохроматический излучатель, например ОКХ, используются обычно такие характеристики, как квантовая эффективность, квантовая пороговая чувствительность и их распределение по спектру.
Квантовая эффективность q рассчитывается по формуле
Я=^-,  (12.28)
где Л/кв.фэ — число квантов, активно поглощенных чувствительным слоем;
Л^кв — общее число квантов.
Поскольку один квант излучения может выбить лишь один фотоэлектрон, то квантовую эффективность можно охарактеризовать, как отношение числа выбитых первичных фотоэлектронов Л^фэ к общему числу упавших на чувствительный слой квантов
Я=—— или <7=
где  ?Кв— ——--число квантов, приходящихся в среднем  на
^Фэ  один фотоэлектрон.
Между числом фотоэлектронов, выбиваемых в единицу времени из чувствительного слоя прием-ника, и возникающим фототоком / существует зависимость
Здесь е —1,6-10~19Ас — заряд электрона.
С другой стороны, монохроматический поток излучения ф\ и соответствующее ему количество квантов излучения связаны между собой равенством
гдеh = 6,6252 • 10~34 Дж • с — постоянная Планка;
v — частота электромагнитных колебаний данного монохроматического излучения; сс^_3- 1010 см-с-1 — скорость распространения электромагнитных
колебаний в вакууме;
А, — длина волны монохроматического излучения в см;
332
At — промежуток  времени, в  течение  которого
действует поток излучения.
На основании (12.28) с учетом (12.29) и (12.30) квантовая эффективность приемника по монохроматическому потоку излучения будет
 (1
Так как — = 5,, то qx = Sx — .  (12.32)
Фхел
Подставляя  сюда  числовые  значения  постоянных h, с и е, получим
^ = 5x-i^-10-*,  (12.33)
к
где Я измеряется в см. Если длина волны измеряется в мкм, то формула (12.33) принимает вид
g^S,-^-.  (12.34)
Л
Заменяя в этом выражении 5хего значением из  (4. 15) и (12.5), находим
ух = Д-?<Ц. ]'242(12.35)
k \
 1,242^(12.36)
Формулы (12.35) и (12.36) дают возможность рассчитать монохроматическую квантовую эффективность приемника по известным интегральным чувствительностям S и SCB, измеренным по воздействию потока излучения и светового потока соответственно. Коэффициенты k и г\ вычислены по излучению того же источника.
Выражения, определяющие монохроматическую квантовую эффективность приемника на длине волны максимальной чувствительности, т. е. при s(X) = l, могут быть представлены в виде
^ш-х=4-^?- (12'37)
RЛтах
И
</л max —----А тах (к) Ч ------- .  [ IZ. оо)
* '¦max
Чтобы найти распределение функции q\ по спектру через значение q im.dX возьмем их отношение. Тогда из (12.35) и (12.37) или (12.36) и (12.38) получим
Я
X max
333
откуда
<7л —<7>,тах-----5 (Л).(12. С$У)
X
Эта зависимость показывает, что спектральное распределение квантовой эффективности определяется не только функцией относительной спектральной чувствительности, но и положением рассматриваемого участка спектра на волновой шкале.
Квантовая пороговая чувствительность может быть найдена из выражения (12.30)
t.(12.40)
NXitW. he
Подставляя сюда значения постоянных h и с, получим
А^п = 5,03-1018ФхЛШ.  (12.41)
Из этого уравнения с учетом (4. 22) и (12. 6) находим выражение для расчета монохроматической квантовой пороговой чувствительности по стандартным пороговым потоку излучения или световому потоку:
,-^-^, (12.42)
. .?^ = 5,03-10^3.,-, *»--—Ш.  (12,43)
Ктах (.4 Ъ« (ч
Квантовая пороговая чувствительность на длине волны максимальной чувствительности, т. е. при s(X) = 1, будет
^п х „,„ = 5,03- 10"Фа.А*га.хА* (12- 44)
или
 %.,,кзХгаахД*.  (12.45) Если взять отношение зависимостей (12.42) и (12.44), то
Amax-S (A)
(12.46)
12.4. Методика расчета квантовой эффективности по интегральному излучению источника
Квантовая эффективность приемника по сложному излучению, подобно интегральной чувствительности, характеризует суммарную реакцию приемника на излучения всех длин волн, выраженную отношением числа возникающих фотоэлектронов к общему числу воздействующих квантов.
334
Для получения искомой зависимости будем исходить из принципа суперпозиции, т. е. определять число возникающих фотоэлектронов на каждой длине волны, суммировать их и относить к общему числу воздействующих квантов излучения.
Число квантов излучения в монохроматическом потоке излучения определяется выражением
  (12.47)
Avhe
так как Ф\ — ф(Ъ)с1Ь и v=ck~1.
Если квантовая эффективность приемника описывается функцией qi, то число фотоэлектронов, возникающих под воздействием квантов сложного излучения, найдется как интеграл
Vxqxdk(12.48)
Функцию qx можно представить в виде
qx = qxmixq{^),(12.49)
где д(Ц =------квантовая эффективность на длине волны к
по отношению к максимальной. Так как на основании (12.37;
S 1,242S 1,242
дх=aqx =  '
),  (12.50)
ТО  qM = ±f^s(\).
Подставив в (12.48) значения q(X) и N>,, из (12.47) имеем
 (12.51)
Учитывая, что f ^(^)s(X)rfX = O/C, получаем
(12.52)
Последнее выражение дает возможность рассчитать количество фотоэлектронов, возникших в единицу времени под воздействием сложного потока излучения по известной квантовой эффективности на длине волны максимальной чувствительности.
Иногда определяют N и q другим путем. Число фотоэлектро-
335
нов в единицу времени вычисляют по формуле (12.29), записан- ¦ ной в виде ,  j
" N]
К этому выражению мы приходим также и в том случае, если \
в (12.52) подставим дчтах из (12.50) и значения h и с.)
Общее число квантов N в сложном излучении будет j

 (12. 53):

oo )

Если излучатель АЧТ, то ф(\) = г(к)А\ г(Х) = С11-5{е * - 1)-\ тогда  ''
---dk (12.54)'
he
о
С  С Г* '
Принимая обозначения: —- = ?; ^ =—-; <Д=---- dqиз|
%Т  qTq^T  \
(12.54) получим  i
jL_J2l7-3I _Л1--dq. (12.55)-
Так как интеграл вида
 1-1
где t— 1, 2, 3 ... натуральный ряд чисел, то;
ОО 1
Г—ч-—dq=i(\-\——i——-{——+ • • -  ) = 2,4041.  Тогда;
Je"— 1 \ 233343/  I
7V = 2,4041 — -^Л-Т3.  ^  (12.56)'
hec\  ;
Перепишем (12.56) в несколько другом виде j
 ^^A
6,455 Ас
д Л1.7*6,455 ±*--  в
/^4ГЛс  6,455
с2
336
Отсюда, учитывая (1.21), (1.6) и. (1.20) 6,455 -^- 7*4=зГ*;
С2= —;ЖГ4=Ф,
получаем
^ = 0,3724-5-,(12.57)
кТ
где & — постоянная Больцмана;
Т — температура излучателя.
Зная Мфэ и N, находим интегральную  квантовую эффективность приемника из выражения
_л^==^5_ —*L_ = 2,32S7M0-*(12.58) 4  N е  0.3724Ф  V;
Если q выражать через q*max, то подставляя в (12.58) из (12.52), после преобразований получим
х.  (12.59)
Зависимости (12.58) и (12.59) дают возможность рассчитывать интегральную квантовую эффективность приемника по сложному излучению, спектральное распределение которого подчиняется закону Планка. Если функция спектральной плотности потока излучения не подчиняется закону Планка, то интегральную квантовую эффективность нужно рассчитывать по формулам
Фк
  (12.60)
 оо ооv  '
ДГ оо со
— [
he ) о
Ф5Лс
 -=1,242.10--
N ej'o6(X)XrfX|^(X)X-rf
(12.61)
Выведенные формулы дают возможность переходить от интегральной квантовой эффективности по одному излучателю к квантовой эффективности по другому излучателю. Пользуясь зависимостью (12.59), запишем выражения для q применительно к эталонному и реальному излучателям
x
(12.62) ах?р7>тах 12  642  337
и, решая их совместно, найдем
 (12.63)

Если реальный излучатель не является серым, то пользуясь одной из формул (12.61), запишем уравнения
<7Э= 1,242-10-* —фэ*э*т,х—
(12.64)
?р=1,242-10-« 1"'тах ф.тах, J 5бр (X)XrfX
после совместного решения которых получим
(" ^р (a) хл f ебр (X) хл
о о
Выражения (12.63) и (12.65) дают возможность рассчитать квантовую эффективность по реальному излучателю, если известна квантовая эффективность приемника по эталонному излучателю.
И, наконец, эквивалентом порогового потока Фп приемника является квантовая интегральная пороговая чувствительность по излучению АЧТ Nu, выражение для которой может быть получено из (12. 57)
ЛГП = 0,3724 -5=-.(12.66)
кг
Записывая его применительно к излучению эталонного и реального излучателей и решая эти зависимости совместно, найдем
A^n = yV3.n^-.  (12.67)
12.5. Выбор оптимального приемника излучения
Для правильного выбора приемника излучения необходимо знать назначение и принцип действия аппаратуры, где должен использоваться приемник, условия работы аппаратуры, продолжительность работы, а также характеристики излучения объекта и фона.
Известно, что более высокой чувствительностью обладают охлаждаемые приемники излучения. Поэтому их использование в аппаратуре позволяет значительно улучшить ее тактико-техни-
338
ческие характеристики. Однако применение таких приемников в реальных образцах оптико-злектронной аппаратуры связано с большими трудностями. Наиболее просто эта задача решается в тех случаях, когда прибор рассчитан на работу в течение непродолжительного времени от долей часа до нескольких часов и о моменте начала работы известно предварительно. Тогда с успехом могут использоваться приемники, охлаждаемые твердой углекислотой, жидким воздухом, жидким азотом и т. д. В приборах и устройствах, рассчитанных на длительную непрерывную работу, применение охлаждаемых приемников возможно только при наличии устройств охлаждения, обеспечивающих длительную работу.
Таким образом, предварительная оценка условий и продолжительности работы прибора, а также характеристик устройств охлаждения позволяют сделать вывод о возможности или невозможности применения охлаждаемого приемника излучения.
Для обоснования типа и выбора конкретного образца прием-пика проводят анализ их параметров, исходя из характеристик излучения объектов, по которым должны работать аппаратура, и фонов. При этом стремятся, чтобы наряду с обеспечением требуемой дальности действия соотношение между полезным сигналом и сигналом помех было наибольшим.
Поэтому несмотря на то, что условия работы могут быть различными, т. е. объект проектируется на неизлучающем фоне или объект проектируется на равномерном излучающем фоне или объект проектируется на неравномерном излучающем фоне, подход к обоснованию применяемого приемника во всех случаях остается неизменным. В основе его лежит сравнение полезного сигнала с сигналом помехи или эквивалентных им величин. В качестве таковых удобно пользоваться величинами эффективных лучистых потоков, вызывающих указанные сигналы. Различие в обосновании применяемых приемников в зависимости от ситуации будет определяться только характером помех.
В простейшем случае, когда излучение фона отсутствует и чувствительность прибора ограничивается лишь внутренними шумами, обоснование применяемого приемника проводят на основе сравнения эффективных величин лучистого потока от объекта и порогового потока приемника, выражаемых зависимостями
ф  ..==ф Ь
п эфф  э.11геэ-
Оценку приемников ведут применительно к какому-либо конкретному прибору, в котором ширина полосы пропускания одинакова для всех возможных приемников. Поэтому лучшим сле-
12*  339
дует считатг приемник, характеризуемый